《点与圆的位置关系》课件1优质公开课华东师大9下.ppt

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1、点与圆的位置关系,点与圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,观 察,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣,r,问题：设O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OA r，,OB = r，,问 题 探 究,r问题：设O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP

2、= d，则有：,点P在圆外 d r .,点P在圆内 d r ；,点P在圆上 d = r；,r,O,A,P,P,P,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：点P在,练一练,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .,圆内,圆上,圆外,2、已知AB为O的直径，P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为( ). (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定,C,练一练 1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的,复习提问：过一点可作几条直线？过两点可以作几条

3、直线？过三点呢？,过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线,复习提问：过一点有无数条直线,过三点,过三点1、若三点共线，则过三点只能作一条直线.ABC2、若三,过一点能作几个圆,无数个,过两点能作几个圆,过A、B两点圆的圆心有何特点？,无数个,圆心在线段AB的垂直平分线上,自主探索,过一点能作几个圆A无数个过两点能作几个圆AB过A、B两,过三点能作几个圆,不能作圆,过三点能作几个圆不能作圆ABC1、,思考：为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？,因为DEFG，所以没有交点，即找不过这三点的圆的圆心.,ABC思考：为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DEF,确定圆的条件,2.过已知点A，B，C

4、(A，B，C三点不在同一条直线上)作圆，你能作出这样的圆吗？如果能，能画几个？,分析：经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,小组讨论：如何确定圆心，半径？,B,C,经过两点B，C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,圆心的确定：经过三点A，B，C的圆的圆心应该是两条垂直平分线的交点O.,O,确定圆的条件2.过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条,确定圆的条件,过点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上)作圆.,（1）确定圆心O.（2）以O为圆心，A(或OB，或OC)为半径，作O即可.,请你证明你画的圆符合要求.,B,C,A,O,证明:点O在AB的垂直平分线上，,O就

5、是所求作的圆，,OA=OB.,同理，OB=OC.,OA=OB=OC.,点A，B，C在以O为圆心的圆上.,这样的圆可以作出几个？为什么？,确定圆的条件过点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上),结论：不在同一直线上的三点确定一个圆,由结论可知：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.,结论：不在同一直线上的三点确定一个圆O由结论可知：三角形的三,问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？,答案：一个三角形有且只有一个外接圆.一个圆有无数个内接三角形.,问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？答案：,三角形与圆的位置关系,分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的外接圆，并说明与它们外心的位置情况.,锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角形的外心位于斜边中点，钝角三角形的外心位于三角形外.,三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角,