式与方程课件.pptx

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1、人教版小学六年级数学下册第六单元整理与复习,数与代数式与方程,整理和复习,复习目标,1、进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有 字母的式子表示数量及数量关系。,2、掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道 解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根 据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。,3、根据问题的特点选择恰当的方法来解答。,知识梳理,2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？,3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘， 书写时应注意什么？,4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？,小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。,1、用字

2、母表示数有什么意义或作用？,5、方程和等式有什么联系和区别？,6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？,8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？,7、如何解方程？解方程的依据是什么？,1、字母表示数有什么意义和作用？,数量、数量关系可以用含有字母的式子简明概括的表达出来。用字母还可以表示运算定律和常见的计算公式等。,知识梳理,2、你会用字母表示什么？写在表中。,知识梳理,你知道哪些用字母表示的公式：,长方形面积公式：,正方形面积公式：,长方体体积公式：,正方体体积公式：,圆周长公式：,圆面积公式：,圆柱体积公式：,圆锥体积公式：,s=ab,s=a,v=abh,v=a,c=2r

3、,s=r,v=sh,v=,3,_,1,sh,知识梳理,运算定律和运算性质：,ab=ba,(ab)c=a( bc),acbc=(ab)c,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b,abc=a(bc),abc=acb,56=65,37254=37( 254),2436+7636=(24+76)36,8+5=5+8,37+46+23=46+(37+23),72-9-21=72-(9+21),75-39-25=75-25-39,21065=210 (65),210157=210715,知识梳理,含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作 “”

4、,也可以省略不写。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。 加号、减号、除号都不能省略。,如：6a=6a=6a,3、在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与 字母相乘，书写时应该注意什么？,后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来,练习 （1）练习簿的单价为5元，购买100本练习簿的总价是 元。,练习簿的总价=练习簿的数量 单价,变式1、练习簿的单价为a 元，购买100本练习簿的总价是 元。,100a,变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 元。,注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，

5、要把数字写在字母的前面。,ab,变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿和5支圆珠笔共需 元。,3a+5b,（ ）,数和表示数的字母或字母与字母相除的商要写成分数的形式,变式4、练习簿的单价为a元，花n元能购买 本。,3.a与1相乘可写成_,a 与-1相乘可写成 _,（x +28 ）,(10p+6q),a,-a,1、父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。,2.设奶粉每听p元,橘子每听q元,（如图）则买10听奶粉,6听橘子共需_ 元,4、小明每时走v千米， 时走_ 千米，t时走 _千米。,vt,带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分

6、数,专心练一练,5、你能说出一个可以用 表示结果的实际问题.,知识梳理,4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？,含有未知数的等式叫做方程。,未知数,等式,解方程:求方程的解的过程,叫做解方程。,方程的解: 使方程左右两边相等的未知数的值。,那什么是等式呢？,表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。,5、方程与等式有什么区别与联系？,方程 等式等式 方程。,一定是,不一定是,知识梳理,哪些是方程？ 1.978.9 3x69 2.5x1.51 x 12 x1036x 31112,性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。,性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0

7、的整式，等式仍然成立。,性质3：等式具有传递性。,那么,若 ，那么,若 ，那么 或,若 ， ， ，,知识梳理,6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？,知识梳理,7、如何解方程？解方程的依据是什么？,可以根据等式的基本性质和比例的基本性质来解方程。,8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？,知识梳理,阅读与理解题意,根据题意设未知数,找出数量关系,根据数量关系列方程,解方程、作答,回顾检查,1、连线。,比a多3的数,比a少3的数,3个a相加的和,a的3倍,3a,a3,a3,练习、讲评,3个a相乘的积,小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云的 ，小云踢了多少下？（用方程

8、解决问题）,等量关系：小平踢毽子数=小云踢毽子数,解：设小云踢了x下,答：小云踢了56下。,练习、讲评,1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。,9a表示,58b表示,9个足球多少元,b个篮球多少元,一个篮球比一个足球贵多少元,买9个足球， b个篮球一共需要多少元,表示,表示,如果a=45，b=6，则9a+58b=,2778,练习、讲评,2、（1）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩下的吨数为（ ）,（2）已知,，剩下的吨数为 （ ）,75吨,3、小丽家的草莓去年收获500千克，今年比去年增产两成，今年收获 ( ）千克。,600,练习、讲评,4、用小棒摆正

9、方形,（1）你发现了什么规律？,（2）如果摆n个正方形需要（ ）根小棒。 摆150个正方形，需要（ ）根小棒。,每增加一个正方形，需要多3根小棒。,451,练习、讲评,5、解方程。,（1）,（4）,（3）,（2）,解：,解：,解：,解：,练习、讲评,6、三个连续的自然数，中间的数是a，则a前面和后面分别是（ )、（ ）。,7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5时，2n表示什么数？ 呢？,2n表示所有的偶数,表示所有的奇数,练习、讲评,8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价多少元钱？,解：设这台电视机原价x元。,答：这台电视机原价3500元。,练习、讲评,原价八五折=现

10、价,9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？,解：设栽了x棵丁香花。,答：栽了128棵丁香花。,练习、讲评,月季花数量+16棵=丁香花数量2,10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的 没读。这本科普书一共有多少页？,解：设这本科普书一共有x页。,答：这本科普书一共有135页。,练习、讲评,总页数-总页数 =第一周读页数,11、湖北丹江口水库与2014年向北京、天津、河南、河北等地供水。蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？,答：密云水库蓄水量是11立方米。,练

11、习、讲评,丹江口水库水量=密云水库水量26倍+4亿立方米,解：设密云水库需水量是x亿立方米。,12、商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？,解：设折扣是x。,答：要保证一个书包赚的钱不少于30元，折扣不少于5折。,练习、讲评,售价 x折扣 40%=赚的钱,13、小明家住在电影院的正西650米，小冬家住在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2点45分同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70米，小冬每分钟步行65米。（1）2点55分两人能在电影院

12、相遇吗？（2）如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？,从2点45分到2点55分有10分钟。,练习、讲评,小明：,小冬：,（1）10分钟后两人走的路程,答：这个时候小冬还没有到达电影院，所以他们不能在电影院相遇。,解：设从出发到相遇用了x分钟。,（米）,答：从出发到相遇用了10分钟，相遇地点距离电影院有50米。,练习、讲评,700米650米,速度相遇时间=总路程,（2）、,14、一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？,解：设蜘蛛是x只，蚱蜢（25- x）只,答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。,练习、讲评,蜘蛛数量+蚱蜢数量=25只总数量,蜘蛛数量8+蚱蜢数量6=170条腿,蚱蜢：25-10=15（只）,1、掌握用字母表示数和常见的数量关系。,2、认识等式与方程的联系。,3、在实际应用题中会根据题意找等量关系并列出方程式。,4、会解简单的方程。,回顾小结,同学们，关于“式与方程”的知识点你们还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故知新哦！,