第三单元函数第十一课时 一次函数与应用测试题.docx

第三单元函数第十一课时一次函数与应用基础达标训练1. （2018陕西）若一个正比例函数的图象经过/1（3,一6）,以饵一4）两点，则勿的值为（）A.2B.8C.-2D.-82. （2018沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=-1.的图象是工（2018上海）如果一次函数y=M+从八是常数,A0）的图象经过第一、二、四象限，那么、应满足的条件是（）A.QO,且。>0B.AVO,且Z>>0C.>0,且加F）.A<0,且方<04. （2018广安）当k<0时,一次函数y="x一的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 一次函数y=a>+b的图象如图所示，第5题图则不等式ax+820的解集是（.2B. *W2C. *24D. *W4E. （2018苏州）若点Am,力在一次函数y=3x+6的图象上,且3m一>2,则b的取值范围为（）A.b>2B.Ij>-2C.h<2D.伙一2F. （2018温州）已知点（一1,%），（4,必）在一次函数y3x-2的图象上，则力,恁0的大小关系是（）A.0<y1<jB.y1<O<j¾C.y<y<0D.必<0<必&（2018天津）若正比例函数尸履（A是常数,40）的图象经过第二、第四象限,则a的值可以是（写出一个即可）.第9题图9. （2018成都）如图，正比例函数%=尢*和一次函数%=&x+b的图象相交于点皿2,1）,当K2时,M%.（填“”或“心）10. （2018荆州）将直线yx+b沿y轴向下平移3个单位长度，点小一1,2）关于y轴的对称点落在平移后的宣线上，则b的值为11. （2018眉山）设点（一1,加和点（：，M是直线y=（“-Dx+AQa上的两个点,则m,n的大小关系为.12. （8分）（2018台州）如图,直线h-y=2x+与直线/?:y=侬+4相交于点交1.b）.求b,J的值:（2）垂立于X轴的直线x=a与宜线人人分别交于点CDt若线段CD长为2,求a的值.第12题图13. （8分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式.如图描述了两种方式应支付金额«元）与骑行时间时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额八元）与骑行时间寸）的函数关系式；李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.14. （9分）（2018长沙中考模拟卷二）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘7(O<7<1O)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少？能力提升训练1. (2018泰安)已知一次函数y=k-n-2×的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量X的增大而减小，则卜.列结论正确的是().K2,11i>0B.k<2,成0C.k>2.m>0D.KO,成02. 一次函数尸=一2*+勿的图象经过点户(-2,3),且与*轴,y轴分别交于点A,其则利的面枳是()第3题图3. (2018孝感)如图,将直线六=一*沿y轴向下平移后的直线恰好经过点/1(2,4),且与y轴交于点用在“轴上存在一点使得PA+PB的值最小,则点的坐标为.4. （8分）（2018连云港）如图，在平面直角坐标系y,过点力（-2,0）的立线交，轴正半轴于点B,将宜线/IB绕着点。顺时针旋转90°后，分别与X轴、y轴交于点、C（1）若OB=4,求直线月台的函数关系式；连接BD,若用切的面积是5,求点的运动路径长.第4题图5. （9分）（2018孝感）为满足社区居民健。的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区.经考察,劲松公司有48两种型号的健身器材可供选择.（1）劲松公司2015年每套A型健身器材售价为2.5万元,经过连续两年降价,2018年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材年平均K降率：（2）2018年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司/1,8两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元.采购合同规定:每套n型健身器材售价为1.6万元,每套8型健号器材售价为1.5（1n）万元.力型健身器材最多可购买多少套？安装完成后,若每套月型和型健号器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%,市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？6. （9分）（2018湖州）湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000Ag淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元：放养20天的总成本为30.8万元.(总成本=放养总费用+收购成本)(1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为6万元,求a和b的值；(2)设这批淡水鱼放养t天后的重量为Mg),销售单价为y元Jkg.根据以往经验可知：勿与t的函数关系为m=20000(0t50)100t+15000(50<t100)y与f的函数关系如图所示.分别求出当OWe50和50<fW100时,y与，的函数关系式；设将这批淡水鱼放养r天后一次性出售所得利润为V元,求当t为何值时，/最大？井求出最大值.(利润=销售总额一总成本)kg)第6题图1. A【解析】：已知点43,6),点8(见4)在正比例函数的图象上,则3mzi4解得勿=2.2. B【解析】：已知y=x1,其中=1>0,。=-1,其图象是与，轴相交于点(0,-1)的单调递增函数,经过一、三、四象限，如B选项所示.3. B【解析】：根据一次函数的性质，图象经过第一、二、四象限，可得A<0,A>0.4. C【解析】：44V0,-*>0,一次函数y=一A的图象经过一、二、四象限，即不经过第三象限.5. B【解析】：次函数的函数值大于等于零,对应的函数图象为X轴及*轴上方的图象,则自变量的取值范围是x2.6. D【解析】：点A（刘加在一次函数尸3*+少的图象上，.3zHb=nj：3m-n>2,3加一=一&；.>2,即b<-2.7. B【解析】：.当*=1时，乂=一5,当x=4时，M=10,.<O<M.8. 一2（答案不唯一）【解析】：当正比例函数经过二、四象限时,VO,.y=-2x4的值可以是一2（答案不唯一）.9. <【解析】：由函数图象可知,在4点左边M的函数图象在必的函数图象下方,即底2时,y<必10. 4【解析】：将直线y=*+Z>沿y轴向下平移3个单位长度后的解析式为尸叶一3,点力（一1,2）关于y轴的对称点坐标为（1,2）,即点（1,2）在直线yx+63上,代入得2=1+力-3,解得6=4.11. m>n【解析】：.0VAV1,”一1V0,二在函数y=（Dx+b中，尸随*的增大而减小，-1V）.7>12.解：1点P（1.,b）在直线7=2TM上,工把点（1"）代入y=2x+1.中，解得b=3,又点/（1,3）在直线y=mx+4上，把点Pd,3）代入y=MT÷4中,:y=znx+4y=2x+1解得m=-1：第12题解图如解图，设Cg2a+D,D(a,a+4),当点C在点。上方时，则CD=2a+(一a+4)=38-3,;宓=2,.3a-3=2,解得a=*O当点C在点D1.下方时,则-a+4-(2X+1.)=-3a+3,VCgCD=2,3a+3=2,解得a=,综上所述,a的值为*或1M13.解：当OWXVO.5时,y=0：当*20.5时,设手机支付金额y与骑行时间X之间的函数关系式为y=kx+by由题意可,0.5k+b=0得,.,u，k+b=O.5k=1.解得Ku，即7=>一°5,b=-0.5.手机支付金额y与骑行时间X之间的函数关系式为y=0(0x<0.5)x-0.5(x0.5)：(2)设会员卡支付金额y与骑行时间X之间的函数关系式为由题意可得,A=O.75,使用会员卡支付金额J，与骑行时间X之间的函数关系式为y=075%,将两函数关系式联立得,，当骑行时间大于2小时,使用会员卡支付比较合算；当骑行时间等于2小时,使用手机支付和会员卡支付均可；当骑行时间小于2小时,使用手机支付比较合算.y=x-0.5y=0.75x,解得x=2y=1.5,14.解：(1)设每名熟练工每月可以安装*辆电动汽车,每名新工人每月可以安装，辆电动汽车，根据题意可得:x+2y=82x+3y=14'解得X=4y=2'答:每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车,每名新工人每月可以安装2辆电动汽车：(2)设工厂有a名熟练工,根据题意，得12(4a+2zz)=240,则/)=102a,乂a,都是正整数,0VV10,."=8,6,4,2,即工厂有4种新工人的招聘方案：=8,a=1.,即新工人8名，熟练工1名：=6,a=2,即新工人6名，熟练工2名：=4,a=3,即新工人4名，熟练工3名；=2,a=4,即新工人2名，熟练工4名；(3)由(2)知:要使新工人的数量多于熟练工，则=8,a=1.或=6,a=2或=4,a=3,根据题意可得：-2000a+12007=2000a+1200(102a)=12000400a,要使工厂每月支出的工资总额(元)尽可能地少，则a应最大，当=4,a=3时,工厂每月支出的工资总额/(元)尽可能地少.能力提升训练1. A【解析】：由一次函数y=%-71.2X得X=(4-2)*m,.y随X例皆大而减八.4-2V0,.AV2,V函数图象与y轴交于负半轴,.一mV0,即m>Q.2. B【解析】：Y一次函数j，=-2*+m经过点汽-2,3),代入函数解析式得尸一1,一次函数解析式为尸一2x7.如解图，分别令，=0和x=0求出直线与坐标轴的交点,点f(-,0),点8Q,1),./1加的面积=TaIOB=三T7=*93. (-,0)【解析】：设直线7=-*向下平移a个单位长度时经过点4. ',点A的坐标-4)满足解析式y=-a,得a=2,即、=x2,令-=0,得y=-2t即4(0,-2),点8关于*轴的对称点Ii,(0.2),2直线44'的解析式为y=-3x+2,令j=0,得到*=三,.点的坐2标为0).4 .解：如=4,.”(0,4),.tA(-2,0),A设直线14的函数关系式为尸行+b,-2k+b=0b=4,解存k=2b=4,.直线46的函数关系式为尸2叶4；设仍=巩则AD=叶2,Y川切的面积是5,.1(w+2)«?=5,即ztf÷2zff-10=0,解得m=-1+qi或m=-1TT(舍)，：N80D=90;.点的运动路径长为：×211X(-1.+11)=-111.X/5 .解：(1)依题意得2.5(1M=1.6,(1-)2=0.64,1=0.2=20%,=1.8(不合题意,舍夫)，答:每套力型健身器材年平均卜降率为20%.设A型健身器材购买m套,则B型健号器材购买(804套,则1.6/»+1.5X(1-20%)X(80-0W1.121.6f1.z+96-1.2f1.7112,.t40,即A型健身器材最多可购买40套：设总的养护费用为y元,则y=1.6×5%z+1.5×(1-20%)×15%×(80%)，y=-0.1.w÷14.4,V-O.1.<0,yfiR的增大而减小，当加=40时，y最小,y的最小值为一01X40+14.4=10.4（万元）,又.10<10.4,答:该计划支出不能满足养护的需要.6.解：（1）由题意得J10a+b=30.420a+b=30.8'解得a=0.04b=30,a的值为0.04"的值为30；当OWW50时，设y与t的函数关系式为y=r+71,把点（0,15）和（50,25）的坐标分别代入y=kt+ni,15=n1k1=7得”.N1.，解得v5，25=50k1+111.n1.=15.y与（的函数关系式为y=+15;当50QW100时，设y与r的函数关系式为y=kr+%把点（50,25）和（IO0,20）的坐标分别代入y=&t+,25=50k2÷n29,n2=3020=100kz+r解得'.y与I的函数关系式为片=一+30：由题意得,当OWtW50时，a=20000(1+15)-(400t+300000)=36001,V3600>0,，当1=50时，心人侦=180000（元）：当50<tW100时，W=(100/+15000)(-t+30)-(400¢+300000)=-1.<7f+1100/+150000=-10(f-55)2+180250,.-10<0,.当£=55时，/ma=180250(元)，综上所述，当/为55天时,严最大值为180250元.