2024年实数知识点汇总及经典练习题.docx

第二章实数知识点汇总及经典练习题一,知识点归纳1 .实效的分类（I）按实数的定义分类:有理数整数自然数(O.I.2.3)负整数(T.-2.-3-)分数（小数K正分数负分数2）（整数,有限小数,无限循环小黝32、«三BJ3（无限不循环小数）（2）按实数的正负分类:正实数正有理数：晨正分数正无理数实数，零（既不是正数也不是负数）负实数负整数负分数负无理数2 .实数与数轴的关系林种实效都可以用数轴上的一种点去达；反之，数轴上年种点都表达一种实效,即数轴上的点与实数姑一一对应关系.3.算术平方机一股地，假如一种正数X的平方等于a,即x?=a,那么正8x叫做a的算术.堂方.根，记作石。的算术平方根为0：从定义可知，只有当a=0时,a才布懈术平方4.平方根：一般地，假如一种数X的平方根等于a,即=a,那么数X就叫做a的生友搬。正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数：。只有一种平方根，就是它自身：负数没有平方根。5正数的立方根是正数】。的立方根是0.负数的立方根是负数.6. ×-Jb=4ab(a0,0)窑=枷之。,b。)二ft*M例【若“为实数,下列代数式中，一定是负数的必()A.-O2B.-(tt+1.)2C1.GD.-(-*)例2实数。在数轴上的位网如图所示.I11Ia1.j化简：|a-1+、/(-2)2=-2-10IZ例3如图所示,数轴上A、H两点分别表达实数I,5,点B有关点A的对称点为C.CAB则点C所示的实数为(彳T；A.5-2B.2-vi5C.V53D.35例4己知“、b是有理数，且满足«-2)2+fr-3=O,则小的值为三【能力调练】I.已知。=百-、分.J1.1.a的相反数是：a的倒数是:若在数轴上表达a,它在原点的侧（地”左”或"右"）；J1.到原点的距离是2 .如在两个持续整数。和b之间.。<io<.那么“、/»的值分别是3 .已知：2+2=2，×>3+=3'×-4+-=4x-.5+=5×»338815152424，若10+B=1.（）29符合前面式子的规律，则a+b=aa4,下列结论对的的是（）A.V|«|>（<”>bB.=GafC.”与上不一定互为相反数D.+b>4-ba5 .请你估算TTT的大小（）A.1<TT<2B.2<TT<3C.3<<4D.4<T7<56 .若数轴上表达数”的点在原点的左边，驯化筒2+Jf1."的成果是）A.-aB.-3C.aD.3«7 .已知人互为相反数.（、d互为倒数.X的绝对值等于1,求+加储一,心的值.8 .已知a、h互为相反数，、d互为例数，x、y涵足卜一JE+y2+4y+4=0,求(d+b)-,x2-(cJ)2,kh>+(&+cd)yz-y2xy的值.CAB9 .如图2,数轴上表达I和、5的点分别为A和8点8有关点A的对称点为C.设C1点2所示的数为K,求x+上的值.X10.计算:(1)(-2)3×()-2+(1+3)°U-8(22010)0+J(>J-2)-II.已知：(X2)°=-.1.25,求X的他12.1. 1.:81.-25=0,求X的值.13.给出下列说法：-6是36的平方根：16的平方根是4：MF=2：际是无埋数：一种无理数不是正数就是负数.其中，对的的说法有()A.(D®B.C.g)D.14 .如下四个命题若”是无理数，则是实数；若是干j理数，则而是无理数：若“是整数，则&是彳:理数；若“是自然数，则”是实数.其中，也翁遨的是().B.-C.D.15 .已知实数“满足I992-d+J4-1993=,则“一1992,的伯是().1991B.1992C.1993D.199116一已知x、y互为倒数,c、d互为相反数.a的绝对值为3.Z的算术千方根是5.求c2-d'+X)'+-的值