误差理论与数据处理-绪论ppt课件.ppt
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1、开课单位:精密仪器与机械学系任课教师:尉昊赟() 李 岩(),误差理论与数据处理,清华大学本科生选修课课号:00130172,误差理论与数据处理,第2页,教材,费业泰 教授 主编 误差理论与数据处理图书馆馆藏第6版:TG801 2=5第5版:TG801 2=4第4版:TG801 2=3电子资源:第4版图书馆有电子版使用上述版本或仅参考教案均可,误差理论与数据处理,第3页,教学参考书,沙定国主编,误差分析与测量不确定度评定,中国计量出版社,2003李慎安编著,测量不确定度表达百问,中国计量出版社,2001钱绍圣编著,测量不确定度,清华大学出版社,2002朱鹤年编著,基础物理实验教程:物理测量的数
2、据处理与实验设计,高等教育出版社,2003林洪桦编著,测量误差与不确定度评估,机械工业出版社,2010国际标准化组织 著; 肖明耀, 康金玉译,测量不确定度表达指南, 中国计量出版社, 1994 John R. Taylor, An introduction to error analysis : the study of uncertainties in physical measurements,1997,误差理论与数据处理,第4页,教学参考书,测量不确定度表达百问该书作者以提问题的方式阐释,问题讲得很深入,并且写得很易懂。已经上载到网络学堂课程文件,同学可以下载学习。!注意保护版权,误差
3、理论与数据处理,第5页,教学安排,教学形式13次课堂讲课2次计量技术前沿报告质量基准的重新定义(张继涛 博士)时间频率基准 (吴学健 博士)1次课堂讨论(大作业相互讲评与讨论)考核方式23次课后作业(60%)1次大作业(第11周确定要求,第16周互评,23人一组)(40%)为减轻同学负担,将原先开卷考试调整为大作业,误差理论与数据处理,第6页,教学进度安排,误差理论与数据处理,第7页,清楚理解和辨析有关实验数据处理的一系列的术语、定义、概念和含义。在撰写论文及撰写鉴定评审文件时,能正确、全面地完成某一实验过程的实验数据的分析和评定,并能完整、正确地给出最后的实验测量结果表达。在参加、看到和接触
4、到其它研究者对涉及到实验数据处理的内容有模糊或错误的观点时,能以一个受过正规学习者的身份,给出“言之有据”的指导和评判。,教学目标,误差理论与数据处理,第8页,怀有兴趣:理解学完这门课后,在今后我们生活及科研工作中的益处。联系实际:善于思考所学专业的实际科研问题,在遇到与本课程知识相关问题时,能运用所学知识加以分析处理。保证来上课,跟着走;注意充分利用网络学堂。 历届同学选修情况介绍 相信在我们师生的共同努力下,一定能圆满完成本课程的学习使同学们得到收获!,如何学习这门选修课?,误差理论与数据处理,第9页,第一章 概 论第一节 实验、测量 与 误差理论第二节 误差的基本概念第三节 误差的分类第
5、四节 有效数字与数据运算,误差理论与数据处理,第10页,实验 人类为了认识自然与改造自然,需要不断地对自然界的各种现象进行研究,各个学科所研究的科学领域不同,但各个学科有一个共同点,即:各个领域的研究都离不开实验。 没有实验就没有现代科学!,第一节 实验、测量 与 误差理论,误差理论与数据处理,第11页,要认识大千世界和造福人类社会,就必须通过实验对各种“量”进行分析和确认,既要区分量的性质,又要确定其量值,即:要得出实验的结果。“测量”是定量分析和定量得出实验结果的重要手段。,第一节 实验、测量 与 误差理论,测量(measurement): 是以确定量值为目的的一组操作。 注:上述定义是:
6、 “GUIDE TO THE EXPRESSION OF UNCERTAITY IN MEASUREMENT 1995 ”中 B.2.5条的定义,误差理论与数据处理,第12页,“没有测量,就没有科学。”(或“科学始于测量。”) -门捷列夫,但是,得到测量值,并不等于就已有了测量结果。,第一节 实验、测量 与 误差理论,发展高新技术,信息技术是关键,信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术。测量技术是关键和基础。 -钱学森,误差理论与数据处理,第13页,为什么得到测量值,并不等于就已有了测量结果?,第一节 实验、测量 与 误差理论,真实对象(real world),概念化 (conceptio
7、n),数据处理(data analysis),测量与表达(measurement& presentation),结果,误差传播,误差始终存在于一切观测实验之中,任何测量都不可避免地存在着测量误差。仅仅局限于取得测量值是无意义的,必须同时对测量值可能含有的误差的大小或范围做出估计,这样的测量结果才完整而有意义。,误差理论与数据处理研究内容:从理论上对误差进行系统研究,正确地评价并正确地给出 “测量结果及其可信任度” 。,误差理论与数据处理,第14页,科学史上的例子例子1 :牛顿引力论文推迟20年发表 (科学与测量的关系) 由于在计算中使用了较大误差的地球半径值,使得他测得的月球加速度的值和理论计
8、算值相差约10,因而不得不推迟20年才发表他的引力论文。,第一节 实验、测量 与 误差理论,误差理论与数据处理,第15页,例子2 :瑞利(Rayleigh)发现惰性气体 (科学发明与实验数据处理的关系) 在测定氮的密度时,从大气中分离的氮与用化学方法制取的氮二者密度相差1/2000,由于正确估计了误差,导致他发现惰性气体(氩气)。,第一节 实验、测量 与 误差理论,具体实验数据(雷莱测定的氮气的密度数据): 1、化学方法制得的氮,其平均密度和实验标准偏差分别为: 2.29971和0.00041; 2、从大气中分离的氮,其平均密度和实验标准偏差分别为: 2.31022和0.00019,误差理论与
9、数据处理,第16页,例子3 :爱因斯坦广义相对论 (科学实验测量结果的可置信度) 爱因斯坦1916年发表他的广义相对论时指出,光线行进至太阳附近时弯曲角度预计1.8 此前,1911年用经典方法预计0.9 1919年有人成功进行测量(日食时才可测)最佳估计 2,以95置信水平落在1.7 和2.3之间。 给予爱因斯坦广义相对论有力的支持。,第一节 实验、测量 与 误差理论,误差理论与数据处理,第17页,误差理论与数据处理在科学研究中的重要地位,1. 误差理论与数据处理能提高测量数据的可信赖性,数据处理和误差分析是从事科学研究必须掌握的基本知识和技能;在科学实验和工程实践中存在误差的必然性与普遍性,
10、影响了测量数据的可信赖性;误差理论以数理统计和概率论为其数学基础,研究误差性质、规律及如何消除误差,目的是最大限度的减小误差,提高测量结果的可信赖程度;误差理论与数据处理为设计、制造、使用、维修过程提供了保证质量的依据和手段。,误差理论与数据处理,第18页,误差理论与数据处理在科学研究中的重要地位,2. 对数据合理处理并给出科学评价,才能显现其实际价值,精度是测试与仪器存在价值的主要标志之一;科学实验和工程实践所获得的测量数据必须经过合理的数据处理并给出科学的评价,否则就会失去其科学价值与实用意义;采用误差理论进行不确定度分析,给出数据置信水平,为测量数据提供了衡量指标;误差分离与修正技术的广
11、泛应用,能产生较大的经济效益。,误差理论与数据处理,第19页,误差理论与数据处理在科学研究中的重要地位,3. 误差理论对测量新方法具有重要促进作用,创新型社会需要创新方法和创新工具!误差理论在许多发明创造中起着重要作用,带来的一些很巧妙的方法;误差理论的运用促进了测量新方法、新工具、新设备的产生。,误差理论与数据处理,第20页,误差理论与数据处理与理工科学生的关系,国际上于1993年制订出了测量不确定度表达指南(GUM)(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement ),1995年又作了修订。我国于1999年1月批准发布了测量不确定
12、度评定与表示(JJF10591999 ),1999年5月1日起实施。误差理论与数据处理是进行实验设计、数据分析的基础,在论文中由测量数据到最终结果的分析处理也往往具有非常重要的地位。可以说,这部分内容实际上对所有的理工科学生来讲,都是应该必须理解和掌握的!,思考:在之前的课程或者实验中,是否有进行误差分析及其数据处理的需求?,误差理论与数据处理,第21页,第一章 概 论第一节 实验、测量 与 误差理论第二节 误差的基本概念第三节 误差的分类第四节 有效数字与数据运算,误差理论与数据处理,第22页,1、可测量的量:现象、物体或物质的一种属性,对它们可以做定性区别与定量确定。 (GUM 中 B2.
13、1条的定义)2、测量误差:所谓误差,就是测得值与被测量的真值之间的差。 (GUM 中 B2.19条的定义),一、误差的定义及表示法,误差理论与数据处理,第23页,测量误差(error of measurement): 由于测量的不完善会使测量结果与被测量真值有差异,测量结果减去被测量的真值就是测量误差。,式中:L 实际测得的数值; L0 被测量的真值; L 测量误差。,一、误差的定义及表示法,测量误差,被测量真值,真值: 是指在观测一个量时该量本身所具有的真实大小。,误差理论与数据处理,第24页,被测量真值是未知的理想概念,因此测量误差也是一个理想概念,一般情况下测量误差是不可能得知的。 因为
14、误差始终存在于一切观测实验之中,任何测量都不可避免地存在着测量误差。,测量误差,被测量真值,式中:L 实际测得的数值; L0 被测量的真值; L 测量误差。,一、误差的定义及表示法,误差理论与数据处理,第25页,绝对误差(absolute error)测得值与真值之差称为绝对误差,通常简称误差,即:与前述的误差的定义相同。 绝对误差测得值真值课内讨论思考题:真值可知吗? 真值存在吗? 绝对误差的值可知吗? 绝对误差与误差的绝对值的区别?,二、绝对误差,误差理论与数据处理,第26页,修正值(correction)(实际工作中常用到修正值)用代数法与未修正的测量结果相加,以补偿系统误差的值。(GU
15、M B2.23定义)真值修正后的测量值测得值修正值GUM中注:修正值与系统误差估计值数值相等,但符号相反。由于系统误差不能确知,这种补偿是不完善的。课内讨论题:书上定义讲:为消除系统误差用代数法而加到测量结果上的值称为修正值。这正确吗?,三、修正值,误差理论与数据处理,第27页,其中: C 修正值 L 系统误差估计值 L0 真值 L 测得值,修正值用公式表示:,三、修正值,误差理论与数据处理,第28页,请问:1)180cm标高处的误差是多少? 2)180cm标高处的修正值是多少? 3)现一位同学使用身高测量器量出的身高是180cm,其实际身高应是多少? 4)若一位同学使用身高测量器量出的身高是
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