5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 方案比较、分段计费问题导学案.docx

5.3实际问题与一元一次方程第3课时方案比较、分段计费问题一.学习目标1 .掌握用一元一次方程解决方案比较问题、分段计费问题的方法.2 .通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨性与数学在生活中的应用价值,增强应用方程模型解决问题的意识和能力.二,自主预习空调是口常经常用到的家用电器，为我们的生活带来了极大的便利性，在选购的时候一定要重视.能效等级是衡量空调能效的重要指标之一，购买空调时要注意能效等级，选择能效等级低的空调可以更省电，但是能效等级低的空调一般价格也贵一些.你能分析购买哪种空调综合费用较低吗？三.探究新知探究点一方案比较问题购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台，如表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/（k谭h）,请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.两款空调的部分基本信息.匹数能效等级售价/元平均每年耗电量kwh1.51级30006401.53级2600800问题1在这个问题中，综合费用=+.选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.设空调的使用年数是t,则1级能效空调的综合费用（单位:元）是3级能效空调的综合费用（单位:元）是,问题2t取何值时，两款空调的综合费用相等？计费方式一计费方式二问题3t取何值时，哪款空调粽合费用较低？练习下表中有两种移动电话计费方式:月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/（元/分钟）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费15M的加超时费0.25元/分仲°X本费58元基本费88元i加超时费0.19元/分钟:35O4HC设一个月内移动电话主叫为t分钟（I是正整数），列表说明：当I在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定;主叫超过限定时间,超时部分加收超时费.考虑t的取值时，两个主叫限定时间150分钟和350分钟是不同时间范围的划分点.当I在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表：主叫时间t/分钟方式一计费/元方式二计班/元t<150t=150150<t<350t=350t>350(1)比较表格的第2,3行,你能得出什么结论?比较表格的第2,4行,你能得出什么结论?(3)当t>350时,两种计费方式哪种更合算呢？探究点二分段计费问题为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当月用水量不超过IOt时，每吨的收费标准相同；当月用水量超过Iot时,超出I(H的部分每吨收费标准也相同.下表是小明家4月份用水量和缴费情况：月份1234用水量/18101215班用/元16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)若小明家5月份用水量为20t,则应缴水费多少元?若小明家6月份缴纳水班29元,则小明家6月份用水多少吨?四.运用新知下表为某市居民每月用水收费标准(单位：元/立方米).用水量/立方米单价/元x22a超过部分a+1.1(1)某用户用水10立方米,共缴水班23元,求a的值;(2)在(D的前提下，该用户5月份缴水费71元，请问该用户用水多少立方米?五.达标测试1.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表:档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420X0.85=357（元）.某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？2 .中国现行的个人所得税法F1.2011年9月1口起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额;二.个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？3 .某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90$付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带X条（x>20）.（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含X的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款.（用含X的代数式表示）（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.参考答案1.解：当5月份用电量为X度200度，6月份用电(500-)度，由题意,得0.55x+0.6(500-)=290.5,解得：x=190,6月份用电500-=310度.当5月份用电量为X度200度，六月份用电量为(500-)度200度，由题意，得0.6x+0.6(500-)=290.5方程无解，该情况不符合题意.答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度.2.解：(1)(4000-3500)X3%=500×3%=15（元），1500×3%+（6000-3500-1500）×10%=45+1000X10*=45+100=145（元）.答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元.（2）设内每月的工资收入额应为X元，则1500×3%+（x-3500-1500）×10%=95,解得x=5500.答：丙每月的工资收入额应为5500元.3.解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带X条（x>20）.方案一费用:200x+16000,方案二费用：1.80x+18000,（2）当x=30时，方案一：200X30+16000=22000（元）方案二：180X30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算.（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带.WJ20000+200×10×90%=21800（元）。