解析几何小题(难).docx
解析几何小练习（以离心率为主）1.假设直线二十上=1通过点Af（COSNSin，那么）abA.a1+b11B.2+Z?21C.11了+71D.+1ab22 .如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，假设点P在平面Q内运动，使得AABP的面积为定值，那么动点P的轨迹是（）（八）圆B）椭圆（C）一条直线D两条平行直线223 .如图，K和B分别是双曲线10=1（>。乃>。）的两个焦点，A和5是以ab。为圆心，以口片为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且工AB是等边三角形，那么双曲线的离心率为（八）35)l+34 .抛物线Uy2=8x的焦点为尸，准线与X轴的交点为K，点A在C上且IAKl=0A司，那么AAFK的面积为()（八）4(B)8225 .椭圆'+j=l的焦点为耳,尸2,两条准线与X轴的交点分别为M、N,假设IMN2山鸟|，那么该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为A.-y26.直线1过双曲线二与=1的右焦点,斜率k=2,假设1与双曲线的两个交点分别在双曲线左、右两支db2上,那么双曲线的离心率e的取值范围是（）A.e>2B.l<e<3C.l<e<V5D.c>y57.：双曲线_21=1（0力0）的左顶点、右焦点分别为人1,点取0,13，假设威+筋=BA-BFa2b2那么该双曲线离心率e的值为A.6+1B./+1C.TD.2=I222B.二十二=12322c+=122d+=18.设分,6分别为具有公共焦点与尸2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足»»11PFl孑尸2=。,则下十二的值为()eeIA.2B.C.4Dir29.双曲线二a(>0,>0)的一条渐近线为y=Ax(左>0),离心率e=小k，那么双曲线方程为(C)X2aX22L=I4。2X2后一5=方下(D)X2万一记Y2V2110.椭圆j+二=l(a>b>O)的离心率e=±,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,a2b22直线CF与AB交于D,那么tanZBDC的值等于()A.33B.-333C.5n3D.-511.椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,那么该椭圆的离心率为()33D.以上都不正确2212.椭圆工+匕=1,5322双曲线4=1和抛物线=4x的离心率分别为华勺心，那么A.e1e2>GBe1e2=e3C.eie2<e3D.eie2e322M-I-13.双曲线5一鼻=1(>0,>0)的离心率是2,那么幺上的最小值为ab3qA、B>C、2D、1332214 .假设双曲线=l,(Q>O,b>O)的离心率为e,过双曲线的右焦点且斜率为2e2的直线与ab双曲线的两个交点分别在第三、四象限，那么离心率e的取值范围是A.1<e<B.O<<C.e>lD.e>33315 .如图，在等腰梯形SBCD中，ABCD,且AB=2AD,设NJDAB=仇。(0,),以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为,，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为出，那么()DCA.随着6角的增大，G增大，,e2为定值B.随着。角的增大二,减小，6,2为定值C.随着夕角的增大，G增大，eq也增大D.随着夕角的增大，G减小，,出也减小2216.曲线+IO61丫2=1(<6)与曲线二匚+5-by29-b=l(5vbv9)有（八）相同的焦距B)相同的离心率C)相同的焦点(D)相同的准线2217 .双曲线二A=l(q>0,b>0)的左、右焦点分别为耳(c,0),耳(G0)，假设双曲线上存在一点Pab一使SinB=巴,那么该双曲线的离心率的取值范围是SinJPB耳c18 .设F,F?是椭圆C：+与=Im>>0)的两个焦点，假设在C上存在一点P,使PFi,PF2,且abZPFiF2=30o,那么C的离心率为.IA尸|十|8/|二2AFBFp19 .过抛物线y2=2px(p>0)焦点尸的弦A5,过AB两点分别作其准线的垂线AM,BN，垂足分别为河,N，AB倾斜角为a，假设4.%),5(%2，丁2)，那么/%=+Xy2=_上IA尸I=E，BFI=E1-cosa1+cosaFMFN=0IABI=Xl+Z+Q=.?-,sina其中结论正确的序号为2220 .抛物线=4px(P>0)与椭圆+斗=I(Q>b>0)有相同的焦点/，点A是两曲线的交点,ab且A尸，X轴，那么椭圆的离心率为.21 .抛物线V=8x的焦点为尸，点(1,y)为该抛物线上的动点，又点A(-2,0)，那么胃的取值范围是.22 .P为抛物线V=4x上任意一点，p在y轴上的射影为Q,点M4,5),那么PQ与PM长度之和的最小值为.23 .椭圆W+j=l(0>7>0)的离心率e='，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为那么c°s(">)=COS(。+/?)2224 .双曲线2=l(b>0),过其右焦点尸作圆/+,2=9的两.条切线，切点记作C,。，双曲线的右顶点为£,NCED=I5。，那么双曲线的离心率为.25 .双曲线y2=,点F,F2为两个焦点，点P为双曲线上一点,假设尸K，PB那么IPKl+IPF2I的值为.2226.椭圆二+、=1(4>0)的左、右焦点分别为耳(c,0),B(C,0),假设椭圆上存在点P使ab2一-=-，那么该椭圆的离心率的取值范围为SinZPF1F2SinZPF2F127.点耳、=1的左、右焦点，过片且垂直于X轴的直线与双曲线交于A、B两点，假设ABF2为锐角三角形，那么该双曲线的离心率e的取值范围是.2228 .设双曲线A3=Im>0,Z7>0)的左、右焦点分别为6,尸2，离心率为6，过厂2的直线与双曲(Tb2线的右支交于A5两点，假设A是以A为直角顶点的等腰直角三角形，那么/=.29 .左厂-公,直线y=Ax+l交圆尸:/+,2=1于A,j两点，那么IA同=TrJ-22230 .如图，JP是椭圆会+标=1在第一象限上的动点，耳,B是椭圆的焦点，M是/耳PB的平分线上的一点，且与""P=o,那么I(Wl的取值范围是.2231 .如图，是双曲线C：?A=l(>°，匕>°)的左、右焦Vl点，过目的直线与双曲线的左、右两支分别交于AB两点.假设Lxf/AB:BF2:AF21=3:4:5,那么双曲线的离心率为XXI'732 .如图，过椭圆W+=ig>z7>o)的左顶点A(_,0)作直线/交y轴于点?，交椭圆于点Q,假设AAOP是等腰三角形，且R2=2QA,那么椭圆的离心率/为.2233 .双曲线01=l(>O>()的左、右焦点分别为K和B，左、右顶点分别为A和4,过焦ab点工与X轴垂直的直线和双曲线的一个交点为尸，假设JPA是,4和2A41的等差中项，那么该双曲线的离心率为.1734 .P为椭圆C上一点，耳,%为两焦点，P4=13,PB=15,tanNP4E=y,那么椭圆C的离心率e=.35 .命题：在平面直角坐标系my中，ABC的顶点A(-P，。)和C(P，。)，顶点B在椭圆i+Z=i(m>11>O,jp=m2-n2)±,那么s-A+s.C=1其中e为椭圆的离心率.试将mnsinBe该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系Xoy中，A5C的顶点A(-PO)和C(p,O),顶点B在双曲线三4=1(一>.>0,夕=m2+/)上,那么mn36 .以下关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号.写出所有真命题的序号。设A,5为两个定点，假设IFWT尸目=2,那么动点尸的轨迹为双曲线; 设AB为两个定点，假设动点P满足I尸4=10|尸耳，且体耳=6,那么I尸H的最大值为8； 方程225%+2=O的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；222 双曲线土2L=I与椭圆/+2L=I有相同的焦点2593537 .如图,过抛物线Y=分焦点的直线依次交抛物线与圆Y+(y_i)2=1于点a、B、C、D,那么ABCD的值是2238 .抛物线y2=2px(P>0)的准线经过椭圆3+券=1(>人>0)的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，那么椭圆的离心率为2239 .在平面直角坐标系XOy中，AABC顶点A(-4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆上+2L=I上，那么259+!的最小值45.22设椭圆I+.=labm»>0)的左顶点为A,假设椭圆上存在一点P,使NsinA+sinC_OPA=-(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.246.假设椭圆b22+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且离心率为二一L求NABF.2sinB40.椭圆±+2L=I(Q70)满足4，离心率为e,那么片的最大值是.a2*6b222Z-41.椭圆方程=+与=1(>6>0),当>+°的最小值时,椭圆的离心率e=.a1b2v)b(a-b)一2242.椭圆+多=1(>>0)与抛物线y2=2p(p>0)有相同的焦点尸，尸,Q是椭圆与抛物线的的交ab22点，假设PQ经过焦点/，那么椭圆T+=i(a>7>0)的离心率为.ab43.椭圆+斗=1(a>b>0)且满足QWA,假设离心率为e,那么44.一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面如图，当圆柱的母线AB与地面所成角6=工时，椭圆的离6j率是
