【沪科版适用】初一七年级数学下册《8.4.4公式法——完全平方公式》课件.ppt

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1、【沪科版适用】初一七年级数学下册8,【沪科版适用】初一七年级数学下册8,第4课时 公式法完全平方公式,8.4 因式分解,第8章 整式乘法与因式分解,第4课时 公式法完全8.4 因式分解第8章 整,1,课堂讲解,完全平方式的特征用完全平方公式分解因式先提取公因式再用完全平方公式分解因式,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解完全平方式的特征2课时流程逐点课堂小结作业提升,利用完全平方公式分解因式时，应注意些什么？先把多项式写成a22abb2，判断符号再分解.,利用完全平方公式分解因式时，应注意些什么？,1,知识点,完全平方式的特征,由完全平方公式：(ab)2a22abb2，(a

2、b)2a22abb2，可得：a22abb2(ab)2；a22abb2(ab)2. 两数的平方和，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或者差)的平方,知1导,1知识点完全平方式的特征 由完全平方公式：(a,知1讲,完全平方式：形如a22abb2的式子叫做完全平方式即：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍的式子是完全平方式要点精析：完全平方式的条件：(1)多项式是二次三项式(2)首末两项是两个数(或式子)的平方且符号相同，中间项是这两个数(或式子)的积的2倍拓展：完全平方式中的a，b可以是一个数、一个式子(一个单项式或一个多项式),（来自点拨）,知1讲完全平方式：形如a22a

3、bb2的式子叫做完全平方,知1讲,把下列各式分解因式：(1)x214x49； (2)9a230ab25b2.,例1,(1)x214x49x22x772(x7)2.,解：,（来自教材）,(2) 9a230ab25b2(3a)223a5b(5b)2(3a5b)2.,知1讲把下列各式分解因式：例1 (1)x214x49解,总 结,知1讲,完全平方公式的特点：(1)公式的左边是三项式，首、尾两项分别是两个数(或式子)的平方，符号相同，中间项是加上(或减去)这两个数(或式子)的积的2倍；(2)右边是这两个数(或式子)的和(或差)的平方,（来自点拨）,总 结知1讲完全平方公式的特点：（来自点拨）,知1练,

4、1分解因式：(1)4a212ab9b2； (2)168xyx2y2；(3)1x x2； (4)(a24a)28(a24a)16.2(中考龙岩)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21 Dx26x9,（来自点拨）,知1练1分解因式：（来自点拨）,知1练,3已知x216xk是完全平方式，则常数k等于()A64 B48 C32 D16,知1练3已知x216xk是完全平方式，则常数k等于(,2,知识点,用完全平方公式分解因式,知2导,我们把多项式a22abb2及a22abb2叫做完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式

5、. 例如:9x26x1(3x)22(3x)112(3x1)2.,a2 2 a bb2( a b)2,2知识点用完全平方公式分解因式知2导 我们把,知2讲,完全平方公式法两个数的平方和加上(或减去)这两个数积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方即：a22abb2(ab)2.要点精析：(1)完全平方公式的结构：等式的左边是一个完全平方式，右边是这两个数和(或差)的平方(2)是整式乘法中的完全平方公式的逆用，在整式乘法中能写成两个数的和(或差)的平方，结果一定是完全平方式，而在因式分解中，每一个完全平方式都能因式分解,（来自点拨）,知2讲完全平方公式法（来自点拨）,知2讲,(3)结果是加还是减由乘

6、积项的符号确定，即乘积项的符号可以是“”也可以是“”，而两个平方项的符号相同，否则就不是完全平方式，即也不能用完全平方公式进行因式分解(4)用完全平方公式分解因式时，若多项式各项有公因式要先提取公因式，再用完全平方公式分解因式,（来自点拨）,知2讲(3)结果是加还是减由乘积项的符号确定，即乘积项的（,知2讲,分解因式：(1)a2ab b2； (2)2x3y4x2y2xy；(3)(ab)26(ba)9；(4)(x22x)22(x22x)1.,例2,导引：,对于(1)可直接运用完全平方公式因式分解；对于(2)先提取公因式2xy后，再运用完全平方公式进行因式分解；对于(3)可将(ba)化为(ab)后

7、，再运用完全平方公式进行因式分解；对于(4)可视(x22x)为一个整体，再运用完全平方公式进行因式分解,（来自点拨）,知2讲分解因式：例2 导引：对于(1)可直接运用完全平方公,知2讲,解：,(1)原式a22a(2)原式2xy(x22x1)2xy(x1)2.(3)原式(ab)22(ab)332(ab3)2.(4)原式(x22x)22(x22x)112(x22x1)2(x1)22(x1)4.,（来自点拨）,知2讲解：(1)原式a22a（来自点拨）,知2讲,本题(3)、(4)运用了整体思想分解因式解题的关键是判断该多项式是否符合完全平方公式的结构特点，若符合公式特点再确定公式中的a、b在本题中所代

8、表的是什么式子，分解因式的结果要分解到每一个因式都不能再分解为止,总 结,（来自点拨）,知2讲 本题(3)、(4)运用了整体思想分解,知2练,1因式分解44aa2，正确的结果是()A4(1a)a2 B(2a)2C(2a)(2a) D(2a)22把2xyx2y2因式分解，结果正确的是()A(xy)2 B(xy)2C(xy)2 D(xy)2,知2练1因式分解44aa2，正确的结果是(),3,知识点,先提取公因式再用完全平方公式分解因式,知3讲,（来自教材）,分解因式：3ax224axy48ay2.,例3,解：,3ax224axy48ay23a(x28xy16y2)(提取公因式)3a(x4y)2.(

9、用完全平方公式),3知识点先提取公因式再用完全平方公式分解因式知3讲（来自,知3讲,因式分解时，要注意综合运用所学的分解方法，常用的分析思路是： (1)提公因式法；(2)公式法 有时，需要反复利用公式法因式分解，直至每一个因式都不能分解为止注意综合利用乘法公式，既用到平方差公式又用到完全平方公式,总 结,知3讲 因式分解时，要注意综合运用所学的分解,知3练,1(中考毕节)下列因式分解正确的是()Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9)Bx2xCx22x4(x2)2D4x2y2(4xy)(4xy)2分解因式：a34a24a.,知3练1(中考毕节)下列因式分解正确的是(),【沪科版适用】初一七年级数学下册8,感谢聆听,感谢聆听,