让深度学习在计算教学中真实发生 论文.docx

让深度学习在计算教学中真实发生摘要：数与代数部分量小学数学课程的主要内容，其中计算随着效的形成与发展不断丰密。在教学中我发现计算看似简单但一直是学生的失分点、，这也让老师和学生都很头疼。迫其根本就是学生没有理相算理，只是在模仿例超或,老师怎么计算，没有真的理解。针对这种现执，我认为在教学中要让学生发挥主动性，自主去探究算理，在理解的基础上进行计算应用。关健词：小学敦学：自主探究：感知对比所谓“算理”是指应用已有的关于数的知识，以及有关计算的意义、性质、定律等的知识和经验，阐明解释“为什么这样算”的依据及道理.计匏可以说整个小学阶段都在学习和探窕，很多学生认为计算很简单，但是做的时候有经常出错：计算枯燥无味，每天都是在机械的反亥练习，但是只有很少部分的学生能做到做题对题。针对这种情况，我在教学中也在不断的思考和总结，怎么样做才能理解算理，提高计算能力。第一学段学生.就开始系统地探究荷单的计算，虽然学生在学前时期已经接触一些数和数的运算，但更多的是在活动中对数的感知。这个时期学生思维形式以具体形象为主,他们具有一定的生活经验比较关注自己周围有趣的事物.这一学段的计算比较揖视数字的现实意义，强调紧密联系身边的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用“注重学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感，初步学习在简单情境下探索数量方面的规律，所以我们在教学时应该重视学生对.算理的理解和掌握。按照£课程标准（2011年版那把握运算的熟练程度的要求，鼓励学生用自己的方法尝试运算，选择合适的方法进行运算。一.在探究加法计算中理解“从低位算起”从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。所以在教学时，加法算理是其它计算的基础。苏教版小学数学一年级卜册100以内的加法和减法中，重点是理解100以内加法和减法的算理，是小学阶段全要的基础知识。为了加深学生对计算方法的理解，我在教学时首先注意引导学生自主探究计算方法，学生借助摆小棒、拨尊珠等直观操作过程体会笔算的方法，并将探索出的多种算法进行对比，从而进一步把算理进行“数学化”转化成竖式，这样既有效地沟通了算理和算法之间地联系，同时乂使学生加深了对计算方法地认识。1 .初步息如相同数位的数才能相加在教学45+31时，由于在这之前学生已经掌握了加法和减法的口算，所以在探究时，学生可以呈现出多种不同的莫法方法一:方法二:方法三:摆小棒修修事777/7/二H；用计数器拨一拨把45分成40和5把31分成30和1先计算40+30=70再计算5+1=6最后计算70+6=76或先计算5+1-6再计算40+30-70最后计算70+676学生通过展示，用摆小棒和拨冲数器来说明自己的思考过程，并且把想法转化成烧式计兑。并明确：写登式时要把数位对齐，以确保相同数位上的数相加。在方法三中先算个位还是先算十位与计奥结果和思考过程都没有冲突，教材也没有说明计克要从个位加起，但在教学时为了避免对后面学习进位加和退位减带来不必要的干扰，我还是要求从个位加起,并在黑板上做出示范。因为这里没有涉及到进位，所以有的学生仍然先算十位，只要结果正硬，我没有刻意要求，在后面学到进位加和退位减时，再注遨引导他们体会“从个位算起”的合理性。2 .依托算理，突出对比，理解为什么要从低位算起,在探究24+16的计算时，由学生已经掌握J'两位数加一位数不进位的加法，有20以内进位加法的经验，学生在探究时，很自然想到用小棒撰撰或用计数器拨拨。三.JJJU1.7这里的难点是在免出6+4=10之后，要把10根捆成一捆，即10个1转化成I个卜。在摆小棒过程中学生可以初步理解算理，但是在此基础上把摆小棒的过程进行数学化即转变为竖式计第，这时学生又面临新的问题：个位的6+4=10,“1()”在竖式中怎么写？十位乂怎么计算？规定看起来简单，但其中殖含了笔算加法的核心算理：满十进。在操作的过程中学生借助计数器拨拨，”把10根小棒捆成拥”和“把个位上的10个珠拨去，同时在十位上拨上一颗珠”的表象真正理解“满十进一”的本质，从而为得出具体算法奠定了坚实的施础。在前面学习不进位加法的笔算时，如果有学生提出也可以从卜位加起，这时可以让他们把这道题从十位加起来试一试，从而使学生认识到：如果先加十位上的数，那么个位上需要进位时,就要把原来十位上计算好的结果再重新计算，这样很麻烦，所以要从个位算起。这样很自然的学生就解释了为什么要从个位加起。二.在加法的基础上探究乘法在三年级上册第三单元e两、三位数乘一位数3的学习中对于例5的探究：湖面上飞过3队大雁，每队12只，一共有多少只？学生列出算式12×3,自主探究之后可以呈现出不同方法：方法1：摆小棒S方法2：转化成加法：12+12+12=36方法3：根据数的组成3个10是30,3个2是6,合起来是36方法4：先兑3X10=30再算3X2=6最后算30+6=36先兑3X2=6再免3X10=30最后兑30+6=36无论采用哪一种兑法，都是把12分成10和2,分别去乘3,得到3个十和6个一，合起来就是36,其实数学就是这样在不同中藏着相同，在变化中藏着不变.这里因为没有涉及到进位，所以先算3X2=6还是先算3*10=30,对结果和式了的意义都没有影响。但在例6的探完48X2时，学生根据上节课的学习经验，通过用小棒我一摆、转化为加法以及用嗓式汁卯的方法可以进行计野.但在用螺式计算中，很大一部分同学从已有的螺式i1.堂经验出发，以及对加法计算算理的理解认识到个位满十需要向上位进1.我根据学生尝试计算的情况提示他们借助摆小带帮助理解算理和算法.并让学生展示摆小棒的过程：并追问1：单根的16根小棒怎么处理？问2：为什么一共有9捆小棒？从而明确：由2个8根是16根，将其中10根捆成一捆后，连同原来的8捆一共是9捆.这时我趁机提问：“你知道为什么要从个位算起吗？”学生立刻解糅说：“因为个位有时需要向十位进位，比如这里要是先算十40X2=80,在计算个位的8X2=16之后还要调整十位的的得数。所以要先算个位,如果个位的积是两位数就向十位进位。”在此基础上，引导学生将操作的过程“数学化”，并规范计算过程的书写.我认为学生肯定是根据加法竖式计算的算理。学生通过对这个例题的探窕，理解了乘法为什么要从个位算起及其算理，为接下来的计算学习打下了结实的基础。三.除法为什么要从高位除起除法是乘法的逆运算，之前学习的加法、减法、乘法都是从个位算起的，为什么除法的I星式计算要从高位算起？教材和很多资料中都没有正面的解拜这个问题。在教学中我发现有一部分学生已经提前学习知道怎么计算，但是我让他解择为什么要从高位除起，没有一位学生能解择的，甚至没有人去想过这个问题，只是记住了从高位除起这个结论，学生自认为会了，但是没有理解其中匏理。所以在教学中，如何让学生体会计算方法的来龙去脉，关健是要引导学生基于已有的知识经验，在自主探究的活动中，充分i受计兑方法背后的道理。1 .从生活妊疆中加步知在三年级上册第四单元两、三位数除以位数在例3探究46÷2时，我首先让学生自主探尢，然后在小组里充分的交流汇报，呈现出了不同的方法：方法一：用小棒摆一摆：!1一；：；,方法二：根据数的组成计算把16分成10和6先算40F2=20,再算6F2=3,最后算20+3=23也有的先算6子2=3,再算40/2=20,最后算20+3=23这里因为十位正好除得尽，没有余数，两种算法都说得通，所以在转化为鞋式计算后，不好解择为什么要从高位兑起。因此在列赂式计算时从生活经验出发，先分整筒的也就是先用十位除.方法三：每班先分得2筒是20个，再分得3个,合起来是23个。这时有的学生追问：为什么先分四筒？学生回答：我们生活中都是先分整的。当然也可以先把6个平均分，再把4筒平均分。方法四：用竖式计算。232464面对学生列出的竖式i1.舞，其他学生的疑问：为什么要从十位除起？十位上2X20=40.竖式为什么只写了4?第二个疑问，学生的演示过程与竖式计算的过程同步，使计算过程与操作过程对应,每步的意义就好理解了。学生解释因为4写在十位就代表了4个十,个位的0被省略了，这时十位上的余数是0,接卜来要用个位的6除以2,如果十位上写余数0,再把个位的6移下来就组成了06,对这种写法学生就提出反对意见了，所以当十位没有余数时0就省略不写，直接把个位的数移下来就可以了。但对于第一个疑问，这里还真的不好解择，因为这题中十位和个位都可以整除，先克哪一位都可以.只能根据生活经验,先分整筒的，也就是先用十位除。2 .在操件中操完算现1.在摆小棒中发现算理在例5探究52÷2的计算中，学生在操作的过程中认识就更加深入J学生根据经验通过摆小棒分分的活动，去探究计算方法。学生通过独立思考，再组织他们交潦分的过程，也就是学生经历了“自学和合学”然后进行“展学”。学生会出现“先分捆”和“先分根”两种不同的分法，通过交流展示发现，“先分根”需要等分三次（如下图）第次分“根”第二次分“捆”，还剩1狒第三次把1捆展开再分“先分捆”只要等分两次（如下图）：IT,f/-r*JHfMMk"隔Ifff1.I第一次先分“捆”第二次分“根”在“展学”的过程中其他学生提出了疑问：有的学生认为：光尊2÷2=1,再兑50÷2=25,不也是分了2次吗？这里教师要引导学生理解50÷2=25实际上需要等分2次才能完成（40+2=20,10÷2=5）第次分得2捆，表示有2个十是20.第二次分得5根，表示5个I应写在个位，这对于我们教师来说也是一个难度较大的挑战。经过展示和比较的过程学生得到结论：先分捆的比较筒单，也就是先要用十位上的5除以2,每份分得2捆，还剩1捆“然后重点解决余下的1掴和2根又怎么分？这个问题其实学生能够解决，冈为“1个十与2个合起来是12”的认知，在学习退位减法时已经出现了，并且在之后的练习和应用中，学生早已经形成了“从前位数退做十，与后一位的数合起来组成一个新的数”这种意识。从而为接卜.来的竖式计外提供支持。3.根务算理规范Jt式计算的书写在弄清把52个羽毛球平均分成2份的具体分法后，启发学生思考怎样用式计第，并尝试联系操作时的经验讨论：余下的1个十接下来怎么莫？因为学生对两位数除以一位数竖式的基本原理和计算程序已经具仃定的认识，因此让他们自己先尝试计算能仃效的激活他们已有的经验,而学生在遇到除数十位上的数除以位数出现余数时，原有的认识平衡被打破。被除数的最高位不能整除时该怎样处理？这是本节课的重点和难点。在操作中学生经历了“动手操作表象形成一一符号操作”的数学化过程帮助他们理解抽象的计身过程，在操作中体会余下的1个I该怎么分，为理解抽象的兑法提供经验支持，在交潦中把操作所形成的直观感知上升为数学思考.,把摆小棒的过程进行“数学化，转化成竖式。学具的演示过程与竖式的计算同步，使计算过程与操作过程对应，登式的过程和意义就体现了两次分小棒的过程，很清晰的展示嗓式中每一步的具体意义:1tt<I,sf*pa*t4"1.MMt-121IiCt04.如绪总结除法为什么要从高位算起我接着提问：现在你能解择除法为什么要从盲位除起吗？这时学生不仅仅停留在生活经验的基础上了，通过交流总结学生会得到：要是先用个位的2÷2=1,再用十位的5捆除以2,每人分得2捆也就是20根还剩1拥.然后还要把剩卜的1捆解开成10根再维续除以2,即1+20+5=26。这样就需要分3次，太麻烦还容易出错.从高位除起，如果高位有余数，余数就和下一位组成新的数维续除，所以要从高位除起。“卜位余下的1与个位上的2合起来成为一个新的数字12"的认知与操作，其实在学习退位减法时已经出现过，而且在之后的退位减法的计算中，学生早己形成“前位退一作十，与下一数位合成新的数”的认知。经过这样系列得探究过程,“除法为什么要从高位除起？十位上余数怎么办？”这两个疑问就获得了直观的卯理解择。在教学中我把除法登式计兑的过程概括为“一商、二乘、三减、四落”，有利于学生在理解的鞋础上更快的掌握计算的过程，同时也增添了计算的趣味性。总之，计尊教学要立足深度学习，将教学过程转化成探究的过程，调动学生学习计算的兴趣,让每位同学都能积极生动的参与探究活动,通过分析应用知识的迁移来探究算理，促进对算理的理解，从而让深度学习在计算教学中自然真实的发生。参考文AJ1 .孙两谷、王林主编，苏教版义务效力教科书.教学(三年级上册.南京：江苏牧力出版社，20132.曾培英整代除法教学的反恐性实隈研究J.小学教学教育20213.唐衲.利用计算教学培等学生思维能力J.科学咨询.2009(8):58-58»