数学八年级上《三角形全等的判定》课件哈语.ppt

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1、: : 3- ,11.2 - (2), - (-SSS ).,ABC DEF , ABC DEF（SSS）, :, - 1-, :, , , , ,1- -311.2 ABC AB=AC AD A BC D . ABDACD . : D BC BC=CDABD ACD AB=AC BD=CD AD=AD (SSS) ABDACD ,A,B,O,C,D,为测量湖面AB的宽度,小明在地面上取一点O，连接AO并延长到点C使AO=CO,连接BO并延长到点D使BO=DO,连接CD，小明认为CD的长就等于AB长，你知道为什么吗？,由条件可知OMC 和 ONC中，有哪几组对应相等的量？,有两条边和一角对应相

2、等的两个三角形全等吗？,创设情境 提出问题,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。,符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”,分析问题 探求新知,已知ABC，画一个ABC使A B =AB,A C =A C , A =A。,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,？,思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？,画法: 1.画 DA E= A；,2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C

3、 =AC;,3. 连接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索边角边,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,SSA不能证明三角形全等,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,角写在中间,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等,

4、 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,分析思考 加深理解,分析思考 加深理解,判断：（1）三边对应相等的两个三角形全等 （2）有两边和一角对应相等的两个三角形全等,选择：下列能证明两个三角形全等的是( ),A,B,C,D,E,F,(1)AB=DE AC=DF B=E(2) AB=DE AC=DF A=E(3) AB=DE AC=DF A=D,1.在下列图中找出全等三角形,练习,C,在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中,AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,(2).如图

5、，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。,_=_(已知)A= A( 公共角)_=_(已知) AECADB（ ）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和ADB中,例. 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD (全等三角形的对应边相等）,A,B,O,C,D,为测量湖面AB的宽度,小明在地面上取一点O，连接AO并延长到点C使AO=CO,连接BO并延长到点D使BO=DO,连接CD，小明认为CD的

6、长就等于AB长，你知道为什么吗？,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。,归纳,1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,AD=AD,BD=CD,S,2.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,S,BC=BD,3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。,例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF，还需增加一个什么条件？,必做题：课本第 页第 题,选做题：1.课本第 页第 题 2.三角形中除了SSS和SAS之外，还有那三个等量？它们能证明三角形全等吗？3.你知道生活中还有哪些实际问题可以用三角形全等来解决吗?,