一元二次方程经典练习题6套附带详细答案.docx

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1、练习一一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是( ) A.*2+*=1 B.2*2-*-12=12； C.2(*2-1)=3(*-1) D.2(*2+1)=*+22.下列方程:*2=0,-2=0,2+3*=(1+2*)(2+*),3-=0,-8*+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C.3个 D.4个3.把方程（*-）(*+）+(2*-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5*2-4*-4=0 B.*2-5=0 C.5*2-2*+1=0 D.5*2-4*+6=04.方程*2=6*的根是( ) A.*1=0,*2=-6 B.*1=0,*

2、2=6 C.*=6 D.*=05.方2*2-3*+1=0经为(*+a)2=b的形式,正确的是( ) A.; B.; C. ; D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-*2=2*-1 B.4*2+4*+=0; C. D.(*+2)(*-3)=-58.*超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为*,则由题意列方程应为( ) A.200(1+*)2=1000 B.200+2002*=1000 C.200+2003*=1000 D.200

3、1+(1+*)+(1+*)2=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.10.关于*的一元二次方程*2+b*+c=0有实数解的条件是_.11.用_法解方程3(*-2)2=2*-4比较简便.12.如果2*2+1与4*2-2*-5互为相反数,则*的值为_.13.如果关于*的一元二次方程2*(k*-4)-*2+6=0没有实数根,则k 的最小整数值是_.14.如果关于*的方程4m*2-m*+1=0有两个相等实数根,则它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)*2-4*-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值*围是_.16.*种型号的微机

4、,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5*(*-3)=6-2*; (2)3y2+1=; (3)(*-a)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于*的一元二次方程*2+m*+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(*+4)2-52=3*的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于*的一元二次方程*2-2k*+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设*1,*2是方程的根,且*12-2k*1

5、+2*1*2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.*电视机厂计划用两年的时间把*种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.*商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、 DAABC,DBD二、9.*2+4*-4=0,410. 11.因式分解法121或13214151630%三、17（1）3，；（2）；（3）1，2a-118.m=-6,n=819.(1)=2k2+80, 不论k为何

6、值,方程总有两不相等实数根. (2)四、2020%2120%练习二一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)*2=8 (a3) B.a*2+b*+c=0 C.(*+3)(*-2)=*+5 D.2下列方程中,常数项为零的是( ) A.*2+*=1 B.2*2-*-12=12； C.2(*2-1)=3(*-1) D.2(*2+1)=*+23.一元二次方程2*2-3*+1=0化为(*+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）

7、A、 B、 C、或 D、5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程*2-14*+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 B、3 C、6 D、97.使分式的值等于零的*是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值*围是( )A.k- B.k-且k0 C.k- D.k且k09.已知方程，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是

8、（D）方程两根积比两根和大210.*超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为*,则由题意列方程应为( ) A.200(1+*)2=1000 B.200+2002*=1000C.200+2003*=1000 D.2001+(1+*)+(1+*)2=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用_法解方程3(*-2)2=2*-4比较简便.12.如果2*2+1与4*2-2*-5互为相反数,则*的值为_.13.14.若一元二次方程a*2+b*+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.15.已知方程3a*2-b*-1=0和a*2+2

9、b*-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.16.一元二次方程*2-3*-1=0与*2-*+3=0的所有实数根的和等于_.17.已知3-是方程*2+m*+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知是方程的两个根，则等于_.20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21. 22.四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.*电视机厂计划用两年的时间把*种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数

10、.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25.*商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题9分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B

11、 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题：11、提公因式 12、-或1 13、， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、*2-7*+12=0或*2+7*+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6*+*2+*2=5 22、解：(*+)2=0*2-3*+2=0 *+=0 (*-1)(*-2)=0 *1=*2= -*1=1 *2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低*，则有 (1-*)2=1-36% (1-*)2=0.64 1-*=0.8*=10.8*1

12、=0.2 *2=1.8（舍去）答：每年降低20%。24、解：设道路宽为*m(32-2*)(20-*)=570640-32*-40*+2*2=570*2-36*+35=0(*-1)(*-35)=0*1=1 *2=35（舍去）答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价*元。(40-*)(20+2*)=1200800+80*-20*-2*2-1200=0*2-30*+200=0(*-10)(*-20)=0*1=10(舍去) *2=20解：设每件衬衫降价*元时，则所得赢利为(40-*)(20+2*)=-2 *2+60*+800=-2(*2-30*+225)+1250=-2(*-15)2+1250所以，

13、每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为*1,*2，则(*12+*22)- *1*2=21(*1+*2)2-3 *1*2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0，所以m0，所以m-1练习三一、填空题1方程的解是_2已知方程的一个根是2，则a的值是_，方程的另一根是_3如果互为相反数，则*的值为_4已知5和2分别是方程的两个根，则mn的值是_5方程的根的判别式_，它的根的情况是_6已知方程的判别式的值是16，则m_7方程有两个相等的实数根，则k_8如果关于*的方程没有实数根，则c的取值*围是_

14、9长方形的长比宽多2cm，面积为，则它的周长是_10*小商店今年一月营业额为5000元，三月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为_二、选择题11方程的解是( )A*1B*0CD*112关于*的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值*围是( )Ak9Bk9Ck9，且k0Dk0, 不论k为何值,方程总有两不相等实数根.25 C26. -2 27. C练习五第1题.（2005 *课改）写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：答案：答案不惟一，例如：，等第2题.（2005 *课改）方程的解是答案：第3题. （2005 *课改）方程的解是答案：第4题. （200

15、5 *课改）方程的解是答案：第5题. （2005 *课改）方程的解是（），答案：第6题. （2005 *课改）方程的解是（）答案：D第7题. （2005 *大纲）方程的解是、答案：第8题. （2005*大纲）若方程有整数根，则的值可以是（只填一个）答案：如第9题. （2005*大纲）若关于的方程的一根为2，则另一根为，的值为答案：第10题. （2005*大纲）已知一元二次方程有一个根为，则这个方程可以是_（只需写出一个方程）答案：第11题. （2005 *课改）方程的根是（）A. B. C. D. 答案：A第12题. （2005 *大纲）方程的解是答案：0或4第13题. （2005 *大纲）已

16、知是方程的一个根，则代数的值等于（）1 012答案：练习六第1题. （2007*课改，4分）下列方程中是一元二次方程的是（）答案：第2题. （2007*3市非课改，4分）已知*1是方程的一个根，则m=答案：2第3题.（2007*课改，3分）已知关于的方程的一个根是，则答案：第4题. （2007*课改，3分）下列说法中，正确的说法有（）对角线互相平分且相等的四边形是菱形；一元二次方程的根是，；依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；一元一次不等式的正整数解有3个；在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3A1个B2个C3个D4个答案：B第5题. （2007*课改，3分）如果是一元二次方程的一个根，则常数是（）答案：C第6题. (2007*襄樊非课改，3分)已知关于的方程的解是，则的值为（）ABCD答案：A第7题. （2007*株洲课改，6分）已知是一元二次方程的一个解，且，求的值答案：由是一元二次方程的一个解，得：3分又，得：6分第8题. （2007*课改，2分）若关于的方程的一个根是，则另一个根是答案：