15.代数综合：202404各区一模试题分类整理（教师版）.docx
202404初三数学一模试Je整理：代数综合(教师版)一、增减性(函数值大小关系)一对称轴(弁数取值范圉)I.(2024朝阳一模26)在平面直角坐标系Xoy中，她物践y=r+(<i>0)上有两点(x,yi),(x如，它的对称轴为出线X=I.(I)若该拊物规经过点(4,0),求/的值：(2)当0<x<1.时，若f>I,则Vi0；(W>"喂"或“V”)若对于x+xj=2,都有y1,W>0,求1的取值范围.解:(1>；拊物践Y=r+fer经过点(4,0),：.16rt+4>=0.二b=-4a.：.=22分(2)V：3分,：>0,.当KN/时.)随X的增大而增大：当xB1.，y随X的增大而减小.V0<x<1.Xi+.«=2.I<X2<2.(I)当，WO时，"."0<X1.<2.*.>'>0.yj>O.二总有”>0,符合遨意.(ii)当OVrW!时，2"."I<x<2,：.X2>2.”>0.当OVX1.Vr时，y1<0.:.W<0.不符合膻旗.26.解：(1)抛物纹.=ri+x+3,轴的交点的坐标为(0.3).Yiftt>=0r'+Ax+3ii<<-AyJ>',三3.4-23)与(0.3)关于我找X对你.-2+0,/-I(2>V>0.当xW，时.jfifix的增大而M小：当X云，时.)RSIX的用大雨地火.4(-Xy)(2.>j),C(m,vi).当W-2H.Vf-2<2.yt<y,不会胭J.当-2<r<2时.M-2,y,)关于对强轴三的对祢点为4'(2+2j,).V当，+1.vnv,+2时.>yt>y3.P÷>>2,"V+2«2+2.解得/>1.1.<2,当，N2N.4-2.%),8(2yj关于对称轴Xt的对称点分别为1(2,2.>J.B'(2-Zy,).V当，+1.<wv,+2时.都有K>F,>>.f/+1.»2/-2,"V+22r+2.解得0r3.2r3.综上所述.，的取AHSBIJfe1W,W3.(2024年义一模26)26.在平面直角坐标系My中,Af(，y1.).N(j./)足效物线y=+/>x+c(>0)上任意两点.设她物线的对称轴为x=(I)当M=2Mt.1=c.求撇物践的对称轴：(2)若对于1.-y*V2,<1V,+2,都有MAy2,求，的取值范围.解：她物线y=?+而+d>O）经过（O,c）和（2,e）,抛物战对称轴为x=1.:抛物线的对称轴为x=r,fVjV+2,二点N住对称轴右恻.设点N关于对称轴对称点的横坐标为x2,.t-2<x2,<t.'y1.y3,-t<1.<2-二当点M在对称轴左恻时.2-rr-2r2当点Af对称轴右网时，1.->+2-1.2综上所述，/22或/W-；4.（2024延庆一模26）26.在平面百角坐标系*。中，点H（3,m）,点队5,）在抛物找尸=。/+6+武。>0）上.设微物浅的对称轴为直战x=f.（1）若®=，求f的值；（2）点。（x0,P）在该拗物线上，若对于0<Xo<1.,m<n<p,求Z的取值范围.（I）解：；点A（3.m）.点8（5,）在拊物城>=x3+bx+c（>。）上，f1.m=n,她物税的对称轴为=r,2分.5-r=-3.=4.（2）；点A（3.点8（5.点。（4,P）在地物线>=x3+bx+”>0）上p=k+b+c-.«»<n<.p,.W<11«<P.当m<n时,'9a*3b+c<25+5+c.9d÷3b<25+5.8*b>0.,>-8-Va>O.-<0.-5-<4.-2a4分，.f<4.当"<p时有25+5b+c+6%+c5b-bx0<直接写出一个“的值，使得另<为成立：“（内，为）是抛物纹、=丁-2小上不同于时.N的点，若对于O<AW1.都有X<yi<yi,求的取值范闺.-25tf(5-)<d(+5X)-5).,.,0<xo<1.,.h<tf(0+5).6分).E:3<t<4.5.（2024年丰台一模26）点.(1)(2)26.26.在平面耳角坐标系My中，M（2,y,）.M5,短是抛物线1.F-*上的两.抛物线与y轴的交点坐标为(0-D；：y=xi-2ax+a2-2(x-a)2-2,当=1.时，抛物线的顶点坐标为(1.-2).(2)VAU1,y1.),Bxi,%)是抛物线y=-2+-2上任意两点,>=(1.-)2-2,y2=(x,-)2-2.13.X1<X2><1.+X,<.,*V1<X2,力>力，x1.+x2-2<<0.即x1.+x2<2a.：.2(i.2.,.47.(2024年平谷一模26)26.在平面曲用坐标系Xoy中，枪物线尸=X3%.(1)当拊物规过点(2.0)时，求拊物税的解析式：<2)若拊物线上存在两点4(X.%)和5(x2.y2),若对于14Xi$2.X=。+2都有y1.y2<0,求b的取伯莅困.I）抛物浅的时称轴为=bY弛物税过点（0.0）和（2.0Ab=I2抛物线的解析式为J，=/2X（2）.恤物域的对称轴为x=b.（b+2.0）点一定位于对称轴的右他3情况2：当原点位于对称轴的右仰时此时，/2<)+2<O解得b<2解得8<一2b<-2综上,.1.<b<2或b<-28.(2024年门头沟一摸26)26.26.在平面百角坐标系Wy中，点A(X1.,，8(受.)在抛物级>'=加+尿+4(“>0)上，设拗物线的对称轴为直线X=/】.(1)如果帕物城经过点(2,4),求力的值：(2)如果对于X=f-4,j=3,都有阳>，求取伯范围：(3)如果对于力一4Wx,W%+2,占W1.或占212,存在，>，直接写出力的取值范随解：(1)由题总知，4=4a+2b+c.'b=-2(2) .<3>0当XN时，>防X的用大而增大；当Xf力时，yIMx的增大而M小点4方-4,关于对称轴X=劣的对称点为H傍+4,用)3分当A0.时3A"，-4<A,jm>n二当。，"一2时，"vo.当0<，”<4时，总有”<0.-4.aV>0.,.4<+h0.存在.设拊物纹的对称轴为K=I,Wh=-.2aV-O.当x2时，Ffif1.K的增大而增大：当Xq时，地>的增大而M小.Vi<*<2.3<3k<6,k<3k.(i)当r时，k<3k.v1.<y2,符合题意.(ii)1.<2M.当SAv2时,Vt<k<3k.:>'<>>2-当IvAvr时，设点巴k，y1.)关于附物线对称轴=r的对称点为点P1.,.yt).则%>r,-k=xa-t.：.x,=2f-k.：<k<t,1.<r2,2-<3.
