《鸽巢问题》教学PPT课件人教版六年级数学广角.pptx

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1、鸽巢问题教学PPT课件-人教版六年级数学广角-,鸽巢问题教学PPT课件-人教版六年级数学广角-,鸽巢问题,人教版六年级数学广角,鸽巢问题人教版六年级数学广角,学习目标,通过学习，能够理解鸽巢原理。学会简单的鸽巢原理分析方法。能利用鸽巢原理解决一些实际问题。,学习目标通过学习，能够理解鸽巢原理。,二、探究新知,例1,把3只笔放入2个笔盒里，有哪些放法？同桌二人为一组动手试一试。,二、探究新知例1把3只笔放入2个笔盒里，有哪些放法？同桌二人,我把情况记录下来。,0,记作：（3,0）,我把情况记录下来。0记作：（3,0）,我把情况记录下来。,记作：（2,1）,我把情况记录下来。记作：（2,1）,为什

2、么会这样呢？,把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么做，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,一定有,至少两只或者两只以上,0,为什么会这样呢？ 把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么做，总有,把4支笔放到3个笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试，并把结果记录下来。,小组合作,把4支笔放到3个笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试，,0,0,（4,0,0）,（3,1,0）,（2,1,1）,（2,2,0）,观察三个笔盒里的铅笔数，你发现什么？,总有一个笔盒有两支铅笔,12000340（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（,我发现了：,这种方法就是尽量平均分的方法。,把4支笔放到3个笔盒里，可以

3、每个笔盒先放1支，余下1支随便放哪个笔盒里。那么一定会出现：（ ）,总有一个盒子里至少有2支铅笔,（2,1,1）,列式就是：43=11 1+1=2（支）,我发现了：这种方法就是尽量平均分的方法。把4支笔放到3个笔盒,思考：,把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢,结论：只要铅笔数比笔盒数多1，总有一个盒子至少有2支铅笔,2.其中铅笔与笔盒的关系是什么？说说你的结论。,1.是不是总有一个盒子至少有2支铅笔呢？,思考：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？结论：只要铅笔数比笔盒数,认识“鸽巢问题”,假设把铅笔看作“鸽子”，笔筒看作“鸽巢”，前面所探究的问题

4、的就叫做“鸽巢问题”。也可以叫做“抽屉问题”。如例1，就可以看作4只鸽子飞入3个鸽巢中。那么我们可以说总有1个鸽巢里至少有2只鸽子。,认识“鸽巢问题” 假设把铅笔看作“鸽子”，笔,2,1、n1，0bn,n、b都为整数。,如果有n个鸽巢，有n+b只鸽子，那么总有1个鸽巢里至少有（ ）只鸽子。,2,鸽巢原理（一）：有n+b (0bn ，n、b为整,把7本书放进3个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至少放进3本书。你认为对吗？说说你的想法。,鸽巢原理也叫抽屉问题。,在每个抽屉中放2本，剩下一本就要放进其中一个抽屉。所以总有一个抽屉中至少有3本书。,把7本书放进3个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至

5、少放进,请仔细观察想一想，问题中“至少有一个抽屉中放书的本数”与什么有关？,如果把8本书放进3个抽屉里呢?,10本呢？,83=22，2+13在每个抽屉里放了2本，剩下2本就要放进其中一个或者两个抽屉里。所以总有一个抽屉中至少有3本书。,103=31，3+14在每个抽屉里放了3本，剩下1本就要放进其中一个抽屉里。所以总有一个抽屉中至少有4本书。,请仔细观察想一想，问题中“至少有一个抽屉中放书的本数”与什么,小提示： 至少数：不能整除时：“至少数=商数+1” 整除时：“至少数=商数”,物体数抽屉数=商数余数”,至少数商1,小提示： 至少数：不能整除时：“至少数=商数+1”物体,（三）巩固练习,111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,25个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,11423至少数:2+13,5411至少数:1+12,（三）巩固练习111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少,（四）课堂小结,通过这节课学习，你收获了什么？,（四）课堂小结通过这节课学习，你收获了什么？,谢谢欣赏,谢谢欣赏,感谢聆听,感谢聆听,