课时分层作业8 等比数列的前n项和.docx
课时分层作业（八）（议用时:60分钟）基础达标练一、选择题1 .等比数列4的前“项和为S”,且4m.2s,编成等差数列.若m=1.,则SS等于（）A.7B.8C.15D.16C设”“的公比为q,因为4,2',G成等差数列,所以42=4+3,即同=4m+q即i-4q+4=0,所以<=2.124又=1.,所以&=7=15,故选C.1 22 .设5是由正数组成的等比数列，S“为其前”项和.已知m0s=1.,S3=7,则SS等于（）17TA谓D.C公J4B.0,是曲正数组成的等比数列，Xaias=I,.".r/4=1,又m,<y>0,=1.,即<n=1.,=7=+I,二6二一夕一1=0,解径4=茎4=一1舍去）.,.=4,3 .己知数列%满足.=1.,加I=I,“6N+,其前项和为则（）A. S112an-IB. Sn=3an-2D务知.是以I为首项，以赳公比的等比数列，所以m=停卜，Sf1.=3-26u31.-34 .已知等比数列的前3项和为1.前6项和为9,则它的公比q等干()A-2b1C.2D.4C*S3=I,Sr>=9,；.S6Sa=8="4+5+d=q3(S.)=q3,.g'=8,:.q=2.5.己知数列%的前"项和工=3"+MA为常数)，那么下列结论正确的是()AA为任意实数时,(“是等比数列B.上=-1时，丽是等比数列C. K=O时,4,是等比数列D. (“不可能是等比数列Bg=S"-S“_i=3”-3"-=2X3”-.i=Si=3+=2×30=2.=-1.即&=一1时，(“是等比数列.1二'填空题6.等比数列“的前项和为S,”若Ss+3S2=0,则公比q=.-2IS3÷35:=«1÷«:+«3÷3«i+30:=4rt÷4<n+<=i(4÷4<7÷(r)=(2+<)-设等比数列”的公比为a.=0,故q=-2.7.已知等比数列q）的前项和为S,则54'5-2则I-2=5-4-5-2所以&a”(1.-r)'1-2n-1.8.在等比数列”“中.已知m+m+a=1.,出+公+改=-2,则该数列的前15项和Sis=.11设敦列,的公比为小则由已知，得/=-2.又«1+«2+=j7(1-qi)=I,所以为=(，所以515=yz(I-<7,5)=j(1.-(q3)5=×1.-(-2)5=11.|三、解答题9 .已知等差数列01和等比数列儿满足“=b=1.,42+4=10,Intu=as.(1)求”“的通项公式：(2)求和：-+加+岳+2-I.解(1)设等差数列4,)的公差为乩因为g+g=10,所以24+4d=10,解得d=2,所以如=2-I.(2)设等比数列I'的公比为q.因为历儿=9,所以/书4=9,解得夕2=3,所以加>=/，炉,r=3"r.-1从而÷÷5÷+fr>j-=I÷3÷32HF3"I=F-.10 .记5'”为等比数列的前项和，己知&=2,53=-6.(1)求“的通项公式：(2)求S,并判断S”1,Sn,S”,2是否成等差数列.解)(1)设“)的公比为4.由超设可得m(1.+q)=2,(1.+q+q2)=-6.解得g=-2,m=-2.故41的通项公式为a,>=(-2)".由可舜S"="'(C)=-+(-1.Y-.A2f1.'3_242O2,+1.由于S+2+5"1=一,+(1y-=2-j+(-)-J=2Sr,故5.“，Sn,S.+2成等是数列.能力提升练1 .己知等比数列%的首项为8,S”是其前项的和，某同学经计算得S=8,S2=2O,S3=36,S4=65,后来该同学发现其中一个数算钳了，则该数为()A.S1.B.S2C.5jD.SiC由飕S正确.若S4措误，则S2、St正确，于是“1=8,G=SaSi=1203=S3-S2=16,与&为等比数列矛盾.故a=65.若为错误，则S正确，此时，a1=8,«2=12.3-2=籽合超意Itn(1.-4)81G)=-q=,_3=122.设等比数列小的前项和为S,若&n+“5=0,则下列式子中数值不能确定的是()A,UnIB.显S3C.S1«3D由8m+as=0,捋8s+“叫3=0,.f1.2o,.g3=-8.；.q=-2,V=g2=4,Qn-1m(1.i)Ss1.q1一寸I1.S3-(1.-)一尸3，1.q“(1.<75)=*而D中竽=B与有关,故不确定.aqq'1.q)4,S1.t-qn,3.已知等比数列“")的前项和8=3"-2-*则实数，的值为.由Sn=z3n-2-.得S”=翳3"1),根据等比数列前”项和公式的性质S=(,-I),可%=1,解得/=314.设#*)是定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的实数x,y,都有凡r)Wy)=1.v+y)若m=5，S=(zO("N.),则数列0,的前项和S”=.一而|令,t=，.F=1,则/()贸1)=_/?+1)，又。”=./()，:一"”)=4""*/1.)=u=,二教列*以;为首项，3为公比的等比数列，5.数列“是首项为I的等差数列，且公差不为零，而等比数列瓦的前三项分别是,。2,“6.(1)求数列a,的通项公式：若加+加+E=85,求正整数k的值.解)设数列小的公差为"，因为02,46成等比数列，所以<i2=aab,所以(1.+rf)2=(+5m,所以=3d,因为dO,所以d=3,所以a”=1+(/I1.)×3=3j2.(2)数列/%)的首项为I,公比为q=M=4,14*4-1故"+也+E=ITTT=-I4J4i-I令一厂=85,即4*=256,解得&=4.故正终效出的值为4.
