练习-一次函数与一元一次不等式-同步训练.docx
北京四中网校诸城分校一次函数与一元一次不等式同步训练教材根底知识针对性训峰一、地舞题1.如图1,H找y=kx+b与X轴交于点A(-4,0),那么当y>O时，X的取值范恸是().x>-4B.xX)C.x<-4D.x<0(1)(2)2 .一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当X0时，y的取值范围是()A.y>0B.y<0C.-2<y<0D.y<-23 .y=-5.j=2x+1.当y>y?时，X的取值班困是().A.x>5B.x<-C.x<-6D,x>624 .函数y=；x-3与X轴交点的横坐标为().-3B.6C.3D.65 .对于函数y=-x+4,当x>-2时.y的取值范围毡().A.y<4B.y>4C.y>6D.y<6二、填空Je1 .对于一次函数y=2xM.当时.2x4>0：当时.2x«4<0：当时.2xM=0.2 .y=2x-5.yj=-2x+3,当_WJ.yv.3 .关系X的方程a-5=7的解为x=1.,那么一次函数y=a-12与x轴交点的坐标为_4 .2-y=0,且-5>y,那么X的取假范围是.5 .关于X的方程3x3a=2的解是正数.那么a.三、AMM1.y=-+2.yj=3x+4.(1)当X分别取何值时，y产y?,y1.<y2.y1>yj?(2)在同一坐标系中,分别作出这两个函数的图像,请你说说中的解集与函数图像之间的关系.2 .某单位急需用车,但又不准缶买车，他们准需和一个个体车主或一国计出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶X(Cm),应付给个体车主的月费用为。元,陶付给汽车出租公司的月费用为y：元,y1.y：分别与K之间的函数关系的图像(两条射跳)如下图,观察图像答宓以下问题：(1)每月行驶的路程在什么范用内，租出租公司的车合算？(2)短月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行会的路程为2300k三,那么这个单位租哪家车合算？2000-0500150025001km3 .某学校方案购置假设干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优黑条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%那么甲商场的收费y；(元)与所买电脑台数X之间的关系式是.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%,那么乙商场的收费y；(元)与所买电陋台数X之间的关系式是.(1)什么情况下到甲商场购置更优期？(2)什么情况下到乙商场醺置更优惠？(3)什么情况下两冢商场的收费相同？探究应用拓展性调练1.1与现实生活联系的应用题)某舱位要制作一批宣传材料.甲公F提出：每份材料收费20元,另收3000元谀计费：乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.问：让哪家公司制作这批宣传比拟合算？2 .(学科内综合即)以下图我示学校浴室淋浴器水箱中的水质y(1.)与进水时间X(min)的函数关系.(1)求yx之间的函数关系式.(2)进水多少分钟后，水箱中的水量超过1001.?3 .小明准i将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有50元，从现在起每个月存12元.（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.（2）小明的同学小丽以前没有存过不用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起旬个月存18元,争取超过小明.请你在同一平而直向坐标系中分别而出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像.半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数闻过小明？4 .（探究国）某企业急播一辆汽车，但无资金购置，公司羟理决定租一辆汽车，使用期限为一个月.甲汽车出租公司的出租条件为出米的租车费为1.2元，乙汽车出租公司的条件是每月须支付司机800元的工资，另外每千米的租车由为1元，设在这一个月中汽车行脓X（1）,租用印公司的费用为0（元）,租用乙公司的费用为yz（元）.（1）试分别写出y“y：与X之间的函数关系式.（2）当汽车行驶路程为多少米时，租用乙公司的汽车合匏？5 .2003年郑州卷）某学校餐厅方案照送12张餐桌和一批餐牌，现从甲、乙两商场了解到同一型号的饭桌报价均为怔张200元，餐椅徒把5Q元.甲商场称；抵张钟臬送把餐椅；乙商场规定：所有长梁、径椅均按报价的八五折销件.那么,什么情况卜.甲商场更优忠？答案：教材根底知识针对性训练*、1. A解析；由图像可看出y0（即X轴上方的图像）对应的X的范附'为x>-1.应选A.提示：此题只能通过一次函数y=kx+b的图像输定X的取值器国.2. D解析：由图像可以看出，当x<0时,对应的图像位于y他的左信,这局部图像时应的y值的范围为y<-2,故应选D.提示：此感自变量X的取值范国确定y的取值范困，可以通过图像月接观察，也可先求出一次函数的解析式.借助不等式作答.3. C解析：>.y1>y2,.x-5>2x+1.,-x>6,x<-6,应选C.4. B解析：当y=0时，-3=0.x=3.x=6,故应选R.195. D解析：'.*y=-+1.,x=4-y.又>-2,4-y>-2.-y>-6.y<6,应选D.提示：此题打破常规,符解析式进行变形.用含y的代数式表示X（可认为y是自变StX是因变信），然后借助不等式求出y的取值范围.此遨还可图出图像，借助图像的直观性直接确定Y的取值范用.a三J、1 .解析：V2x*4>0.2x>4,x>-2.V2x+4<0,2x<-4,x<-2.2x+1.=0,2x=-1.x=-2.答案：x>-2x<-2x=-22 .解析：Vy1y2.2-5-2x3.4x8.x2.x20j.y1y2.答案：xW23 .解析：Va-5=7,ax-12=0.又y=a-12与x轴的交点的横坐标就是方程a-5=7的解，即x=1.y-ax12与X轴的交点坐标为（I,0）.答案：（1.0）提示；此鹿还可通过先确定a的假,进而再确定y=a-12与N釉的交点坐标.4 .解析：.2-y=0.y=2*.X*."x5>y.x5>2x.x<-5.，x的取1范围为x<5答案：x<-55 .解析：.3x+3a=2,.x=2-a.3.3x+3a=2的解为正数.RPxX）.222-a>0.-a>-9a<-.333答案：a<3z.1 .解析：（1）当y产“时，-+2=3-4,TX=-6,x=-.2当y>W时.+2>3x1.-4x>-6.x<-.2当y<yz时.-+2<3-4.-4x<-6.x>-.2所以当X=I时.y=y当x<1时,y>yj;当x>时,t<yi（2）力与物的图像如答图所示.通过图像.也能得出(1)中相同的答案.2 .解析；U)当x<1500km时，租出租公司的车合算.(2)当x=15OOk时，租两家的费用相同.(3)当x>2300k时,对应的X在心的下方.所以租个体车主的车合算.3 .解析：y=600(>+(1-25%)×6000(x-1.).化简街y=4500x+1500.y>=(1.-20)6000x,化简，Wyr=1800x.(1)当y5时,4500x+1500<4800x.即300xU500,x>5.所以当所买电脑台数大干5时,甲商场更优惠.(2)当yKyM，4800x<4500x+1500,即300x<1.500,x<5,所以当所买电脑台数小于5台时，乙商场更优惠.(3)当y；=y：时，4500x+1500=4800x,即300x=1500,x=5.当购置5台时,两家商场收费相同.操究应用拓展性调炼1 .解析：设甲公司的总费用为W元，乙公司的总费用j元.制作材料X份,那么y=3000+2Qx,y1.=3Qx.(1)当y<y,时，300(H20x<30x,10x>3000,x>300.当制作的材料大于300份时，选甲公司合算.(2)当yKy,时.30x<300020x.10x<3000.x<300.当制作的材料小于300份时.选乙公司合算.(3)当y产y时，300(H20x=30x,10x=3000.x=300.当制作的材料等于300份时,两家公司收费相同.2 .Hf1.Vrt(1)设y=kx+b由图像可看出图像经过(10.50),(50,150)两点，y=+25.=5°解MT5Ok+b=5O.-c(2)水箱中的水超过1001.RPyXOO.-x÷25>100.-x>75,x>30.22当进水时间多于30in后,水箱中的水量超过1001.3.4.解析：(1)设小明的存款为y,.从现在开始的月份数为X.那么y1.2x+50.(2)设小丽的存款数为y”那么=18x.图像略.当x=6时，y=12×6+50=72+50=122.yz=18×6=108.因108<122,所以半年后小丽的存款为108元，不能超过小明.当y"y时.18x>12x50.x>8-,3.至少9个月后小丽的存款数超过小明.解析：y=1.2x.y,=x+800.(2)当yKy时,x-800<1.2x.O.2x>800.x>100O.所以当汽车行驶路程多于400Qkm时,租用乙公司的汽车合算.5.解析：设学校餐厅方案购置X把椅f,在甲商场啕置的总费用为y元,在乙商场购置的总费用为y：元，那么y=20CX12+50(x-12),即y1=50x+1.800.8515当y«z时，50x+1800<-x+2010,x<210,x<32.22所以当购置的椅子把数小于32时,甲商场更优惠.
