代数式练习题.docx

七上代数式练习题一.选算黑（共14小题）1.购买1个维价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A.<a-b）元B,3（a+b）元C.（3a+b）元D,（a-3b）元2 .当1.VaV2时,代数式a-2+1.1.-a的值是（）A.-1B.1C.3D.-33 .某商店举办促销活动，促销的方法是将原价X元的衣服以（色-10）元出售，则卜.列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元4 .某企业今年1月份产值为X万元，2月份比1月份削减了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是（）A.（1-10%）（1+15%）×iT1.B.（I-10%*15%）X万元C.（×-10%）（x÷15%）万元D.（1+10%-15%）X万元5 .己知a2+2a=1.,则代数式2a2+4a-1的值为（）A.OB.1C.-1D.-26 .当X=I时，代数式4-3x的值是（）A.1B.2C.3D.47 .一家特色煎饼店供应厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20顺米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A.甲B.乙C.一样D.无法确定8 .已知2-2-3=O,则22-4x的值为（）a的正方形中阴影部分的面枳为（A.-6B.6C.2或6D.-2或30a2-11a2C.a2-11aD.a2-211a19 .若a-2b=3,则9-2a-4b的值为.20 .某商店经销种品牌的洗衣机，其中某型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提面20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折实惠价促借，这时该型号洗衣机的零传价为元.21 .已知x=m时，多项式2+2x+M的值为-1,则x=-m时，该多项式的值为.22 .三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为.23 .依据如图所示的程序计修，若输入X的值为1,则输出y的值为.否则/输出y/三.解答题（共6小题）24 .2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路途分为两段，其中在市区的传递路程为700（a-1）米，三峡坝区的传递路程为881a-2309）米.设圣火在宜昌的传递总路程为S米，（1）用含a的代数式表示S；（2）已知a=1.1.,求S的值.25 .当a=3,b三-1.时,求卜列代数式的值.(1) (a+b)(a-b)；(2) a2+2ab+b2.26 .某班级为打算元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数：（2）请你设计购买方案,并说明理由.27 .(A类)己知a2+2a+1.=O,求2a，+4a3的值.(B类)B1a2+b2+2a-4b+5=0.求2a?+4b-3的值.解：我选做的是类题.28 .如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.（1）分别用代数式表示草地和空地的面积：（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）.29 .某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.（I）计时制：0.05元/分:（11）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）.此外，每一种上网方式都得加收通信费0Q2元/分.（1）某用户某月上网的时间为X小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应当支付的费用：（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采纳哪种方式较为合算？2017年10月20日133*2286的初中数学组卷XffXMUW一.选择题（共14小Je）1 .当1.<aV2时，代数式a-2+1.-a的值是（）A.-1B.1C,3D.-3【分析】依据a的取值范国，先去肯定值符号，再计算求值.【解答】解：当IVaV2时，a-2+1-a=2-a-a-1=1.故选：B.【点评】此题考查的学问点是代数式求值及肯定值，关键是依据a的取值,先去肯定值符号.2.某商店举办促俏活动，促捐的方法是将原价X元的衣服以X-IO）元出科,则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A,原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元【分析】首先依据“折”的含义，可得X变成卷X,是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是1.-o元，据此推断即可.5【解答】解：依据分析，可得将原价X元的衣服以（*-Io）元出售，是把原价打8折后再减去10元.故选：B.【点评】此题主要考查/代数式：代数式是由运尊符号（加、减,乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要娴熟驾驭，解答此题的关键是要明确"折"的含义.3.某企业今年1月份产值为X万元，2月份比1月份削减了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(I-Io%)(1+15%)X万元B.(I-10%T5%)X万元C.(x-10%)(x+15%)万元D.(1+10%-15%)X万元【分析】依据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.【解答】解：3月份的产值为：(I-Io%)(1+15%)X万元.故选A【点评】本题考查/列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.4 .购买1个单价为a元的面包和3箱单价为b元的饮料，所需钱数为()A.(a*b)元8.3(a*b)元C.(3a*b)元D.<a3b)元【分析】求用买1个面包和2粒饮料所用的钱数，用1个面包的总价十三瓶饮料的单价即可.【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：(at3b)元；故选D.【点评】此题考查列代数式，解题关键是依据己知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后依据题意列式计柒即可得解.5 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%,现售价为b元，则原售价为()A.<a-b)元B.<a-b)元C.(b-a)元D.(b+久)元4545【分析】可设原售价是X元，依据降价a元后，再次卜.调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a,b的代数式表示X即可求解.【解答】解：设原售价是X元，则(x-a)(1-20%>=b.解得x=a+-b.4故选A【点评】解题关键是要读懂题目的意思，依据题目绐出的条件，找出合适的等屋关系，列出方程，再求解6 .已知a2+2a=1.,则代数式2a?+4a-1的值为()A.OB.1C.-1D.-2【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：Va2+2a=1.,，原式=2(a2+2a)-1=2-1=1,故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用J'整体代入的思想，娴熟驾驭运算法则是解本题的关健.7 .当X=I时，代数式4-3x的值是()A.1B.2C.3D.4【分析】把X的值代入原式计莫即可得到结果.【解答】解：当X=I时，原式=4-3=1,故选A.【点评】此题考查r代数式求值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键.8.家特色煎饼店供应厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种前饼划算？()A.甲B.乙C.一样D.无法确定【分析】先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算.【解答】解：甲的面积=100n平方厘米，甲的卖价为士元/平方厘米：乙的面枳=225n平方师米，乙的卖价为册元/平方厢米：1、1"To11"1511"工乙种煎饼划算，故选：B.【点评】本题考查了列代数式，是基础学问，要娴熟驾驭.9.已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()A.-6B.6C.-2或6D.-2或30【分析】方程两边同时庭以2,再化出2x?-4x求值.【解答】解：X2-2x-3=02×(×2-2x-3)=02×(x2-2x)-6=02x2-4x=6故选:B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的22-4x.10 .如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A.a2-2B.a2-a2C.a2-11aD.a2-211a【分析】依据图形可知阴影部分的面积是正方形的面枳减去直径为a的圆的面积，本题得以解决.【解答】解：由图可得，阴影部分的面积为：a?-11)2,故选A.【点评】本题考杳列代数式，解答本题的关键是明确题息，列出相应的代数式.11 .由丁受H7N9像流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份卜.降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克，则()A.m=24<1-a%-b%)B.m=24(1-a%>b%C.m=24-a%-b%D.m=24(1-a%)(1-b%)【分析】首先求出二月份鸡的价格，再依据-：月份比二月份下降b%即可求出：月份鸡的价格【解答】解：.今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,1月份鸡的价格为24元/千克,，2月份鸡的价格为24(1-a%),.3月份比2月份下降b%,工三月份鸡的价格为24(1.-a%)<1.-b%),故选D.【点评】本题主要考查了列代数式的学问，解题的关键是驾驭每个月份的数量增长关系.12 .若=-,y=4,则代数式3x+y-3的值为()A.-6B.OC,2D.6【分析】干脆将X.y的值代入求出答案.【解答】解：=-4'y=4,，代数式3-y-3=3X(-1.)+4-3=0.故选:B.【点评】此题主要考查了代数式求值,正确计算是解题关键.13 .小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应当花费()A.<3a*4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元【分析】干脆利用两种颜色的珠了的价格进而求出手链的价格.【解答】解：:黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，.要串成如图所示的手链，小红购买珠子应当花费为：3a+4b.故选：A.【点评】此题主要考杳了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数汝是解题关键.14.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份削减了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-90%)(1+85%)万元C.a(1-10%)(1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元【分析】由题意可得：4月份的产值为：a<1-10%),5月份的产值为：4月的产值X<1÷15%),进而得出答案.【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a<1.-10%),5月份的产值为：a(1-10%)(1+15%),故选：C.【点评】此麴主要考杳了列代数式，正确理解蝌长率的定义是解题关键.二.填空题(共9小题)15 .假如m是最大的负整数，n是肯定值最小的有理数，C是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m20s+2O16n÷c2017的值为O.【分析】依据题意求出m、n、C的值,然后代入原式即可求出答案.【解答】解：由题意可知：m=-1,n=0,C=I原式=(-1)2015+2016×0+I2017=O.故答案为：O【点评】本题考查代数式求值，解题的关键依据题意求出m、n、c的值，本题属于基础题型.16 .某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%,今年的产值是(1+10%)a_万元.【分析】今年产值=(1+10%)X去年产值，依据关系列式即可.【解答】解：依据题意可得今年产值=(1.÷10%)a万元，故答案为：(1+10%)a.【点评】本题考杳了增长率的学问，增长后的收入=(1-10%)X增长前的收入.17 .一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出伟，则购买a台这样的电视机须要200Oa元.【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%,把原价看作单位"I”,依据一个数乘百分数的意义，用乘法解答.【解答】解:2500a×80%=2000a(元).故答案为200Oa元.【点评】本题考查了列代数式,解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用.18 .端午节期间，“思民超市”销图的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖一金_4元.【分析】8折=80%,把原价当作单位T”,则现价是原价的80%,依据分数除法的意义原价是：a÷80%-a.得结果.4【解答】解：8折=80%,故答案为：立a4【点评】本题主要考查了打折问题，找准单位"1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键.19 .若a-2b=3.则9-2a-4b的值为3.【分析】原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：a-2b=3,，原式=9-2(a-2b)=9-6=3.故答案为：3.【点评】此题考查了代数式求值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键.20 .某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零隹价进行销售.一段时间后，商店乂以9折实惠价促销，这时该型号洗衣机的零件价为1.08a元.【分析】依据题意可以得到最终打折后的零售价，从而可以解答本题.【解答】解：由睡意可得，该型号洗衣机的零售价为:a(1.÷20%)X0.9=1.08a(元)，故答案为：1.08a.【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.21 .已知x=m时,多项式xj+2x+1的值为-1,则X=-m时，该多项式的值为3【分析】依据非负数的性质，得出m=-1.,n=0,由此即可解决问题.【解答】解：；多项式2+2x+n(x+1.)2+n2-1,V(x+1.)2去O,n2>0,：.<x+1.)2+n2-1的最小值为-1.此时m=-1.n三0,.*.X=-m时,多项式x2+2x+n2的值为m2-2m+n2=3故答案为3.或解：:多项式X2x+W的值为-1,.*.x2+21.+n2=O.(x+1.)2+n2=0.,：(x+1.)220,n2>0.×+1=°,In=0.'.=m=-1»n=0,.*.X=-m时，多项式x2+2x+n2的值为m2-2m÷n2=3故答案为3.【点评】本题考查代数式求值，非负数的性质等学问、学会整体代入的思想解决问题是解题的关铤.22 .三个连续按数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n-3.【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可.【解答】解：这三个数的和为n-2÷n-1.÷n=3n-3.故答案为3n-3.【点评】本题考杳了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.本题的关键是表示出最小整数.23 .依据如图所示的程序计和，若输入X的值为1,则输出y的值为/输出y/【分析】视察图形我们可以得出X和y的关系式为：y=2x2-4,因此将X的值代入就可以计算出V的值.假如计算的结果Vo则须要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值>0为止，即可得出y的值.【解答】解：依据题中的计算程序列出制式：1.2×2-4.由于#x2-4=-2,-2<0.,应当依据计算程序接若计算，(-2)2X2-4=4,.,.y=4.故答案为：4.【点评】解答本题的关键就是弄清晰题图给出的计算程序.由于代入1计算出Y的值是-2,但-2V。不是要输出Y的值，这是本题易出错的地方，还应将X=-2代入y=2x2-4接者计兑.三.解答题(共6小题)24 .2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路途分为两段，其中在市区的传递路程为700(a-1)米，三峡坝区的传递路程为881a-2309)米.设圣火在宜昌的传递总路程为S米，(1)用含a的代数式表示S；(2)已知a=1.1.,求S的值.【分析】(1)中干脆利用：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入相应的代数式，去括号，合并同类项，即可.(2)已知a的值，求s,干腌把a的值代入中所得出的式子,即可求出S的值.【解答解：(1)s三700(a-1)+(881a+2309),=1581a+1609;(2) a=1.1.时，s=1581a+1609=1581×11+1609.=190.【点评】此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：总路程=市区的传递路程+：.峡坝区的传递路程.然后把对应的数值或式子代入，依据要求解题即可.代数式求值问题是把字母的值干脆代入相应的代数式即可.25.当a=3,b=-1.时，求下列代数式的值.(1) (a+b)(a-b)；(2) a2+2ab+b2.【分析】(D把a与b的值代入计算即可求出值；(2)原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)当a=3,b=-1.时，原式=2X4=8：(2)当a=3,b=-1.时，原式=(a+b)2=22=4.【点评】此题考查了代数式求值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键.26.某班级为打算元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案,并说明理由.【分析】（1）应设出另外两种奖品的件数，依据件数和钱数来解答；（2）依据取值范围及整数值来确定购买方案.【解答】解：（1）设三种奖品各a,b,C件则a21,b1.c21fa+b+c=16（2a+4b+10c=50,解方程组得：bs55a.（2）因为b21.,b=5.3所以55-4a23,解得aW13,因为c2i,c=a1.所以a-723.a>10.解得，IOWaW1.3,当a=10时,b和C有整数解,则a=10.b=5.c=1.；当a=13时，b和C有整数解,则a=13,b=1.c=2.【点评】解决问题的关键是读懂睡意，找到所求的量的等量关系.依据取值范围及整数值来确定购买方案.27.（A类）已知a?+2a+1.=o,求2a，4a-3的值.（B类）a11a2+b2+2a-4b+5=0,求2a?+4b-3的值.解：我选做的是一A或B类题.【分析】A、将a2+2a+1.=O看作一个整体，把2az+4a-3转化为2az+4a+2-5的形式解答.B、将a2+b"2a-3b+5=0转化为完全平方的形式,分析后解答.【解答】解：A、Va2÷2a+1.=O,.,.2a2+4a-3=2az+4a+2-5=2(a2+2a+1.)-5=2×O-5=-5.B、Va2-b2-2a-4b-5=0.(a+1.)2+<b-2)2=0.a=1»b-2».,.2a2÷4b-3=2+8-3=7.【点评】此题考查了对完全平方公式和对整体思想的驾驭状况，难度不大，是一道好题.28 .如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留到整数).【分析】(1)草地面积=4X四分之一圆形面积：空地的面积=长方形面积草地面积：(2)把长=300米,宽=200米,网形的半径=10米代入(12中式子即可.【解答】解：(1)草地面积为：4XUrxr2米2,4空地面积为：(ab-11r2)米？：(2)当a=300,b=200,H1.O时,ab-11r2=300×200-11159686(米2),，广场空地的面积约为59686米2.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.要娴熟运用长方形面积和帆面积公式.29 .某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.（I）计时制:0.05元/分：（11）包月制:50元/月（限一部个人住宅电话上网）.此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.（1）某用户某月上网的时间为X小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应当支付的费用：（2）若某用户估计个月内上网的时间为20小时,你认为采纳哪种方式较为合算？【分析】（1）第一种是费用=每分钟的统用X时间+通信费，其次种的费用=月费+通信费：（2）分别计兑x=20时对应的费用，再进行比较.【解答解:（1）采纳计时制应付的费用为:0.05x60+0.02x60=4.2x（元）.采纳包月制应付的费用为:50+0.02x60=（50+1.2×）（元）；（2）若个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的跛用为74元，很明显，包月制较为合算.【点评】表示费用的时候留意单位的统一，正确代值计算比较大小.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.