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2024年正比例函数教学设计（精选11篇）正比例函数效学设计1教学目标（一）教学学问点1 .相识正比例函数的意义.2 .驾驭正比例函数解析式特点.3 .理解正比例函数图象性质及特点.4 .能利用所学学问解决相关羽困司遂.教学重点1 .理解正比例函数意义及解析式特点.2 .驾驭正比例函数图象的性质特点.3 .能依娓要求完赚化，解决问题.教学难点正比例函;象性质特点的驾驭.教学过程I.提出向Sg，创设情境一九九六年，鸟类探讨者在芬兰给一只燕鸥？鸟）套上标记环4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发觉了它.1 .这只百余克里的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2 .这只燕限的行程y（千米）与飞行时间X（天）之间有什么关系？3 .这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析:一个月按30天计算,这只藏鸥平均每天飞行的路程不少于：÷(30×4+7)2(km)若设这只激鸥每天飞行的路程为200km,那么它的行程y(千米)就是飞行时间x(天)的函数.函数解析式为：y=2×(0x127)这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值.即y=200×4S=9000(km)以上我们用y=200×对燕鸥在4个月零1周的F亍路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕西的行程与时间的对应规律的一个模型.类似于y=200这种形式的函数在现实世界中还有许多.它们都具备什么样的特征呢？我CJS节课就来学习.n.导入新课首先我们来思索这样一些问题看看变量之间的对应规律可用怎样的函敛来表示？这些函数有什么共同特点？1.图的周长IKfi半径r的大小改变而改变.2股的密度为7.8gcm3.铁块的质量m(g)随它的体积V(Cm3)的大小改变而改变.3 .每个练习本的厚度为05cmT练习本摞在一些的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的改变而改变.4 .冷冻f(TC的物体,使它每分钟下降2:C.物体的温度T(eC)的；令冻时间t(分)的改变而改变.解：1.依屈Sj的周长公式可得：1.=2r.2.依据密度公式P=可得：m=7.8V.3 .据俄急可知：h=0.Sn.4 .据gfi®.耽:T=-2t.我们视察这些函数关系式，不难发觉这些函数都是常数与自变量乘限的形式，和y=2x的形式一样.f地,形如y=k4k是常数,k0同函数,叫，tt!Efc匕例函蒯proportiona1.func-tion),其中k叫做比例系数.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，另陷它的图象有什么特征呢？活动一)；舌动内容设计：画出下列正比例函数的,图敷,并进行比较，找寻两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的改变规律.1.y=2x2.y=2x加设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数改变规律，让学生自己动手、动口、M,经验规律发觉的整个过程，从而提高各方面实力及学习爱好.老师活动：引导学生正雄画图、主动探究、总结规律、精确表述.学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在老师的引导下完成函数改变规律的探究过程，并能精确地表达出，从而加深对规律的理解与相识.；舌动过程与结论：1 .函数y=2x中自变量X可以是随意实数.列表表示几组对应值：x32y64画出图象如图（1）.2 .y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值:X32y6420-246画出IS象如图（2）.3 .两个图敬的共冏点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=2x的图从左向右呈上升状态，即Sfi1.iX的增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随X增大y反而减小；经过其次、四余限.尝试练习：在同T标系中，画出下列函数的图象,并对它们进行比较.1 .y=x2.y=xX64y=x-32y=-x321O-123匕烟两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线.函数y=的图象从左向右上升，经过三、一象眼，即随X增大y也增大；函数y=-x的图象从左向右下降,经过二、四象限，即琏X增大y反而减小.总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=k×（k是常数，k0）的图就是一条经过原点的直线.当>0时，图欲运过三、一象限，从左向右上升，即随X的增大y也增大；当k正是由于正t匕例函数y=k*k是常数Zo的图或是T直线我们可以称它为百或y=kx.【活动二）活动内容设计：经过原点与点（1,k）的直线是哪个函数的图金?画正比例函数的图象时，怎样画最简洁?为什么？活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正t匕例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并驾驭正比例函数图象的简洁画法及原理.老师;舌动：引导学生从正比例函;急特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例酶图软的简洁画法.学生活动：在老师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解效形结合思想，找出正比例函数图象的简洁画法，并知道僚由.;舌动过程及结论：经过原点与点（1.,k）的直线是函数y=kx的图象.画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满怎函数关系式的对应数值即可，如（1,k）.因为两点可以确定一条直线.m.岫堂练习用你认为最简洁的方法画出下列困数图象：1 .y=x2.y=-3x解：除原点外，分别找出适合两个法数关系式的一个点来：1.y=×(2,3)2 .y=-3x(1,-3)小结：本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征,并驾驭图象特征与关系式的联系规律，经过思索、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简洁画法，为以后学习一次函数奠定了基础.课后作业习题11.2-1.2题.正比例函数教学设计2正比例使学生理解正比例的意义，会正通推断成正比例的量.重点：理解正比例的意义.难点：正确推断两个最是否成正比例的关系.投影仪.1 .复习引入.用投胎仪逐一出示下面的题目，让学生回答.已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度.已知已价彳眼量，怎样求单价?板书：=单价.已知工作电量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率.2 .引入课底：这是我们过去学过的一些常见的数量关系.这节课我们进一步来探讨这峻量关系的一些特征，首先来探讨这些数量之间的正比例关系.板书课Sg：成正比例的信.3 .教学例1.老师用投胖仪出示例1的图和表格.学生视察上表并探讨问题.(1)附笔的总价,瞰量有关系吗？(2)话笔的总价是怎样随着数量的改变而改变的?(3)粉笔的总价和数量的改变有什么规律？组织学生在小组中探讨,然后沟通说一说.依据酶,学生可能会说出：铅笔的总价随若数量改变，它们是两种相关联的量.数增加，总价也增加；数量降低.忌价也削减铅笔的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定.老师指出：总价和散量有这样的改变关系，我fi威说总价彳瞭成正比例关系，总价和数1叫做成正比例的量.4 .老师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表.引导学生视察、思索：珞程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的改变而改变？路程和时间的改变有什么规律？组织学生分析、探讨、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程犷大，时I旬也跟若扩大；路程缩小，时间也跟瑞缩小；但是路程和时间的比值肯定，写成关系式是=速度（肯定）.老师4蛤：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量.3、归纳概恬正比例关系.组织学生分小组探讨,上面两个例子有什么共同规律？老师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种改变，另一种量也随君改变；假如这两种量中相对应的.两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系.学生说一说是怎么理解正比例关系的.要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的他.其次：其中一个量增加,另一个加;一个量用减,另一个量也削减.第三：两个量的比值肯定.4.用字母表示正比例的关系.老师：假如用字母X和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（肯定），比例关系可以用这样的式子表示：（肯定）5、老师：想一想,生活中还有哪些成正比例的量?学生举例脱明并说出理由如：长方形的宽肯定，面枳彳陈成正比例；每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质员成正比例；衣月单价肯定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例.地破的面积肯定，蚁空地板面积和地碍块数成正比例；完成教材第46页的“做Tr(I)(3).答案：(1)比值砺每，J时俸多少km.(2)成正比例.理由：路程随若时间的改变而改变.时间增加，路程也增加，时间削减,路程也琏看削减；路程和时I旬的比值(速度)肯定.通过这节课的学习，你有什么收获?完成练习册中本课时的练习.正比例函数教学设计3教学内容教科书第52页例1,第55页课堂活动第1题及练习十二1,2,3®.教学目标1 .使学生通过详细f可题情境相识成正比例的量，理解其意义，并翩断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，井进行沟通.2 .通过探究正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充溢着运动、改变的思想，并且特定的事物发展、改变是有规律的.3 .通过视察.沟通、归纳、推断等教学;舌动,感受数学思维过程的合理性,培自学生的视察实力.推理实力、归纳实力和敏捷应用学问的实力.教学市点相识成正比例的量，理解其意义，并能推断两种量是否成正比例关系.教学难点理解正t匕例的意义，感受事物中充溢若运动、改变的思想，并且特定的事物发展、改变是有规律的.教学打筒教具：多媒体课件.学具：作业本，数学书.教学过程一、联系生活，豆习引入(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴状况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来.(2)揭示蛔.老师：在上面的表中，有哪两种量?(水费手佣水量、总价,瞰量)在我们平常的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢?老师：这些数量之间萩若不少的学问，今日这节课我们就来探讨这些数量间的一些规律和特征.二、自主探究，学习新知1 .蚊学例1用课件在刚才打7题的表格中增加几列数据,变癖.老师：清同学4党唱?这张表，先独立思索后再探讨、沟通：从这张表中你发觉了什么规律？并依据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整.老师依据学生的回答将表格完善,并作必要的板书.老师：同学们发觉表格中的水货随若用水员的增加也在不断增加，像这样水费随若用水量的改变而改变，我们就说水将和用水量是相互关联的.板书：相关联老师：你们还发觉哪些规律?学生在这里主要体会水货除以用水量得到的卷吨水单价始终是不变的老师可依据学生的回答板书出来，便于其他学生视察：老师：水些除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的甑板书：2 .致学试T老师：我们再来探讨f向曲.课件出示第52页下面的试一试.学生钿立翔老师：你能用刚才我IiJ探讨例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？老师依据学生的回答归纳如下：表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的改变而改变.时间扩大若干倍,路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍,路程缩小相同的倍数.路程与时间的比伯是肯定的，速度是每时80km,它们之间的关系可以写成路程时间=速度（肯定）3 .数学议T老师：我们探讨了上面生活中的两个何强,谁能发觉它们之间的共同点呢?引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种犷大或缩小若干倍，另一种量也随番扩大或缩，J而间的倍数，所以它们的比值始终是肯定的.老师：像上面这样的两碑量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系.4、故学课堂活动老师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量.三、夯实基拙,巩固提高(1)完成练习十二的第1感.老师：请同学们用所学学问推断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗?为什么？学生独立思索，先小组内沟通再集体沟通.(2)完成练习十二的第2题.四、全课小结老师：这节课你们学到了哪些学问？用了哪些学习方法？还有那些不悔的问题?正比例函数教学设计4教学目标1 .学问与技能理解正比例函数的戳念及正比例函数图象特征.映道正比例函数图豚是百线会画母匕例函数的缝迸一步熟识作函数图轴)主要步骤.2 .过程与方法通过鸣飞行路程问题”的探究和学习，体会砌模型的思想.S验运用图形描述函数的过程初步建立数形结合华蛉探究正比例由数图象形态的过程，体聆,列表、描点、连线”的内涵.3、情恁看法与价值观谈合描点作用培臼学生仔细细心严译的学习看法和习惯.培育学生主动参加数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思索的习教学重点：探究正比例国徽图形的形态，会画正比例函数图象.教学难点：正比例函数解析式的理解效学方法：探究归纳，启发式讲练结合教学打管:多媒体课件数学过程设t供学过程一、提出问题，创设情境，激发学生的学习爱好情境1.(1)你知道候鸟吗？1 2)它们在每年的迁徙中能飞行多远？2 3)燕鸥的飞行路程与时间之1回有什么样的数量关系？老师用课件展示问题,让学生视察图片中的燕潴，然后思索并解答课本上的问题.学生自主解决三个问题.老IJ触学生得到结论的基础上提示：这里用函数y=200x对燕鸥P亍路程和时间规律进行了刻画.从详细情境入手，让学生从简洁的实例中不断抽象出建立数学模型.数学关系的方法.二、出示本节课的学习目标理解正比例函数的毁念及正比例函数图象特征.知道正比例函数图汆是直线会函正比例函数的图强进一步熟识作函数图象的主要步骤.老师用课件展示学习目标.学生齐声朗读,记忆.首先让学生了解本节课的学习任务，有目的的进行本节课的学习.三、自学质疑：自学课本8687页，并会试完成下列问Sfi3 .写出下列问题中的函数去达式(1)圆的周长I随半径r的大小改变而改变(2)汽车在马路上以每，J创100千米的速度行驶,怎样表示它走过的路程S(千米)随行荻时间t(小时)改变的关系？(3)每个练习本的厚度为，T练习本摞在一起的总厚度h(单位：Cm)随这些练习本的本数n的改变而改变(4)冷冻fO度的热体，使它每分下降2度，物体的'温度T(单位：度)随冷冻时间t(单位：分)的改变而改变4 .这些函款有什么共同点？这样的磁我们Je它们称为正比例函数.由上得到的启发，你能试若给正比例函数下个定义吗？学生先自主探究，后分姐探讨，然后老师让各小组代表回答问师生互动对回答的问题迸行分析评价.通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解,也为导出正比例函数概念做好俑垫.老师引导学生酶分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变IRiS积的形式.老师口述并板书正比例函数的概念.一般地，形如y=kx(k是常数,k0)的函敷，叫做正比例函数,只中kD微比例系数.老师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k是常数，k0?上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么？(由学生说出)做一做：下面的函数是不是正比例达数？y=3xy=2xy=x2s=11r2通过上面的例子,师生共同总结正t匕例画须满意下面两个条件：1.比例系数不能为05 .自变量X的次数是一次的.表示下列问题中的y与X的函数关系，井指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为XCm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为X元，他这年的总收入为y元；(3)T长方体的长为2cm,窗为，高为XCm,体积为ycm3遹过归纳.分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？自学课本8789页,并芸试回答下列问Sfi:活动J1.各小组合作回做函数图嵌的画法，画出下列函数的图或(1)y=2x(2)y=-2x:通过活动，了解正比例函数图象特点及函数改变规律，让学生自己动手、动口、动脑,经蜿规律发觉的整个过程，从而提高各方面实力及学习爱好.老师活动：引导学生正确画图、主动探究、总结规律.精确表述.学生活动：利用播点法正确地画出两个函数图象，在老师的引导下完成函数改变规律的探究过程，并能精确地表达出，从而加深对规律的理解与相识.活动过程与结论：1 .函数y=2x中自变景X可以是随意实数.列表表示几组对应伯：x-3-2-10123y-6-4-20246画出图象如图P1242.y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2T-6画出图象如图P1.1.2 .问：、视察两个函数图敬,能得到那些信息？老帏指导：视察函数图秋从以下几个方面进行：(1)自变信(2)函数伯(3)升降性(4)特别点(5)过了那几个象限(6)图象的形态、总结正比例函数图象的性质3 .两个图象的共同点：都是经过原点的百线.不同点：砌y=2x的图象从左向右呈状态,即随着X的增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随X增大y反而减小;y=-2x图象经过反次、四象限,从左向右呈状态，即随X增大y反而减小三、巩固练习：1、推断下列函数IB唾是正比例函数(1)y=2(2)y=kx(k0)(3)y=-1.3x(4)y=1.2x+2(5)y=3x2(6) y=-3x22、鼓材练习毁匕困两个函数图象可以看出：两个图盆都是经过原点的直线.西墩的图象从左向右上升，经过三、一蛊限,即随X增大y也增大；函数？的图条从左向右下降,经过二、四象眼，即超X增大y反而畋J'.四、总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函故y=k×(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们可称它为百税y=kx.当k>0时，直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升，即y随X的增大而增大；当k二、四较限，从左向右下降，即y随X的增大而减小.五、巩固深化1 .画正比例函数时,怎样画最简便？为什么？老师;舌动:弓I导学生从正比例用数图釜特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例函数图象的简洁画法.学生活动：在老师引导启发下完成由图我特征到解析式标化，ift一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简洁回法，并知道原由.活动过程及结论：经过原点与点(1,k)的百线是函数y=kx的图象.画正比例函数图软时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满意函数关系式的对应数值即可，如(】，k).因为两点可以确定一条直线.胸堂练习：用你认为最简洁的方法画出下列函数的图像：(1)y=32x,(2)y=-3x六、，包结归纳，布国作业1、在本节课中，我1口经验了怎样的过程，有怎样的收获？2 .你还有什么困惑？作业:P98习的19.2-1.2SS.教学设计说明：本节教学设计以“自学质疑,老师指导阅读,咬文嚼字；合锹金，亘漏补跳；展示评价，培育学生的概括实力；巩固深化，细心读题,学生说题,培育学生的语言表达实力”四个步骤强化了学生的闻读意识，提高了学生的阅读爱好，培育了学生的阅读实力.较好的完成了本节课的学习目标.正比例函数教学设计5教学要求：1、使学生相识正比例关系的意义，理解，驾驭成正比例量的改变规律及其特征,能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系.2、进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的实力.教学过程：一、爰习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系.(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作怠量2、引入新课我们已经学过的一些常见散关系，每组数中，数靠之间是有联系的，存在着相依关系，这节课起先，我们就来探讨和相识这种改变规律.今日，我们先相识正比例关系的意义.二.教学新课1.鼓学例】.出示例1.让学生计算，在课本上培表.让学生视察表里两种Ja改变的数据，思索.(1)表里行耶两秒数量,这两种数量是怎样改变的？(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量改变有什么规律？引导学生进行探讨.提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？)想一想,这个式子表示的是什么意思？2.故学例2出示例2和想一想要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发觉综合起来告知大家.学生视察思索后，指名回答.然后再提问，这两种数量的.改变规律是什么？你是怎样发觉的？比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？谁来说说这个式子表示的意思？3 .概括正比例的意义.燎例1、例2里这样的两种相关联的或是怎样的关系呢?请同学样看课本第40页最终一节.4 .详细相识(1)提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么？(2)i三习八第1题.5 .蚊学例3出示例3,让学生思索提问：怎样推断是不是成正比例？请同学们看一看例3.书上怎样推断的，我们说得对不对.强调：关键是列出关系式,看是不是比值肯定.三、巩固练习1、做练一练第IS1.指名学生口答，说明理由.6 .做练一练第2跳.指名答，并要求说明理由。3、做练习/学2Sg（小黑板）让学生把成正比例关系的先勾出来.指名答，选择几题让学生说一说怎样想的？四、课堂小结这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示丫和X这两种相关的量成正比例？推断两种相关联的量是不是成正比例，关棚看什么？五、家庭作业正比例函数教学设计61、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例.2.培白学生慨括实力和分析潮实力.3、培育学生用发展改变的观点来分析问题的实力.:成正比例的量的特征及其断方法.难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的最之间的改变规律.一、四做旧知,爰习铺垫商店里有两种包装的袜子,一种是5双一©63,售价为25元，一种是8双一),售价为32元.哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价,再进行比蛟.师：你是依抠哪个数量关系式进行计算的?生：因为总价=单价X散量，所以单价=总价÷数量.师假如单价不变,商品的总价和数量的改变有什么规律呢？这节课我就来探讨正比例.(板书：正比例)二、引导探究，学习新知1.致学例1,学习正t匕例的意义.(1)结合情境图，视察表中的数据，相识两种相关联的量.师出示自森示：表中有哪两种景?总价是怎样Bfi看数量的改变而改变的'？学生自学并在组内沟通.毓沟通.(2)相识相关联的量.明确:像这样，一种量改变,另一种量也随若改变,这两种量叫做相关联的量.2.计日表中的数据，理解正比例的意义.(1)计算相应的总价与数量的比值.右石有什么规律.学生计算后汇报：=3,5,每一姐数据的比值肯定.(2)说一说，每一组散融比值表示什么?(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、单价之间的关系表示出来.(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义,两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个敛的比值肯定,这两种后就叫做成正t匕例的量，它们的关系叫做正比例关系.假如用字母y和X表示两种相关联的员,用字母k表示它们的比值(肯定)，正比例关系可以用下面的式子表示:3、列举并探讨成正比例的量.(1)生舌中还有哪些成正比例的量?预设：速度肯定，路程与时间成正比例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例.(2)，J够：成国匕例的量必需具备哪些条件?哪个条件是关踱?两种量中相对应的两个数的比值肯定,这是关键.4.相识正比例图锻.(课件出示例1的表格及正比例图象)(1)视察表格和图象,你发觉了什么?(2)把敌对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长,你还能发觉什么？无论怎样延长，得到的都是百篇.(3)从正比例图象中，你知道了什么？生1:可以由fit的值干的周对应的另一个喃胤生2:可以亘观地看到成正比例的量的改变状况(4)利用正t匕例图象解决问题.不计日,依抠图今推断，悔如买9m彩带，总价是多少？49元他买多少米彩带？小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价肯定的状况下，数量与总价成正比例关系，/J胡买的彩潸的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小BS的2倍.设计意图：先从视察图象入手，引导学生直观相识相关联的量,豌合表中的数据，引导学生发觉总价与数量的比值肯定，使学生理解正比例的意义，最终结合正比例图较，把数期与点联系起来，依据图象，不用计算蚓影找到一个的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想.三、课堂练习：1、P46”做Tr2.练习九第1、37正比例函数鼓学设计7教学目标：1、使学生进一步相识正、反比例的意义,了解正反比例的区分和联系，更好的把握正、反比例假念的本质.2、迸一步加深学生对正、反比例意义的理解,使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能依据相关条件干脆推断两种最成什么比例，提高推断成正t匕例.反比例后的实力.教学重难点：进一步相识正、反比例的意义，能依据相关条件干脆推断两种成什么比例，提高推断成正比例、反比例量的实力.教学打算：蝴蝮教学预设：一、概念豆习：1.限问：怎样的两个it成正.反比例?依据学生回答板书字母关系式.二.书本练习：1、第9题.(1)视察每个表中的数据，探讨前三个问题.要留意启发学生依据表数据的改变规律，写出相应的数量关系式，再进行推断.(2)组织学生探讨第四个问题.自发学生依据条件干脆写出关系式，再依据关系式干脆作出推断.2.第10题.(1)若图填写衷格.(2)求出这幅图的比例尺，再依据图像特点推断图JJ巨离和实际!巨阁成什么比例，也可以依据相关的'计算结果作出推断.要让学生相识到：同TS地图的比例尺肯定，所以这根图的图上i巨离和实际距图成正比例.(3)启发学生运用有关比例尺的学问迸行解答.3.第11题.填写表格，组织学生对两个问题进行比较,进一步突出成反比例量的特点.4、第12题.引导学生说说每题中的哪两种量是改变的这两种量中1.种量改变另一种量也隐着改变，能不能用相应的数量关系式表示这种改变的规律.5.第13题.让学生小组进行探讨，老师指导有困难的学生.三、补充练习1.对匕第习：推断下列说法是否正确.(】)圆的周长和圆的半径成正比例.()(2)国的面积和圆的半径成IE比例.()(3)圆的面积和圆的半径的平方成正比例.()(4)圆的面积和三的周长的平方成正比例.()(5)正方形的面前边长成正比例.()(6)正方形的周长和边长成正比例.()(7)长方形的面积肯定时，长和宽成反比例.()(8)长方形的周长肯定时，长和宽成反比例.()(9)三角形的面积肯定时，廊高成反比例.()(10)悌形的面枳肯定时，上底和下底的和与高成反比例.()正比例函数教学设计8教学目标：1.使学生了解表示成正比例的量的图金特征,并能依据图象解决相关简洁问选2 .通过练习，巩固对正比例意义的相识.3 .情感.看法与价值观：初步渗透函数思想.市点难点：能依据数量关系式或图象推断两种量是否成正比例.教学打算：教学过程：一、新课讲授教学第46页内容.老师出示表格（见书），依据表中的数据描点,（见书）师：从图中你发觉了什么？生：这些点都在同一条直线上.看图回答问题如铅笔的数量是7支，月陷殆笔的总价是多少?总价是4.O的铅第,数第是多少?铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同始终线上？你还献出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生T报时可能会说出正比例关系的图象是一条经过原点的直线.利用正比例图象不用计算,可以由一个K的伯,干脆找到对应的另一个量的值.二、练习讲授1.基本练习.（1）投影出示教材第49页第1题.老师引导学生回顾正比例的意义及推断是否成正比例的方法.学生独立完成练习.老地要求学生从两个方面说明为什么成正比例.a、电是矽卷用电信的增加而增加；b、电费与用电量的比值总是相等的。师生共同订正.(2)投影出示：TJ火车1小时行驶90km,2小时行驶180km.34时行驶270km,4小时行薮360km,5，J时行驶45Okm,6小时行驶54Okm,7小盹亍驶63Okm,8小时行驶720km.出示下笈.垣表.一列火车行驶的时i的路程填表并思索发觉了什么？老师点拨：随着时间的改变，路程也在改变，我们就说时间和路程是两种相关联的量.(板书：两种相关联的信)老师：依据计算你C我觉了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做肯定.用式子表示它们的关系：路程÷时间=速度(肯定).老师：上节课,渐殍习了成正比例的,下面脚展若学习彳隘习.2、指导练习.(1)完成教材第49页第2晚(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老IJ碉直,在抽直第(1)小的时，多让不同的学生回答.做第(2)小Jg时应多让学生们沟通.第(3)小威汇报时要求说出，你是怎样估计的.，上台在投影仪上展示估计的思维过程，(3)解决教材49页第4题：酚S鹿出示书中的表格，引导学生视察表中的数刖.组织学生在小组中合作探究.a.动手画一画，指名汇报图象特点.b、组织学生说一说，相互沟通.提示：推断两种量是否成正比例，先要推断它促不是相关联的量，再1三它们的比值是否肯定.三、课堂作业1.依据X和y成正比例关系，填写表中的空格.2、看图回答问题.(1)在这一过程中，哪个量没变？(2)路程和时间有什么关系？(3)不计算,从图中看出4，J时行驶多少千米？(4)7小时行驶多少千米？谀堂4够：老师：推断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业：完成练习册中本蜘的练习.板书设计：正比例IW图像：一条过原点的直域.正比例函数蚊学设计9一、教学目标(1)学问目标:能依据正比例函数的图像，视察归纳出函数的性痍;并会简洁应用.(2)实力目标:逐步培育学生的视察实力，概括的实力，通过老帅指导发觉学问，初步培育学生数形结合的思想以及由一般到特别的数学思想；(3)情感目标:激发学生学习数学的爱好和主动性，逐步培百学生实事求是的科学看法.二.教学的西点和难点教学生点：正比例批痰及其应用.教学难点：发觉正比例砌的性质三、教学方法与学;始导教学方法：弓I导发觉法和直观演示法，本节课的难点是发觉正比例函数的性质，通过老师的引导，启发调动学生的主动性，让学生在课堂上多活动(音图)、多视察(图象)，主动参加到整个教学活动中来，最终发觉其性质.学法指导：引导学生学会视察、归纳的学习方法.四、教具打算电13PPT1洋葱学院电BA板五、教学过程:(一)温故知新,引入课时温故：正比例函故的图像是什么？答：IEt匕例函数图像是经过原点(OzO)和点(1.k)的一条直域（三）:知新：在两个亘角坐标系内，分别画出下列每组勺图敬像:y=xy=3xy=4xy=y=xy=-xy3xy=-4×y=-y=-X引导学生视察图像，看看每组直线分布的特征先让学生在坐标纸上画出上述函数的图象，之后利用洋葱学院播放正比例函数的性质，以动态的演示画出函数图象，吸引学生的学习爱好，让他们能亘漏补缺，找出自己所画的图象与初濒中的图象有什么不同？视察图像，思索问题：1.图像经过的象限与k的取值有何联系?不够明确.图像经过的象眼与k的取值（特殊是符号）有何联系?2 .对其中的某一个正比例函数图燎（例如y=3x）当X增大时曲数值y怎样改变？X减小呢?是不是要提出减小？请物的.3 .你从中得出什么规律?第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系?估计生：发觉第一组的五条直线都经过第一象限和第三金限；而其次组的五条亘线都经过其次和第四象限.师：从t匕例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一样估计生：第一组k>0,而其次组k时，若x>0,则kx>O,即y>0.点（x,y）在第一坡限若X本文来源：网络收集与整理，如有侵权，访联系作者州赊,谢谢!