相交直线所成的角教学设计说明.doc

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1、相交直线所形成的角教学目标：知识与技能1、理解对顶角、同位角、错角、同旁角的概念2、结合图形识别同位角、错角、同旁角过程与方法经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力和数学思维能力。教学重难点重点：同位角、错角、同旁角的识别。难点：分析图形教学过程一、 情景导入在同一平面的两条直线有几种位置关系？二、探究新知邻补角、对顶角1、观察思考：要求学生回忆用剪刀剪开纸的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2

2、、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成对角。分别是。3、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180，3 =180（等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。4.应用例: 如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数解：3140（）。2180118040140（）。42140（）。“三线八角”利用PPT演示，如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成个角。现在，我们来研究其中没

3、有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的， 在直线EF的。而它们的图像可近似地看成英文字母“F”，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同位角。（二）错角 1、定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。而它们的图像可近似地看成英文字母“Z”，具有这种位置关系的一对角叫做错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对错角。(三)同旁角1、定义：如图，3和6，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具有这种

4、位置关系的一对角叫做同旁角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同旁角。三、应用新知，深化理解探究一：辨析 ：如图1,2和8是对顶角.( ) 如图1,2和4是同位角.( )如图1,1和3是同位角.( )如图1,9和10是同旁角,1和7也是同旁角.( )如图1,2和10是错角.( )探究二：如图，直线AB与CD被直线DE所截.(1)1与2是_;1与3是_;1与5是_.(2)如果1=3,那么1和5相等吗? 1和2互补吗? 1和4又有怎样 的关系?图1趣味小结设计小组合作学习容，教师先演示，以两只手为道具，食指与拇指的开口为夹角，构成错角。然后

5、让学生以小组为单位讨论：你还能用两只手构成同位角和同旁角来吗？四、作业必做题：1. 找出图中所有的同位角、错角、同旁角。ABCEF1345622. 如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线、被第三条直线所截而成的。（2）2的同位角是，1的同位角是。（3）3的错角是，4的错角是。（4）6的同旁角是，5的同旁角是，（5）4与A是同旁角吗？为什么？选做题：1、如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，以下各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2、如图4,1的同位角是_,1的错角是_,1的同旁角是_.3、如图2-44，1和4是AB、被所截得的角，3和5是、被所截得的角，2和5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁角是.4、如图2-45，AB、DC被BD所截得的错角是，AB、CD被AC所截是的错角是，AD、BC被BD所截得的错角是，AD、BC被AC所截得的错角是，附：教学反思：