《正比例函数》课件2.pptx

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1、,人教版 数学 八年级（下）,第19章 一次函数19.2.1 正比例函数第1课时 正比例函数,人教版 数学 八年级（下）第19章 一次函数,1.理解并掌握正比例函数的概念。2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题。,学习目标,1.理解并掌握正比例函数的概念。学习目标,1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？,解： （1） y=3x 中自变量的取值范围是全体实数.,回顾旧知,1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？解： （1） y,2.点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，则 a 的值为（ ）.,解：因为点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，所以 a=3+5=8. 故

2、应该选 B.,A. 2 B. 8 C. -2 D. -8,B,2.点 A（3，a）在函数 y=x+5 的图象上，则 a 的, D.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km 的南京南站？两个变量x、y的次数都是1.（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.(1)某人一年内的月平均支出x元，他这一年(12个月)的总支出y元，则y与x之间的函数解析式为_；（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.人教版 数学 八年级（下）（1）正比例函数必须满足两个条件：比例系数k是常数，且k0；不是正比例函数，自变量的次

3、数不是 1.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .(3)求出x为何值时y18.1下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( )所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例函数.8某衡器厂生产的RGZ120型体重天平，最大称重120 kg，在体检时可看得到显示盘已知指针顺时针旋转角度x(度)与体重y(kg)有如下关系：(1)写出y与x之间的函数解析式；8 C.两个变量 x、y 的次数都是1.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .,3.小明买一罐可乐的价格为 3 元，则买 x 罐需要

4、花的总价为 y，则函数解析式为 .,4.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .,y=3x,1,解析：当 y=3 时，3=2x+1，解得 x=1., D.3.小明买一罐可乐的价格,(3)求出x为何值时y18.（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km.当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例函数.解：(1)设ykx(k0).5已知y与x成正比例函数关系，且x1时，y6.y=300t（0t）(2)求当x2时，y的值；B正方形的面积与边长解析：当

5、y=3 时，3=2x+1，解得 x=1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？(3)求出x为何值时y18.小明买一罐可乐的价格为 3 元，则买 x 罐需要花的总价为 y，则函数解析式为 .当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.1下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( ),两个变量 x，y 成正比例，且比例系数是

6、k (k0)，你能写出 y 与 x 的关系式吗？,导入新知,(3)求出x为何值时y18.两个变量 x，y 成正比例，,问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：,合作探究,问题1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1,（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？,京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数：y=300t（0t）,（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）

7、与运行时间 t（单,（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km 的南京南站？,（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过,思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.,mV,思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果,5已知y与x成正比例函数关系，且x1时，y6.(2)三角形的底边长为14，该底边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数解析式为_.思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.y=300t（0t

8、）人教版 数学 八年级（下）解：(1)设ykx(k0).京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数：当 y=3 时，函数 y=2x+1 中自变量 x 的取值为 .（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？(2)由(1)知，y6x，当x2时，y6(2)12，即y12下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.(1)写出y与x之间的函数解析式；第1课时 正比例函数(1)写出y与x之间的函数解析式；(3)求出x为何值时y18. B.8 C.新知 正比例函数的概念思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，

9、请写出函数解析式.,（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.,（4）冷冻一个 0 的物体，使它每分下降 2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化.,hn,T=-2t,5已知y与x成正比例函数关系，且x1时，y6.（3）每,以上四个函数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？,以上四个函数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义,以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数.,概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数

10、，其中k叫做比例系数.,以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做,（1）正比例函数必须满足两个条件：比例系数k是常数，且k0；两个变量x、y的次数都是1.（2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.,（1）正比例函数必须满足两个条件：比例系数k是常数，且k,所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例函数.(1)写出y与x之间的函数解析式；5已知y与x成正比例函数关系，且x1时，y6.(2)三角形的底边长为14，该底边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数解析式为_.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：

11、cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.(2)三角形的底边长为14，该底边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数解析式为_.（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2. D.8 C.不是正比例函数，自变量的次数不是 1.B正方形的面积与边长是正比例函数，其中正比例系数是 -3.(3)令y18，则6x18，解得x3（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.不是正比例函数，不满足正比例函数的形式.思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.解：(1)设ykx(

12、k0).京沪高铁列车的行程 y 是运行时间 t 的函数：,1.下列函数中，是正比例函数的是（ ）.,A. B. C. D.,D,巩固新知,所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例,所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例函数., y=3x+9 不符合 y=kx（k0） 的形式；,所以不是正比例函数，符合正比例函数的定义，是正比例,2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数.,（1）y=-3x,是正比例函数，其中正比例系数是 -3.,不是正比例函数，自变量的次数不是 1.,（3）y=-3x+2,不是正比例函数，不满足正比例函数的形式.,2.判断下列式子是

13、否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例,正比例函数,定义,注意,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,比例系数 k 是常数，且 k0；两个变量 x、y 的次数都是1.,归纳新知,正比例函数定义注意一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的,1下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( )A从甲地到乙地，所用的时间和速度B正方形的面积与边长C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D人的体重与身高,C,课堂练习,1下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是(,A,A,正比例函数课件2,4列式表示下列问题中正比例函数解析式(1)某人一年内的月平均支出

14、x元，他这一年(12个月)的总支出y元，则y与x之间的函数解析式为_；(2)三角形的底边长为14，该底边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数解析式为_.,y12x,S7x,4列式表示下列问题中正比例函数解析式y12xS7x,5已知y与x成正比例函数关系，且x1时，y6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x2时，y的值；(3)求出x为何值时y18. 解：(1)设ykx(k0).将x1，y6代入，得6k，y6x(2)由(1)知，y6x，当x2时，y6(2)12，即y12(3)令y18，则6x18，解得x3,5已知y与x成正比例函数关系，且x1时，y6.,D,C,D C,8某衡器厂生产的RGZ120型体重天平，最大称重120 kg，在体检时可看得到显示盘已知指针顺时针旋转角度x(度)与体重y(kg)有如下关系：(1)若y与x之间是正比例函数关系，求函数解析式并指出自变量的取值范围；(2)当指针旋转到度的位置时，显示盘上体重读数看不清，请用函数解析式求出此时的体重,8某衡器厂生产的RGZ120型体重天平，最大称重120,正比例函数课件2,再见,再见,