课时分层作业3 等差数列的概念及其通项公式.docx

课时分层作业(三)(城议用时：60分钟)基础达标练一、选择题I.数列的通项公式为小=2+5,则此数列为()A.是公差为2的等差数列B.是公差为5的等差数列C,是首项为5的等差数列D.是公差为的等差数列A<74-w=(2(j÷1)÷5)-(2/,+5)=2,«i=7,故m是公差为2的等差数列,选A.2 .下列数列不是等差数列的是()A. 9.7.5.3.-2÷1I.B. 1,2,12C. -1,11.23,35,I2n-13.D. «.a,a,a,B由等差数列的定义知选BJ3 .在等差数列“”中，“2=5,依=田+6,则=()A.-9B.-8C.-7D.-4Bdj«6=«4+6,得公爰d=3,所以«i=<n-J=-5-3=-8.J4 .在等差数列<中,已知0j+f1.8=1.,则3s+G等于()A.K)B.18C.20D.28C设公差为d,S1I3÷=÷2J+)+7J=2÷9</=10.二3。5+m=3(m+4<f)+(a+M)=4a+18=20.!5 .已知数列"中，g=2,as=1.,若|丁1.1.是等差数列，则等于()A.06c3d21_1Ar-!_1-J_1.二_!_1_±X2_1A1.+-3f1+w5-2,5-32,w+-3I2a26,II1.III,11-i2+10+=6+(n,mr11=%+11r=jmEJ二、填空题6 .在等差数列"中，g=0,g-2g=-,则数列4的公差d=.一；|因为G=0,a?2.4=1,即4d-2d=-1,得d=-J7 .若,，数列r,«i.gy和r,b1.,",加，y各自成等差数列，则号放4-3;敷列X,«1,2,成等是数列,y-.v=3(2-),«2«i.r),''x,b,bz,b,V成等差数列，8 .己知等差数列的公差J()且ai+«9=«io«8.若“1.t=O.则n=5因为4n+9=o-os,所以«>÷2÷÷8<=1÷9<-(rt+7<),解得a=-Ad,所以«»=4J+(n-I)d=(n-5)d,令(-5)d=0(dW0),可解得“=5J三、解答题9 .若数列S/的通项公式为%=10+1.g2",求证:数列/为等差数列.证明因为«,.=10+Ig2«=IO+/I1.g2,所以m+1.G=10+S+1.)1.g2-(10+n1.g2)=Ig2.所以数列&为等差效列.10 .在通常情况卜.，从地面到IOkm高空，高度每增加Ikm,气温就卜降某个固定数值，如果1km高度的气温是8.5'C.5km高度的气温是一17.5C求2kn,4kin.8km高度的气温.解)用“”表示自下而上各高度气温组成的年差数列，则m=8,5,仆=一17.5,由0s=m+4d=8.5+44=-17.5,解得4=6.5,"Cin=156.5.*2=2,G4=II1C1.X=137,即2km.4km.8km高度的W温分别为2C,-11T,-37C.能力提升练)1 .数列r中n+1.=j+3“，=2,则Q4为()6-72-7+8-52-19GBD.2723一6-3213,÷-1法二：=-+3,-=3.旧I是以;为首项，3为公差的等爰数列.Zt+12=1一制5-2bn52r""=看二?m=历J2 .古代中国数学辉煌灿烂，在£张丘建总经中记载：“今有十等人，大官甲等十人官赐金，以等次差降之.上三人先入，得金四斤持出：下四人后入，得金三斤持出：中央三人未到者，亦依等次更给.问：各得金几何及未到三人及应得金几何？”则该问题中未到：人共得金()C.2斤D.斤D【由题曲可知寻差数列m中÷'÷=43+3<=4即<7+as+9÷<o=3'14«i÷3OJ=3'解得"=一蔡所以4+05+a6=(0+"2+"3)+9d=.故选D.3 .首项为-24的等差数列小|,从第10项开始为正数，则公差”的取值范围是.设等差数列的公差为d,则通项公式an=-24÷(-k/,由9=-24+0,“o=-24+9冷0,Q解得qv4W3,即公爰的取值范围是像344 .已知数列a"满足"M=足+4,H.=1.a1.,>0.则。,=.4-3(N.)".<一晶=4,；.欣是等差数列，且首工反a=1,公差<=4,'.m=I÷(11-1.)4=4j-3.X.a«>0,.*.a»=4n3(nN).5.在数列,中，=2.a+=+2"+1.(1)求证：数列4一2"|为等差数列：(2)设数列5满足d=2k)gMa"+I/J).求5的通项公式.解(I)证明：2"")一(%-2")="e+一。”-2"=1(与”无关).故数列加一2"为等差数列，且公差4=1.由可知,aH2n=（八）-2)+(n-1)d=n-I,故e=2"+"1,所以Z)=21og2(f1.n+1-n)=2n.