佀冬梅 低渗透油藏采油流入动态关系研究.docx

随着低渗透油田开发的不断进行，对油井流入动态及产能预料提出J'更高的要求。本文依据低渗透油藏渗流特征，考虑存在启动压力分别建立了垂直井单相、气液两相及:相流入动态方程，同时简洁分析r水平并溶解气驱油气两相流流入动态方程。然而针对低渗油减存在启动压力梯度，动态预料显得至关重要。本文对此给出溶解气驱油该将来流入动态预料关系式，并以采液指数为桥梁，推导r三相流将来流入动态关系式。同时考虑到启动压力梯度是影响低港油藏的JR要因素，对此提出种计算启动压力的简便方法一一通过速敏试验得出的基班数据来计算，并利用势的登加原理，推导出适合低渗透油藏的油藏产量预料公式。最终通过安塞油田低渗的例子来进步验证流入动态关系式的精确性。进而更加有效提凹凸渗油藏的开采水平和开采效果。关键字：依浅透油藏：启动压力：流入动态：产量简料AbstractWith1.owpermeab1.eoi1.fie1.ddeve1.onenoirisongoing,dynamicandpx1.uc1.ivitypredictionputforwardhigherrequest.Accordingtothecharacteristicsof1.owpermeabi1.ityreservoirs,considering(heseepageexiststart-uppressurearevertica1.We1.1.ssing1.e-phaseandthree-phasegas>1.iquidtwophaset1.owdynamicequationand.at(hesametime,asimp1.eana1.ysisof(hehorizonta1.disp1.acementhydrocarbondisso1.vedgas(wo-phascf1.owintothedynamicequation.Butin1.owpermeabi1.ityreservoirsexistsstart-uppressuregradient,dynamicpredictioniscritica1.Thefutureisdisso1.vedgasreservoirpredictionintodynamicdisp1.acementequation,andtheiniexforBridges,anddeducedethree-phaseowdynamicequationintothefuture.Whi1.econsideringthes(art-uppressuregradientistheimportantfactorof1.owPCnnCabi1.ityreservoirs,andputsforwardasimp1.emethodofca1.cu1.atingstart-uppressurethroughthespeedsusceptibi1.itytestdata,andbyusingthex)tentia1.toca1.cu1.atethesuperpositionprincip1.e,thispaperdeducesthereservoirIbr1.owpermeabi1.ityreservoirforecastingformu1.ayie1.d.Fina1.1.y,throughtheexamp1.esof1.owpermeabi1.ityansaioi1.fie1.dofinf1.owperformancere1.ationshiptoverifytheaccuracy.Furthermoreeffective1.yimprovethe1.eve1.of1.owpermeabi1.ityreservoirs,miningandminingef1.ect.Keywords:1.owseepageoi1.deposit：Startingpressure：Inf1.owtendency：Inthefuturerateofprediction第1章前言11.1 探讨目的和意义11.2 国内外探讨现状21.3 探讨主要内容5第2章低渗透油或淮流特征62.1 低渗透油版储层特征62.2 低渗透油藏非线性漆流特征72.3 低渗储层单相渗流特征的数学方程8第3章低治油鼠考虑启动压力的流入动态关系H3.1 低渗垂直井流入动态关系I1.3.2 低漆油藏水平并流入动态初步分析15第4章低沿油或将来流入动态曲线的颈料184.1 预料将来潦入动态曲线方法概述184.2 溶解气驱油藏将来潦入动态预料184.3 三相流将来流入动态的预料20第5章计算启动压力梯度及产切料235.1 启动压力梯度计稣的简便方法235.2 考虑启动压力下的产址预料26第6章流入动态探讨的现场应用306.1 潦入动态关系探讨的现场应用306.2 将来流入动态关系预料的应用31结论33参考文献34致谢36第1章前言1.1 探讨目的和意义我国依据多年的生产实践和理论探讨，依据油域分类标准，低渗透油藏是指储集岩空气渗透率350充达西油藏（其中空气渗透率10.150名达西为低渗透油藏，1.1.10亳达西为特低渗透油藏）。当前我国随着石油勘探和开发程度的延长,低渗透油田储量所占的比例愈来愈大。低渗透油田由丁其储值性质差，单井产量低，因而开发难度大。但低渗透油田储量仍旧是不行再生的珍送资源，探讨低渗透油田开发策略，卓有成效地提凹凸渗透油藏采收率，石油工业当前值得重视的问题。近年来探讨表明，低涵透油田的渗流特征与中、高渗透油田的渗流特征显著不同，其有别于中、面渗透油IH的渗流特征和孔隙结构，使得原来适合中、高渗透油田的评价方法和开发技术，在应用于低渗透油田开发时，遇到了很大困难。对于低渗透油藏，要想了解油藏开采特征，并对油藏的生产实力做出评价，就必需了解不同生产方式下油井的流入动态特征。油井流入动态关系（即IPR曲线），最初只是阅历地描述f油井产量与平均地展压力、井底潦压之间的相互作用和影响，属于产能试井范畴，因其方程因荷洁、好用而应用广泛，既是确定油井合理工作方式的主要依据，也是分析油井动态分析和产能预料的基础，所以它是采油工程的一项基础性工作。常规IPR曲线是基于Darcy线性定律，其合理应用的前提是采油指数保持不变。进行油气藏开发，最重要的任务是在给定井底流压卜能正幽预料其产能。对油井来说，原油从地下流到地面听从两个规律，其是原油从地层中流到井底，听从流体在油层内的渗流规律；其二是原油从井底举升到地面，听从流体垂直管中的流淌规律。当这两种运动规律相互协调时,流体才能从地层流到地面。目前国内外的低渗渗流探讨的特点为：国内关于低渗方面的探讨，在确定启动压力存在的同时,也对低渗的流入动态进行了些探讨，方法多以数值模拟为主，但特别困难且不便于工程应用：国外在中、高海流方面的探讨很多，但在低渗渗流方面的探讨却很少。随着低渗透油田的开发深化，如何利用己有理论对低港透油般的流入动态进行探讨已经越来越引起关注，因为这干脆关系到开发水平和开发效果，假如能较精确地确定低漆油井的流入动态关系，则对低港油藏的开采水平会有极大的提高.因而通过开展此课题来进一步完善对于低渗透油藏流入动态探讨，使得对油藏的生产实力做出更精确的评价，提高对低港透油敏的采收率。1.2 国内外探讨现状世界上低渗透油藏分布范围广泛，各产油国基本上都有该类油藏。随着石油勘探和开发程度的延长，低渗透油田偌员所占的比例愈来愈大。例如，俄罗斯近几年来在西伯利亚地区新发觉的低渗低粘、薄必等低效储量已占探明储量的50%以上。目前，全国陆上20余个油区发觉并探明低港油田接近300个左右，地质储量约4()亿吨，占全国已探明原油地质储量的四分之一。其中新疆油区最多，其它依次为大庆、长庆、吉林、大港等。低渗透油田最基本特点是流体实力差、产能低，通常须要进行油强改造才能维持正常生产如何经济高效开发低渗透油藏是当前世界油田开发中的个难题，1.2.1 国内现状国内对低港油融海流理论进行r大量探讨，由丁低港油田开发中出现r一系列不同于中、高渗油田的特殊问题。因此照搬中高海油国开发的方法是不合理的.首先对于低渗油藏存在启动压力的探讨，国内比较公认的试验是西安石油学院周庆来教授,等人对于不同流体和不同渗透率的低渗介旗所做的试验。黄延章给出了低港油藏的港流机理和启动压力梯度产生的缘由同时论述了低渗透油层油水渗流机理和规律。在试并分析评价方面有刘慈群、冯文光、葛家理、程时清、李凡华等人所做的工作。刘慈群对固结问题最早进行探讨。试井分析模型方面以冯文光、葛家理提出的最早。陈永敏等运用人造胶结岩心和砂岩储层岩心，进行r百多次试验测试，采纳试验数据特征分析的方法，论证r存在港流启动压力和低速渗流探讨进行了回顾，认为由于缺乏合理的渗流观测资料，不能把达西定律作为分析的基础，且低渗透介质中对渗流的定量分析经常忽视渗透和耦合港流的影响。肖鲁川、甄力、郑岩通过油水单相试验,用大庆榆树林油田的杨大城子油层岩心，孔隙度为9.3%21.5%,空气渗透率最小为0.08圣达西，得到特低港透岩样的非达西渗流阅历方程。吴以存等选取12块不同渗透率的自然岩心和人工胶结岩心，探讨了低渗透油版启动压差的形成机理及改变规律、非达西流淌的产生条件及其港流规律，认为低速非线性渗潦是客观存在的，渗流曲线呈现非线性关系，渗流方程由非线性和线性组合而成。李忠兴等对长庆油田三叠系油版25块不同渗透率岩心进行室内驱替试验，获得实测启动压力梯度，得到不同生产压差下确定极限注采井距的双对数坐标理论图版，可为低渗透油田开发确定合理并网密度供应理论依据“邹兴等探讨了两相流体滚流时的启动压力改变规律，结果表明：在两相启动压力曲线上，各相的启动压力梯度与驱替相的饱和度之间均呈指数改变规律，气驱、水业后期指数改变规律遭到破坏。姚约东、葛家理'用无因次分析法对低渗透岩心的试验数据进行了分析,得出新的渗流规律。具体表述为:低于亚临界雷诺数（痴=&5XIOs）为非达西港流，高于亚临界雷诺数为达西渗流，并建立了低渗透油藏不稳定渗流的数学模型。孙犁娟等利用渗流理论进行探讨和推导，同时结合室内试脸资料进行验证，得到油藏的启动压力梯度与其液体的流度呈双曲反比例关系，二者的乘积为一常数，该常数仅与油层及通过的液体有关.国内对IPR的探讨起步较晚。1986年，陈元干推导了无因次的IPR方程。同年，贾振歧，以严格的数学方法对Vbge1.流淌方程进行了推导，并给出VbgeI方程各系数的数学表达形式。1987年，贾振歧对已有的国内外的油井IPR预料方法进行了总结，并给出各种开采条件下IPR预料方法。黄延章依据物理模型试验资料，推导了低渗透油层的渗流数学方程，并探讨了低渗透油层中油、水渗流特征及规律。曾亚勤等结合安塞油藏的具体实际，探讨了低渗透油藏的IPR预料方法。1991if；周广厚针对大庆油田的地质特点和开发方式通过试验对IPR曲线进行了修正，使其更适合大庆油田开发的须要。1995年，黄炳光等将IPR曲线理论应用于水平井开采的动态分析中，给出了具体的计算方法和步骤。1997年，时炀等以不稳定渗流力学为基础，探讨了单相流及具有溶解气影响的不稳定IPR曲线的计兑方法，并给出了不稔定IPR曲线及定流压条件下的油井产量与生产时间的关系,并求出了相同生产时间下产量与流用的关系。1999年宋付权探讨了启动压力梯度影响下的IPR预料方法，对开发低渗透油藏具有玳要意:义°2002年，郑样克、陶永健，在Wiggin父针对达西流探讨的基础上，推导出低速非达西渗流的产能方程,为IPR曲线法在低渗、特低渗油藏中的应用供应了依据.同年，史云清等针对低渗透油田普遍生产年差大、气油比高的特点,提出了多相流油井气相流入动态关系式的解析方法，并求取了相应的油气水相的流入动态关系式。关于水平并流入动态关系探讨方面，程林松利用有限元方法探讨了水平井的油水两相渗流间烟，获得了水平井见水时间及饱和度的分布曲线。刘慈群利用解析方法推导了水平井油水两相渗潦时的见水时间和二维饱和度分布公式.1998年，刘想同等用黑油模拟器对若干典型溶解气驱油藏进行了三维模拟让卯，探讨了水平井向井流淌态关系，从而得到了多点水平并非达西产能方程完全不相像的产能方程，对水平井段上的产量分布进行了探讨，结果表明，水平井产量在井段上是非匀称分布的，因此，假设产量在井段上的匀称分布是不合理的,其产量分布受油藏边界、油层厚度、导压系数的影响，只有在拟检定流淌状况下，当油层较厚时，水平井段上的产量分布才是匀称的。国外现状国外学者在80年头曾经探讨过低渗介质渗流问题，给出了渗透率随压力梯度的改变，并得牛顿液体在低港介脑中海流遵循非线性港流规律的结论，但并未给出低渗介质渗流曲线和相应的运动方程。地早提出启动压力梯度概念的是前苏联的BA.弗洛林，他提出水在致密泥岩和硬粘土中的港流存在启动压力梯度.1989年W-Char1.c5对低渗油藏特征进行了粽述评价。关于低渗透介质中的非达西流，TunnJHansbo,Mi1.1.er和1.OW.Mitche1.1.和YoungcnWangThauvin,都曾发觉低渗透介质中的非达西现缭，但F1.前还存:在争议。对于IPR曲线探讨方面，国外不但早,而且该工作发屣很成熟。1942年,Evingcr和MUSkat通过对渗流方程探讨指出，当在油藏中存在两相渗流时产量与汽力将不会像期望的那样存在直线关系,而是一种曲线关系。1968年，Vogd选用21个油田的实例数据进行数值模拟得到一系列IPR关系数据，对这些数据进行无量纲化后，经P1.来得到Voge1.方程的IPR曲线，Voge1.最初的工作是假定流淌效率为1.o做出的，对于受污染井和改善井并没有做出说明，1971年Standing“在探讨污染井和改善井的流入特征后，定义/流淌效率,推广VOgeI的工作.1973年,Feikovich曾经建议用油井等试井数据来评价其生产实力，他在气井产能阅历方程基础上，依据对6个油田、40口不同的油井生产数据分析结果,提出Feikovich方程的IPR关系式。YOUSaf运用两个假设油藏，做了估讦和预料油井动态的IPR方法的对比，他的主要目的是对比VOgeI、Standing,FetkOViCh方法计算的IPR曲线,结果表明，用FCtkOViCh方法计算的1PR,在给定的压力下的产量比用VogC1.方法得到的产量高,估算的这个差值为15%30%,1976年,JonesxB1.ount和G1.aze通过探讨用多流量短时测试预料油井流入动态，考虑到非达西流量的影响，依据Forchncimcr方程得到一种二项式IPR方程。1992年，Wiggins对油气两相渗流拟稔态解式进行Ta1.or绽开，解析得到rIPR方程一般形式.对于水平井,1989年Bcndakh1.ia-Aziz得到了多点水平井IPR方程。1998年Retnanto-Econoinidies得到了单点水平井IPR方程，1989年Cheng得到了多点斜井IPR方程。油井流入动态关系是采油工程优化设计的基Sih它以产量随流用改变的形式供应了油井自喷和举升设计的边界条件。由于油井流入动态既反映油层能量供应来源，乂反映能量传递方式，因此流入动态关系取决于油敏类型、油井特征和开发方式。本文将对于低渗透油藏流入动态关系作进一步探讨。1.3 探讨主要内容以理论探讨为主，依据国内外的探讨成果，结合低渗油藏的渗流特征，考虑启动压力梯度探讨油井流入动态关系。主要包括一下几个方面：（I）低渗透油藏渚流特征分析< 2）从单相流入手,逐步推导垂直井流入动态关系式< 3）初步分析水平井油气两相流淌方程< 4）对于垂直井将来流入动态关系预料< 5）启动压力计算及产址的预料第2章低渗透油藏渗流特征2.1 低渗透油藏储层特征（1）微裂健发育低涵储层普遍有微裂缝发育，无裂缝股也是无效益.微裂缝发育,是低渗透储层油可动的基础。用核磁共振技术测定低渗透储层可动油的探i寸结果表明：可动油饱和度与储层的渗透率、孔隙度均无明显相关关系，但与微裂缝发育程度（用裂缝孔隙度与基质孔隙度之比表示）成强线性相关，微裂缝更加仇可动油饱和度越高。（2）喉特征-低孔、低渗、困难孔隙结构基质的孔低渗储层基痂的般特点是低渗透率、低孔隙度、孔喉结构特征差异大。这些特征造出了低渗储层的易损击特点；且由于地层能量低,损害后不易解除，故损害的后果特别严峻。（3）相圈闭特征低港信层基明的低孔、低渗、困难的孔隙结构、大的比表而积、薄膜状或桥接状的自生粘上矿物,造成了储层的强亲水势能、面束缚水饱和度、强毛管效应。（4）粘土矿物与其它充填矿物前苏联、美国的很多探讨表明：低渗透储层一般粘土矿物含量达5%15%,高者可15%20%,其在孔隙内的形态多为膜状、桥状、团状等多种形态。有蒙脱石、高岭石、球泥石、伊/蒙混层等矿物组份,它们经常是水敏、岩敏、酸敏、碱敏及水敏后速敏损害的主要缘由.水敏损害最大，股有40%以上,最高达80%90,这往往是低渗透储层注水开发失败的亟要缘由之一。一般而言，储层粘土矿物含量越高,渗透率就越低。（5）低孔隙压力低渗透储层的异样孔隙用力有欠压和超压两大类。但对中浅埋深的低海透储层（深度在300Om以内，这部分占低渗透储U总数的80%以上），基本上是欠压型异样.<6）应力敏感性损害应力敏感性损害主要来自困岩层应力改变,其中泥页岩夹层、连层的水化应力和开采的压力衰竭也不行忽视。因为多数（尤其我国东部沙泥岩剖面）地渗透储层是沙泥岩混U,都是较厚的泥页岩U存在，注水引起泥页岩层水化应力增加在大庆、吉林等已经特别突出。（7）裂缝-孔隙双重介质储渗特点微裂缝网络供应了主要的导流实力,而孔隙性基质供应了主要的储集空间。低渗透储层爱护的关键是爱护裂缝,防止工业液沿裂缝长驱直入。爱护裂缱,也就是很好地爱护了裂面孔,爱护了裂面孔,也就是爱护了孔隙性基质。2.2低渗透油藏非线性渗流特征由于达西定律表示压力损失完全由粘滞力确定，而流体在低渗透介质中渗流时的压力损失不完全表现为粘滞阻力，因此不听从达西定律-同时，由于在港流起先时,有效过水断面在不断改变,而不符合达西线性阻力定律。低渗透介质中不符合达西定律的流体流淌称为低港非达西港流。油水渗流的非线性规律很多探讨资料表明，由于固体与液体的界面作用，在油层岩石孔隙的内表面，存在个原油的边界层。在边界层内，原油的组成和性质与体相原油的差别很大，存在组分的有序改变,存在结构黏度特征、屈服值。边界层的厚度，除了与原油本身性质有关外,还与孔道大小、驱动压力梯度等有关。一般认为水是牛顿流体,但是它在很细小的孔道中流淌时呈现出非牛顿流淌特性，具有启动压力梯度，原油更是这样。人们胜利地用达西定律解决了大量中高渗透性稀油油减的工程设计计算问题，这是因为对中商渗透性稀油油臧来说，原油流淌的孔道不算太小，原油边界层不太序,边界层中的原油占总油量的比例小，边界层原油的非牛顿性对线性港流规律影响不明显.然而,对低渗透油藏和稠油油贼来说,这个影响则是不行忽视的。它会使渗流规律发生明显的改变，出现启动压力。低渗透多孔介质渗透率的改变多孔介质的渗透率是个平均的统计参数，它是由许很多多大小不等的孔道渗透性能构成的总和。对于高渗透地层来说,其孔隙系统主要由大孔道组成,稀油或水在其中流淌时，不易监测到启动压力，即使有部分小孔道，因其所占流量的比例很小,也不易测到流量的影晌.所以,用高渗透岩心做流淌试脸时,在流量与压力梯度的直角坐标系中，呈现为一条直线。但是对于低渗和特低渗地层来说，由于低渗透岩心的孔隙系统基本上是由小孔道组成的，在油、水流淌时，每个孔道都有自己的后动压力梯度。当驳动压力梯度大于某孔道的启动压力梯度时，该孔道中的油、水才起先流淌,使整个岩心的渗透率值有所增加“随着驱动压力梯度的不断提高,会有更多的孔道参加流淌，岩心的渗透性也随之增加。因而,在低渗透岩心的流消试验中，在流疥和压力梯度的直角坐标系上，呈现出的不单是一条直线，而是由一条上翘的曲线和直线2部分构成。它表示渗透率随压力梯度的提高而增大并趋于一个定值。2.2.3低渗透多孔介质中流体流淌的横截面积改变对于多孔介质，其断面上有确定的透亮度，从统计的角度来看,它等于多孔介质的孔隙度。由于岩石的可压缩性很小，可认为透亮度孔隙度是一个常数:对于流体通过的横截面积来说,状况就不同了。首先,由于原油边界U的存在，事实上可供流淌的横微面枳小于孔道的横截面积，即小于透亮度的范围；其次,流体通过的横截面积与压力梯度有关，当压力梯度很小时，流体仅沿较大孔道的中心部位流淌，而较小孔道中的流体和较大孔道中边部的流体并不流淌，只有压力梯度达到确定程度时，才有更多的小孔道中的流体投入运动，大孔道中也有更多的部分流体参加流淌。实际流淌的流体占总流体的份额为流淌饱和度,流体实际流淌的体枳与岩心总体积之比为流淌孔隙度。流淌孔隙度和流淌饱和度都是*力梯度的函数,并不是一个常数。对于中高渗透性的稀油油层，随着压力梯度的增加，流淌孔隙度可以很快达到个稳定值。但是,对于低渗透油层或稠油油层,事情就变得困难得多，并使港流规律发生某些改变。2. 2.4低渗透岩心中渗流时存在启动压力梯度西安石油学院华庆来教授等人对于不同流体和不同渗透率的低渗介质所做的试5佥，分别探讨f蒸懦水,低浓度盐水和模拟原油通过自然岩心和人连岩心流淌的渗流曲线特征，试验结果显示单相液体在低渗透岩心中渗流的特殊规律。在低港流速度下流淌为非线性,在较面港流速度下为具有初始压力梯度的拟线性潦淌.黄延章给出了低渗油藏的渗流机理和启动压力梯度产生的缘由同时论述了低渗透油层油水渗流机理和规律。具体的启动压力计算将在第5章具体给出.3. 3低渗储层单相渗流特征的数学方程依据大量试验资料所表述的港流特证，有几种选择途径用数学方程来表达港流过程。图2-1表示平均渗流速度y与压力梯度z1.p1.的关系。从图2T可看出，实线ade为实测曲线，a点表示起先流淌的启动压力梯度，ad线段为液体流淌呈上凹型增加的实测曲线，de线段为实测的达西渗流直线。d点为由曲线变为直线的临界压力梯度。C为de直线延长与压力梯度坐标的交点,通常称为拟启动压力.直线仅Ide线）延长线御de线）不通过+标原点,这是非线性的主要特征。津流速度对于这类渗流特征,有3种选择方案来描述渗流过程，.(1)第1种选择ab段用幕律关系来描述,de段用直线描述,其数学方程为:“0伶q'v=(-a(C手T(2d)、T号隹回式中，J1.为渗透率，1."m2:1.为模型长度.cm：dp为流淌压差,MPa：p1.为启动压力梯度,MPa/cm：V为港流速度,cms;为流体黏度,mPas。这种描述方法是较精确的,它既反映了渗流过程中的启动压力，也反映了低压力梯度时渗流不稳定过程,还表达J'在较高压力梯度下充分发展的稳定港流过程。但是，在数学处理上会遇到较大的困难,在工程应用中会有很多繁琐的计算,不太便利。(2)第2种选择将直线Od与直线de作为2种斜率的线性关系组合来描述渗流过程，共数学方程：<1.1.(2.2)=隹生组八1.1.1.这种选择在某种程度上反映了在低压力梯度状况卜.流度的改变，同时用2个线性段来处理,在数学计算上较简便.但是,它没有反映出渗潦过程带本侦性的启动压力问题,同时按此方法计算的经济技术指标会比实际值偏高。(3)第3种选择用带启动压力梯度的线性规律来描述港流过程,其数学方程为:生/如TXcZ1.这种选择反映了低渗透地层中渗流的扃动乐力梯度问题,但是,对于在低用力梯度时阻力较小的大孔道中的流淌估计偏低，因而综合经济技术指标会偏低。综合分析以上3种选择认为,第I种选择最精确，可供科学探讨和精细的工程计算所用：第2种选择有本质的缺点且计算值偏高;第3种选择反映/低渗透地反中港流的基本特证，可供工程计算应用。因此,工程计算中我们般采纳第三种选择，即把涌流曲线近似分为OC和Ce两段：<2-4)(2-5)OC段：V0(c)1.CC段：V=幺岑一Q(黑Wc第3章低渗油藏考虑启动压力的流入动态关系3.1 低渗垂直井流入动态关系单相液体渗流的流入动态一、平面径向稳定渗流的产量计算公式推导假设：(1)不渗透边界的圆形地层中心有一口井。(2)流体做平面径向稳定渗流。对于稳定的平面径向流,式(2-3)可改写成.凡”Jd=农(3.1)0.543Khrdr式中W为油井产量,m'd；h为油层有效厚度,m:瓦为原油体积系数，无因次：壁为径向驱动压力梯度，MPa/dr对式(3-1)积分,并考虑到人>>rw,可得q“=0.543Kh(P0-p,rj-凡凡加，(32)式中Pe为边界压力,MPa:"也为井底流压JPa：%为供油半径,m；r.为井眼半径,明令有效地层压力Pm为P,v=P.-PA(3-3)式中p“为径向启动压力，其大小为pst=Cd(3-4)而式(3-2)变为q“=O.543KMp“-In±.(3-5)或.q”=J(Pm-PmJ.(3-6)式中J为单相流时的采油指数,mV(dMPa),表示在单位有效生产压差下的油井日产量.明显理论上有J=O.5-13Khuv(n-'(3-7)当启动压力梯度d=0时,即启动压力p”=0时,有P,=P,式(3-5)即为由达西公式推出的产量公式,因此达西潦只是非达西流的一个特例.二、平面径向拟稳定渗流的产量计算公式推导假设：(I)不渗透边界的圆形地U中心有一口井。(2)流体为平面径向拟槎态流。当地层压力从原始地层压力下降到平均地层压力3时,封闭圆形地层(rcr)的范围内，依靠液体和掩饰的弹性能而排出的液体总体积V为：V =C1.(p,-p)(3-8)式中¼C,r)范围内地层孔隙体积VI =(-F*pj(3-9)其中一一孔隙度，小数。因为q1=冬(3-10)at由式(3-8).(3/0)得%=-M器(3-11)Q1.式中夕,一通过半径为r的截面的流体流量对丁拟稳定状态，由于油值中各点压力下降速度相等，则井底压力下降速度包典可看作等于丝的值，即dtd1.q0=一河产(匚/卜dp<t)=-C111(rt;-r：卜器(3-12)atat而通过半径为r的任截面的流量为%=*m(-厂等(3-13)由式(3-12)、(3-13),得（3-14）由于n>>r”，得考虑运动仍符合具有启动压力梯度的基本渗流规律%=亨,悠,q联立式(3-15),<3-16),经过整理得包-C=叽一厂dr'0.543Khr.rf在(rer)上积分，并经过整理得又平均地层压力”rpt.+竺-(Injr-1.-T)+Gr211rd-pdA.-0.543Kh/.2/，J曲ft(rf-r/)对式(3-19)经过整理可得p=p,fInr,+-Grf+上1.”0.543Kh3f211Kh,24由式(3-20)得0.543Kh(p-p,1.-0.667Gr(1.nrer,-j)(3-15)(3-16)(3-17)(3-18)(3-19)(3-20)(3-21)换算到地面且用P.表示单相流体平面径向拟稳定渗流潦量公式时，则式(3-21)变为：(3-22)0.543Kjpf-p,f-Grf)B1.nrcr,-it2)式(3-21)或式(3-22)即是单相流体平面径向拟稳定港流流量公式。3.1.2 油气两相渗流的流入动态+d0.543dp一石(3-23)溶解气驱油藏中存在油气两相渗流。假设：流淌稳定、地层均质且各向同性,忽视重力和毛管力的作用，对于圆形地层中心井,其油相的濠流方程为：式中Km为原油的相对渗透率。为了求解式(3-23),假设外边界压力必不变。由于K,"B,，可被看成是压力P的线性函数,故令：,Y=a+bp(3-24)式中”和人为系数。将式(3-24)代入式(323)并作适当处理后可得：qot=0.543KhE-yJ'ta(Pt.-Prfj)+P-P=Q-read->""，rt,bd(3-25)卜+等+驾卜326)当PWj=O时，奴大产量qmw"为43=0.543KhIn以因此,无因次产量为：=/-加+坐a+辿+电工尸.Q"222(3-27)令c=a+季I&+9"3+bpQ"(3-28)则有9tx,iP?中式(3-29)中的勿为有效地层压力,可由式(3-3)计算得到.明显当4=。，c=0.2时,式(3-29)即为稳定流淌时的VOgd方程。3.1.3 油'气、水三相流淌时的流入动态假设:原油和水具有相同的启动压力梯度，则油、气、水三相流淌时的IPR曲线如图3-1所示。若已知井底流压P箱，则可由下述方法计算产液量.若P"i则有q1.i=O(3-30)tprc>paj>pb,则有=Gy-Q",)(3-31)若/M<p>,则有“"£>1.-J+先P-f7-+(3U(Piv-P,f.,)式中停为产液量,m"d：PA为饱和压力,MPa：人为含水率.3.2低渗油藏水平井流入动态初步分析水平井与垂直井几何形态的差异使它们即便处于相同的油层中，其泄油体及油向井筒流入的方式也有所不同，因而不能将直井的产量公式与潦入动态曲线方程干脆应用于水平井，需重新建立适合它们的产能及流入动态预料方法。水平井比垂直井采收率高，主要是前者与油藏的有效接触面积更大。目前，对中育漆油藏水平井稳定渗流的探讨较多，但对于低渗透油藏水平井流入动态关系的探讨还较少.本节时前人的探讨进行总结与分析，低渗油藏水平井溶气驱油气两相流流入动态方程为以后探讨奠定基础。3.2.1低渗油藏水平井油气两相流淌的流入动态方程随着水平并开采技术的发展，针对溶解气驱油藏，人们在探讨其直并流入动态的基础上又起先采纳不同数值模拟方法探讨其水平井流入动态。1986年ChCng用油藏数值模拟器,实行与VCge1.探讨垂直井流淌态关系思路探讨水平井向井流入动态关系，在对溶解气驱油藏水平井的汽产数据和数值模拟结果进行回来后，得到类似于VOge1.方程的Cheng型方程：同年BendakhIia采纳CMG的MEX模拟器模拟，将三维模拟计兑简化为二维模拟计算：，得到溶解气驱油藏IPR曲线方程。(1)Cheng'方程(3-33)=A-风")-crQPrPr式中PM井底流压，MPa:Pr一一油藏平均压力，MPa；产油量.m¼MPad)(,mai最大产油员，mV(MPa.d)A.B.C-与井斜角有关的系数，其值见表3T(3-34)表3-1A、B、C数值表井斜陆&0)53015於758588.5690A10.999«0.9%90.9W60.99260.99150.99150.99b1.0.频5B0.20.22100.12540.0221-0.0549-0.1002-0.1120-O.IM1.-0.2055C0.80.77830.86820.96631.08291.08291.09421.096-11.1818(2)Bendakh1.ia方程式中V,一一与采出程度有关的参数，由图3-2O0.023.040.C0.080.100.120.140.16*hiW4(个数)20861.1.o.c.1A*图3-2卷数V,n与采出程度的关系曲线(3)黄炳光方程)生_(/_,%?(空H'(3-35)/>cr1.PTPr.式中p=P,-p,t.fR为流淌效率，表示井的不完善程度，R<t可以通过水平并不稔定试并分析来确定.(4)刘想平,方程六小噜图；J偿j36式中：“为拟合参数，OWaW1.应用此相关式预料溶解气驶油敏水平并流入动态也很便利，仅需现场测试生产井在两个不同流压下的产珏数据便可用微分方法求得a和q.“但这种方法尚需用实际资料验证。(5)曾祥林-方程以上的IPR方程均是以q-f(p)型的阅历函数关系为基础的，其中不少IPR方程在特定的油藏条件下得到实际应用,但均具有理论欠缺、适用性不广的局限性。2(X)5年曾祥林从流体的非线性渗流理论动身，结合油藏数值模拟器产生的结果，导出一种普遍适用于油气井的p-f(q)里通用无因次IPR方程式，可以得到通用的无因次IPR新方程，它是以压力为函数.产量为自变狂的关系式：(吐,1.-V-1.-vY(3-37)PFq=g03丫式中：为与流体有关的指数，OWnW1.；当为单相液体的IPR曲线：当=/时为单相气体的IPR曲线;当O<</时为油气两相流的IPR曲线：方程<3-37)满意归一化处理的两个基本条件：当时，%。；当p*(用寸,q,=q,E该式与以前的无因次IPR曲线方程相比具有更强的理论基础。第4章低渗油藏将来流入动态曲线的预料油井流入动态预料是油井管理,特殊是机采井管理的一项特别重要的工作，其牢靠性关系到油井调参措施和机采方式确定等决策及泵参数设计的合理性。对油井流入动态曲线，由于驱动方式的不同，曲线的形态会有很大差别。一口井的地以压力不变，其流入动态曲线很简洁做出.但实际随着井的开采，地乂压力不断削减，流入动态关系不断改变，这给现场采油参数的调整带来了困难，因而精确的将来流入动态曲线可为油井的刚好转轴供应依据1.4.1 预料将来流入动态曲线方法概述Standing第一个提出中高渗溶解气驱油藏的将来IPR曲线预料方法，A1.一Saadn也对其流入动态进行了推理，但他们都没有考虑压力对油层物性的影响。Fetkovich、Eickmeier曾经提出预料中高渗油藏的将来IPR曲线方法.Uhr1.和B1.oUn1.提出了一种“轴心点”的方法，在Voge1.方程的基础上，能得到中高渗油藏的将来IPR曲线Brown1.6供应了一种由Pe1.robra*建议的方法，用以南定产水油井的三相流入动态。受到Russc1.kJcnnings提出的多相流淌方程泰勒级数绽开式的启示，Wiggins提出种形式上类似于VOge1.方程的方法，用以预料中高渗三相流的将来动态。对于低渗透油藏，由于存在启动压力梯度G,导致其渗流偏齿传统的达西定律，也使油井的动态预料变得特别困难。后文在总结前人探讨的基S1.!上，建立了低沟油藏垂直井将来流入动态的预料模型。4.2 溶解气驱油藏将来流入动态预料对稳定的平面径向流，当油井位于圆形地U中心，且XS耳尸看成是压力P的线性函数时，其产量公式=7-P>+(p.-PrfJ)-G(E化,+4+4pr,+BbJZ34式中，q°1.志向产