课时分层作业4 等差数列的性质.docx
课时分层作业(四)(议用时:60分钟)基础达标练一、选择题I.己知等差数列“"中，s+"4=6,则m+"2+"3+a*+4s=()A.30B.15C.56D.1()6B因为数列“”为等差数列，所以G+4=6=23,得g=3.所以。1+。2+公+，“+。5=51=15.12.等差数列“”中，>÷5÷s=9.那么关于X的方程：2+(4+6)x+10=0()A.无实根B.有两个相等实根C.有两个不等实根D.不能确定有无实根A由于0»+6=。2+8=2”5,即3生=9,所以g=3,方程为+3+10=0,无实数解.I3.在等差数列m中，若3+a6+8+m<+2=120,则2(>-n2的值为()A.20B.22C.24D.28C由4+6+rtK÷rt1.O÷I2=(4+I2)+(rt6÷rt1.)+fS=511S=120,解得a=24,且s+wi2=24o.20o-u2=as=24.4 .由公差dH0的等差数列m,例，G组成一个新的数列m+3,(12+04,3+5,，下列说法正确的是()A.新数列不是等差数列B.新数列是公差为d的等差数列C.新数列是公差为2d的等差数列D.新数列是公差为3d的等差数列C:(""I+”".3)2)=(如“+(in3一%2)=24,二数列“+g,g+g,<n+a5,是公差为2d的等爰数列.15 .设“是递增等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()A.IB.2C.4D.6B由题恁得+s+3=3s=12,02=4.(9一d)42(s+d)=4(4-d)(4+d)=48.因为d>0,故d=2,m=s-d=4-2=2J二、填空题6 .在等差数列m中，«9=8,w223,则公差4的取值范围为.5,+)由建意用“n=m+3d,即8+3d223,解得d257 .在等差数列小中，公差d=2,ai+«3+«5=27,az+at+ae=.33根据数列”“为等爰数列，得m+G+s=3a3=27,所以g=9,又d=2,所以G=I1.所以2+0+"6=3=3X11=338 .若数列“"满足2""="a+,-,且“s=8,ao=2O,则a?s=.24因为2t=11+"-,所以数列是等差数列，故45<=<-5=12,即d="，<n5=u>+1.5=20+1.5×-=24.三、解答题9 .首项为小，公差为d的正整数的等差数列.满足下列两个条件：(I)G+g+g=93:(2)满足ff>1(X)的的的小但是15，试求公差d和苜项m的值.解13+(15+«7=93,所以3s=93,所以公=31,所以<,=5+(M-5)rf>100,所以>+5.69因为的最小值是15,所以I4Wn+5<I5,92所以际"忘73,又d为正整数，所以d=7,0=公-4J=3.10. (1)已知")是等差数列，且由一匹十。8ai2+s=2,求g+qu的值:(2)已知在等差数列”中，若39=80,公9=】00,求G9.解(1.).“"是等是数列，.,.6i1.÷<i15=04÷6Z1.2=03+<73=2dX.又,."-<Z4÷0s-u2÷u5=2,.,.x=2,即g+s3=2g=2X2=4.(2)；他,J是等差数列,可设公差为力由<w=i9+1.(k/,知I(M=Io()80,解得"=2.又:a*>=ay>+2(W,/.«79=00+20×2=14().【能力提升练1I.数列“”满足3+,="".且j+4÷6=9,则1.ogUas+ar+Q。的值是(A.-2B.-gC.2D.ICr/«n+i-«n=3,，”)为等差数列，且4=3.G+0+6=9=34,4=3,05÷47+0s=3t11=3(rt4+3<)=3(3÷3×3)=36.IogMas+7+rt9)=1.og36=2.2.等差数列的前三项依次是-,x+1.2x+3,则其通项公式为()A,an=2n-5B.an=2n3C.。“=21D.an=2n+1B.I,x+1.,2x+3是等差数列的前三项，.,.2(+1.)=r-1.+2x+3,解得.r=0.*.<j=-1=1,«2=1,g=3,'.d=2,I÷(11-1)2=2m-3.)3.数列勿满足递推关系祈=3勿+3"-15WNT2),=5,则使得数列1."坦I为等差数列的实数m的值为.-1=5,g=3X5+3J=23,3=3×23+3j-1.=95,.a,z-5+m23+/n95+屋4,a”依题意付一厂，3i,3彳成等爰敖列,23+/n5+m95+n.12J；-=十?,"1=-2-14.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369那么位于表中的第行第“+1列的数是./+现察可知，第行的数构成以为首项，为公差的等差数列，所以第”行第n+列的数是+K4+1)-1X"=/+.5.己知无穷等差数列而,首项=3,公差"=一5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列儿.求加和加：(2)求数列8的通项公式；(3)数列九中的第IIO项是数列“”中的第几项？阐(I)由邈意，等差散列,的通J员公式为。“=3+(-1)(-5)=8-5人设数列(仇)的第项是数列的第，”项，则满足，"=4一I,zN,所以力=a=8-5X3=-7,岳=幻=8-5X7=-27.由(1)知-1,=4(,1+b-1-Mn-14d20.所以新数列也为等差数列,且首项为柄=-7,公差为d'=-20,所以bn=b+(n-)d'=-7+(-1)X(-20)=1320t.(3)因为，"=4一1,N,所以当"=IIO时，,”=4×IIO-1=439,所以数列乩中的第IIO项是数列“”中的第439项.
