八年级二次根式综合练习试题及答案.docx

填空超1 .使式子JTW有意义的条件是。2 .当时，m+i而有意义。3 .假设Q+一:有意义，则,的取值范闱是。4 .当K时，J(I-Xf是二次根式.5 .在实数范围内分解因式：X4-9=-2r+2=6 .假设“7=2J则X的取值范围是-7 .(x-2)1=2-x,则的取值范围是。8,化简：-2x+1(-1)的结果是。9 .当1X-5时，x-I)2+x-5=。10 .把。后的根号外的因式移到根号内等于。I1.使等式y(x+)(x-)=-1.r+1.成立的条件是。12 .假设-b+1.与"+2/,+4互为互反数,则(a-8)“'”=_>13 .当O,0时，br=,14 .假设亚7=和斤W都是最简二次根式，则I=,=。15 .计算：2×3=c36×9=。16 .计算：(屈-37)+J=17 .在我.i1.i1.0中，与JI是同类二次根式的是。18 .假设最简二次根式"师行与是同类二次根式，则a=,b=,19 .个三角形的三边长分别为疯加,代加,疝加则它的周长是cm。20 .假设最简二次根式T府工与I扁口是同类二次根式，则“=。21 .r=O+V.y=O-V,则f),+>J=。22 .X=-4«»HJ2-x÷1._。23 .(3-2p.(3÷2f=。24 .当a=-3时，二次根式W的值等于.25 .假设J(X-2)(3-X)=4二5、8二7成立。则X的取值范围为J26 .实数a在数轴上的位置如以以下列图，化？a-1+加工户=.27 .假设abV0,则化网酶的结果虺.28 .v=>7v+2+I,则上=°X【分29.I当a取某一范围内的实数时.代数式辰Wa1.jiF值是一个常数(确定伯)，则这个常数是；30 .假设d+4x+y=0,则Xxwk+>20°,的值为J31 .假设正三角形的边长为2/c，则这个正三角形的面枳是cm-；32 .在平面直角坐标系中，点P(-3.-1)到原点的矩离是.33.观察以下等式：2-1.=>/2+1：14-3请用字母表示你所发现的规律：.选择题34 .以卜各式一定是二次根式的是(35 .假设2-03,则J(2-4)'-J(-3f等于(A.5-2aB.1-2«C.2-50.2z-1.36 .假设A=JkJ+4)',则6=()A.ai+4B.a2+2C.(，+2D.(2+4):37 .假设a1.,则J(1.-)'化简后为()A.(o-I)w-1.B.(1.-u)1.-wC.(a-1.)J-aD.(1.-)7-1.38 .能使等式/三=-£成立的X的取值范用是(VA-2yf2A.XH2B.x0C.X>2D.239 .计算：J(247f+J(1.-2的值是()A.0B.4a-2C.2-4«D.2-而或痴一240 .下面的推导中开场出错的步骤是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)41 .以下各式不是最简二次根式的是()A.2+1.B.2TTTC.学D.(jj7【答案】D【分析】最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2,被开方数中不含能开得尽方的数或因式。A、B、C中都是开不尽的因式，D中被开方数中含有分母，应选D42.11'-0,化简二次根式X的正确结果为(A.5yB.C.'-yfyD.-y-y【答案】D【分析】由町，>0可知X和V同号，由二次根式有意义可知W>0,所以&V0,X'y<0»所以XJ-=XN'、=Jy，应选D43.对于所有实数，以卜等式总能成立的是()A. (8+匹)=a+bB. >ja2+b2=a+bC.a2+/>*)=a2+b2D.J(a+b)'=a+b【答案】C【分析】A选项中是完全平方公式的运用错误，B选项是最简二次根式不能直接开方，D选项不知道“+/»的和是正数还是负数，开方时要加绝对值，C选项中“°+力2恒大丁等丁0,所以可以直接开方，应选C44 .-27和-30的大小关系是()A.-23-3>2B.-2-y>2C.-23=-32I).不能确定【答案】A【分析】将根号外的因数移到根号内得：-屈和-、的，所以-J五>-而应选A45 .对于二次根式JK3,以下说法中不正确的选项是().它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最荷二次根式D.它的最小值为3【答案】B【分析】二次根式开方是个非负数故A对，+9不能开方故C对，当x=0时Y+9有最小值9故C对，所以选B46.以下根式中，与JJ是同类二次根式的是()A. 24B.2C.D.11【答案】B【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是一样的最简二次根式A选项为2«,B选项为26,C选项为四，D选项为3&应选B247.下面说法正确的选项是()A.被开方数样的二次根式定是同类二次根式B. *与厢是同类二次根式C. 与J匚不是同类二次根式V50D.同类二次根式是根指数为2的根式【答案】A【分析】B中的两个二次根式化简为：2板与4后不是同类二次根式，故B错，C中的二次根式化简为：I与养是同类二次根式，故C错，D同类二次根式是指被开放的数或代数式是一样的，故D错，所以选A)48 .与后不是同类二次根式的是(【答案】A【分析】同类二次根式是指被开放数或拧代数式是样的A化简为竽B化简为邈C化简为学D化简为观应选aab49 .以下根式中，是最简二次根式的是()A.02B.I2(J-I2C.yxi-y2D.而庐【答案】C【分析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不能开得尽方的，且分母中不能含有一次根式，A中分母中含有二次根式，故A钳。B中J1.2a-12b=1.2(。一)=2收1»，故B钳。D中石薪'=切病，故D错.50 .假设1yxy2,则4-4x+2+Y+2r+1.化简的结果是(A.2,r-1.B.-2,r+1.C.3D.-3【答案】C【分析】二次根式内运用完全平方公式再开方即J(2-x)2+(x+F=2-k+x+1=351 .假设闹+2g+xJ=10,则X的值等于()A.4B.±2C.2D.±4【答案】C【分析】J而+2祗+xj=3疡+、£+、怎=5岳，所以5H=10解得X=252 .假设J的整数局部为X,小数局部为y,则、后),的值是()A.33-3B.3C.1D.3【答案】C【分析】731.732,所以X=Iy=O.732,所以、QX-y=x>'5-y=1.,应选C53 .以下式子中正确的选项是()A. 5+=7B. yjaz-h'=a-bC. ayx-1.>x=(a-b)JxD亚卢/+4=/+2【答案】C(分析A是二次根武的加法,5和2不是同类二次根式,故tft.B中的二次根式是最简二次根式不能开平方，故B错.I)中的计匏错误，分子6+i=vf2(3+4=2(3+2)分子和分母不能约分.故DtthC是运用乘法分配率进展简便计算,应选C54 .以下各式中，不是二次粮式的是()A、。45B、J3HC»J0'+2D、【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件是根号内的数为非负数，B选项中3n<0,不符介条件,应选B55 .以下根式中,最简二次根式是()【答案】D(分析根据以简二次根式的条件；被开方数不含分母和被开方数中不能含有能开得尽方的因数或因式。可知A中被开方数含有分母,B中含有能开得尽方的因数8,C中含有能开得尽方的因式应选D56 .计场3÷季的结果是()A»IB,乎C、挈D、*444【答案】Ba/73361.6【分析】3+6=-；=R6257 .如果T=-a.那么a一定是()A、负数IR正数C.正数或零D、负数或零【答案】D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即-20所以“40应选D58 .以下说法正确的选项是（A、假i"2=-a,则aVOR、假=a,Ka>OC、D、5的平方根是【答案】C【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，所以A中应该是440,B中应该是“O.D选项的平方根只给了一个数,一个正数有两个平方根.应选C59 .假设2mT与3mT是同一个数的平方根,则m为（）A、-3B.1C、-3或1Dx-1【答案】B【分析】一个正数的平方根有两个，且互为相反数，0的平方根是它自身。所以21n-1÷-1.=0解得m=1.II-60 .能使等Z豆成立的XtfI的取值范围毡（）A、x2B、x>0C、x>2D、x2【答案】Cr>一解得x22,分母不能为0,所以XW2,x-20故x>2,选C61 .二次根式疗的值为3,那么X的值是（）R、3B、9C,-3D、3或-3【答案】I）【分析】：次根式开方汨到的结果一定是非负数，即JJ=N=3,所以x=±3,应选D62 .假设a=J=.=正，则、方两数的关系是（）55,a=bB、ab=5C.a、b互为相反数D.a>互为倒数【答案】A计算题63 .去掉以下各根式内的分母:【答案】（口平（2,磊【解析】(1)3庐=3=3=3叵=画3x3.r3x×3a-3xx(2)/X-I-1JX-IV.v-1XJX(X+1)JP-X(x+1.)J3(x+i)xj(x+i)2r+I)XJHX+1)x,(x+1.)164 .计算：【答案】(1)6(2)15/(3)-20c2b(4)ah'h【分析】(1)2×32=322=3×2=6(2)5>fx×3jx=15QXXx)=15/(3)5'(-4<>)=5×(-4)×wh×w'>=-20''air=-2()a'b(4)V'r+4ab=-JwVr+ab=Va2/=0r>65 .化简：【答案】(1)加、茄(2)x-y(3)0【分析】(1)t%'=a:(b:)ab=abi4ab（3）-aia=J-，（一_=66 .把根号外的因式移到根号内：【答案】（1）-石（2）-7d【分析】（1）把根号外的因式移到根号内时负号不能移进去，（2）由二次根式根号内的因式可知：.丫一1>0所以K>1,故【答案】23【分析】先将题中的二次根式化简成最简二次根式，然后在合并同类二次根式原题-46+24-W5-86=6百2直=2百333【答案】43-6+2【分析】先化简可合并同类二次根式，题中相乘的因式可以用平方差公式一半+2答案-45+6石【分析】利用平方差公式和完全平方公式，然后再合并同类二次根式Jg-49-1.6×3-(45-65+1.)=49-48-45+65-1.=-45+65【答案】4【分析】先用乘法交换律，然后用平方差公式，最后算平方并进展计算«2=(1+2-2)(1+3)(1-3=(-1.)2(-2)2=4【答案】4【分析】先用平方差公式进展计算原哪正+才回加回G白)卜6吟=4【答案】2昭【分析】可以看做同分母分数相减，然后提取公因式因式分解，最后化筒Ieiuiit->-a-b+2yfah-2b+2yab2(a-7?)原电/=7=7=7=-=t(三-6w-b-fr答案生上”X-y【分析】先变形，再通分，合并同类二次根式，化简1«%(S-了+(xy+vr)京&访；6WR7-；6+两_x2y-2xyyxy+y2x+x2y+2xyyxy+y2xx2y-y2x2x、+2)JXxiy-y2x2k+F)A3,(x-v)-2(x÷y)67.(vz5-3+2)(-5-3-2)【答案】6-2i?【分析】将石-6后做一个整体.然后利用平方差公式,再用完全平方差公式Jg=(5-3)1-2=5-2T5+3-2=6-2T5”54_2'4-1.1.11-73+7'【答案】I【分析】先分别分母有理化,再合并同类.次根式.3会一个一答Sr4mn+-mm答案4，H<rb'1111a2-ab+【分析】先将除法转化为乘法,再用乘法分M律展开，最后合并同类二次根式.原式=(<rmi11+b2aba2b1a2bi_/f-,b-yftib.aba+b77.(H-产j=)(.-+,-J="；(i>).+bJab+b-Jah-aJab【答窠】-+【分析】此起应先招两个括号内的分式分别通分,然后分斛因式并均分.原式=">(+h)(-Jb)->fab+b-<(ib=a4a4a-4b)-b4b4a+4b)-(a¥b)(a-b)Ja+>jha+b'a'-aab-bab-b-a+b'&+JbJab(Ja+h)(>a-4b)=>a+<Jb.a+b0(Vw-')(V+、吊)4a+4b-4ab(.(ib)