全国数学建葡萄酒评价与衡量.doc

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1、葡萄酒的综合评价摘要葡萄酒具有很高的营养价值和很好的保健效果，因此，葡萄酒的质量很关键。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进展品评。通过评价结果判定葡萄酒质量的好坏。这种感官评价的结果必然带有主观性。希望通过酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量间的一些关系的分析给出一种相对客观的葡萄酒质量评价法。对于问题1首先根据题目所给的附件1中两组评酒员对27组红葡萄酒样品和28组白葡萄酒样品的评分结果，利用Excel计算出各类型葡萄酒的平均分和标准差。建立单因子方差分析模型，利用MATLAB给出第一组评酒员和第二组评酒员对红、白葡萄酒的评分特征图以与它们的评价差异度。结果显示两组评酒员对

2、红葡萄酒的评价结果没有显著差异；两组评酒员对白葡萄酒评价结果有显著差异。对可信度的判断我们采用变异系数法得出四组红、白葡萄酒评判的变异系数，比照得第二组评酒员的评定结果更为可信。问题2 要求将酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量结合起来对酿酒葡萄进展分级。我们首先选取一级指标，并对一级指标中进展屡次测试的指标取平均值，随后我们采用因子分析法借助SPSS软件对指标降维，并用主成分分析法提取主要因子，建立红葡萄酒的一种给分模型：和白葡萄酒的给分模型：最后画出聚类分析树状图，将红白葡萄酒分成4类具体分类见正文。问题3为分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，分别把白葡萄酒中的理化指标与对应白葡萄的理化指

3、标建立一对多的关系模型，利用MATLAB算出相关系数，排除相关性小的系数，选取相关性系数较大的酿酒葡萄指标，再把相关性系数较大的白葡萄指标与白葡萄酒的理化指标进展显著性差异处理，选取p0.05,故两组评酒员对红葡萄酒的评价结果没有显著差异。 图5.1.1.2 第一组和第二组评酒员对白葡萄酒评判的Box图求得第一组评酒员和第二组评酒员对白葡萄酒的评分特征图Box图，以与第一组评酒员和第二组评酒员对红葡萄酒的评价差异度p=0.02430.05,故两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有显著差异。图5.1.1.3 第一组和第二组评酒员对红葡萄酒评判的Box图5.1.2 可信度的判断标准差能反映随机变量取值的

4、波动程度图5.1.2.1 ，但在比拟两个随机变量的波动程度时，仅凭标准差的大小无法说明问题。图5.1.2.1 红葡萄酒标准差波动图图5.1.2.2 白葡萄酒标准差波动图所以在此题中采用变异系数来进展比拟，建立白葡萄酒X的变异系数： (i=1,2,3,28) (i=1,2,3,28)建立红葡萄酒Y变异系数： (j=1,2,3,27) (j=1,2,3,27)因为变异系数是以其数学期望为单位去度量随机变量取值波动程度的特征数，标准差的量纲与数学期望的量纲是一致的，所以变异系数是一个无量纲的量，从而消除量纲对波动的影响。 表5.2.2.3 各组中各类型的葡萄酒评判结果的变异系数表葡萄酒类型第一组第二

5、组红葡萄酒白葡萄酒红葡萄酒白葡萄酒变异系数由图表，我们可以看出第二组对红、白葡萄酒评判的变异系数都比第一组对红、白葡萄酒评判的变异系数都小，因此，我们可以判断第二组评酒员的评判结果更为可信。5.2 问题2的模型建立与求解在第二问中要求将酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量结合起来对酿酒葡萄进展分级，首先选取一级指标28个，其中将果皮颜色这个指标分成L*，a*，b*三个指标，从而获得了30个葡萄的理化指标数据重复测试的指标取平均值，随后通过运用SPSS软件采用因子分析对获得的指标降维，用主成分分析法提取主要因子，为了使提取的主成分可信度更高，应选取方差的积累大于80%的主成分，在红葡萄主成分中选取8个

6、主成分 (r=1,2,8)，在白葡萄中选取10个主成分(j=1,2,10)。得到了如下两个表格：表5.2.1 红葡萄解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差%累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %12345678表5.2.2 白葡萄解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差%累积 %合计方差%累积 %合计方差%累积 %12345678910用MATLAB见附录三对得到的每个葡萄样品对应的主成分数值与葡萄酒品尝平均分做相关分析，得到相关系数如下表：表5.2.3 红葡萄的主成分与其相关系数主成分相关系数主成分相关系数表5.2.4 白葡萄的主成

7、分与其相关系数主成分相关系数主成分相关系数再把每个葡萄样品对应的主成分数值与葡萄酒品尝平均分进展显著性处理，求出的p值都小于0.05，故每个葡萄样品对应的主成分数值与葡萄酒品尝平均分的相关系数的可信的。因为相关系数表现了主成分数值与葡萄酒质量间的相关程度，因此以相关系数为权重，计算与对应的主成分间的加权和，形成T值，利用T值进展排序。其中红葡萄酒的模型为：白葡萄的模型为：把各个主成分带入计算得出相应的T值，再将这些值进展降序排序，得到如下表5.2.5：表5.2.5 红葡萄与白葡萄的T值红葡萄白葡萄葡萄样品 9葡萄样品20葡萄样品 3葡萄样品 5葡萄样品 2葡萄样品17葡萄样品26葡萄样品21葡

8、萄样品13葡萄样品 6葡萄样品20葡萄样品28葡萄样品 5葡萄样品23葡萄样品19葡萄样品10葡萄样品17葡萄样品24葡萄样品14葡萄样品22葡萄样品24葡萄样品 4葡萄样品21葡萄样品 3葡萄样品23葡萄样品26葡萄样品10葡萄样品25葡萄样品 6葡萄样品 1葡萄样品16葡萄样品27葡萄样品25葡萄样品 2葡萄样品 1葡萄样品 9葡萄样品27葡萄样品18葡萄样品12葡萄样品14续表葡萄样品22葡萄样品15葡萄样品 4葡萄样品12葡萄样品18葡萄样品19葡萄样品 8葡萄样品 7葡萄样品15葡萄样品13葡萄样品 7葡萄样品11葡萄样品11葡萄样品 8葡萄样品16再把葡萄酒品尝平均分进展降序排序，

9、得到如下的表5.2.6：表5.2.6 红葡萄酒和白葡萄酒的平均值红葡萄酒平均分白葡萄酒平均分酒样品 9酒样品5酒样品23酒样品9酒样品20酒样品17酒样品 3酒样品10酒样品17酒样品28酒样品 274酒样品25酒样品14酒样品22酒样品19酒样品21酒样品21酒样品15酒样品 5酒样品1酒样品2672酒样品23酒样品22酒样品14酒样品24酒样品2777酒样品27酒样品4酒样品 4酒样品18酒样品16酒样品20酒样品10酒样品19酒样品13酒样品24酒样品12酒样品2酒样品25酒样品3酒样品 1酒样品6酒样品 6酒样品26酒样品 866酒样品7酒样品15酒样品13酒样品18酒样品12酒样品

10、7酒样品8酒样品11酒样品11酒样品16将两者进展比拟，发现酿酒葡萄的好坏与葡萄酒的好坏根本一致，所有酿酒葡萄的T值的大小能很好的反响酿酒葡萄的好坏。2.酿酒葡萄的分类：将上表中酿酒葡萄的T值进展聚类分析，利用SPSS软件进展K-均值聚类，把红葡萄和白葡萄分为4类特等品，一等品，二等品，三等品，并画出聚类分析树状图见附录二：红葡萄：特等品：葡萄样品9，葡萄样品3，葡萄样品2，葡萄样品26； 一等品：葡萄样品13，葡萄样品20，葡萄样品5，葡萄样品19，葡萄样品17，葡萄样品14，葡萄样品24，葡萄样品21，葡萄样品23； 二等品：葡萄样品10，葡萄样品6，葡萄样品16，葡萄样品25，葡萄样品1

11、葡萄样品27，葡萄样品12，葡萄样品22，葡萄样品4，葡萄样品18，葡萄样品8，葡萄样品15，葡萄样品7；三等品：葡萄样品11；白葡萄：特等品：葡萄样品20，葡萄样品5； 一等品：葡萄样品17，葡萄样品21，葡萄样品6，葡萄样品28， 葡萄样品23，葡萄样品10，葡萄样品24，葡萄样品22， 葡萄样品4，葡萄样品3，葡萄样品26，葡萄样品25；二等品：葡萄样品1，葡萄样品27，葡萄样品2，葡萄样品9，葡萄样品18，葡萄样品14，葡萄样品15，葡萄样品12；三等品：葡萄样品19，葡萄样品7，葡萄样品13，葡萄样品11，葡萄样品8，葡萄样品16；5.3 问题3的模型建立与求解针对问题3，把葡萄酒分

12、成白葡萄酒和红葡萄酒，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。由于酿酒葡萄理化指标中的干物质含量、果穗质量、百粒质量、果梗比、出汁率、果皮质量是决定葡萄的物理性质，不会对葡萄酒的理化指标产生影响，故不考虑这些数据。把剩下的白葡萄理化指标与白葡萄理化指标建立一对多的关系矩阵，利用MATLAB算出相关系数，排除相关性小的系数，选取相关性系数较大的白葡萄指标，再把相关性系数较大的白葡萄指标与白葡萄酒的理化指标进展显著性差异处理，选取p0.05的理化指标，得到如下所示的结果：白葡萄中的单宁与白葡萄酒的单宁的相关系数为0.5738，p=2.13684e-0060.05,显著性大，说明白葡萄酒的单宁含量

13、与白葡萄中的单宁含量有很大联系。表5.3.1.1 白葡萄中影响白葡萄酒中总酚含量的指标影响指标总酚单宁葡萄总黄酮相关系数p由上表所示，所有p值都小于0.05，所以白葡萄酒中总酚含量与白葡萄的总酚、单宁、葡萄总黄酮有关。表5.3.1.2 白葡萄中影响白葡萄酒中酒总黄酮含量的指标影响指标蛋白质总酚葡萄总黄酮黄酮醇相关系数p0由上表所示，所有p值都小于0.05，所以白葡萄酒中总黄酮量与白葡萄中蛋白质、总酚、葡萄总黄酮、黄酮醇有关。表5.3.1.3 白葡萄中影响白葡萄酒中L*D65的指标影响指标总糖复原糖可溶性固形物相关系数p000由上表所示，所有p值都小于0.05，所以白葡萄酒中L*(D65)与白葡

14、萄中总糖、复原糖、可溶性固形物的含量有关。表5.3.1.4 白葡萄中影响白葡萄酒中b*D65的指标影响指标总糖复原糖可溶性固形物相关系数p000由上表所示，所有p值都小于0.05，所以白葡萄酒中b*(D65)与白葡萄中总糖，复原糖，可溶性固形物有关。表5.3.1.5 白葡萄中影响白葡萄酒中白藜芦醇的指标影响指标酒石酸总糖相关系数p00由上表所示，所有p值都小于0.05，所以白葡萄酒中白藜芦醇的含量与白葡萄中总糖和酒石酸有关，但相关性不是很大。表5.3.1.6 白葡萄中影响白葡萄酒中DPPH半抑制体积的指标影响指标总酚单宁葡萄总黄酮相关系数p0由上表所示，所有p值都小于0.05，所以白葡萄酒中D

15、PPH半抑制体积与白葡萄中总酚、单宁以与葡萄总黄酮有一定的相关性，显著性比拟明显。表5.3.1.7 白葡萄中影响白葡萄酒中a*(D65)的指标影响指标蛋白质总酚葡萄总黄酮相关系数p00由上表所示，所有p值都小于0.05，所以白葡萄酒中a*(D65)与白葡萄中蛋白质、总酚、葡萄总黄酮的指标有一定的影响，明显度比拟高。综上所述：白葡萄中的总酚，单宁，葡萄总黄酮，蛋白质，黄酮酸，总糖，复原糖，可溶性物质，酒石酸决定白葡萄酒中的理化指标把剩下的红葡萄理化指标与红葡萄理化指标建立一对多的关系矩阵，利用MATLAB算出相关系数，排除相关性小的系数，选取相关性系数较大的红葡萄指标，再把相关性系数较大的红葡萄

16、指标与红葡萄酒的理化指标进展显著性差异处理，选取p0.05的理化指标，得到如下所示的结果：表5.3.2.1 红葡萄中影响红葡萄酒中花色苷含量的指标影响指标花色苷苹果酸褐变度DPPH自由基总酚单宁黄酮醇相关系数p由上表所示，除了花色苷和褐变度的p值大于0.05，其余p值都小于0.05。花色苷和褐变度数据的波动性可能是由于生厂工艺或环境的差异导致它们的含量在酿造的过程中有流失或转化。所以红葡萄酒中花色苷含量与红葡萄中苹果酸、DPPH自由基、总酚、单宁以与黄酮醇的含量有关。表5.3.2.2 红葡萄中影响红葡萄酒中单宁含量的指标影响指标花色苷黄酮醇总糖单宁相关系数p0由上表所示，所有 p值都小于0.0

17、5，所以红葡萄酒中单宁含量与红葡萄中花色苷、黄酮醇、总糖以与单宁的含量有关。表5.3.2.3 红葡萄中影响红葡萄酒中总酚含量的指标影响指标花色苷总糖总酚相关系数p0 红葡萄酒的酒总黄酮酿与酒红葡萄中的花色苷的相关系数为0.7093，,显著性大，说明红葡萄酒的酒总黄酮含量与红葡萄中的花色苷含量有很大联系。红葡萄酒的白藜芦醇(mg/L) 与红葡萄中的氨基酸总量的相关系数不是很大为0.3342，,显著性大，说明红葡萄酒中酒总黄酮含量与红葡萄中的花色苷含量相关性一般。表5.3.2.4 红葡萄中影响红葡萄酒中DPPH半抑制体积的指标影响指标花色苷总糖相关系数p由上表所示，所有 p值都小于0.05，所以红

18、葡萄酒中DPPH半抑制体积与红葡萄中花色苷和总糖含量有关。表5.3.2.5 红葡萄中影响红葡萄酒中L*D65的指标影响指标花色苷褐变度DPPH自由基总酚相关系数p影响指标单宁葡萄总黄酮a*(+红；-绿)相关系数p由上表所示，所有 p值都小于0.05，所以红葡萄酒中L*D65与红葡萄中花色苷、褐变度、DPPH自由基、总酚、葡萄总黄酮、a*(+红；-绿)以与单宁的含量有关。表5.3.2.6 红葡萄中影响红葡萄酒中a*(D65)的指标影响指标苹果酸a*(+红；-绿)b*+黄;-蓝相关系数p由上表所示，所有 p值都小于0.05，所以红葡萄酒中a*D65与红葡萄中苹果酸、a*(+红；-绿)以与b*+黄;

19、-蓝的含量有关。红葡萄酒b*(D65)与红葡萄中复原糖含量的相关系数为0.5673，p=1.4285e-0340.05,显著性大，说明红葡萄酒的b*(D65)与红葡萄中的复原糖含量相关性较大。综上所述：红葡萄中的花色苷，苹果酸，褐变度，DPPH自由基，总酚，单宁，黄酮酸，总糖，a*(+红；-绿)，b*+黄;-蓝，复原糖决定红葡萄酒的理化指标。剩余的未起决定作用的指标，可能在酿酒过程中流失或滞留在葡萄残渣中。5.4 问题4的模型建立与求解酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响在分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响时，先考虑酿酒葡萄的主要理化指标对葡萄酒质量的影响，再考虑葡萄酒的

20、主要理化指标对葡萄酒质量的影响。将红葡萄酒中27组样品酒的各个评分项目的得分求平均值，与红葡萄的相关理化指标建立一对多的关系矩阵，其中剔除干物质含量，果穗质量，百粒质量，果梗比，出汁率，果皮质量这些理化指标，求出红葡萄各个理化指标与红葡萄酒的各个评分项目的相关系数。综合所得到的相关系数的取值，其中绝对值小于0.4的不予考虑，直接去除，如表5.4.1.1所示：表5.4.1.1 红葡萄各个理化指标与红葡萄酒的各个评分项目的相关系数花色苷单宁总酚酒总黄酮白藜芦醇(mg/L)DPPH半抑制体积L*(D65)a*(D65)b*(D65)外观分析澄清度色调香气分析纯正度浓度质量口感分析纯正度浓度持久性质量

21、结果显示红葡萄中的理化指标对红葡萄酒的香气分析中的纯正度以与口感分析中质量没有显著影响。将白葡萄酒中28组样品酒的各个评分项目的得分求平均值，与白葡萄的相关理化指标建立一对多的关系矩阵，同样剔除干物质含量，果穗质量，百粒质量，果梗比，出汁率，果皮质量，求出白葡萄各个理化指标与白葡萄酒的各个评分项目的相关系数见附录四。综合所得到的相关系数的取值，其中绝对值小于0.2的不予考虑，直接去除，如表5.4.1.2所示：表5.4.1.2 白葡萄的各个理化指标与白葡萄酒的各个评分项目的相关系数单宁总酚酒总黄酮白藜芦醇(mg/L)DPPH半抑制体积L*(D65)a*(D65)b*(D65)外观分析澄清度色调香

22、气分析纯正度浓度质量口感分析纯正度浓度持久性质量结果显示白葡萄中的理化指标对白葡萄酒的香气分析中的浓度以与口感分析中的质量没有影响。将白葡萄酒中28组样品酒的各个评分项目的得分求平均值，与白葡萄酒的相关理化指标建立一对多的关系矩阵。综合所得到的相关系数的取值，其中绝对值小于0.25的不予考虑，直接去除，如表5.4.1.3所示：表5.4.1.3 白葡萄酒的各个理化指标与白葡萄酒的各个评分项目的相关系数白葡萄酒葡萄总黄酮蛋白质黄酮醇复原糖可溶性固形物酒石酸总糖外观分析澄清度色调香气分析纯正度浓度质量口感分析纯正度浓度持久性质量结果显示白葡萄酒的各个理化指标对白葡萄酒的外观分析中的澄清度以与口感分析

23、中的纯正度没有影响。将红葡萄酒中27组样品酒的各个评分项目的得分求平均值，与红葡萄酒的相关理化指标建立一对多的关系模型。综合所得到的相关系数的取值，其中绝对值小于0.2的不予考虑，直接去除，如表5.4.1.4所示：表5.4.1.4 红葡萄酒的各个理化指标与红葡萄酒的各个评分项目的相关系数红葡萄苹果酸褐变度总糖a*b*复原糖外观分析澄清度色调香气分析纯正度浓度质量口感分析纯正度浓度持久性质量结果显示白葡萄酒的各个理化指标对白葡萄酒的外观分析中的澄清度以与口感分析中的纯正度没有影响。由以上四个表格我们可以看出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒的外观，香气，口感评分有一定的关系，但是不全相关，有的项

24、目所选理化指标无法解释所有的评价指标，所以我们需要验证是否有其他因素决定了这些无法解释的指标。5.4.2 论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量在白葡萄中选取葡萄总黄酮，蛋白质，黄酮醇，复原糖，可溶性固形物，酒石酸，总糖和白葡萄酒中的单宁，总酚，酒总黄酮，白藜芦醇，DPPH半抑制体积，L*(D65)，a*(D65)，b*(D65)，在红葡萄中选取褐变度，苹果酸，DPPH自由基，黄酮醇，总糖，复原糖和红葡萄酒中的花色苷，单宁，总酚，酒总黄酮，白藜芦醇，DPPH半抑制体积，L*(D65)，a*(D65)，b*(D65)，通过SPSS中的因子分析，我们可以得到红、白葡萄酒不同的两组主成分

25、对于每一组数据的特征值贡献率，在把各个主成分的特征值贡献率作为权数进展加权求和得到了一个综合评价指标L：通过计算得到红葡萄酒和白葡萄酒的L值，再将这L值进展降序排列，并利用SPSS软件进展聚类分析，得到白葡萄酒和红葡萄酒质量的分类，如下表5.4.2.1：表5.4.2.1 白葡萄酒与红葡萄酒分类分类白葡萄酒样品号红葡萄酒样品号特等品2423一等品272、1、3、9、21二等品28、26、2512、10、20、23、5、3、9、4、2117、22、14、4、24、6、19、5、12三等品15、2、19、14、7、17、18、6、22、16、11、1、13、87、13、27、20、18、11、26、

26、25、16、10、15并将所得的分级与葡萄酒平常得分表中每个样本的得分均值排序结果比照，发现白葡萄酒样本1、6、14、15、17、18、22，红葡萄酒样本13、20发生了较大的波动。说明不能只用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，应该还与酒中的芳香物质有关。因此，对发生较大质量波动的数据进展分析。在红白葡萄酒样本中都选取一个样本进展分析。在红葡萄酒中，酒样品13进展分析，其中葡萄酒样品13中癸酸乙酯和2,4-二叔丁基苯酚都比所有的样品中这两个指标高，所以还应该把这两个指标带入，来评价葡萄酒的质量。在白葡萄酒中选取葡萄酒样品15进展分析，其中葡萄酒样品15的2-苯乙基乙酸酯，苯乙醇，辛

27、酸都比所有样品中这三个指标高，所有还应该把这三个指标带入，来评价葡萄酒的质量。表5.4.2.2 分析表样本原始评级现在评级原因白葡萄酒样本14一等品三等品乙醇、2,3-二氧苯并呋喃、3,-甲基-1-丁醇-乙酸酯、乙酸戊酯、乙酸己酯、苯乙酯、苯甲酸、乙基氢酸等芳香数值处于所有样本该值的首位红葡萄酒样本13一等品三等品癸酸乙酯和2,4-二叔丁基苯酚的数值处于所有样本该值的首位六、对模型的评价与推广6.1 模型的优点这篇文章针对每个问题所建立的模型中具有共同特点：数形结合，通过表格的形式使结果更直观地展现出来，大大简化了解题过程。所采用的模型例如：聚类分析不但可以有效地解决问题，在操作上相对于神经网

28、络更为简单易懂。6.2 模型的缺点由于此题中所给数据量比拟大，计算过程中可能会产生较大的误差；在判定酿酒葡萄的各个理化指标和葡萄酒的各个理化指标的相关系数的显著性时，用来衡量显著性的值具有主观性；从而影响模型的准确性。6.3 模型的推广目前常见的质量评估方法人为因素所占的比重比拟大，但是基于专家的经验和知识，这种评估方法可以支持评估，只有当专家的评价与客观数据大大偏离时，才重新进展品尝评价。在分析评价葡萄酒的质量时，葡萄和葡萄酒中的芳香物质要考虑，需要建立一个有包含芳香物质的模型，再进展分析。七、参考文献1 姜启源，数学模型第三版，高等教育，2003.2 韩中庚， 数学建模方法与其应用，高等教育，2005年6月第一版.3 飞思科技产品研发中心编著，MATLAB6.5 辅助优化计算与设计，：电子工业，2003.4 秦汗章，葡萄酒分析化学，：中国轻工，1991.5 茆诗松，程依明，濮晓龙，概率论与数理统计第二版，：高等教育，2004.八、附录附录一737873;74667271.5;c=r1,r2;p=anova1(c)w1=827172747181.3;7779.6;c=w1,w2;p=anova1(c)附录二红葡萄聚类分析树状图白葡萄聚类分析树状图