《混凝土结构设计原理》第14章-部分预应力混凝土受弯构件.ppt

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1、混凝土结构设计原理第14章-部分预应力混凝土受弯构件,混凝土结构设计原理第14章-部分预应力混凝土受弯构件, 部分预应力结构的概念与特点。 部分预应力结构的受力特性。 实现部分预应力的可行方法。 允许开裂的部分预应力混凝土受弯构件的设计计算。 配筋的构造要求。,本章的主要内容：, 部分预应力结构的概念与特点。本章的主要内容：,14.1 部分预应力结构的概念与特点,一、概 述你知道全预应力结构在工程应用中的不足吗？ 主梁的反拱大，以至于桥面铺装施工的实际厚度变化较大，易造成桥面损坏，影响行车顺适； 预加力过大时，锚下混凝土横向拉应变超出极限拉应变，出现沿预应力钢筋方向不能恢复的裂缝。,14.1

2、部分预应力结构的概念与特点 一、概 述,1、基本概念： 介于全预应力混凝土与普通钢筋混凝土之间的结构，根据要求施加适量的预应力，配置普通钢筋以保证承载力要求。 2、特点： 充分发挥预应力钢筋的作用，利用普通钢筋的作用; 允许在使用期间出现裂缝，扩大了应用范围; 设计人员可以根据结构使用要求来选择预应力度的高低.,1、基本概念：,一、弯矩挠度关系曲线,一、弯矩挠度关系曲线,部分预应力混凝土梁的受力特性： 在荷载作用较小时，在自重与有效预加力作用下，它具有反拱度，但其值较全预应力混凝土梁的反拱度小线弹性； 随着外加荷载作用增加，弯矩M达到B点，这时表示外荷 载作用下产生的梁下挠度与预应力反拱度相等

3、，两者正好相互抵消，此时梁的挠度为零零挠度；,部分预应力混凝土梁的受力特性：, 当荷载增加，达到曲线2的C点时，外荷载作用产生的梁底混凝土拉应力正好与有效预压应力互相抵消，使梁底受拉边缘的混凝土应力为零，此时相应的外荷载作用产生的弯矩，称为消压弯矩零应力； 梁的下边缘消压后，继续加载至D点，混凝土的边缘拉应力达到极限抗拉强度。达到D点时表示构件即将出现裂缝，此时相应的弯矩就称为部分预应力混凝土构件的抗裂弯矩,它就相当于相应的钢筋混凝土梁截面的抗裂弯矩，即 = 出现裂缝；, 当荷载增加，达到曲线2的C点时，外荷载作用产生的梁底混凝, 外荷载作用加大，从D点开始，裂缝开展，刚度继续下降，挠度迅速增

4、加。到达E点时，受拉钢筋屈服。E点以后裂缝进一步扩展，刚度进一步降低，挠度增加速度更快，直到F点，这时构件达到极限承载能力状态而破坏破坏。 二、部分预应力混凝土结构分类： 1、A类部分预应力混凝土结构： 在使用阶段允许出现拉应力，但“拉而无裂”。A类构件的设计与全预应力混凝土结构完全相同。 2、B类部分预应力混凝土结构： 在使用阶段允许裂缝出现，但“裂而有限”，裂缝宽度在限制范围内。, 外荷载作用加大，从D点开始，裂缝开展，刚度继续下降，挠,三、实现部分预应力的可行方法 1、 全部采用高强钢筋，将其中的一部分张拉到最大容许应力，保留其余一部分作为非预应力钢筋; 2、 将全部预应力钢筋都张拉到一

5、个较低的应力水平。 3、 采用张拉的预应力钢筋与普通钢筋的混合配筋。,三、实现部分预应力的可行方法,14.2B类部分预应力混凝土受弯构件的设计计算,部分预应力混凝土结构与全预应力混凝土结构的设计计算有许多的相同点，也有一些特殊问题： 相同点：持久状态正截面、斜截面承载力计算，局部承压计算，预应力损失估算。 不同点：使用阶段截面的正应力计算，裂缝宽度计算（验算），变形计算，疲劳计算，截面配筋计算，构造要求。,14.2B类部分预应力混凝土受弯构件的设计计算,一、 使用阶段截面的正应力计算 B类部分预应力受弯构在使用阶段截面已经开裂。开裂后截面的中性轴位置和几何特性取决于预加力的大小和位置，这使计算

6、工作比较复杂。但从预应力混凝土梁的弯矩挠度曲线可以明确看出，梁开裂后仍具有一个良好的弹性工作阶段，即开裂弹性阶段。因此，部分预应力混凝土梁开裂后使用阶段的应力计算，仍采用弹性分析方法计算。,一、 使用阶段截面的正应力计算,1、弹性分析方法计算特点： 部分预应力混凝土梁截面开裂后的应力状态，与钢筋混 凝土大偏心受压很相似。钢筋混凝土大偏心受压构件截面开裂后，可以用钢筋混凝土结构在使用荷载阶段处于弹性受力的特点求解钢筋应力与混凝土应力。但应该注意到，当外力为零时，钢筋混凝土大偏心受压构件截面混凝土应力均等于零（称为“零应力”状态）。,1、弹性分析方法计算特点：, B类预应力混凝土受弯构件截面上由作

7、用产生的弯矩 M ,虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用，但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力所引起的混凝土正应力。, B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M, 鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在“零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压

8、构件的计算方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。, 鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在“零, 预应力混凝土受弯构件开裂截面的应力计算，就是把在作用弯矩 和预应力钢筋及非预应力钢筋合力 共同作用下的受弯构件，转化为轴向力作用点距截面重心轴 的钢筋混凝土偏心受压构件进行计算。对后张法预应力连续梁等超静定结构，上述外弯矩 还应计入由预加力引起的次弯矩, 预应力混凝土受弯构件开裂截面的应力计算，就是把在作用弯矩, 把简单的问题复杂化 让人感觉很有学问; 把复杂的问题简单化 让人感觉很有水平., 把简单的问题复杂化,如图142所示，对后张法T形截面B类受弯构件截面弯矩 ，将开裂截面正应力

9、状态分解成如下几个阶段来分析。,如图142所示，对后张法T形截面B类受弯构件截面弯,图14-2 大偏心受压等效过程a)开裂截面 b)截面应变分布 c)虚拟拉力 d)、e)开裂截面上的力 f)偏心压力产生的开裂截面应力,图14-2 大偏心受压等效过程,（1）有效预加力作用 （获得零应力以前的应力状态） 在有效预加力 单独作用下的应变图，如图14-2b所示线。此时，受拉区和受压区预应力钢筋中的拉应力为不计梁自重作用的有效预拉力 （14-1） （14-2）,（1）有效预加力作用 （获得零应力以前的应力状态）,混凝土结构设计原理第14章-部分预应力混凝土受弯构件,图14-3 大偏心受压等效过程a)开裂

10、截面 b)截面应变分布 c)虚拟拉力 d)、e)开裂截面上的力 f)偏心压力产生的开裂截面应力,图14-3 大偏心受压等效过程,图14-3 预应力钢筋和普通钢筋合力及其偏心距a）仅Npe作用时 b）全消压状态,图14-3 预应力钢筋和普通钢筋合力及其偏心距,在配有普通钢筋的预应力混凝土构件中，由于混凝土的收缩和徐变，使普通钢筋产生与预加力相反的内力，从而减少了受拉区混凝土的法向预压应力。为了简化计算，在以下的计算中，普通钢筋的应力均近似取为混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值。此时，在截面全部预应力钢筋和普通钢筋的合力 作用下的截面下缘和上缘预应力钢筋重心处混凝土的预压应力 和 计算式为 ：,在

11、配有普通钢筋的预应力混凝土构件中，由于混凝土的收,其中,（2）全消压状态（获得虚拟零应力状态） 这是一个为计算需要（使截面呈“零应力”状态）的“虚拟作用”阶段。在“虚拟作用”下，全截面消压，即构件截面各点的混凝土的应变恰好为零图14-2中线。 为了使截面达到完全消压状态，必须对截面施加一个拉力 （又称为虚拟荷载），使之消除混凝土的预压应力。,（2）全消压状态（获得虚拟零应力状态）,混凝土消压后，在受拉区和受压区预应力钢筋重心处混凝土应变值分别由 和 变化为零时，受拉区和受压区预应力钢筋应变增量为（ ）和（ ），其绝对值等于其重心处对应的混凝土应变 、 。故受拉区和受压区预应力钢筋的拉应力增量为

12、：,混凝土消压后，在受拉区和受压区预应力钢筋重心处混凝,这里假定受拉和受压区预应力钢筋为同一类钢筋，同时 。 在全消压状态下，受拉区和受压区预应力钢筋中的总拉应力 、 分别为：,全消压状态下，有效预加力 引起的普通钢筋应变 、 消失。但由于混凝土收缩徐变变形引起的普通钢筋压应变 、 依然存在，所以消压状态下受拉、受压区普通钢筋依然存在压应力，其值均近似取为混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值。存在的压力 、 为：,全消压状态下，有效预加力 引起的普通钢筋应变,全消压状态下，预应力钢筋和普通钢筋合力 就为： 作用点距截面受压边缘距离图14-3c为： 对于先张法预应力混凝土构件，计算 时，应取,全消

13、压状态下，预应力钢筋和普通钢筋合力 就为：,（3）开裂截面应力计算中虚拟作用的处理（对虚拟状态处理） 虚拟拉力（ ）是为了计算处理而虚设的，因此，最终应消除其影响，必须在预应力钢筋和普通钢筋合力作用点处施加一个与 大小相等，方向相反作用力（ ）（图14-2d）。,（3）开裂截面应力计算中虚拟作用的处理（对虚拟状态处理）,图14-4 等效的钢筋混凝土偏心受压构件,图14-4 等效的钢筋混凝土偏心受压构件,此时，作用于构件开裂截面弯矩值 和偏心压力 ，可用一个等效的偏心压力R作用于构件开裂后的换算截面上，并由此可求得R的大小及距截面上边缘的距离 （图14-4）。 现取 ，由隔离体对 作用点的力矩平

14、衡， ，故,此时，作用于构件开裂截面弯矩值 和偏心压力,这样，承受预加力合力 和弯矩 作用的预应力混凝土B类受弯构件就转化为承受距受压边缘的偏心距 为的压力 的钢筋混凝土偏心受压构件（图14-4）。,（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）,图14-5 开裂截面及应力图a）开裂截面 b）截面应力,（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开裂截面的受压区高,开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋 承担。,开裂

15、后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏,假定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程：,假定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压,求解开裂截面的受 压区高度x中应注意： 受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。 当受压区预应力钢筋为拉应力时，即 0时，公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。 当受压区未设预应力钢筋或非预应力钢筋时，公式中的 项或 项令其等于零.,求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：,公式适用于T形和工字形截面的B类预应力混凝土受弯构件；对于矩形截面,令有关

16、计算式中的 等于零即可。 （5）开裂截面混凝土压应力 公路桥规依照消压分析法提出允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件，由作用标准值产生的开裂截面混凝土压应力计算式为:,公式适用于T形和工字形截面的B类预应力混凝土受弯,（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为： 开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：,（6）开裂截面预应力钢筋的应力,为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应满足： 对钢绞线、钢丝对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构件受拉区的普通钢筋，其使用阶段的应力很小可

17、不必验算。,为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等,14.3 裂缝宽度计算,一、裂缝宽度计算 对B类受弯构件预应力混凝土，公路桥规采 用的最大裂缝宽度计算式为,14.3 裂缝宽度计算 一、裂缝宽度计算,二、裂缝宽度的限值 公路桥规规定，B类预应力混凝土构件计算的 最大裂缝宽度不应超过下列规定限值： 采用精轧螺纹钢筋的预应力混凝土构件，I类和II类环境条件下为0.20mm；类和类环境条件下0.15mm。 采用钢丝或钢绞线的预应力混凝土构件，I类和II类环境条件下为0.10mm；类和类环境条件下不得进行带裂缝的B类构件设计。,二、裂缝宽度的限值,三、 变形计算 公路钢筋混凝土及预应力混凝土

18、桥涵设计规范规定B类预应力混凝土受弯构件的变形计算，应采用作用短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，计算原理与全预应力混凝土受弯构件的相同。预应力混凝土B类构件的抗弯刚度按作用短期效应组合分段取用： 在开裂弯矩 作用下 在 作用下,三、 变形计算,四、疲劳计算 1、疲劳计算的内容 部分预应力混凝土受弯构件的疲劳校核，主要 是验算受拉区钢筋的应力，斜截面的疲劳验算主要是控制箍筋的应力。 2、疲劳计算的方法 受拉钢筋的疲劳按计算应力变化幅 =（ )校核，其允许值 应由试验确定，当缺少该项试验数据时，可参照表14-1采用。 钢筋应力变化幅度容许值（MPa） 表14-1,四、疲劳计算,14.4 允许开

19、裂的部分预应力混凝土受弯构件的设计,一、按预应力 法进行配筋 以 表示预应力度，即： 式中 被称为消压弯矩，对受弯构件是指其下边缘混凝土的预压应力恰被抵消为零时弯矩， 的表达式为 且 由上述式子整理可得到,14.4 允许开裂的部分预应力混凝土受弯构件的设计 一、按,当由式（14-39）确定了预应力钢筋面积 后，则由受弯构件正截面承载能力来求所需普通钢筋 。例如对于仅在受拉区配置预应力钢筋 和普通钢筋 的单筋矩形截面，截面宽度为 ，高度为 ，由基本静力平衡方程可得到联立方程 由联立方程式可求得受压区高度和普通钢筋面积 ，求得的 应满足 。,当由式（14-39）确定了预应力钢筋面积 后，,计算步骤

20、（以矩形截面受弯构件为例）： 1、计算混凝土毛截面的几何特征 A、I、W 和 ； 2、假定预应力钢筋的合力作用点位置，求得偏心距；假 定预应力钢筋和普通钢筋合力作用点位置，计算有效高 度； 3、选择预应力度，一般 =0.60.8； 4、由式（14-39）求得所需预应力钢筋面积，解联立方程式 （14-40）和式（14-41）求得相应的普通钢筋的面积。 5、选择预应力钢筋和普通钢筋并布置在截面上，按正截面抗 弯承载能力要求，进行截面复核。,计算步骤（以矩形截面受弯构件为例）：,图14-7 B类预应力混凝土受弯构件的设计流程图,图14-7 B类预应力混凝土受弯构件的设计流程图开始设计资,选择钢筋并布

21、置截面复核控制截面的正截面斜截面强度复核截面验算,使用阶段预应力钢筋应力裂缝宽度预算变形预算设计计算结束,二、截面配筋设计的名义拉应力法 根据部分预应力混凝土构件在使用阶段的裂 缝宽度的限制要求，计算控制截面上预应力钢筋和普通钢筋所需面积的方。 具体方法是：把带裂缝的构件假设为未开裂的构件，用一般材料力学公式算出构件受拉边缘的最大拉应力，因为构件已开裂，所以这个拉应力必定大于混凝土的弯曲抗拉强度，成为名义上的概念，故称为“名义拉应力”。在大量试验的基础上，可以定出对应于不同裂缝宽度限值的容许名义拉应力。,二、截面配筋设计的名义拉应力法,在使用荷载阶段，按匀质未开裂混凝土截面，用材料力学公式计算

22、，仅由使用荷载作用引起的截面边缘最大拉应力 与相应位置混凝土截面边缘所受的有效预应力 叠加，其结果就是相应截面混凝土边缘所受的总的拉应力，也就是名义拉应力。这个名义拉应力值是有限制的，应满足： 采用名义拉应力法进行配筋估算的步骤为： （1）进行混凝土截面几何特性的计算； （2）计算 ；,在使用荷载阶段，按匀质未开裂混凝土截面，用材料力,（3） 确定混凝土的容许名义拉应力 ： 根据构件的使用要求及环境条件，根据裂缝宽度限值规定 可用以下简单公式计算 后张法 先张法,（3） 确定混凝土的容许名义拉应力 ：,混凝土基本容许名义拉应力 （MPa）表14-2 注：仅适用于C60以下混凝土,混凝土基本容许

23、名义拉应力 （MPa）表14-2,混凝土容许名义拉应力的构件高度修正系数 表14-3,混凝土容许名义拉应力的构件高度修正系数 表14-3,（4）求所需的有效预加力 及相应的预应力钢筋面积 根据式（14-54）计算梁受拉边缘混凝土所需要的有效预压应力 ，即：,（4）求所需的有效预加力 及相应的预应力钢筋面积,由式表示 ，可得到： 相应所需要的预应力钢筋面积： （5）根据受弯构件正截面承载力要求，计算所需的非预应力钢筋面积 ；（6）按正截面强度计算，检查受压区高度 是否满足 ，防止超筋破坏。,由式表示 ，可得到：,三、 构造要求 考虑到部分预应力混凝土受弯构件的特点，公路桥规和中国土木工程学会编制

24、的部分预应力混凝土结构设计建议都提出了有关构造要求，简述如下： 部分预应力混凝土梁应采用混合配筋。位于受拉区边缘的非预应力钢筋宜采用直径较小的带肋钢筋，以较密的间距布置。,三、 构造要求, 采用混合配筋的受弯构件，其普通钢筋数量，应根据预应力度的大小按下列原则配置： 当预应力度较高（ ）时，按最小配筋率 (0.20.3)，设置普通钢筋； 当预应力度中等（0.4 0.7）时，由于非预应力钢筋得数量相对增多，因此，钢筋的直径，特别是最外排得直径应予以加大； 当预应力度较低（ ）时，非预应力钢筋的数量已超过了预应力钢筋数量，构件受力性能已接近钢筋混凝土构件，故可按钢筋混凝土梁的构造规定配置普通钢筋。

25、, 采用混合配筋的受弯构件，其普通钢筋数量，应根据预应力, 普通钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋。 截面配筋率 最小配筋率。对部分预应力混凝土受弯构件的最小配筋率要求满足 / 1.25 满足条件的部分预应力混凝土构件，从开裂到破坏将具有一定的安全储备，可避免一旦开裂即发生破坏的现象。 最大配筋率。满足受压区高度 。, 普通钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋。, 部分预应力混凝土的基本概念、特点。 部分预应力混凝土受弯构件设计的内容、方 法，注意与全预应力混凝土受弯构件设计的相 同和不同点。 部分预应力混凝土受弯构件钢筋设计的方法、 特点，名义拉应力和预应力度法计算的特点。 部分预应力混凝土梁开裂后使用阶段的应力计 算的弹性分析计算方法。,本章小节, 部分预应力混凝土的基本概念、特点。本章小节,感谢聆听,感谢聆听,