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四年级下册数学第二单元知识点 四年级下册数学第二单元知识点(一)、乘除法各部分之间的关系：(1)乘法各部分之间的关系：因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。没有余数的除法： 有余数的除法：被除数=商×除数 被除数=商×除数 + 余数除数=被除数÷商 除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数 商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算 注意：0不能作除数。(4)整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b(b0)=c 则a能被b整除，b能整除a。(二)、乘法运算律1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的.和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c(三)、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=ac-b(四)、除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b(五)、积的变化规律 一个因数缩小(扩大)几倍，另一个因数扩大(缩小)相同的倍数，积不变。 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍;一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍;一个因数扩大(缩小)m 倍，另一个因数缩小(扩大)n 倍， 积扩大或缩小 m÷n 倍。(六)、商的变化规律被除数缩小(扩大)几倍，除数扩大(缩小) 相同的倍数，商不变。被除数缩小(扩大)几倍 另一个因数不变， 商也随着缩小(或 扩大)几倍。被除数不变，除数缩小(扩大)几倍 ， 商也随着扩大(或缩小 )几倍。(七)、解决问题：1、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间2、相距问题(同向而行)相距距离=速度差×相距时间相距时间=相距距离÷速度差速度差=相距距离÷相距时间3、工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率4、最多、最少问题人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。数学圆的周长知识点环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=d=2r(d为直径，r为半径，)，扇形的周长=2R+nR÷180?(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程:于是圆周长就是结果自然就是(注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)。如果不需要更多的理论讨论,上面的做法就足够了。数学表内乘法知识点1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。3、2×7=14 读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。4、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×85、看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23四年级下册数学第二单元知识点
