课时分层作业6 等比数列的概念及其通项公式.docx

课时分层作业（六）（城议用时：60分钟）基础达标练一、选择题1 .在等比数列"”中,满足20="6-"S,则公比是（）A.IB.I或一2C.-1或2D-1或一2C法一：由巳知得2mq3=qS-m./,即2=z-q,：.q=1凯q=2.法二：.5=q,&）=侬/,，由已知条件得2=-即2=/q.，q=-1或q=2.2 .下列数列为等比数列的是（）A.2,2z22CI1.1.b7户7'-C. 5-1,（5-1）2.（S-I）3.D. 0.0.0-222»IIBA项中，勺/全，；A不是：B是首项为7公比为；的等比数列：C项，C1.Ct当S=IBt,数列为0.0.0,，；.不是：D显然不是.3.已知等比数列<满足“+2=3,g+g=6,则”?等于（）A.64B.81C.128D.243A代入m+2=Q（1.+q）=3,Jfa=1.,.,.f1.7=6=26=64,故选A.）4.设m=2,数列1.+2,是公比为2的等比数列，则3等于（）A.31.5B.160C.79.5D.159.5C1.+2Q*=（1.+2m>2"T,所以1.+26=525.所以(It1.=5X32I2=79.5.J5 .对任意等比数列下列说法一定正确的是()A. «1,«1,09成等比数列B. 02,03,Q6成等比数列C. 02,04,成等比数列D. «.1,«6,«9成等比数列Di殳等比敷列的公比为q,则a3=dq2,at>=aqs,<w=g”,满足(q'-aq1.a<,即(a6)2=30%故D正确.二、填空题6 .数列小满足：Q9=I,an,=2an(N,),则公=.熹I由”e+i=2«“(WN+)知数列“是公比/=TU=2的等比数列.1UC?aq'09<1.i<467 .等比数列(0f中，0*=2,«5=4,若也=Iga”，则数列出”的通项公式为儿=(-3)1.g2(,N+)1.=2,故Q4=q得=2an211',可得儿=Ig2"-3=(n-3)1.g2(jN÷).8,已知某能位某年十二月份的产值是同年一月份产值的"，倍，那么该单位此年的月平均增长率是.'-1.设一月份产值为1,此年的月平均增长率为X.则(1.+x)"=",解得K=砺-1.三、解答题9 .已知等比数列%中,“2=3,j+f1.4=y求数列&的通项公式.网谈等比数列“”的首项为m,公比为q,则由"2=3,OJ+M=得a=zq='955*,-所以a”=10 .已知数列“”的前项和为S",S"=+)SN.).(1)求a,az；(2)求证：数列是等比数列.解(1)由S=m+1),得a=*m+1.),"rt,=3-又S2=a2+),即(“+“2=1(9+1),解得。2=一1(2)证明：当32时，Q"=S"-S”-=1(a+1.)-(w,1-1+1.),解得孤=一；如-1,即产=_*,当"=1时，m=4,«2=11,*T=-1,故“”是以为首(in-IJQVW1.3J公比为一;的等比数列.能力提升练】1 .在等比数列小中，g+g=4,02=2,则公比q等于()A.-2B.I或一2C.ID.I或2aq-+aurt=4.B根据题恁，代入公式，Iaq=2,2.设等比数列5满足m+a，=IO,G+&=5,则小的最大值为（）A.64B.32C.128D.16设“”的公比为（7，由.+.3=IO,g+oi=5得=8.q=g,则02=4,«3=2,«4=1,05=1，.G。,，1。2。：3=64.|3.在数列m中，对任意"SN,都有则;等/以3I（14于.7由a1+i2a,=0得绚1=2.,*U«所以数列“”是公比为2的等比数列，的t.2z+tf2<（2+）II所以加3+川“4（2+4）一如一中4 .已知数列勿为等差数列，其前“项和为少,52=8,S=32,数列5为等比数列，且"=小，岳（G-a。=岳，则数列儿的通项公式为儿=.2+J=8,23-2”设公差为4公比为小由已知得J=32.W=2,所以1./Id=4.又因为1.fia2-a)b,“.,_biI1_1所以4=云=芯W=I=不又因为ba2,所以'=2xQr=23-2".5 .数列儿满足下列条件，m=0,“2=1,wn1-2="'.bn=ant-(1.1.（1）求证：九是等比数列.(2)求5的通项公式.(I)证明:V2+2=n+t+1,CM+a"+1.b""6""2-"""2"""_"b»114.i-a«4-j2'.瓦是等比数列.(2)V=<j2-u=1.公比q=TIbn=1×(TK=G4卜