《高等几何》考试练习题及参考答案.docx
高等儿何考试练习题及参考答案一,单选迎1 .箜形的仿射对应图彩是。A、菱形B¥行四功彩C.正方形D、小3边旧边历警*三B2 .例经过中心射影之下的对应图形是。A、MH、精队C.二次由找D、二共也直线专为工射影平面上所有射影变换的妪化构成群,稀为射影变换琳.twoA、8姬t，B. smwc.1.xMn&正六边彩经过中心射影后的对应图形是QA、正六边彩B.次的及c.rn11ttD、内震F二次曲找的六粒影/筮DS.花射彩平面上两条相交由我可以把平面分成几个H域？OB2C. 3D、4眯B6.欧式平面内所有正文变换的维台构成M,然为正交变换怦，它是OA.B. 4淞机C. 6iRffD、m加D. 双曲«曲线与无穷凶r(«的关条是()A.相交.帕切C.他必D、海疆A&下面W于欧犬几何学的是。A.怫形B.肉心谭C.小心D、甯比定齐和攵尼苏斯定丹若%B9 .H角三角形抬过中心射影G的刻应图形是CA.三知影B的壁三角影C.It他三角影0.内成形触A10 .共点的更我经过中心射影之后的对应图影型()A、二n线R.ftrt11eC.共立的汽线D,二年疗n鳗/拿=cI1.在射影平面匕二阶由优可共分为C.总2B.3齐D12 .双曲跳彳f几条主轴？0A. IB. 2昧B13 .已知西点M2JJ)B3J2),卜夕饵个点与它们共线?0A<7.-I.0)B、 <7.K1>C、 (S.0.2)D、 (0.0.I)14 .净褛悌形的仿对应图彩比，）Ak3秘彩B.检电C.内造影D、平行四地形咨龙B15 .对于善恒等二速射影变换下到西法IfiiR的是OA、是*奇税收H膜B.保狩儿”四户.的士比不支c、不父“揽能纽过；条D、不共筑的不支0:至多力三个密治C16 .卜列4些图影JI“射影性质？0A.平行H找B.二占ItttC.两口时的距离D、MN段的共向常知BIXB1.的伪修对应图彩Ji1.OA.悌形B. N边彩C. HWD、T行四或形答其C18.矩影的仿射刈成图彩JOA、网边形R.平行四或财C. H1.彭IXN狗鞋B】9.下列名就或者定理不就I仿射儿利学的是A、三向抵的小。R.桢形Cs在甲加内无；嫉共"的收条H线"六个之口D. HUW许系A二.刊断01 椎蛆木形何的射影时应不保持对应四元Jft的交比.（）A.正研B.筋次希圾WIiX2 .两全等二角形性传射对总后得西全学：向形OA、正研B.诂次谷M«）»3 .射影平血的不共点：比找将平血分成四族分。A.止研B.筋次存寞：网&一个角的内外角干分设网和分离角的西边。A、正研B.出洪5 .Jgtft三点的冷比姓中心射影后不变.（）A1E*.M决存宝：怆试6 .J1.我所成向战是相似群的不变ISQA正B.出洪行热三7 .射影平面上的H线能湍射影平面侧分成四辞分.。A1E*8 .愤识芥裳，仍堪W三点形经中心射影之后还是三点彩QA正9 .忸以行热三9.在呻射影变换中.若已知一对储应元素季日对成元案符介对台条件,喇段射影变换一定工对合.。A、止B.一10.½WWSMT-等IB洵形的对应图形业：角形,0A-ESB.总设n*«心物”仿射变搔的珞本不支置是或比.。A、11泅B.答貂於12 .搪物纹fj一时主轴.0A-ESB.总设帘除锚洪13 .三角影的垂心厘子仿射几何学的他A、11泅B.筋次谷宣：MiX14 .在仿时变换下,正方形的对应图形是正方形QA.正确B.福衩帘除锚洪15 .共线点的极故,。共戏.共立战的班雅必共纹()A.正确B.筋次谷宣：11016 .椭B1.和双曲段的四个偏点中有二实点二虐点.。A.正确B.Io谷案:三17.配槌变换是种也布饯性对应，()A正险B.Wi*常的i国18.两个三角形的面枳之比是仿射不变Ht0A正B.M洪TrK三19.18萨格定理规I3影几何学的我"r.（A、止。R.由设n*«11»2也二阶由线上任一点“由线上四定点作直线,四汽我的交比为常鼓.OA.I1.泅R.««n*«11»21.菱形的仿射对成图形是四边形.（）A-ESR.由设帘除锚洪21两戏列俏底只要相交构成的射影时依就是透视*屯OA.11泅B.筋次谷宣：播洪”射影群二仿射群n正交群（）A.11泅B.筋次谷宣：11024.两个不F?的无力运点所决定的代找上可以含“为远点QA.正心B.福次帘除锚洪三、名词修程I,图形的仿射性侦答东，图形经汉任”仿射登检用桶4；支的ft碇格为用形的仿射性依2二次曲线的K（在n*,无力过戏先于；次四线的“力嵌线程为此.次由故的女怜.3.二次曲线的中g齐集：无分过4出关于二次曲1的代方钵为牝二次鼬1的中心.4,配瞅原则n东，:4卬力向松线蝴区Q.Cb#幻立侑橇准也通HP".s.Rr他我齐富：在财电千囱上.城贸，电月应的两个线双环应Jt线的交长的依介林力二K由轨6二次曲线的渐近线告案，二次曲线上的无方后京的切税,加入4；站无力区口税,用豚为二次伟魔的淅近线.zmiw存桌，在射畛平面里,J震一个介尊底，工则它的"但的也也底意.区完全四口形齐案：仲N个右（耳中无三Rkf1.1.j以及选铝K中任口两R的六*HM1.硬纲故的图形林为光全网山彩.四.同S题】下列图形的仿射对应用形是什么？（1）队：（2）等服：向形：（3三角彩的内心：（4）两个台M的矩际I箝三角影的皿心I（6）柢似三角形I（7）三角形的小心，（8）矩影.齐案：<1）WM：2三角形；（3三角形内例糜F1.的中心；GJ百个等潴祖的干行N边形：（”三角形的皿小，SJiW也比相HO!不。相似的角影,C）不是三角形的喔心，迷平行四边形.2从二貌曲税的射彬定义说明朱祖化的二阶曲观由无三点共跳的五个点唯一旗定，井给出其对偶6?«8许集：因无Rjtfti的九个乙ABeJXE构松段束4CD同。B<CDI）的Q1.彩灯好,由代H"M”*t决占故儿",峻蚁女点睢一艇国此咕抬定以犬劝3命通为，子退化的二级岱襄是由无三及外”的h*/1.嫉”法定.五、计算JaI.已如Qry上的射制专帙”=匕,求强标原点.无力选点的对应点.x*3解：变换化为齐次坐标形式：Q=2x"X'p2=$+3占将坐标朦点（OD,无力远点（1,0）代入得对应点分别为:<-1.3）和（2.1）为然2,求双曲找戈.+为'-3+2x-4.0的渐近线方程.*V设渐近我的方程为aux,*o.jx：+>>x>+(01;1.+ax：+,xJ0根据公式希-u,+"+I=OVIZ.ff1.i1.=1.*,三-.所以渐近我方程为x÷j÷1.*(x-3y-2)=0Wx÷j÷1.-j(x-3y-2)0化筒得所求为2x-2y-1.=O网2x*6y÷S三0答宣:
