数学：2.4分式方程课件(2)(鲁教版八年级上).ppt

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1、2.4 分式方程解法,大脉中学：张仁凤,解方程,4、合并同类项,1、 去分母,2、 去括号.,3、 移项,步骤,解:,5.系数化为1,如何求分式方程的解呢?,去掉分母，化为整式方程。,如何去掉分母，化为整式方程还保持等式成立?,方程两边同时乘以最简公分母,例1：解方程,解：方程两边都乘以 x(x-2) ，得 x=3(x-2),解这个方程，得 x=3,检验：将 x=3 代入原方程，得,左边=1=右边,所以，x=3 是原方程的根.,一化二解三检验四写答案,例2：解方程,解：方程两边都乘以 x-1 得,解这个方程，得 x=1,检验：将 x=1 代入原方程中，,原方程中分式的分母值为零,分式无意义,所

2、以， 此分式方程无解。,分母能分解因式应先分解再确定最简公分母,x+1=2x,思考,是原分式方程的解呢？,我们来观察去分母的过程,x=3(x-2),x+1=2x,两边同乘x(x-2),当x=3时,x(x-2)0,两边同乘(x+1)(x-1),当x=1时, (x+1)(x-1)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,【分式方程解的检验】,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的

3、值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,称为增根,增根的定义,由去分母后所得的整式方程解出的,使分母为零的根.,概括总结,随堂练习:,1.解方程:,例3:k为何值时，方程 产生增根？,问：这个分式方程何时有增根？,答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2。,问:当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？,答：把含字母k的分式方程转化成含k的整式方程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等于2时可求出k值。,拓展延伸,解这个整式方程，得,当x=2时，原分式方程产生增根，即,所以当k=1时，方程 产生

4、增根。,解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2,尝试练习:,解分式方程的思路是什么?解分式方程一般需要经过哪些步骤?,动脑筋想一想,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验四写答案,验根,等号两边都乘以最简公分母,当堂检测,A解方程B当m为何值时，方程 产生增根?,布置作业,配套练习册必做：知识巩固 选做：拓展延伸5,祝同学们学习 进步!,