位置与坐标全章教案.docx

第三章位置与坐标1.确定位置一、学生起点分析确定位置是八年级上册第三章位置的确定第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直.角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。确定位览将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动阅历，促进学生视察、分析、归纳、概括的实力。对八年级学生而言，他们对赧新事物特殊有爱好。因此，教学过程中创设生动活泼、食观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了确定的学习实力，可多为学生创建自主学习、合作沟通的机会，促使他们主动参与、主动探究.二、教学任务分析教学目标设计：学问目标：(1)理解用对数表示物体在平面内所在的位置，敏捷运用不同的方式确定物体的位置：(2)经脍在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法：实力目标:（1）进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会依据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。（2）驾驭特殊点连线在坐标系内的位置，驾驭坐标系内特殊点的坐标关系。（3）体验生活中到处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以与由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系，让学生.相识数学与人类生活的亲密联系和对人类历史发展的作用，提高学生参与数学学习活动的主动性和新奇心。教学重难点：重点：理解在平面内确定个物体的位置般须要两个数据；难点：敏捷地运用不同的方式确定物体的位理。三、教学过程设计教学过程的设计、教法、学法的确定，应依据学生的实际状况进行合理设计。本课力求从学牛.实际动身，用他们熟识或感爱好的问题情境引出学习主题。第一环节感受生活中的情境，导入新课通过引例，引导学生感受生活中经常须要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？§3.1确定位置。1、 引言：美伊斗争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达放射r战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的则准?2、 最近有一件令全中国人傲慢和骄傲的大事大家知道是什么吗？回顾下这激烈人心的时刻：从放射到返回到杨利伟胜利者陆？大家思过吗：我们在茫茫草原上是怎样找到杨利伟的，他的位置是怎样确定的？(板书确定位置)其次环节分类探讨，探究新知1 .温故启新(1)温故：在数轴上，确定一个点的位置须要几个数据呢答：一个，例如，若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置“总结得出结论：在直线上，确定一个点的位置一般须要一个数据.(2)启新：在平面内，又如何确定一个点的位置呢请同学们依据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.2 .举例探究I .探究1(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置？(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？(3)假如将“6排3号”简记作(6,3),则“3排6号”如何表示？(5,6)表示什么含义？(4)在只有层的电影院内，确定个座位股须要几个数据？结论：生活中经常用“排数”和“号数”来确定位置.II .学有所用(1)你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗(2)破译密码嬉戏.(D下费中£无序樗”的汉字,小明*到一架耳布密日的字条.你鸵精能破母吗？*7.6>d舒«.4>($.8(11.5)(10.J合绘工了大生建12使便体发林遗Ii格月为以式！加Io导当不能册芯误9文ii产你忆向情8将土主国子朋处7萧克和中妇从美6主线的是X多驸5华C有上双虚4-1.IMips方条在地F,和2.地在民寺段7654321结论：生活中经常用“行数”和“列数”来确定位置.III .探究2.据新华社报道，1976年7月28日凌晨3忖40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震,震中位于唐山市祥瑞路带，即北纬39°38',东经118°1.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之-.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中经常用“经度”和“纬度”来确定位苴.IV .探究3卜图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中I厘米表示20海里）.对我方舰艇来说:（1）北偏东40。的方向上有哪些目标？要想确定敌视B的位置,还须要什么数据（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各须要几个数据？（4）如何表示敌舰A,B,C的位置产小岛我万他的-我方被皴1号我方潜艇方阚3-u.I敌力战牌C敌方政舰A结论：生活中经常用“方位角”和“距离”来确定位置.V .延长阅读船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A,海岸线上的B,C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可精确确定这艘船只的位置.这是因为，对于固定的点B,C,船只A既在射线BA上,又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.结论：生活中经常用两个“方位角”来确定位苴.VI .探究4如图是西安旧地图的部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆'？结论：生活中经常用“区域定位”来确定位置.学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例3 .学有所思，学有所获.在平面内，确定一个物体的位置一股须要几个数据答:在平面内，确定个物体的位置般须要两个数据.若设这两个数据分别为a和b,则：a表示：排数、行数、经度、角度、角度b表示：号数、列数、纬度、距离、角度.4 .议一议.在空间内，确定一个物体的位置一般须要几个数据请举例说明.答:在空间内，确定个物体的位置般须要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就须要知道几层几排几号共3个数据.第三环节学有所用.1 .在平面内，下列数据不能确定物体位置的是()A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°,北纬30°2 .海事救灾船前去救援某海疆失火轮船，须要确定()A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离3 .你能向同学们介绍一下你家的位置吗？4 .视察如图所示象棋盘,回答问题:（1）请你说出“将”与“帅”的位置；（2）说出“马3进4”（即第3列的马前进到第4歹IJ）后的位置.5 .举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？第四环节感悟与收获1 .学问实力：（1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能敏捷运用不同方式确定物体的位置.（2）在直线上，确定一个点的位置一般须要一个数据；在平面内，确定一个点的位置一般须要两个数据；在空间内，确定一个点的位置一般须要三个数据.2 .思想方法：（1）数形结（2）分类探J（3）感受生活一认知规律一运用规律.第五环节作业布置教材习题3.1第1,2题:四、教学反思板书设计:§3.1确定位置生活中常见的几中确定位置的方式.第一环节感受生活中的情境，导入新课其次环节分类探讨，探究新知第三环节学有所用.第四环节感悟与收获第五环节作业布置2平面直角坐标系（第1课时）一、学生起点分析平面直角坐标系是八年级上册第五章位置与坐标其次节内容。本章:是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现r“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进步体会图形平移、釉对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。&平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系，让学生相识数学与人类生活的亲密联系和对人类历史发展的作用，提高学生参与数学学习活动的主动性和新奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、旦贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解：另方面，学生已经具备了确定的学习实力，可多为学生创建自主学习、合作沟通的机会，促使他们主动参与、主动探究。二、教学任务分析教学目标设计：学问目标：1 .理解平面直角坐标系以与横轴、纵轴、原点、坐标等概念：2 .相识并能画出平面直.角坐标系：3 .能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.实力目标：1 .通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作沟通意识：2 .通过时一些点的坐标进行视察,探究坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培育学生的探究意识和实力。情感目标:由平面直角坐标系的有关内容，以与由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系，让学生相识数学与人类生活的亲密联系和对人类历史发展的作用，提高学生参与数学学习活动的主动性和新奇心。教学束难点重点：1 .理解平面直角坐标系的有关学问；2 .在给定的平面直角坐标系中，会依据点的位置写出它的坐标：3 .由视察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。难点：1 .横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究：2 .坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜爱旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，则你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，依据示意图（图56）,回答以下问题：<1.)你是怎样确定各个景点位置的？(2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(3) 假如以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数釉的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习r很多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？其次环节分类探讨，探究新知1 .平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生白学课本，理解上述概念。2 .例题讲解(出示投影)例1例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。3.想一想在例1中,<1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？<3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0,-3）,C（3,-3）可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（X轴），垂直于纵轴（y轴）。第三环节学有所用.补充：1.在下图中，确定A,B,C,D,E,F.G的坐标。题）2.如右图，求出A,B,C,D,E,1'的坐标。第四环节感悟与收获1 .相识并能画出平面直角坐标系.2 .在给定的克角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3 .能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4 .横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于X轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于X轴,垂直于y轴。5 .坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6 .各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（+,+）其次象限（一，+）,第三象限（一，一）第四象限（+,第五环节布置作业习题3.2第1、2题四、教学反思板书设计§3.2克角坐标系（一）1 .什么叫做直角坐标系平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。2 .例题讲解2.平面直角坐标系（第2课时）一、学生起点分析平面直角坐标系是八年级上册第三章位置与坐标其次节内容。本章:是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现r“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系，让学生相识数学与人类生活的亲密联系和对人类历史发展的作用，提高学生参与数学学习活动的主动性和新奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另方面，学生己经具备了确定的学习实力，可多为学生创建自主学习、合作沟通的机会，促使他们主动参与、主动探究。二、教学任务分析学问目标:1 .知道在坐标轴上的点以与与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2 .知道不同象限点的坐标的特征。3 .经验画坐标系、描点、连线、看图以与由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。实力U标：1 .经验画坐标系、描点、连线、看图以与由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培育学生的合作沟通实力;2 .通过由点确定坐标到依据坐标描点的转化过程，进一步培育学生的转化意识。情感目标：通过生动好玩的教学活动，发展学生的合情推理实力和丰富的情感、看法,提高学生学习数学的爱好。教学束难点：重点：在已知的直角坐标系卜找点、连线、视察，确定图形的大致形态。难点：在已知的直角坐标系卜找点、连线、视察，确定图形的大致形态三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习r平面直角坐标系的定义，以与横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出卜列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1.)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)：(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)：视察所描出的图形，它像什么？解答下列问题<1）点G与点A的坐标有什么共同特点在坐标系中它们的位置又有什么共同特点（2）线段EC与X轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点C的坐标有什么共同特点，线段FG与丫轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段AG上的点都在X轴上，它们的纵坐标等于0：线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0.（2）线段EC平行于X轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3.（3）点F和点G的横坐标相同，线段PG与y轴平行.由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，依据这点在方格纸上对应的X轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。其次环节分类探讨，探究新知.1 .请同学们拿出打算好的方格纸，白已建立平面直角坐标系，然后依据我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（-9,3）,（-9,0）,（-3,0）,（-3,3）2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中，描出卜列各组内的点用线段依次连接起来。(1) (一6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)；(2) (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5.7),(3.5,9)：(3) (3,7),(1,5),(2,5),(5,(4) (2,5),(0.3),(3,3),(3,5)。1129&761325),(6,5),(4,7)；0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,视察所得的图形，你觉得它像什么？分成4人小红1.大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？这个图形像栋“房子”旁边还有一棵“大树3 .做做（出示投影）在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。(拿出一位做对的学生的作品投影)你们视察所得的图形和它是否样？若样，你能推断出它像什么呢？(像猫脸)第三环节学有所用.(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。(1) (0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3)：(2) (0,0),(4,-3),(8,0).(4,3),(0,0)；(3) (2,0)口视察所得的图形，你觉得它像什么？(像移动的菱一形)2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如卜图所示的“十”字。先独立完成，然后小组探讨是否正确。2.不详细标出这些点,分别推断(1.2).(-1,-3),(2.,1),(-3,4)这些点所在的象限，说说你是怎么推断的，第四环节感悟与收获归纳概括1 .位于X轴上的点的坐标的特征是：:位于y轴上的点的坐标的特征是:o2 .与X釉平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。本节课在史习上节课的基础上，通过找点、连线、视察，确定图形的大致形态，进一步驾驭平面直角坐标系的基本内容。在例题和练习中，我们画出了不少漂亮的图形，白已设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。第五环节作业布习题3.2第1、2题四、教学反思板书设计:§3.2平面直角坐标系第一环节感受生活中的情境，导入新课其次环节分类探讨，探究新知第三环节学有所用.第四环节感悟与收获第五环节作业布置2.平面直角坐标系（第三课时）一、学生起点分析学生的基础学问：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有r清晰的相识，尤其是能精确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的奇妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本实力。学生的活动阅历：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了确定的画图实力。二、学生任务分析教科书基学牛.对平面宜角坐标系的定义，以与在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的详细学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：学问目标1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标：2、能依据一些特殊点的坐标且原坐标系：3、经验建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。实力目标通过多角度的探究，敏捷选取简便易憧的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的实力。情感目标1 .通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充溢着探究与创建，激发学牛的学习爱好，感受数学在生活中的应用，增加学生的数学应用意识。2 .通过确定旅游景点的位置,让学生相识数学与人类生活的亲密联系,提高他们学习数学的爱好。教学重难点重点：依据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。难点：依据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学方法：探究式学习教具打算：方格纸若干张。三、教学过程设计第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。1师1：在没有直角坐标系的状况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，则应如何选取直角坐标系呢？请大家思索。生U：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD,CB所在直线为X轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。生2J：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD,AD所在直线为X轴、y轴，建立直角坐标系。r师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为X轴、y轴，建立直角坐标系的,这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A,B为原点，矩形两邻边分别为X轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？!1生3J：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为X轴、y轴建立直角坐标系，则A,B,C,D的坐标分别为A（3,2）,B（-3,2）,C（一3,-2）.D（3,一2）。F生4J：把上图中的横坐标渐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系，从而得到A,B,C,D四点的不同坐标。:师卜从刚才我们探讨的状况看，大家能发觉什么？生：建立直角坐标系有多种方法。其次环节：应用对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：略见书）。r师上正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高彩八处因所处位置的不同而发生改变？/r生卜不会，只是位置改变，而长度不会变。1.师上除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？生卜有，3 .议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系上面三个活动的目的：（1）体会不同的坐标系同图形的位置不同，则，关键点的坐标也不同。（2）确定坐标系时，方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往须要进行计算。（3）培育学生综合应用学问解决问题的实力。第三环节，巩固如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个真角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.位置的坐标为（2,-5）,2.如图，在一次军机竞赛中，假如丽所在的所在的位置的坐nj标为（4,一2）,则区里所在的位置的坐标内容：在次“寻宝”嬉戏中，寻宝人己经找到了坐标为（3,2）和<3,-2）的两个标记点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4）,除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？目的：这个情境具有确定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增加学生的学习爱好，使学生进入欢乐的学习中来，提高学生学习的主动性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。教学处理：这里仅仅提出问题，激发爱好，并不要求现在解决，而希望在木节课后面再回解该问题。4.回解情境问题（寻宝问题）教学处理：（1）让学生分组探讨如何找到宝藏。（2）让每组选一名代表发言，阐述本组探讨的结果。（3）师生共同完成探宝。活动目的：（1）通过小组探讨活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。（2）培育学生逆向思维的习惯。（3）在小组探讨中培育学生勇于探究，团结协作的精神。第四环节：练习随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A,B,C,D旁边第五环节：小结内容：木节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，目的：激励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师赐予确定和激励，激发学生的学习热忱.第六环节，布置作业课本习题3.3第1、2题补充：（1）已知点A到X轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;<2)已知X轴上一点A(3,O),B(3,b),且AB=5,求b的值。四、教学反思板书设计，§3.2平面直角坐标系第一环节探究其次环节应用第三环节巩固第四环节练习第五环节小结第六环节布置作业3.轴对称与坐标改变一、学生起点分析学生的学问技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中精确地表示物体的位置，清晰地相识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标与依据坐标描点、进而连线形成图形。学生的活动阅历基础：学生有了确定的合作学习的基础，有了确定的学习实力，教学中要支配确定的合作沟通与自主学习的机会，加强学生之间的沟通。二、学习任务分析本节课学牛.通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的改变与图形形态的改变之间的亲密关系，也进一步加深刻“数形结合思想”的相识.详细的教学目标如下：学问目标1、在同始终角坐标系中，感受图形上点的坐标改变与图形的轴对称变换之间的关系.2、经验图形坐标改变与图形轴对称之间关系的探究过程，发展形象思维实力和数形结合意识。实力目标经验探究物体与图形的形态、大小、位置关系和变换的过程，驾驭空间与图形的基础学问和基本技能，培育学生的探究实力。情感目标1 .丰富对现实空间与图形的相识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2 .通过好玩的图形的探讨，激发学生对数学学习的新奇心与求知欲，能主动参与数学学习活动。3 .通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充溢着探究与创建“教学重难点重点：经验图形坐标改变与图形轴对称之间关系的探究过程，明确图形坐标改变与图形轴对称之间关系。难点：由坐标的改变探究新旧图形之间的改变探究过程，发展形象思维实力和数形结合意识。教学方法：引导发觉法三、教学过程设计第一环节创设问题情境，引入新课1师J：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关学问，会丽平面直角坐标系：能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置：在给定的直角坐标系卜.，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。假如坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按确定的规律改变，或者横纵坐标都按确定的规律改变，则图形是否会改变，改变的规律是怎样的，这将是木节课中我们要探讨的问题。关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。3 .假如关于X轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4 .关于X轴对称的两点，它们的横坐标.纵坐标:关于y轴对称的两点，它们的横坐标,纵坐标5 .已知点P(2a-3,3),点A(T,3b+2),(1)假如点P与点A关于X轴对称，则a+b=；(2)假如点P与点A关于y轴对称，则a+b=。练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，依据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)师：你们Mi出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同？r生一相同。师：视察所得的图形，你们觉得它像什么？生1.像"鱼”.师：鱼是养分价值极高的食物，大家确定情愿吃鱼，但上面的这条鱼太小了，卜面我们把坐标适当地作些改变，这条鱼就能变大或变胖，即改变的鱼。其次环节探究新知：例1将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下改变：(1)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以T,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么改变？(2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以T,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么改变？F师：先依据题意把改变前后的坐标作对比。如卜丁(1)(O,O),(5.4),(3,O),(5,1),(5.-1),(3,O),(4.-2),(O,O)(O,O),(-5,4),(-3,O),(-5,1),(-5,-1),(-3,O),(-4,-2),(O,O)(2)(O,O),(5,4),(3,O),(5,1),(5,-1),(3,O),(4,-2),(O,O)(O,O),(5,-4),(3,O),(5,-1),(5,+1),(3,O),(4,+2),(0,0)依据改变后的坐标，把改变后的图形在自己打算的方格纸上画出你打画出的图形与下面的图形相同吗？1生:相同。!1师：这个图形与原来的图形相比有什么改变呢？111:图形应变成什么图形？±J:图形和原来图形相比，似乎鱼沿y轴翻了个身。1帅：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。(指导学生做第(2)题，方法同上)【师：图形应变成什么图形？r生：图形和原来图形相比,似乎鱼沿X轴翻了个身。1师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。图略(3)横坐标、纵坐标都分别乘以T,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么改变？第三环节拓展练习：1 .点A(2,3)关于X轴对称的点的坐标是().2 .点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是().3 .点(4,3)与点(4,-3)的关系是().A.关于原点对称B.关于X轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4 .点(m,-1)和点(2,n)关于X轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-15 .(1)若mn=0,则点P(in,n)必定在上.(2)已知点P(a,b),Q(3,6),且PQx轴，则b的值为.6 .点A在第象限，当m为时，点A(m+1,3m-5)到X轴的距离是它到y轴距离的一半.7 .已知A、B两点的坐标分别是(一2,3)和(2,3),则下面四个结论:A、B关于X轴对称；A、B关于y轴对称：A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4,其中正确的有().1个B.2个C.3个D.4个8 .束光线从点A(3,3)动身，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路途长是()A.4B.5C.6D.7第四环节课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)一一(-X,y)2、关于X轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)一一(x,-y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)一一(-X,-y)第五环节布置作业习题3.51.2题板书设计:§3.3轴对称与坐标改变第一环节感受生活中的情境，导入新课其次环节探究新知第三环节拓展训练.第四环节课堂小结第五环节作业布置四、教学反思通过“坐标与轴对称”，经验图形坐标改变与图形的轴对称之间的关系的探究过程，驾驭空间与图形的基础学问和基本技能，丰富对现实空间与图形的相识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的新奇心与求知欲，学生能主动参与数学学习活动；主动沟通合作，体验数学活动充溢者探究与创建。教学中务必给学生创建自主学习与合作沟通的机会，留给学生足够的动手机会和思索空间，老师不要急于卜结论.事先确定要打算好坐标纸等，提高课堂效率。