人教版六年级上册数学全册课件.pptx

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1、分数除法,例4 已知一个数的几分之几 是多少求这个数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入,阅读下面的句子，说说你的理解。,1. 男生人数占全班人数的 。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（一）收集信息，明确条件问题,小明重多少千克？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）画图分析，理解数量关系,根据题目的意思，画出线段图。,3. 成人的信息与问题有关系吗？,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？,（三）读懂过程，感悟不同方法,2. 你还有其他的解法吗？,预设1

2、：,预设2：,预设3：,二、引入情境，探究新知,（四）回顾反思，沟通不同方法,2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1” 相同，数量之间的关系相同。）,1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天 所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？,4. 你还有别的方法吗？交流与反馈。,问题：1. 你知道了什么？,2. 根据题意画出线段图。,三、巩固练习，提升认识,3. 写出等量关系，列方程解决问题。,三、巩固练习，提升认识,16千米时,问题：1. 你知道了什么？根据题意画出线段图。,2. 你画的线段图和前两道题有什么不同？,4. 谁读懂了它的意思，说一说。还有

3、不同的想法吗？,3. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。,三、巩固练习，提升认识,3.,（1）图书馆共有多少本书？,（2）图书馆有多少本故事书？,问题：1. 你知道了什么？,2. 解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？,“图书馆有多少本故事书”呢？,三、巩固练习，提升认识,4. 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）,（1）图书馆共有多少本书？,（2）图书馆有多少本故事书？,3.,四、布置作业,作业：第39页练习八，第3题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数除法,例5 已知比一个数多（少） 几分之几是多少求这个数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一

4、、复习导入，揭示课题,看图回答问题,问题：,从图中你知道了什么？,女生人数,男生人数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸 体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明的体重,问题：,你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？,图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？,他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,

5、二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？,图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？,小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,小结：,虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。,二、引入情境，探究新知,（三）回顾与反思,问题：,刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？,三、巩固练习，提升认识,三、巩固练习，提升认识,30人,？人,四、布置作业,作业：第47页练习十，第4题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,分数

6、除法,例6 两个未知数的和倍问题,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入，揭示课题,看图回答问题,问题：,从图中你知道了什么？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。,上半场和下半场各得多少分？,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？,上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？,（上半场得分下半场得分42分）,请你依据等量关系列方程并解答。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（二

7、）分析与解答,解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）,问题：,如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？,如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？,应该怎样设未知数？说说你列的方程。,（上半场得分下半场得分42分）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,问题：,我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？,（上半场得分下半场得分42分）,（上半场得分下半场得分42分）,解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3

8、x42 x42 3 x14 421428（分）,（二）分析与解答,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、引入情境，探究新知,（三）回顾与反思,问题：,刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？,三、巩固练习，提升认识,上半年产量下半年产量全年产量,预设1：,三、巩固练习，提升认识,如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？,问题：,上半年产量下半年产量全年产量,预设2：,三、巩固练习，提升认识,上衣和裤子各多少钱？,2.,上衣价钱裤子价钱300元,预设1：,这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的

9、。,三、巩固练习，提升认识,如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？,问题：,上衣价钱裤子价钱300元,预设2：,上衣和裤子各多少钱？,2.,这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 。,四、布置作业,作业：第44页练习九，第3题、第4题。,分数除法,例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）,如果

10、知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度（一队1天修的长度 二队1天修的长度）,如果两队合修，多少天能修完？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：, 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？, 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）, 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。,如果两队合修，多少天能修完？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,“1812

11、1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18181”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）,预设1：,“1.51”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）,18km,18km,18km,1.5km,1km,（1.51）km,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：,预设2：,30km,30km,30km,km,km,( ) km,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：, 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？, 这条路的长度可以看做是“1”吗？, 如果把这条路的长度看做是“1”

12、，应该怎样解答？,预设1：,预设2：,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：, 这样列式的依据是什么？,“1”,“1”,“1”,（工作总量工作效率工作时间）,一、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,问题：, 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？,“1”,1.5km,18km,1km,一、引入情境，探究新知,（三）回顾与反思,问题：,我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？,小结：,不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。,二、巩固练习，提升认识,1.,如果两辆车一起运

13、，多少次能运完这批货物？,二、巩固练习，提升认识,三、布置作业,作业：第45页练习九，第8题、第9题。,比,比的意义,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，探究新知,问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？,（一）同类量的比,2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？,2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。,3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？,4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、引入情境，

14、探究新知,问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？,（二）不同类量的比,2. 4225290求出的是什么？它表示哪两个量的比？,“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？,2. 什么叫比？,小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。,一、引入情境，探究新知,（三）比较分析,1510 1015 4225290,1. 比各部分名称。 相应的练习：说出比各部分的名称 1015和4225290,2. 比的写法。 写出59和0

15、.60.16,二、深入探究，提升认识,（一）看书自学比的相关知识,（二）交流汇报,问题：除了用“”的形式来写出两个数的比， 还可以写成什么形式呢？怎样读呢？,练习：把1015和4225290改写成分数形式的比。,3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 34 0.70.35 57,二、深入探究，提升认识,（二）交流汇报,问题：1. 怎样求比值呢？,2. 比值通常可以是什么数？,4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）,二、深入探究，提升认识,（二）交流汇报,问题：1. 你们组的表格是如何填写的？,2. 比的后项可以是0吗？,3. 足球比赛中的比分30与上面所学的比一样吗？,绿色圃中小

16、学教育网,绿色圃中小学教育网,三、巩固知识，应用拓展,1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。 小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是 （ ）（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）（ ）， 比值是（ ）。,2. 3（ ）24 （ ）80.5,问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？,6,8,1.8,2.4,4,四、布置作业,作业：第52页练习十一，第1题、第2题。,比,比的基本性质例1 化简比,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：小明、小强和小丽谁折得快？,（一）创设情境，激发兴趣,小明、小强、小丽都喜欢制作折

17、纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是68。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是34。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是1216。”,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？,2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？,（一）创设情境，激发兴趣,预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？,小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本

18、性质。,（二）自主探究，汇报交流,68（62）（82）1216,68（62）（82）34,68,68,（62）（82）,1216,（62）（82）,34,绿色圃中小学教育网,一、探究比的基本性质,问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？,（三）质疑辨析，深化认识,1. 根据108186，说出下面各比的比值。 549 （ ） 648108 （ ） 108001800（ ）,6,6,6,绿色圃中小学教育网,2. 判断并说明理由。 （1）67（60）（70）0 （2）12（12）（22）0.75 （3）282（82）0.5,一、探究比的基本性质,问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里

19、？,（三）质疑辨析，深化认识,绿色圃中小学教育网,二、解决问题，巩固发展,问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？,（一）明确什么是最简单的整数比,小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。,1827 49 315 4.59 56 711,二、解决问题，巩固发展,（二）化简比,例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？,二、解决问题，巩固发展,问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？,3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？,15

20、10（155） （105）32180120（18060）（12060） 32,小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？,2. 自己尝试解决问题。,二、解决问题，巩固发展,问题：1. 自己尝试解决。,2. 反馈交流：为什么要乘18？,（三）练习拓展,例2：把下面各比化成最简单的整数比,小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？,0.752,0.752（0.75100）（2100）7520038,二、解决问题，巩固发展,问题：自己尝试解决；反馈交流。,（四）综合练习,把下面各比化成最简单的整数比。,3216,21,4840,65,0.150.3,12,51,1

21、49,15,三、知识拓展，介绍黄金比,问题：1. 你听说过“黄金比”吗？,4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。,把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。,3. 找一找除了ab之外还有其他线段长度符合黄金比吗？,2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。,c,c,（c和a也符合黄金比）,四、布置作业,作业：第53页练习十一，第4题、第5题。,比,例2 按比例分配,绿色圃中小学教育网,绿色

22、圃中小学教育网,一、知识铺垫,问题：1. 从这个信息中你能想到什么？,2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？,数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、创设情境，导入新知,问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？,1. 创设情景,2. 12的稀释液怎么配制呢?,这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,2. 阅读与理解,二、创设情境，导入新知,问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？,2. 500mL是配好的稀

23、释液的体积，14表示什么？,3. 要解决的问题是什么？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、创设情境，导入新知,问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。,3. 分析与解答,2. 独立尝试解决问题。,二、创设情境，导入新知,问题：3. 反馈与交流： （1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？,（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？,4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？,方法一： 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）,3. 分析与解答,4. 回顾与反思,二、创设情境，导入新知,问题：如何检验解答

24、是否正确呢？,需要检验：（1）浓缩液水500mL（2）浓缩液水14,方法一： 总份数：415 每份是：415（mL） 浓缩液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）,三、巩固应用，拓展思路,1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？,答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。,问题：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 2. 解决此类问题时要注意什么？,方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）,2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是32。 这个花坛

25、的长和宽分别是多少米？,三、巩固应用，拓展思路,3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？,三、巩固应用，拓展思路,方法一：464450 2322252322257070701（棵）一班：12323（棵）二班：12222（棵）三班：12525（棵）,方法四：464450140（人）140702（人）一班：46223（棵）二班：44222（棵）三班：50225（棵）,四、布置作业,作业：第55页练习十二，第2题、第3题。,圆,圆的认识,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、导入新课,（一）画圆中感受“圆”,

26、你能想办法在纸上画一个圆吗？,二、探究新知,绿色圃中小学教育网,用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？,（二）认识半径、直径的特点及关系,把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。,一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。,同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。,二、探究新知,o,r,二、探究新知,（三）认识圆心、半径作用,圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？,圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。,r =_,6cm,10cm,3.5cm,3cm,三、练习中深化认识圆,看图填空。,绿色圃中小学教育网,

27、四、运用圆设计图案,请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,作业：第58页，做一做。 第60页练习十三，第5题、第10题。,五、布置作业,圆,圆的周长,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、问题引入,圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。,分别需要多长的铁皮啊？,同学们，你们有办法解决吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,（一）测量圆周长,二、探究新知,（一）测量圆周长,二、探究新知,（一）测量圆周长,像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长

28、呢？,圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,（二）探究圆周长与直径的关系,让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。,原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。,二、探究新知,如果用C表示圆的周长，就有：,其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如

29、3.14。,（二）探究圆周长与直径的关系,这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？,23.1433207.24（cm） 2.07（m）,10002.07 483（圈）,1 km1000 m,答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校， 后轮转480圈不够。,（三）学习例1,这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。,C2r,二、探究新知,三、知识应用,1. 求下面各圆的周长。,23.14318.84（cm）,3.14618.84（cm）,23.14531.4（cm）,三、知识应用,4.713.141.5（m）,答：这个圆桌面的直径是1.5

30、 m。,2. 这个圆桌面的直径是多少？,我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。,四、介绍数学史,五、布置作业,作业：第65页练习十四，第1题第6题。,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,圆,圆的面积（1）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、问题引入,能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。,怎样计算一个圆的面积呢？,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,你们还有别的方法吗？,二、探究新知,从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。,因为长方形的面积（ ）（ ）,所以圆面积

31、（ ）（ ）（ ）,如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：,圆周长的一半,圆的半径,长,宽,r,r,r,Sr,（一）探索圆面积的计算方法,绿色圃中小学教育网,从题目中你都知道了什么？,二、探究新知,圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？,20210（m）,31482512（元）,3.1410314（m）,答：铺满草皮需要2512元。,（二）应用公式,要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。,二、探究新知,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,3.1463.142,113.0412.56,100.

32、48（cm）,3.14（62）,3.1432,100.48（cm）,答：圆环的面积是100.48 cm。,（三）探索圆环面积的计算方法,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？,我是这样想的,还可以这样计算,三、知识应用,1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？,120.5（m）,3.140.50.785（m）,答：它的面积是0.785m。,先求出半径，再求圆的面积。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、知识应用,50225（m） 1025（m）,答：草坪的占地面积是1884m。,2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草

33、坪的占地面积是多少？,3.14（255）,3.14600,1884（m）,要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。,四、布置作业,作业：第71页，练习十五，第2题第4题。 第72页，第5题。,圆,圆的面积（2）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？,12.563.1422（cm）,3.14328.26（dm）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部

34、分的面积吗？,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,题目中都告诉了我们什么？,上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,二、探究新知,从图（1）可以看出：224（m）,43.140.86（m）,3.1413.14（m）,你能解决这个问题吗？,图（1）,右图中正方形的边长就是圆的直径。,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,3.1421.14（m）,从图（2）可以看出：,下图中正方形的边长是多少呢？,图（2）,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,二、探究新知,左图：（2r）3.14r0.86r,答：左图中正方形与圆之间的面积

35、是0.86 m，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m。,那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,当r1 m时，和前面的结果完全一致。,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm 。,1.14（24.82）175.2864 175.3（cm）,（一）解决问题。,三、知识应用,（二）生活中的数学。,四、布置作业,作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题第14题。,圆,扇 形,绿色圃中小学教育网,绿

36、色圃中小学教育网,O,r,d,一、复习旧知,你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？,25.123.148（m）,答：它的占地面积是50.24m。,824（m）,3.14450.24（m）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,什么是扇形？,这些物体的外形有什么相同的地方？,它们的外形都是扇形的。,绿色圃中小学教育网,A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,二、探究新知,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所

37、围成的图形叫做扇形。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,二、探究新知,下面各图中，哪些角是圆心角？,二、探究新知,在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？,我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。,二、探究新知,180,90,以半圆为弧的扇形的圆心角是180。,1. 指出下列物体中的扇形。,三、知识应用,2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？,三、知识应用,作业：第76页练习十六，第2题第4题。,四、布置作业,百分数,百分数的意义和写法,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、联系生活、引出百分数,绿色圃中小学教育网,像上面这样的数，如14%、655%、120%叫做百分数

38、。,一、联系生活、引出百分数,二、探究感悟，理解概念,你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？,第二幅图中的65.5表示羊毛占,百分数也叫做百分率或百分比。,绿色圃中小学教育网,三、交流反馈，形成概念。,百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之”,14%,65.5%,120%,读作,读作,读作,百分之十四,百分之六十五点五,百分之一百二十,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,四、应用特征，解决问题,写出下面的百分数,百分之一,百分之二十八,百分之零点五,1%,28%,0.5%,读一读下面的百分数,17%,4

39、5%,99%,100%,140%,0.6%,7.5%,33.3%,121.7%,300%,四、应用特征，解决问题,五、分析比较、巩固形成,所以百分数的后面不能写单位名称。,（一）比较辨析分数、百分数的异同,（二）介绍数学小知识,五、分析比较、巩固形成,六、布置作业,作业： 第86页练习十八，第1题、 第2题、第3题,百分数,求百分率（分数、小数化百分数）,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。,12,45,38,910,320,825,750,43100,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。,二

40、、探究新知,王涛投篮的命中率：,先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。,二、探究新知,李强投篮的命中率：,除不尽时，通常保留三位小数。,二、探究新知,想一想，怎样把小数化成百分数？,（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。,怎样把分数化成百分数呢？,（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）先把分数化成小数，再化成百分数。,二、探究新知,实验种子数,合格的产品数,发芽的种子数,产品总数,面粉的质量,小麦的质量,成活的棵树,栽种的棵树,绿色圃中小学教育网,三

41、、知识应用,1. 把下面的小数和分数改成百分数。,0.97,0.08,0.005,97%,8%,0.5%,25%,12.5%,16.7%,绿色圃中小学教育网,三、知识应用,2. 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？,答：这些花生的出油率是38%。,三、知识应用,3. 春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行 体育达标检测,情况如下表。哪个班的优秀率高？,我是这样想的。,四、布置作业,作业：第85页做一做，第2题。 第87页练习十八，第6题、第10题。,百分数,求一个数的百分之几是多少（百分数化分数、小数）,绿色圃中小学教育网,绿

42、色圃中小学教育网,一、复习旧知,把下面各数改成百分数。,0.02,1.5,1.004,8,2%,150%,100.4%,800%,80%,75%,87.5%,8%,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？,求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。,75020%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20% 。

43、春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？,我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。,我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。,二、探究新知,想一想，怎样把百分数化成小数？,（1）可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数。（2）可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。,怎样把百分数化成分数呢？,百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。,三、知识应用,1. 把下面的百分数改成小数和分数。,97%,8%,0.5%,25%,16.7%,12.5%,三、知识应用,2. 分别

44、用百分数、小数、分数表示直线上各点。,5%,0.05,0.2,42%,0.42,58%,0.58,75%,0.75,95%,0.95,三、知识应用,3. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，气温为15 时，从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%，4 时占 ，零下15 时占 。因此，有句俗话说“冬季戴棉 帽，如同穿棉袄”。,上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？,三、知识应用,3. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，气温为15 时，从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%，4 时占 ，零下15 时占 。因此，有句

45、俗话说“冬季戴棉 帽，如同穿棉袄”。,上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？,怎样比较更快一些？,三、知识应用,4. 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%， 城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？ 多多少人？,城关一中男生人数：80052%416（人）城关二中男生人数：75054%405（人） 416人405人 41640511（人）答：城关一中的男生多，多11人。,三、知识应用,5. 小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的 30%，加满水后又喝了这杯牛奶的 ， 最后加满水喝完。小明喝的水多，还 是牛奶多？,我是这样想的。,四、布置作业,作业：第

46、85页做一做，第3题。 第87页练习十八，第9题。 第88页练习十八，第15题。,百分数,求一个数比另一个数多（少）百分之几,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,把表格补充完整。,0.32,150%,33.3%,0.333,2.5%,37.5%,0.375,0.005,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,比原计划多造的,(1412)12 212 0.167 16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。,可以借助线段图来理解题意。,这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,原计划：,1

47、2公顷,实际：,14公顷,比原计划多造的,14121.167116.7%116.7%100%16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。,也可以先求实际造林是原计划的百分之几？,结合线段图再想一想还可以怎样做。,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。,你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。,三、知识应用,1. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？,（109）10 110 10% 答：每月用水比原来节约了10%。,求现在每月用水比原来节约了百分之几，就

48、是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。,三、知识应用,2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。 团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百 分之几？,（2512）25 1325 52% 答：拓宽了52%。,求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。,三、知识应用,3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。 如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少 百分之几？,（543333）（543）（6027）60336055%答：体积要比原来减少55

49、%。,这个正方体的棱长是多少？,同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。,三、知识应用,4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（ ）。 10150 10（15010） （15010）150 10（15010）,正确答案选。,不要认为降低百分之几，提高百分之几一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。,四、布置作业,作业：第92页练习十九，第1题、第2题、 第3题、第4题。,百分数,求比一个数多（少）百分之几的数是多少,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,把谁看做单位“1”？,今年

50、图书册数是去年的几分之几？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？,14001400 12%14001681568（册）答：现在图书室有 1568册图书。,1400 （112%）1400112% 1568（册）答：现在图书室有 1568册图书。,12%,这道题和前面那道题有什么不同？,你能自己试着做一做吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只