CFA一级笔记-第二部分数量分析报告方法.doc

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1、wordCFA一级考试知识点第二局部 数量分析方法名义利率等于实际利率加上预期通货膨胀率，而不是当期的实际通货膨胀率。Holding period return,HPR持有期收益率Bank discount yield,BDY银行贴现利率，本金为F，价格为P，公式：F-PF * 360TMoney market yield,MMY货币市场收益率F-PP * 360TEffective yield,EAY有效年利率1+HPY365/t-1Money-weighted rate of return,MWR货币加权收益率内部收益率Time-weighted rate of return,TWR时间加

2、权收益率几个收益期间的几何平均Bond equivalent yield,BEY债券等价收益率irr的年化货币加权受现金流入流出影响，因此时间加权更加广泛四种度量衡：名义尺度nominal scale分类不排序、排序尺度ordinal scale排序进展比拟，不能够加减，有优先次级，不成比例、区间尺度interval scale温度、评分，零不具备数学意义、比例尺度ratio scale常用最高级、身高、收入、资产收益率算术平均arithmetic mean：相加后除以数据几何平均geometric mean：可以排除算术平均的极端值，相乘后开次方nX1*X2*X3。计算多期平均价收益率n1+

3、r11+r2.n-1调和平均harmonic mean：用于计算定投平均本钱N/(i=1N1/X)，3期1元定投价格X1、X2、X3，总共3元买入了i=131/X份股票，调和平均本钱即为3/i=131/X调和平均几何平均算术平均，等号成立只有X1=X2=X3时加权平均weighted mean：参加资产比重计算分位数L =(N+1)Y/100，N是样本数、Y是分位数位置数：四分位、五分位。总体方差variance： 开根号后即为总体标准差standard deviation。样本方差：开根号后即为样本标准差。以上公式用于衡量收入偏离均值的平均距离值。变异系数coefficient of var

4、iation：CV=S/X平均值，样本标准差除以样本均值。用于比照不同资产农业银行股份、茅台股份，一单位均值收益率承受的风险，系数越低越好。比照两家公司的例题出现标准差、平均值时使用。夏普比例，资产收益率-无风险收益率，除以总体标准差，用于衡量资产P在单位风险下的差额收益，比例越大越好。偏度skewness：偏度大于0，数据出现右偏，也叫正偏。偏度小于0，数据出现左偏，也叫负偏主要观察尾巴，而不是肩膀，右边尾巴长为右偏。左边尾巴长为左偏与意识中概念不一样。管理学中的长尾理论实际上是就是数据的左偏和右偏。无需记忆公式记住偏度是有关i=1nxi-x平均值3的表达式，反映的是数据分布的对称性。相对于

5、Xi而言右向偏离X平均值较多为右偏。众数被定义为概率分布的最高点。左偏时：均值中位数众数。右偏时：众数中位数均值。偏度是衡量尾巴长度是偏左还是偏右，峰度是进一步衡量尾部的厚度。无需记忆公式记住偏度是有关i=1nxi-x平均值4的表达式，衡量尾部厚度。峰度越高说明xi偏离x平均值的极端值越多，尾部越后。反之如此尾部较薄，实际运用中通常用正态分布峰度为3作为基准，峰度高于3为顶峰，为尖峰肥尾，峰度低于3为低峰，为矮峰瘦尾。正态分布表示均值表示标准差横轴区间-,+内的面积为68%。横轴区间-1.65,+1.65内的面积为90%。横轴区间-1.96,+1.96内的面积为95%。横轴区间-2.58,+2

6、.58内的面积为99%。正态分布有负数，设置对数正态分布来弥补，对数正态分布没有负数、概率密度函数是正偏，主要用来衡量资产价格。而正态分布主要用来衡量收益率。超峰度与峰度不同，超峰度是以超过3为基准，正态分布的超峰度为0。Leptokurtic顶峰Mesokurtic 平峰Platykurtic低峰概率论根底随机变量的局部组成的集合称为随机事件，简称为事件event事件的三个分类：互斥事件mutually exclusive events、遍历事件exhaustive events、独立事件indepengdent events遍历事件：掷骰子，要么单数要么双数，单数和双数都为遍历事件，不可能

7、还有其他的情形。遍历事件的概率和为1。独立事件PAB=PA事件概率的三类：经验概率empirical probability、先验概率priori probability、主观概率subjective probability，前两类又为客观概率。经验概率通过历史数据和客观规律来估计。比如股票分红推算先验概率通过逻辑分析而不是历史数据。比如抛硬币主观概率：依据个人主观判断，在数据量小时发挥作用。赔率odds：P(E)/(1-P(E)，一匹马获胜真实概率1/8，赔率应该是1/8/(1-1/8)=1/7，即1赔7。条件概率conditional probability，在B发生的情况下，事件A发生的

8、概率，记为PAB随机变量的期望是以概率为权重，所有可能结果的加权平均，记为Ex贝叶斯定理bayes formula是一种在其他概率的情况下求概率的方法：公式ABABABP(A|B) 是在 B 发生的情况下 A 发生的概率；P(A) 是 A 发生的概率；P(B|A) 是在 A 发生的情况下 B 发生的概率；P(B) 是 B 发生的概率。天空多云。50%的雨天的早上是多云的，大约40%的日子早上是多云的。平均30天里一般只有3天会下雨，10%。会下雨的可能性是 P(雨|云)。P(雨|云) = P(雨)P(云|雨) /P(云)P(雨) 是今天下雨的概率 = 10%P(云|雨) 是在下雨天早上有云的概

9、率 = 50%P(云) 早上多云的概率 = 40%，下雨的概率只有12.5%300只股票，设置多个条件，符合标准的概率为条件相乘后乘以300。协方差covariance度量不同资产间的收益率联动性，但是斜方差有缺陷，取值是负无穷到正无穷，没有考虑量纲。相关系数改良了这点，将协方差除以资产i与资产j的标准差，相关系数为1是正相关，相关系数为-1是负相关。排列组合的种类数量种类用n!，与n的阶乘计算。3！=3*2*1常见概率分布离散型discrete随机变量的可能取值要么是有限的，要么是无限但可数的。连续型continuous随机变量的可能值为无限且不可数。伯克利Bernoulli试验非对即错，屡

10、次伯克利试验构成二项分布binomial random variable。例题：一支股票超过市场表现概率为35%，接下来10天，超过6天超过市场表现概率是多少？10!10-6!6!6* 10-6多元分布multivariate distribution是多个资产的随机变量的分布，只需要知道三个参数：每个资产收益率均值、方差、不同资产的相关系数。用于衡量总体特征的统计量称为参数，通常用希腊字母表m。表示总体有样表计算的结果称为样本统计量，用大写字母表示标为X，并以此来估计总体参数m抽样偏差包含：数据挖掘偏差、样本选择偏差幸存者偏差、前视偏差look-ahead bias财务数据的使用有滞后性、时

11、间段偏差特定时间结论，无法推广。点估计指利用样本统计量来估计总体参数。统计量的判断标准：无偏性unbiasedness、有效性effciency、一致性consistency中心极限定理central limit theorem三个条件和三个结论抽样必须是简单随机=样本统计量X服从正态分布总体的均值与方差均有限，不为无穷大=样本统计量X的均值为m。样本的统计量超过30=样本的统计量的方差为s2/n置信区间confidence interval指估计未知总体参数的区间X围95%的置信水平的置信区间，与5%显著性水平的置信区间是完全等价的。置信区间的宽度与置信水平正相关，与显著性水平负相关。置信区

12、间概率90%的置信区间95%的置信区间99%的置信区间例题：给出样本容量大于30、给出市盈率的均值19、给出样本标准差6.6，计算置信水平95%的置信区间。解：191.96*6.6=6.06,31.94当总体方差时，检验单个总体均值采用Z统计量。当总体方差未知时，用样本方差替代总体方差，采用T统计量。当总体方差未知，但样本容量足够大时也可以采用Z统计量。技术分析是指利用价格和交易量图像进展分析，最终做出投资决策。技术分析假设：交易决定市场价格和成交量、价格同时反映理性和非理性市场参与者行为、有效市场假说不成立、证券可在市场上交易、历史会重演。优点：基于实际交易数据、可用于分析不产生现金流的资产

13、价格大宗商品、汇率缺点：不适用于流动性差、容易被操作的市场，不适用于分析破产的公司。根本面分析是对宏观经济、行业、公司业务管理水平等根本面的分析，与技术分析相对。技术分析：分析价格与成交数据、试图找出适合的交易价格。根本面分析：分析财务报表、但数据不一定客观、有可能基于估计或假设、试图找出资产的内在价值。支撑位support和阻力位resistance会相互转换技术分析常见图像：折线图line chart、点数图bar cahrt、点数图point momentum、蜡烛图candlestick chart头肩形head and shoulders几个特征：左肩成交量最大，头部成交量略小，右肩成交量最小，成交量呈递减现象。目标价格=颈线-头部-颈线双重顶形类似M，第二个顶点相对于第一个成交量略有收缩。三重顶的成交量也是逐渐减小。整理形态分为：三角形态triangles、矩阵形态rectangle pattern、旗形形态flags and pennants。12 / 12