2.3.1.2有理数的混合运算-教案.docx

分课时教学设计第wmriw理数的混合运QttWF课型新授课s复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析有理数的混合运算属r数与式范晒的知识，主要培养学生的运第能力，并依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运莫对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.本课侧重于有理数混合运算规则及计算技巧，在学习的过程中让学生经历观察、类比、联想、构思，培养学生数学学习能力，让学生明白运算是建立在正确的算理和算法基础上的。学习者分析学生在小学已掌握了加减乘除混合运尊顺序，并在前面的学习中掌握了有理数加、减、乘、除混合运算顺序及乘方运算，通过学习，将乘方运算扩充到有理数混合运算中.教学目标I.理解并掌握有理数的乘方、器、底数、指数的概念及意义。2.能够正确进行有理数的乘方运兑。教学重点掌握有理数混合运算顺序。教学难点正确而合理地进行有理数的混合运竟.学习活动设计y-f岐加活动学生活动环节一I学习目标敦如活动It师出示学习目标：I.理解并掌槐有理数的乘方、后、联数,指数的假念及意义。2.能够正确进行有埋数的乘方运算.学生活动1：学生齐声读本课的学习目标活动意图说明：明确本节课的学习目标，使教酊的教和学生的学行效结合在起,激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性，环节二：新知导入教如活动2,问时1：求n个相同因数的积的运算,叫做，柒方的结果叫做.答案：乘方,后尹2 .根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次落是,负数的偶次哥是显然,正数的任何次后都是.O的任何正整数次开椰是一.答案：负数，正数，正数，O3 .乘方运算的两种方法：<1)将乘方转化成.再根据计算：(2)先根据判断籍的符号，再计算.答案：乘法，乘法法则,乘方运算的符号法则，舞的绝对伯学生活动2:学生积极回答老师提出的问即.活动意图说明：回顺乘方的相关知识，为学习有利数混介运驾做好准招，环节三，新知讲解教师活动3,观察：卜面算式中含有哪几种运算？3+SO+2?X(-)-1侦设：3+50÷2x(-)-1加血算KjsN.I三fiisH财运.学生活动3:学生积极思考.在小组合作中完成探究，井班级内交流.指出：一个运算中.含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运。.称为有理数的混合运算.说一说：前面的制式按怎样的醺序进行运算？预设：3+50+2ZX(-1)-1=3+50÷4×(-)-1=3+50×7×(-7)-145=3-f-11=2归熟：有理数混合运以顺序和老师起归纳有埋数混合运算顺序学生在教师的引导下、小组合作探咒中完成例SS,同时，两名学生板演后讲解，师生点评1 .先乘方，再乘除,最后加减：2 .同级运算,从左至右进行：3 .如有括号,先整括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.例I：计婶(1) 2X(-3)3-4X(-3)+15：<2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2+(-2)解：(1版式=2、(-27)-(-12>+15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+(-3)×<-16+2)-9+(-2)=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)=-8+42+4.S=38.5归纳：I、有理数混合运兑要先观察，再转化.进行有理数的混合运算时,要先观察算式中共含有几种运算,再将除法运算转化为乘法运算、减法运獴转化为加法运价，最后按运算班序计算，这体现了数学中的转化思想.2,注意分清运算符号与性质符号在一个算式中，“一”有双更意义：一是表示性质，如负数、相反数1二是运算符号,表示减号,要根据具体情况去埋解也是一样.例2：观察下列三行数：2.4.8.16132.64»0.6.-6.18,-30.66.：Ir2,4,81632>.<1)第行中的数可以看成按什么规律排列？(2)第行中的数与第行中的数分别有什么关系？(3)取每行中的第10个数,计算这三个数的和.分析：观察第行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑.可以发现排列的规律.解：第行中的数Ur以看成按如下规律排列：(1)-2,(一2产，(-2)3,(-2)4,.追问：第行第IO个数地多少呢？预设：(-2),0(2)对比两行中位置对应的数，可以发现：第行中的数是第行中相应的数加2,即-2+2,(-2)2+2.(-2)3+2,(一2尸+2,.对比两行中位置对应的数，可以发现：第行中的数是第行中相应数的%即-2X5'(-2)2X；，(-2)3×.(-2)4×.<3)每行中第IO个数的和是:(-2)i°+(-2)10+2+(-2)1°×g=1024+(1024+2)+1024x1=1024+1026+512=2562打纳：探究燃律的妙招小特殊到一般求好规律探究问应时，一般要先从特殊情况入手，归止出一般情况,再验证猜想,得出一般规律.活动意图说明：利用学习过的加减乘除混合运算的法则，通过观察里导学生分析、比较,主动探究进而将乘方运。触合到混合运算顺序中，进而探究有理数混介运算法则，井在计W中培并学生良好的数学思维习惯,体会知识的廷块件.以及应用所学知识解决实打何例的能力环节四I课堂小结教就活动4,学生活动4,问即：本节课你都学习到了哪也知识？学生积极回顺本节课学习到的知识教师迪过学生的回答,进行归纳mst*转化黑田的运BMff1.法叫号11M号«MMGT姚EaST由活动意图说明：通过学生自己回顾、总站、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧诙岷系，完善认知结佝和知识体系，板书设计课题I2.3.1.2有理数的混合运算：一、有理数混合运算的运算顺序教师板演区学生展示区二、提律探究课堂练习【知识技能类作业】必做网I,计算(-4)x(-3)+8÷(-2)3,得()A.2B.I1.C.-13D.-11【答案】B2.花数学课上,老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算即，你认为做对的同学是()甲：9-32÷8=0÷8=0乙：24-(4X32)=24-4X6=0丙：(36-12)+g=(36-12)xg=36x>12xg=16T：(-3)2÷×3=9÷1=9A.甲B.乙C丙D.T【答案】C3 .计算：(D(-2)3×4-(-5)+i(2)8÷(-2)2+-6×A+(1.)(-2)5.解：(I)原式=-8×4-(-5)×2=-32+10=-22：(2)原式=8÷4+6×+t7×(-32)ZIo=2+3+(-2)=3选做网4 .计算：-中(1-94解,原式=+；=-×9=-5归纳：进行分数的混合运算时,一般要把带分数转化为假分数.把除法转化为乘法.【综合拓展类作业】5 .求1+2+2z+23+220161fi.可令S=1+2+22+23+22(H6,r2s=2+22+23+-+22016+22017,因此25S=22°】？一1. S=22oi7-i.参照以上推理，计算4+42+43+4283+4202,的值为<>A.4202s-1B.42025-4C.D.号133【答案】C作业设计【知识技能类作业】必做知1.计算：22+(2)3<2)4的值为<).4B.-12C.-18D.-28【答案】D2 .计算(-2)"+(4-7)+m-I-”所得结果是(>A.-2B.OC.1D.2【答案】C3 .计圆：(D(-6)×(1.-)+33(2)(-1)ioi-1-(1-O.5×)×6解：(1)原式=(-6)×1.+27=-1.+27=266(2)原式=-1.-1.-(1.-Jx6=T-("沁)=-1-(1-5)=-1-(-4)=3选做麟4 .在“+、X、+”四个符号中选一个符号.填入尊式：22+2'(1口3中的“口”里使计算结果最大的符号是()A+B.-C.×D.÷【答案】D【综合拓展类作业】5 .已知“为正整数,从1开始,连续“个正整数的平方和有如下的公式：1.2+2i+32+.+n(/HI)(21.+1.).请根据这个公式计的从2开始，连续IO个偶数的平方和22+42+648。+20的值等干()A.2870B.1540C.770D.385【答案】B教学反思在虹习回族四则运打法则的基础上,通过计制逐层推进，引导学生分析、比较,主动探究,并在混合运W中加入乘方,进而得到有理数的混合运算顺序、法则,有利于学生形成良好的数学思维习惯.版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一放马科技有限责任公司（以下简称“本公司"）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项展费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品,著作权归属本公司所有.二.经由网站用户上传至本网站的试卷.教案.课件.学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教音网站）或者其他组织，未及本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制.发行、表演、广播、信息网络传播、改编.汇编、盟译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关茨取相关用户信息并要求侵权希承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为,欢迎予以举报.举报电话：400-6379991举报信息T核实，本公司将依法追究侵权人法律费任!E.本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事.行政和刑事责任！特此声明!