2024年《绝对值》教学设计（通用篇）.docx

2024年绝对值教学设计（通用篇）绝对值教学设计（通用10»）作为一名辛苦挤坛的救音工作者，时育要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的潴密结合具有沟通作用,那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是我为大家收集的绝对值教学设计，欢迎阅读,希望大家能够哀沈.绝对值教学设计1教学目标1 .了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值；2 .会利用绝对值比较两个负数的大小；3 .在绝对信概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力.教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点.关于绝对值的概念，需要明确的是无论是纳对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数,都有.教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义.这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及纳对值.通过数轴，这贱知识都联系在一起了.此外，0的绝对值是0,从几何定义出发，就十分容易理解了.二、知识结构绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形槌出绝对值的定义,或利用数辅定义绝对佰，从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在敦学中，只能突出一种定义，否见洛易引起混乱.可以把利用散轴给出的定义作为绝对值的一种亘观'解释，此外,要反复提醒学生:一个有理数趣对值不猊是负数,但襁说一定是正敢，"非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出四、有关绝对伯的一些内容1 .绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负敌的绝对值是它的.相反数;零的绝对值是零2 .绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距阁，叫做这个数的绝对值3 .结对值的主要性质(2)T实数的绝对值是一个非负数,即a之0.因此，在诩范围内，绝对他最小的数是零(4)两个相反数的绝对值相等五、运用绝对伯h豳有理散的大小1 .两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较，J瑾)负数左边，所以，两个负数,绝对伯大的反而小比较两个负数的方法步骤是：(1)先分别求出两个负数的绝对伯;(2)比较这两个绝对值的大小;（3）根据"两个负数,绝对值大的反而小"作出正确的判断2 .两个正数大小的比较，与/J学学习的方法T,绝对值大的较大.绝对值救学设计2一、累质教育目标（一）知识蚊学点1 .能根据一个数趣汨值表示“距盅“，初步理解绝对值的概念2 .给出一个教,畿求它的绝对值（二）能力训练点在把绝对伯的代数定义转化成数学式子的过程中培养学生运用数学转化思想指导思维;舌动的能力（三）德育渗透点1 .通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想2 .从上节课学的相反数到本节的绝对伯，使学生感知敢知识具有音遍的联系性（四）美育渗透点通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数学的和谐美二、第去引导1 .救学方法：采用弓I导发现法，辆之以讲授，学生讨论，力求体现“救为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识,自觅规律2 .学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点T绝对伯微念T1.R固练习T归纳小结（绝对值代数意义）三、市点、难点、疑点及解决办法1 .重点：给出一个教会求出它的绝对值2 .难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出3 .疑点：负数的绝对值是它的相反数四、课时安排2课时五、教具学具准备投账仪（电腿）、三角板、自制胶片.六.师生互动活动设计数和提出+6和-6有何相同点和不同点学生研究讨论出绝对佰概念教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对伯代数意义.七、教学步骤（一）创设情境,复习导入师：以上我们学习了教辅.相反期在练习本上画一个数轴,并标出表示-6,0及它们的相反数的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行宜习，同时也为绝对值概念的引入货定了星础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.（二）探索新知，导入新课师：同学们做得常好！-6与6是相反敢.它们只有符号不同，它们什么相同呢?学生活动：思考讨论，很难得出答案师：在数轴上标出至原点I巨圈是6个单位长度的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做师：显然A点（表示6的点）至眼点的距离是6,8点（表示-6的点）到原点f巨图是6个单位长吗？学生;舌动：产生疑问，讨论师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到®点的距费都是6,是相同的，我们把这个距圈叫+6与-6的绝对值.【板书J2.4绝对值（1）针对”互为相反数的两数只有符号不同.提出问Sfi:“它们什么相同呢？“在学生头胭中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生彳瞧回答出此问题，这时教师注意弓I导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点"这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的慨念，这样一环紧扪一环.时而索张时而径松，不知不觉学生已获得了知识.师：-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离，-6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6.提出问题：（1）-3的绝对值表示什么？（2）的绝对值呢？绝对值教学设计3教学目标1、知识与技镀会利用绝对值比较两个负数的大小2、过程与方法利用绝对他概念匕儆有理敢的大小，培养学生的遗辑思维能力3、情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心教学更点难点田点：利用绝对伯比较两个负数的大小难点：利用绝对值比较两个异分理负分数的大小教与学互动设计(一)创设情境，导入新课投影你能匕困下列各组数的大小吗？(1)-3-84与-5。与3(4)-7和O0.9和1.2(二)合作交流，解读探究讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0,0都大于负数，正数都大于负数思考若任取两个负数,该如何比较它的大小呢？点拨若-7表示-7-C,-1表示-VC,则两个温度谁高谁低？两个负数,绝对值大的反而小，或说，两个负敢绝对值小的反而大的.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负散,绝对值大的反而小算号的两数t饿大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑知檄它们的.结对伯踊数轴上表示有理数,它们从左到右的贿也就是从小到大的顺序，即:左边的数总比S边的数要小，即：利用数轴来比较有理数的大小.绝对值教学设计4教学目标：知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法.(2)理解数的绝对值的几何意义.能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计管(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对伯的御单应用.情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思我教学田点、难点：更点：绝对值的概念和求f数的绝对值.难点：绝对值的几何意义.教学手段：多媒体(powerpoint)教学与板书相结合.教学过程：一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量，而散轴使我们百双购感受到有理数中正、负数的区另函数在数轴上相应的位置.来城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数谢密切联系.例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶IOKm到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶IOKm到达B处.二.合作学习把全班同学分4-5组分组讨论完成下面的三个问题1 .描述请大家用雌来表示这一过程（记向东行驶的里瞰为正）2、思考两位同学付费额度是否一样？为什么？3、结论付费额度与行驶方向有没有关系?然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与,并给予高度的评价）这两位同学由于乘车离开书店的距题一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关.说明在数轴上的A（+10）,8（-10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10.同样数轴上+5和一5两点到原点的距圈也是一样的.我们把一个数:轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.（注意是离开原点的距图）如数轴上表示-5的'点到原点的距离是5.所以一5的绝对佰是5,记作；+5的绝对值也是5,记作.其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距高为5.（强调绝对他符号的书写格式）三、课内练习1.求下列各数的绝对值：-1.60-10+10同时说出它们的几何意义.2、说出下列各教屣对值：-7-2.0501000由上述两题可械括出：（在教师的引导下让学生得出结论）一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对伯是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等.（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数.）(一)典例分析1.求绝对值等于4的数？注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问密的能力.2、计菖：四、反赛练习3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值.(如港口的吞吐地；T2学生上学放学一共所走过的路等)4、填表：相反数绝对值210.755.画T数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2,Om6、计笠：五、探究学习1.某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向4昭驶IOKm至C处,接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处.请通过列式计算回答下列两个问题：(1)这个人柒车T行驶了多少千米？(2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？2 .写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上.六、小结一头牛耕耘在一块田地上,忙尽了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距黑之和，有时候我们是无法想象的,这就是今天所学的绝对值的意义所在.所以绝对他是不考虑方向演义时的一种数值表示.七、布隹作业做作业本中相应的部分.绝对值教学设计5一、教学目标：1.知识目标：能准确理解绝对他的几何意义和代敌意义.能准确熟练地求T有理数的绝对值.使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念.3 .能力目标：W步培养学生观察、分析、归纳和括的思维能力.枷步培养学生由抽敬到具体再到抽款的思维能力.4 .情感目标：通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好资心和求知欲至.通过课堂上生动.活波和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心.二、教学更点和难点教学市点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值.教学难点：绝对佰定义的得出*意义的理解及求一个负数的绝对值.三、教学方法启发引导式.讨论式和谈话法四、教学过程（一）豆习提问问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距图各是多少？两个相反数在抽上的点有什么特征？（二）新投1 .引入结合教材P63S2-11和复习问题.讲解6与-6的绝对值的意义.2 .数a屣对佰的意义几何怎义一个数a的绝对值就是数帕上表示数a的点到原点的距离.数a的绝对值记作a.举例说明敢a的绝对值的几何意义.（按教材P63的倒数第二段进行讲解.）强调：表示O的点与原点的距盅是O,所以IoI=0指出：表示"距圈”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数.沐数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对他的几何意义可以得出绝对他的代数赧义：一个正数的绝对值是它本身，T负数的绝对值是它的相反数，O的绝对值是0.用字母a表示数，则绝对值的臧意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的.绝对值的方法.3 .例密稿讲例1.求8,-8,-的绝对佰.按教材方法讲解.例2.计算：|2.5|+卜3卜卜3|.解:2.5+-3-3=2.5+3-3=6-3=3例3.已犯一个数的绝对值等于2,求这个数.解:.2=2,-2=2.这个数是2或-2.五、巩固练习练习一：教材P641.2,P66习题2.4A组1、2.练习二：1.绝对值小于4的整数是一.2组对值最小的数Jg_.3.已如2x-1.+y-2=0,求代数式3x2y的值.六、归纳小结本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数.绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法.七、布置作业教材P66习题2.4A组3.4、5.绝对值教学设计6教学目标知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对佰，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数.过程与方法：通过从数形两个?!面理解绝汨值的意义，初步了解数形结合的思想方法.通过应用绝对伯解决实际问题,体会绝对伯的意义.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓修的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动，对敢学有好埼心与求知欲.教学重点与难点教学市点：绝对假的强念和求一个数的绝对值教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.教学在智多媒体课件救学过程一、创设问题侑境用多媒体动画显示：两只4峋从同一点。出发，在一条笔百的街上跑，一只向右跑1O米到达A点，另一只向左跑1O米到达B点,若规定向右为正，则A处记做B处记做以。为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置.（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数,又为下文作准备）.2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两又有什么特征？（从形彳健两个角度去感受绝对值）.3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?4有：在实际生活中.有时存在这样的情况，无需考虑数的正奂性质,比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值.二、建立数学怪型则伯的蜥（借助于数a这一工具,师生共陶讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距高叫做这个数的绝对值.比如：5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记I-5|=5;5的绝对值是5,记做5=5.的：与原点的关系是个距离的概念练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对佰.（通过应用绝对伯解决实际问题，体会绝对他的意义与作用，感受数学在生;舌中的价值.）三、应用深化知识1 .例SS求解例1.求下列各数的绝对值-1.6,0,-10,+10ft?：I-16=1.6H=0=0-10=10*10=102、练习2:填衷相反数绝对值2.0510000-1000-2.05（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准函）3.根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点.（浏砒行补充小结）特点：1.一个正数的绝对便是它本身2.一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4 .互为相反数的两个数的绝对值相等4、练习3:回答下列问题一个数的绝对他是它本身,这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数.这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗?1.个数的绝对值不可能是负数，对吗？绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的必念）5 .例2、求绝对值等于4的数.（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力.）分析：从数字上分析-+4=4,I-4|=4二绝对佰等于4的数是+4和-4画一个数轴（如下图）从几何意义上分析,画Ya油（如下图）.数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M蝴值舒4的SUg+4彳口-4注意：说明符号-V读作”因为“，."读作"所以“6.练习本：做书上16页课内练习3、4两题.四.归纳小结本节课我IiJ学习了什么知识?你觉得本节课有什么收获？由学生自行度结在自主探究，合作学习中的体会.绝对值教学设计7一、教学目标：1.掌握绝对值的概念,有理数大小上山法则.2.学会绝对俏的计算，会比较两个或多个有瞰I的大小.3、体验数学的概念.法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.二、教学难点：两个负数大小的比较.三、知识出点：绝对他的念，四、教学过程：(一)设置情氮1.引入课施.星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一亘线上),如果规定向东为正：(1)用有理数表示黄老师两次所行的路程.(2)如果汽车每公里祐由0.15升，计算这天汽车共柘由多少升？2.学生思考后,教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注的具体伯，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关.3、观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.4、学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点至眼点的距离只与这个点圈开原点的长度有关而与它所表示的数的正负性无关；一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离。微数a的绝对佰，记做间.例如，上面的问题中20=20,-10=10显然,0=0这个例子中，第一问是相反意义的'量,用正负数表示，后一1诃的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只鬻如道它们的具体散伯，而并不关注它们所表示的怎义.为引入绝对值强念做准备.使学生体蜿数学知识与生活实际的联系.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配国此观察与思考，为建立绝对伯慨念作准备.（二）合作交流.1 .探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？-3,5,0,+58,0.6.2 .要求小组讨论,合作学习.3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对佰这两个数据的特征，并结合相反敌的怎义，最后总结得出求绝对值法则（见致科书第15页）.（三）IR固练习：故科书第15页练习.1 .其中第1题技法则百接写出答案，是求绝对值的基本讥豚;第2勒是对相反数彳触对他概念进行辨别,对学生的分折、判断能力有较而要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别.求f数的绝对值的法则,可有做是她对值里念的T应用所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成,教师在教学过程中只是组织者。本若这个理念,设计这个讨论.2 .结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题:（1）把14个气温从低到高排列.(2)把这14个敢用数油上的点表示出来.3 .观察并思考：(1)观察这些点在雌上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大4噬?(2)学生交流后,牧师总结：14个数从左到右的115序就是温度从彳氐到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的I顶序就是从小到大的I依序.即左边级小于右边的数.在上面14个数中，选两个数匕烟,再选两个数试试，通过比较，归典导出有理数大小比较法则.4 .想象练习：想象头脑中有一条数轴,其上有两个点，分别表示数-100和-90,体会这两个点到原点的距离(即它。好)绝对伯)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中京魏的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的领性.数在大小比较法则第2点学生较难掌握.要从绝对值的意义和数轴上缄左小右大这方面结合起来来了解，所以超良想象练习，加强数与形的爆象。5 .课堂练习例2,比较下列各数的大小.(教科书第17页例)比较大小的过程要素扣法则进行，注意书写格式.6、练习：第18页练习.(=)小结与作业.谀堂，J哙怎样求TiK的绝对值,怎样t匕蛟有理数的大小？(四)本课作业.1.必做题：教产书第19页习题1,2,第4,5,6,102,选做题：教师自行安排.五、本课数自评注1、情景的创设出于如下考虑：(1)体现数学知识与生活实际的紧空联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体脸,不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对佰概念的必要性和激发学习的兴趣.(2)教材中数的绝对值慨念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念,赛输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受.2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对佰概念的直接应用，也体现着分类缄学思想,所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑,是教学田点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习#解究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间.3、有理数大/J呸)比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较谁理解,教学中要结合绝对他的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的I1.S序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数帕上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型,为此设置了想象练习.4、本节课的内容包括绝对值的概念W数的绝对值的求i去、有理数大小比较的则，数学内容很多，学生接受起来可能会有困雉,建议把有理数的大小匕饭移到下节课教学.绝对值教学设计8一.知识与技能(1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.二、过程与方法通过酶实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.三、情感态度与价值观培养学生积报参与探索活动,体会数形结合的方法.教学田、难点与关键1 .重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2 .难点：正确理解绝对他的几何演义和代数意义.3 .关键：借助数轴理解艳对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的妣念，理解绝对佰的代数意义，四、教学过程1 .复习提问，新课引入2 .什么叫目为相反数？3 .在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位国关系怎样？五、新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的;由It,起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.1 .观察课本第11页图1.2-5,回答:(1)两辆汽车行驶的路线相同吗？(2)它们行驶路程的远近相同吗？这两辆车行驶的'路线不同(方向相反)，但行驶的路程的远近相同,都是IOkm.谀本图1.2-5中表示-10的点B彳假示10的点A圈开原点的距离都是10,我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对佰.一般地，敖轴上表示数a的点与原点的距图叫嬲a的绝对伯，记作IaI.这里的数a可以是正数、负数和0.绝对值救学设计9教学目标：通过数轴,使学生理解绝对他的概念及表示方法1.理解艳汨值的意义，会求一个数的绝对佰及进行有关的简单计管2 .通过绝对值概念、意义的探讨,渗透散形结合、分类讨论等数学思想方法3 .通过学生合作交流.探索发现.自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学市点：理解绝对值的啜念.意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对他的意义在初中阶段是一个难点度理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴,使学生理解绝对伯的几何意义.通过想一想，议一议，做一做,试一试,练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经丽体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学;舌动中的主体地位，从而逐步渗透散形结合.分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.教学过程：一、创设情境，豆习导入1 .今天我们来学习T田要而很实际的数学慨念,提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问物,（用多媒体出示弓I例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、游乐园、冢在同一直线上）,如果规定向东为正，用有理数表示张老师两次所行的路也M果汽车每公里耗油0.15开，计算这天汽车共号由多少升？+20秘，-30千米（20+30）0.15=7.5升2 .在学生讨论的基就上教IJ币指出:这个例子涉及两个问底，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的带由量，因为汽车僦油员只与行驶的路程有关，而与行骄的方向没有关系.所以没有负数.这说明在实际生舌中，有些问题中的量，我正饼不关注它们所代表的意义，只要知道具体数佰就行了.你还能举出其他类似的例子吗？3 .小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定,有的得到同伴的施许，气氛热烈.浏磁视，偶尔参加其中一组的讨论，但不百接肯定或否定学生的问题,而是引导鼓励学生思考、交流请各小组派代汇报讨论结果.我们小组举的例子是：我爸爸更欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又抛何表示?如果交易出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易颔用有理所每次交易按总额的千分之一收身,另陷爸爸的这两次交易需交多少交易费？4 .在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计日，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取T名字，琬口巴这个量叫做有理散的绝对值.二、合作交流、探索新知1.绝对值的概念如图，在数轴上，+3和-3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距陶都是3,我们把这个距需叫做+3和-3的绝对值.+3的绝对值就是数轴上表示+3的点至眼点的距离，*3的绝对值是3,记作：=3-3的绝对值就是数油上表示-3的点到原点的距寓，-3的绝对值是3,记作：=3(2) 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点至原点的距离,数a的绝对信,记作：2.探索绝对佰懑义学生探索：求6,-6,-,2.5.25的绝对值小组讨论：目为相反数的两个数的绝对值有什么关系？规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等(2)学生抢答：学生小组讨论得出：T正数的绝对佰是它的本身.即：若a,则=a一负数的绝对值是它的相反数.即：若a,则=-a。的绝对值是0.即：若a=0,则=0学生融：在数轴上自己标出五个数，让冏京指出它们的绝对佰，引导学生观察，讨论得出：任何TiK的绝对值都是非负数(正数和0).0三、举一反三，灵活应用例1.求下列各数的绝对佰:-4,-1,0,+2,+3解：；注：通过此趣，爰习巩固绝对值的概念,表示法，意义例2,计简解：原式=5340+1.9解：原式=3.5=0注：通过此题，豆习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12,0的有理数解:V绝对值是12的有理数是12：绝对伯是的有理教是；绝对他是0的有理数是0/J蜡：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于。的数有一个，是0；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.0四、达标反馁1 .填空(1)散轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是一(2)数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是(3)正数的绝对值是负数的绝对值是,零的绝对值是(4)从数位,一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的(三)49是的相反散,它是的绝对值(6)如果一个数的绝对值等于,那么这个数是(7)绝对信小于3的整数行_,它们的和力.若=0,则a_02 .选择题W-是一A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零如果一个数的绝对值是5.2,月吆这个数是A.5.2B-5.2C.5.2或-5.2D.以上都不对(3)任何有理数的绝对值都是A.正数B.负数C布理数D.正教或零(4)一个数的绝对值是它本身，那么这个数是A.正数B.正数或零C.零D.有理数五、学习小结：1、绝对值的概念.意义数辅上的点到原点的比离口U做这个点表示的有理数的绝对值正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数。的绝对值是0=®绝对值是非负数0有理数可理解为由性质符号和绝对佰组成互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对伯相同的两个教2.学会发现.探索、合作交流,体会数形结合，分类讨论等数学思想方法六.设计理念：绝对值的意义在初中阶段是一个难点度理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生舌周困熟悉的事物入手，借助散轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值锁念的形成过程，充分发挥学生在蚊学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分折.解决问Sfi的能力.绝对值教学设计10导学目标1、借助数轴，初步理解绝对他的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对伯比蛟两个负数的大小.2.通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用.*更点：正确理解绝对伯的概念导学难点：负数大小切导学过程温故：1.下列各数中：+7,-2,-8?3,0,+0?01,1,哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？2,什么叫做数轴？画一条数辅，并在数帕上标出下列各数：-3,4,0f3,-1?5,-4,2?t三:问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点？知新：1 .什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于5.记作+5=5;-3的绝对值等于3,记作.2 .绝对值的特点有哪些？(I)Ti三的飒值是；例如，4=,+7.1=.(2) T负数的绝对值是；例如，-2=.-5.2=.。的幽值是.容易看出，两个互为相反数的数的绝对值.如一5=+5=5.练一练：1、已知II=5,求的值.2,填空：(1)+3的符号是绝对值是；(2)-3M号是绝对值是_；(3)-的符号是一，绝对值是：(4)10-5的符号是绝对值是?3、填空：(1府号是+号绝对他是7的域是2符号是y,绝对他是7的数是;(3)符号是一号，绝对值是0?35的数是_；(4)符号是+号,绝汨值是1的数是4、(1)绝对值是的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是一2的数?3、理解：若用a去示一个数,当a是正数时可以表示成a>O,当a是负数时可以表示成a<O,这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1)如果a>0,那么a=a;(2)ma<0,S½a=-a;(3)如果a=0,那么a=0.4、比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的散的绝对值越大.负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边,因此，两个负数t匕较，绝对值大的反而小练一练：和的大小本文来源：网络收集与祭理，如有侵权，请联系作者刮除，谢掰!