S第9章-变形和裂缝完-课件.ppt

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1、第九章 裂缝宽度和变形的验算,第9章 变形、裂缝及耐久性, 概 述,二、验算的目的,保证适用性和耐久性。,一、正常使用极限状态验算的内容,主要是裂缝宽度、受弯构件的挠度。,三、正常使用极限状态的可靠指标：宜取01.5,为何低一些？如何低一些？,一是荷载采用标准值、准永久值；二是材料强度采用标准值。,第九章 裂缝宽度和变形的验算第9章 变形、裂缝及,S C,四、正常使用极限状态设计表达式,2、S-正常使用极限状态的荷载效应组合值,1、C-变形、裂缝宽度的限值。见建工教材P322 P323的 附表41、 43 。,（1）标准组合,（2）准永久组合,第九章 裂缝宽度和变形的验算,S C四、正常使用极

2、限状态设计表达式2、S-正常使用,第九章 裂缝宽度和变形的验算,二、控制挠度的目的 1、保证建筑使用功能的要求。 2、防止对结构构件产生不良影响。 3、防止对非结构构件产生不良影响。 4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。,9.1 受弯构件挠度的验算,一、挠度应满足的条件, 概 述,第九章 裂缝宽度和变形的验算二、控制挠度的目的9.1 受弯,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算受弯构件的挠度限值 构 件 类,第九章 裂缝宽度和变形的验算,1、匀质弹性材料梁的跨中挠度,9.1.1 截面弯曲刚度的概念,均布,集中,2、截面弯曲刚度的概念,可见，截面弯曲刚度是使截面产生单位曲

3、率所需的弯矩值， 体现了截面弯矩与曲率之间的物理关系。,第九章 裂缝宽度和变形的验算1、匀质弹性材料梁的跨中挠度9,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（B）的特点,弹性梁,中和轴,第九章 裂缝宽度和变形的验算3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.2 短期刚度BS,（在荷载效应标准组合作用下的刚度称短期刚度BS）,1、BS的计算公式,2、BS计算公式的由来,（1）BS与曲率的理论关系,第九章 裂缝宽度和变形的验算9.1.2 短期刚度BS（在,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（2）曲率,lm-cm lm,lm+sm lm,r,lm( cm +s

4、m),中和轴,第九章 裂缝宽度和变形的验算（2）曲率lm-cm lm,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算wscksckx0 h0ssk,第九章 裂缝宽度和变形的验算,将esm、 ecm代入公式 后得：,第九章 裂缝宽度和变形的验算将esm、 ecm代入公式,1、h-开裂截面的内力臂系数 试验表明，当Mk =（0.50.7）Mu时， 内力臂的变化也不大， h值在0.830.93之间波动。 规范取h=0.87。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.3 参数h、z 和y,1、h-开裂截面的内力臂系数第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、钢筋应变不均匀系数y,y 反映了裂缝间混凝

5、土参与受拉工作的程度。,（2） y的物理意义,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（1） y的定义,2、钢筋应变不均匀系数yy 反映了裂缝间混凝土参与受拉工作,（3） y的计算,平均应变es,由y的定义可知：,y 可表示为Mcr / Mk的函数,另外， es与作用弯矩Mk成正比,第九章 裂缝宽度和变形的验算,与Mcr近似成正比,（由右图可知： 与Des近似成正比 而Des又与Mcr近似成正比,（3） y的计算平均应变esDes裂缝截面应变esMcrMy, y与Mcr / Mk关系的试验结果,第九章 裂缝宽度和变形的验算,0.20.20.80.60.40.00.40.60.81.0, Mcr、 Mk的

6、计算公式,第九章 裂缝宽度和变形的验算, Mcr、 Mk的计算公式开裂弯矩McrftkbhchMc,及Mcr、 Mk代入,规范y的计算公式,并近似取hc/h =0.67，h/h0=1.1后得,第九章 裂缝宽度和变形的验算,将,及Mcr、 Mk代入规范y的计算公式并近似取hc/h,有效受拉混凝土截面面积Ate,第九章 裂缝宽度和变形的验算,其中, rte为以有效受拉砼截面面积Ate 计算的受拉钢筋配筋率,有效受拉混凝土截面面积Ate对轴心受拉构件：取构件截面面积,3、z-受压区边缘混凝土平均应变综合系数 试验表明，当Mk =（0.50.7）Mu时， 系数z 的变化很小，规范取：, f -受压翼缘

7、加强系数,第九章 裂缝宽度和变形的验算, f -受压翼缘加强系数第九章 裂缝宽度和变形的验,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、 BS的计算公式,将参数h、z 代入 后得,第九章 裂缝宽度和变形的验算4、 BS的计算公式将参数h、,受压区混凝土的徐变； 受拉区混凝土的应力松弛； 钢筋与混凝土间粘结滑移徐变； 混凝土收缩等会导致梁的刚度减小、挠度增大。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.4 受弯构件的刚度B,按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度。,1、B的概念,2、荷载长期作用下刚度降低的原因,受压区混凝土的徐变；第九章 裂缝宽度和变形,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、 B的计算公

8、式,式中：-考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。,对翼缘位于受拉区的倒T形截面， 应增加20%。,第九章 裂缝宽度和变形的验算3、 B的计算公式式中：-,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、推导B的计算公式,Mk- Mq,1/r2,由M、B、1/r间的关系有,而, /r1,第九章 裂缝宽度和变形的验算4、推导B的计算公式M1/r0,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.5 最小刚度原则与挠度计算,（1）直接应用公式,1、挠度计算的方法,用结构力学的方法。,（2）虚功原理法（单位力法）等,可知求f的关键是B=？,第九章 裂缝宽度和变形的验算9.1.5 最小刚度原则与挠度,第九章 裂缝宽度和变形的

9、验算,2、基本假定,（2）最小刚度原则,（1）忽略剪切变形， 只考虑弯曲变形。,在等截面构件中，假定同号弯矩区段的刚度相等，并取用该弯矩区段内最大弯矩处的刚度。,中和轴,Bmin,第九章 裂缝宽度和变形的验算2、基本假定（2）最小刚度原则,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、提高B的措施,（1）增大截面尺寸；（2）施加预应力；（3）改变截面形状，如增加受压翼缘；（4）增加配筋量和提高混凝土强度等级 对提高B的效果不明显。 其中增大截面高度和施加预应力为最有效的措施。,第九章 裂缝宽度和变形的验算3、提高B的措施（1）增大截面, 道桥规范的挠度计算方法,视带裂缝的受弯构件为等刚度的构件,用结构力学

10、方法计算短期挠度 f s 。,Ms,Ms,Ms,Ms,Ms,Ms,第九章 裂缝宽度和变形的验算, 道桥规范的挠度计算方法视带裂缝的受弯构件为等刚度的构,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,S0全截面换算截面中重心轴以上或以下的部分面积 对重心轴的面积矩; I0全截面换算截面对重心轴的惯性矩;W0全截面换算截面对抗拉边缘的弹性抵抗矩; Icr开裂截面换算截面对重心轴的惯性矩;,As,x,全截面换算截面,x,开裂截面换算截面,第九章 裂缝宽度和变形的验算 S0全截面换算截面中重心轴,说明：桥规的长期挠度：fl = f s C40以下混凝土时：

11、= 1.6 C40C80混凝土时： = 1.451.35,挠度限值： 消除结构自重产生的长期挠度后的限值为：,梁式桥主梁的最大挠度 l / 600;梁式桥主梁的悬臂端的挠度 l / 300;,第九章 裂缝宽度和变形的验算,桥规的挠度验算方法,说明：桥规的长期挠度：fl = f s,第九章 裂缝宽度和变形的验算,预拱度的设置规定：,当fl l/1600时，可不设预拱度；当fl l/1600时，应设置预拱度。,预拱度为：,第九章 裂缝宽度和变形的验算预拱度的设置规定：当fl l,P=0Pcr,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算,三个基本概念,w,l,P=Pk,第一选直径小的变形钢筋

12、；第二增加配筋；加大截面尺寸或提高混凝土强度等级的效果非常有限,P=0Pcr第九章 裂缝宽度和变形的验算9.2 裂缝宽,9.2.1 裂缝出现、分布与开展的规律 （以轴心受拉构件为例）,1、开裂的临界状态,N1=0Ncr,钢筋s,粘结应力,混凝土c,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2.1 裂缝出现、分布与开展的规律1、开裂的临界状态N1,2、第一批裂缝出现后,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、第一批裂缝出现后N2=NcrAB混凝土c钢筋s粘结应,3、第二批裂缝出现的瞬间,注：l为通过粘结应力 的积累可使砼达到ft 的长度。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、第二批裂缝出现的瞬间Nk N3Ncr

13、AB混凝土c钢,4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）NkN4 N3 Nc,5、达到荷载标准组合值时,第九章 裂缝宽度和变形的验算,5、达到荷载标准组合值时N5=NkAB混凝土c钢筋s粘结,（1）裂缝出现前的应变分布规律：混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。（2）何时出现第一条（批）裂缝：当构件最薄弱截面的混凝土达到抗拉强度时。（3）裂缝出现前后的应力重分布：裂缝截面的混凝土退出工作，应力为零；而钢筋拉应力突增Dss；配筋率越小，Dss就越大。,6、从以上分析可知: （以下9款与前面图示分析一致，大致说一下即可）,第九

14、章 裂缝宽度和变形的验算,（1）裂缝出现前的应变分布规律：混凝土和钢筋的应变沿构件的长,（4）裂缝出现后的应力分布规律：随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中的拉应力sc逐渐增加；而钢筋中的拉应力则逐渐减小。（5）何时出现第二条（批）裂缝：距裂缝截面l 处，混凝土拉应力sc增大到ft时，将出现新的裂缝。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（4）裂缝出现后的应力分布规律：随着距裂缝截面距离的增加，混,9.2 裂缝宽度验算,（7）裂缝出现阶段：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段是裂缝间距计算的依据。,（6）何时裂缝不再出现：如果裂缝间的距离小于2 l，则不会出现新的裂缝。裂缝间距最

15、终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算（7）裂缝出现阶段：从第一条（批）裂缝出,9.2 裂缝宽度验算,（8）形成裂缝宽度的原因：裂缝出齐后，荷载继续增加，混凝土回缩，钢筋伸长，两者间的变形差产生裂缝宽度，这也是裂缝宽度计算的依据。（9）裂缝出现、分布与开展的特征： 一是裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具有很大的离散性； 二是裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的规律性。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算（8）形成裂缝宽度的原因：裂缝出齐后，荷,补充“裂缝的三种基本理论”,第九章 裂缝宽度和变形的验算,补

16、充“裂缝的三种基本理论”认为钢筋与砼间有粘结、有滑移；裂缝,9.2 裂缝宽度验算,9.2.2 平均裂缝间距lm,1、lm计算公式的推导,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算sc=0sc=ftss1ss2tmss1,9.2 裂缝宽度验算,上式表明，钢筋直径越细，裂缝间距越小， 裂缝宽度也越小， 这是控制“裂缝宽度”的一个重要原则。试验表明，裂缝间距与混凝土保护层厚度c 有关， 因此对上式修正如下:,第九章 裂缝宽度和变形的验算,其中,9.2 裂缝宽度验算上式表明，钢筋直径越细，裂缝间距越小，,9.2 裂缝宽度验算,9.2.3 平均裂缝宽度wm,s,sm,钢筋应变,ctm,砼应变,1

17、、推导wm计算公式,第九章 裂缝宽度和变形的验算,推得,9.2 裂缝宽度验算9.2.3 平均裂缝宽度wmNkNkl,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、sk的计算,（1）sk的概念,按荷载效应标准组合计算的裂缝截面处 纵向受拉钢筋的应力。,（2）sk的计算, 轴心受拉构件,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、sk的计算（1）sk的概念按荷载效应标准组合计算的裂, 偏心受拉构件, 受弯构件,注：大偏心受拉构件内力臂近似取h0-as,第九章 裂缝宽度和变形的验算, 偏心受拉构件 受弯构件NkskAsskAse, 偏心受压构件,其中：,z,e,se0,ys,第九章 裂缝宽度

18、和变形的验算, 偏心受压构件其中：zNkskAsCese0ys当h,t= wm /wm,（1）实测表明，裂缝宽度分布具有很大的离散性。,9.2.4 最大裂缝宽度wmax,1、裂缝宽度的分布特点,（2）令t=,实测裂缝宽度wi,平均裂缝宽度wm,统计表明，t 的概率密度分布基本符合正态分布。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,t= wm /wm（1）实测表明，裂缝宽度分布具有很大的离散,面积为0.05,t= wmax /wm,t= wm /wm,超越概率为5%的裂缝宽度，即具有95%的保证率。,2、最大裂缝宽度的定义,第九章 裂缝宽度和变形的验算,面积为0.05t= wmax /wmt= wm /w

19、m超越概,9.2 裂缝宽度验算,（a）混凝土的滑移徐变、受拉区混凝土的应力松弛。（b）混凝土的收缩。（c）荷载变动及环境温度的变化。,3、考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度,wmax= t l tswm根据长期观测结果， t l =1.5,（2）规范考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度,（1）长期荷载影响裂缝宽度的因素,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算（a）混凝土的滑移徐变、受拉区混凝土的应,4、 规范的最大裂缝宽度计算公式,式中acr 构件受力特征系数。 对受弯和偏压构件acr=2.1；,对偏拉构件acr=2.4 ；,对轴拉构件acr=2.7 。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4

20、、 规范的最大裂缝宽度计算公式式中acr 构件受力特,5、裂缝宽度的验算,1、 wmax应满足的条件,wmax wlim,2、验算步骤,（1）确定最大裂缝宽度限值wlim,对钢筋混凝土结构：一类环境wlim=0.3 mm 二、三类环境wlim=0.2 mm,第九章 裂缝宽度和变形的验算,5、裂缝宽度的验算1、 wmax应满足的条件wmax wl,（d）求wmax,（3）验算条件,wmax wlim,若不满足，怎么办？,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（c）求,（d）求wmax（3）验算条件wmax wlim若不满足，,七、说明,1、计算的wmax是受拉钢筋位置处的裂缝宽度， 通常只有构件表面裂缝

21、宽度的1/51/3。,2、原因是受拉钢筋对离它越远的混凝土的约束作用越小。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,七、说明1、计算的wmax是受拉钢筋位置处的裂缝宽度，2、原,3、钢筋有效约束区是以7.5d为半径的圆的范围。 约束区内的裂缝密而细， 约束区外的裂缝疏而宽。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、钢筋有效约束区是以7.5d为半径的圆的范围。钢筋约束区非, 按桥规JTG D62-2004计算最大裂缝宽度Wfk,式中：c1 钢筋表面形状系数。 对光面钢筋c1=1.4，带肋钢筋c1=1.0； c2 荷载长期效应影响系数。 c2=1+0.5Nl / Ns c3 与构件受力性质有关的系数。 板式受弯构

22、件c3=1.15，其它受弯构件 c3=1.0， 轴心受拉构件 c3=1.2， 偏心受拉构件 c3=1.1， 偏心受压构件 c3=0.9，,第九章 裂缝宽度和变形的验算, 按桥规JTG D62-2004计算最大裂缝宽度Wfk,d 纵向受拉钢筋的直径。 纵筋配筋率。 =As / bh0+ (bf - b)hf 。 当0.02时，取=0.02； 当0.006时，取=0.006； 对于轴拉构件 按全部受拉钢筋面积As的一半计算。ss开裂截面钢筋应力，计算公式同建工规范的sk,第九章 裂缝宽度和变形的验算,d 纵向受拉钢筋的直径。第九章 裂缝宽度和变形的验算, 桥规 Wfk应满足的条件,Wfk wlim

23、,对钢筋混凝土构件：类、类环境wlim=0.2 mm 类、类环境wlim=0.15 mm,第九章 裂缝宽度和变形的验算, 桥规最大裂缝宽度限值wlim, 桥规 Wfk应满足的条件Wfk wlim对钢筋混,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.4 混凝土结构的耐久性,是指结构在设计规定的使用年限内， 在正常维护下不需要进行大修和加固， 即能满足正常使用和安全功能要求的能力。,9.4.1 耐久性的概念与主要影响因素,1、概念,9.3 混凝土构件的截面延性 下学期介绍,第九章 裂缝宽度和变形的验算9.4 混凝土结构的耐久性,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、主要影响因素,内部因素： 混凝土强度 密实性

24、水泥用量 水灰比 氯离子 碱含量 外加剂用量 保护层厚度等,外部因素：环境温度 环境湿度 CO2含量 侵蚀性介质等,是影响耐久性的最主要综合因素。,混凝土碳化,钢筋锈蚀,第九章 裂缝宽度和变形的验算2、主要影响因素内部因素： 混,9.4.2 混凝土的碳化,（1）混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）的作用：使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。（2）混凝土碳化的概念：大气中的CO2与混凝土中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低，这就是混凝土的碳化。（3）碳化引起的危害：当碳化达到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.

25、4.2 混凝土的碳化（1）混凝土中碱性物质（Ca(OH,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（b）材料因素,（a）环境因素,CO2浓度：CO2浓度大，碳化反应快。,环境湿度：相对湿度为50%70%时，碳化速度快。 环境温度： 环境温度交替变化，碳化速度快，,（4）影响混凝土碳化的因素,第九章 裂缝宽度和变形的验算（b）材料因素（a）环境因素,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（5）减小混凝土碳化的措施,（a）合理设计混凝土的配合比、 规定水泥用量的低限值、水灰比的高限值；（b）提高混凝土的密实性、抗渗性；（c）规定钢筋保护层的最小厚度；（d）采用水泥砂浆、涂料等覆盖面层；,第九章 裂缝宽度和变形的验算（

26、5）减小混凝土碳化的措施（a,1、钢筋锈蚀的充要条件 必要条件 表面氧化膜破坏 充分条件 含氧水分的侵入,9.4.3 钢筋锈蚀,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、钢筋锈蚀的电化学反应 钢筋表面的氧化膜被破坏后， 在有水份和氧气的条件下，就会发生电化学锈蚀。,1、钢筋锈蚀的充要条件9.4.3 钢筋锈蚀第九章 裂缝宽,第九章 裂缝宽度和变形的验算,5、防止钢筋锈蚀的主要措施（1）降低水灰比； 保证密实度、保护层厚度； 控制氯含量。 （2）采用覆盖层，防止CO2、O2、CL侵入； （3）采用防腐钢筋或在钢筋表面涂抹防腐材料； （4）对钢筋采用阴极保护法。,第九章 裂缝宽度和变形的验算5、防止钢筋锈蚀

27、的主要措施,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.4.4 耐久性设计,1、耐久性设计的目的和基本原则,在规定的使用年限内，在正常维护下，保持适于使用，满足既定功能的要求。,目的：,基本原则：,结构使用的环境类别,设计使用年限,进行设计,根据,第九章 裂缝宽度和变形的验算9.4.4 耐久性设计1、耐,2、混凝土结构使用的环境类别,第九章 裂缝宽度和变形的验算,：见建工教材P322附表4-2,2、混凝土结构使用的环境类别第九章 裂缝宽度和变形的验算：,3、混凝土结构的设计使用年限,第九章 裂缝宽度和变形的验算,一般为50年，重要的可为100年。,（1）耐久性极限状态的三类定义 及其相应的设计使用年限“

28、T”,（a）不允许钢筋锈蚀，混凝土保护层完全碳化；T=t1（b）允许钢筋锈蚀一定量值；T=t1 +t2（c）承载力开始下降； T=t1 +t2 +t3,（2） t1 、t2 、t3的概念,t1 保护层完全碳化，钢筋表面氧化膜被破坏所需的时间；t2 氧化膜被破坏至钢筋锈蚀一定量所需的时间；t3 （ t1 +t2 ）后至构件承载力开始下降所需的时间；,3、混凝土结构的设计使用年限第九章 裂缝宽度和变形的验算一,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、保证耐久性的措施,对一、二、三类环境中，设计使用年限为50年的结构混凝土应符合下表规定,（1）结构设计的技术措施 略（2）对混凝土材料的要求,：见建工教材P

29、242表9-1,第九章 裂缝宽度和变形的验算4、保证耐久性的措施对一、二、,（3）施工要求 （a）混凝土的耐久性主要取决于混凝土的密实性。 （b）提高混凝土密实性的主要措施是减小水灰比 和保证水泥用量。 （c）从施工方面，可通过控制施工的各个环节 （搅拌、振捣、养护以及防止过早受荷）， 来保证混凝土的密实性。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（4）最小保护层厚度 对一、二、三类环境中，设计使用年限为50年的结构， 规范规定了最小混凝土保护层厚度， 见建工教材P323附表4-4。 当保护层厚度40mm时，应在保护层内设置防裂的 钢筋网片,（3）施工要求第九章 裂缝宽度和变形的验算（4）最小保护层,

30、第九章 裂缝宽度和变形的验算, 桥规JTG D62-2004对混凝土结构耐久性的基本要求,1、桥梁结构的环境类别,见道桥教材P205表9-1,第九章 裂缝宽度和变形的验算 桥规JTG D62-2,2、桥梁结构混凝土材料耐久性的基本要求,第九章 裂缝宽度和变形的验算,见道桥教材P205表9-2,链接下一章,环境类别最大最小最低砼最大最大0.55275C250.30,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（2）接触周长在As不变时，直径小、根数多，则周长大，可减小l、w；增大As ，则可减小s、加大接触周长，从而减小l、w。,（3）保护层厚度C： C越大，则l、 w越大,（1）粘结强度光圆钢筋：粘结强度小，则l、w大；变形钢筋：粘结强度大，则l、w小。,返回,第九章 裂缝宽度和变形的验算（2）接触周长（3）保护层厚,