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课时跟踪检测(十七)Af1.-12+4提速练一、选择1. (2(H7JHW)双曲线G-p=1.(>O,»)的离心率<=券.则它的渐近线方程为()A.v三±B.F亨C.>=±xD.J=±x解析：逸A.由双*羯C：%笈<“>«,/,X)的高心率<.=乎，B-*+1-7,可得"3,故取育微的渐近微方程为1.WX.2. (2017I)已知，是双曲线Gx：Y1的右焦点，尸是C上一点，且PF与X轴垂直，点A的坐标是(1.,3),J1.1.，”乎的面积为()2,-33-2.解析：逸I)由题可知，双曲线的右焦点为F(2fi)t当x=2时，代入双曲线C的方程,#4-1,解得、±3,不妨取点K23),因为点.4(13),所以.4。X轴，又1.r1,3-2所以P1.PFt所以SAWT1.PFH1=：X3X3.巳知方程京二一嫣士=1表示双曲线，且该双曲线两热点脚的距离为4,M”的取值范围是()A.(-1,3)B.(-1,小)C.(0,3)D.(0*3)Wfii选A由1.6得1加+)(3加一)>0,解得一2<<3而，所以2+i>O,32-w>t又由该双.f1.(1.两aJ1.间的匹寓为4.得加+“+3加一”=4.ffm-三1.t所以一1<<3.4. (201.7*1.i1.I>已知CtE+E=S>bX”的左、右点分别为4,Aj,且以线段为亶径的国与直线加一"+2必=。相切，JeC的离心率为I)ZBI).Iwh选A以做股心力为直径衲的方极力r2+r三a虫原氟“直械Ib1.ay+2ab-0的砥鹿dg,ff2三3,所以。的离心率e-/1坐.5. (2O17*iiIb过抛物线Cij-=4x的焦点F,且斜率为5的直线交C于点f(在X轴的上方)，/为<的准线，点N在/上且MNJJ,则.M到直线N尸的距育为()A.5B.22C.23D.33解析：逸C由Jt毒，得尸(1,0),JHXK!'M的方&是r三>3(-1).化学一由帽卷x*ft上方，得M32j),由MN1.1.,<.V三MF三3+1-4.又NNMF等于直微FM的僮科角,即/NH尸=60、aT大边长为4的边三角册.所以点Xt珂直战VF的星篇为4×=23.6.(2017广Jm)已知尸“入分别是IiBIa5+g=is»>o)的左、右焦点，若一IaC上存在点P使NRPA为惋角MIfiHC的离心率的取值低*是()呼ObG*,)。,91)().I)AWi选A法一：ftP(xn,W),Mko1.<11,Ii1.为/尸"修为钝角，所以宿启<0有解，印(一CMwy)(e-x,n)<0,化简得Cbri+)%即<÷Xrf+.M)mn,又yA=j-jx8,O<11i,故ri+.v(i三A2+5x4三(Aj,a2),所以<xi+K)三/»)技c2>b:,又b2=a-2.所以/金解得，>坐，又0«<1,故一C的点心率的JMt篦B1.M俘，1)法二：上存庭点，隹ZgPB为钝角0以摩Ao为心，以CP为军程的国与有B个不同种交点0%.加的，b<c,ffa<e三,Va2<2c1,解得C泮又O<<y1.*例C的离心的取值他BI是停,)7.在平面直角坐标系M>中.MHC1.i不用=ISZ»0)的左、右焦点分别为F2,其中Fz也是抛物线G,-4的焦点，点/为C1与G在第一象限内的交点，且|.研|J1.mB1.的长轴长为()A.2B.4C.6D.8Mfrt逸B侬毒毒如FX1.*),ttx,r1).由热物微的定义得IN1+*1.三，印了1：.特工；代入“物微方根得FI手,我.M0.半又M在G上,故g+,-J2三1,年舍届一=1,得/=4,JH«-2,故,的长*激为4.«.(2O17-M已知Ii物线Cy14x的热点为F.宸线为/.若射我=2(1.D(*I)与C,，分别交于P,Q两点，嚅=)A.2B.2C.5D.5D断：选C由慝毒，ftCtyi4x4<AF(I,O),谈*曼X=-I与x触的史点为人.过底?件宜*t,足为多(图),由'=二1',、一.得点。的生b三X-1),x1.,*(-1.-4),所以IFQ1.=2j.又IPF1.=PM,所以留留隅挈赤，故逸C.9. (2O17<1.M)已知双曲线C,KX),8>0)的左、右瓶点分别为厂“F2,点M与双曲线1的焦点不值合，点M关于F1.,F2的对暮点分别为A,H,线段MN的中点在双曲线的右支上，着WV1.-阳NIH1.2,JH«-().3B.4C.5D.6解析：选Ar<MN的中点为P.VA1MA的中点，/2为MB的中点，.H1-2PF1,.V"2PF2,又HM-BN1.=12,.PF-PF.三6-2,：.。=3.故逸人.10. 设A8是的长轴，点(在加上，且NC2M-%若A"=4,BCf,则桶B1.的两个(点之间的距离为()过26八3H.3者D孚解析：逸A不有被的标本方任为*+11("Mx),B,由川*如，2三4,三2,VZCBA-J,('-2,.1C4i1.U1.>,*.*Ac41.MM±,+j三1.,*j-5,4-35,C=半，JN的两个笈点之冏的题篇为2c-半.xtu11. (21.7erww>设双曲线G/一京=SX>,g(”的左热点为广，直线4-3y+20=0过点F且与C在第二象限的交点为P,O为朦点，若IOP1.=IoFMC的离心率为I>WHt选A俵慝毒得F(-5,0),ion-O-5,tanZPFO三,所以cosZPFO1.+1.JN/*='AWt,IOPp-m+OF-2PFOFYcosZPFO,所以PF-2|。户ICOSNP?。-6.记R蝶*右藏点为F2,IAT2I-10.4W;中，PBI-prI2+FF2p-2PFHFF1cosPFFi8.由双育假的定义痔Pg1.1.pF1.1.I,JHC的离心率为。=；=工12. <2018J育=*+，!)过双曲唬一£im>0,6>。)的右焦点且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,E两点，与双曲线的渐近线交于C,。两点，若H8忌K7O则双曲线离心率e的取值落国为1)AG+°)BG÷0)C(1.(IDGf1.解析：逸B将X=C代入EY1将弓不母取G%j(c,一*所以|4州生=a*将X<代入双今畿的去近线方程.V-备，得F若，不妨取(*,y),O(c,y),所以IC"=乎.a*H8XC叫所以斗XX号,“，星C.JH心露,印，2一心豪.用最N*nUun/n/n/n所以A卷，所以"吟微逸B.二、填空13. (2OI7“Ig过拗物缸、=|好的焦点/作一条像斜角为50的宜战交Ii恻网于4,8两点，则A8=三.XftB的方极力J-x+1.,印x-3(->.由Mfr:假墨*,«.<4(X1,Ji),B(x2ty1),黑中的，物的祭点殳生2F(0,1),三4jr,x-Xv-1.),消去、痔30Tii'印3r10j+3三0,5+.v>三y,>A三1.4M+'"(y+1>+(T'+1)三v+'+2三y.»«T»2214. .F分别是双曲崂一审=1(>0,心伽的左点和右热点.F在双曲线的一条渐近线上的射影分别为外Q,O为坐标原点，ZkAOO与尸00的面枳之比对，则该双曲线的M心率为.W1.frt，如A48"尸。机I,秘I比光，故WT，所以扃心"<=i答案：215. (2018Mr"广RM»»>已知G会+yjI的两焦点为人，产”点HX°,Mm是O年+M,剜I崂1+1PHI的取值范!是.IMr：由,*Pixo,VJs1.足o<T+H<,可如Hj.”)一定在内(不包后原点)，S-2,6=1,所以由的定义可如甲川+IPgIV22i,又*+P川刈尸向|-2,故IPF11+1PAI的取值½B2,22).«*:(22)16. (2018*+31»»*)已知111物线必=20如><)曲焦点为分AA8C'的!1点都在触物线上，且清足水+筋+宣=。，.卷+卷+言=-WrxtUx,Ji),BiX2t加，C1.x3tyi),造，°),由77+777=-7?,-,.r)+(j-f,)=-(x-f-y)'，+>+”。因为Am,融,焉'A“宣=晶，AT晶断端+4卷T+甯+喏山3-««>OBia能力小Je保分练，1.(2018JMMI*七*)双曲线6X)的离心率为5,左、右焦点分别为产“h,户为双曲线右支上一点，NBPg的角平分线为/,点八关于/的对称点为Q,1.Fi(f2,则双曲线的方程为I)A.y-J2=1B.X2三1C.WY-1D.y-jrj三1.AWi选BV/QP八iJ十分级为/,点后关于/的对环点为Q,PH=PQI,P,F1,Q三点关三1.1F.-PF2三2,.P-1.PF2-2f1.,RFF2-2-20,好得“=1.又e-3,c-3*1-ci-z-2t双*微的方隹为/一1.检逸B.2.已知MW+(=,为其右焦点，A为其左JI点，。为该-Bi上的动点，使/N/7=0的点P的个数为).4B.3C.2D.1解析：选B由题喜如，«-3,-5,C-2,JHF(2.01,A(-3.0).方点P与点A直合N,ift7½,7f-o,tn-3.o>.*点？与点A不豆合片，<m,j),"7T7f-(PAJ.PFt用点。在以A为直径的上，则才在为G+9，+产-苧.JUm.上，所吟4,由<Z>#4xi+9x-9-0,Wf“汨，JH1.邛，行用故能等使¾P1.-O的点P的个敷为3.3.过的左点A且斜率为k的直线交C于另一点8,且点8在X轴上的射影借好为右焦点匕若<A<,MMC;的离心率的取值范B1.是，)AG0B©1)CGDIm1)IWr:选C由黑国如，HF-+c,WF1.=%二，于是A=隅=尢君.又;4<1,所以;<2舄<1,e<,从而可肥Ve今收逸(二4. (2017*XJh双曲线|一E=Im>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为.上、下、左、右”四个区域(不含边界)，着点21)在“右”区域内，则双曲线1«心率e的取值苞圉是A(1,当)B修,+8)CG0DG+«)解析：逸BMt,M*<4-1的渐近械方隹为JTX,且“右”瓜城戈由不式M”；所决定也又点I准"右"区战内，于是才i<7»*篝，aAUa微依寓心冬,+取eg,+<»),“选B.5. (2017+I)已知足为拗物线f1.r-4x的焦点，过/作两条互相望直的直线h,h,亶触人与C交于.4,8两点，直战与C交于I),E两点,则科用+|/：|的量小值为I)A.16B.14C.12D.10Wftt逸A-物曼Ci,r-4x的藏点为尸(1.0),由蜃套可如1.y.Ii的立冬春在J1.不为0.不“看直限I1的科率为*,M:v三*(x-1),1.2t.V三-(X-1),fv2三4x1.*，、浦去九得炉1一(2炉+4)x+公0,I1.A(1.I)<A(X,j),B(X2,yi),由“物级的定义可知，A三11+x2+2三2+p+2三4+.同&稗|。£14+4尸，.A川+DE1.4+表+4+4*I+4&H：2)N8+8=16,务且仅*印A=±1.N取等号，故A8+)为的最小值为16.6.(2018J三=-«1)已知处物线Ct尸=4X的焦点为F,直线尸3(1.1)与C交于小86在X轴上方)两点.若疗=，7方，则胆的值为.解析：MF(1.O),“vC(1."1.v三4xt.争TT由A&*轴上方，,A(3,2y3t,Q,一今JHA户<一2,23),V«-(W乎)，因为"=，"福所以m三3.««(3