第二章1信号和系统课后答案解析.doc
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1、第二章2.1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入相应1y+5y+6y=f, y=1, y=-1解:微分方程对应的特征方程为 2+5+6=0其特征根为1=-2,2=-3,系统的零输入 响应可写为yzi =C1e-2t+C2e-3t又=y=1, =-1,则有 1=+ -1=-2-3由以上两式联立,解得 =2=-1即系统的零输入响应为=2-,t微分方程的特征方程为 其特征根 系统的零输入响应可写为又=-2,则有=以上两式联立,解得因此系统的零输入响应为,微分方程对应的特征方程为其特征根为=-1,系统的零输入响应可写为又=则有= ,=-=1以上两式联立,解得因此系统的零输入响应为,微分
2、方程对应的特征方程为其特征根为系统的零输入响应可写为又=则有=0因此系统的零输入响应为微分方程对应的特征方程为其特征根为,系统的零输入响应可写为+又=则有=以上三式联立,解得,因此系统的零输入响应为,t2.2已知描述系统的微分方程和初始态度如下,试求其输入则方程右端不含冲激函数项,则f及其导数在t=0处均不发生跃变,即将代入微分方程,有由于方程右端含有项,则,设+其中不含及其导数项。对式两边从-到t积分,得+b+其中,而=故不含及其导数项。同理,对式两边从-到t积分,得其中及其导数项。将式代入 式,整理得a+比较上式两端及其 各阶导数前的系数,有a=16a+b=08a+6b+c=0以上三式联立
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