结构动力学复习题.doc
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1、结构动力学复习题一、 某等效单自由度振动系统具有下列参数:,阻尼比,则系统的固有频率为rad/s,等效阻尼系数为N. s/m. 某振动系统具有下列参数:,则系统的固有频率为,阻尼比为,衰减系数为. 一弹簧悬挂某质量块,弹簧产生了静变形,试确定系统作自由振动的固有频率 . 当系统受简谐力作用发生共振时,系统所受的外力是由来平衡. 某单自由度系统具有非线性的弹簧,其运动方程为:,能否用杜哈美积分计算该系统的受迫振动响应?并说明理由. 同种材料的弦承受相同的张力,如果长度增加到原来的4倍,截面积减小到原来的4倍,则作该弦横向振动的各阶固有频率将. 图示两个系统,已知各质点的质量,刚架的质量不计,忽略
2、杆的轴向变形,试分别确定两系统的动力自由度: ; . 时单自由度系统受迫振动的相频曲线如图所示,其中为系统的固有频率,为激振力的频率,为位移响应滞后于激振力的相位角.试大致绘出和时相频曲线的形状. 模态分析法能否求解多自由度系统的弹塑性地震响应?并说明理由. 对于一个单自由度系统而言,其临界阻尼与系统的固有特性参数,与系统所受的阻尼力. 有关,有关; 无关,无关; 有关,无关; 无关,有关二、1 图示两个系统,已知和,弹簧刚度,不计梁的质量,试确定: 简支梁的等效刚度; 两个系统的等效刚度和; 两个系统的固有频率和. 水平刚杆可绕铰链作微幅旋转振动,在杆的中点固定一个质量为的物块,设弹簧刚度为
3、,杆长为,杆的质量不计. 以杆的转角为自由度求系统的动能和势能; 建立系统的运动方程; 求固有频率. 图示悬臂梁的抗弯刚度为,原先在自由端放置两块砝码,每块砝码的质量为,不计梁的质量和阻尼.现在梁的平衡状态下突然卸去一块砝码,试确定: 卸去砝码后系统振动的固有频率; 系统相对于新平衡位置的自由振动响应.图示系统,两悬臂梁端点的竖向刚度分别为和,两梁之间用弹簧相连,再用弹簧悬挂质量块,试求系统对于质量块在垂直方向的当量刚度.提示:当量刚度为:与串联后与并联,最后再与串联. 如图所示,已知悬臂梁的总质量,长,抗弯刚度.在自由端固定质量为的物体,以的竖向位移为广义坐标,假设系统振动时悬臂梁的挠曲线方
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