2024年单项式乘多项式练习题(含答案).docx

2024年单项式乘多项式练习题一.解答黑(共18小JI)1 .先化筒，再求值:2(a2b+ab2>-2<a2b-I)-ab2-2,其中a=-2,b=2.2.计算：(I)6x23x>,(2)<4a-b2)(-2b)3 .(3x2y-2x+1.)(-2Xy)4 .计算：(1)(-I2a2b2c>(-*2)2=(2)(3a-4ab-5ab-I)(-2ab2)=6.-3x(2x-+4)-梦)2-4)5 .计算：-6a(-1.a2-1+2)7.先化简.W4c<ft3a(2a2-4a+3)-2a2<3a+4a=-29. 一条防洪毙坝,其横断面是梯形,上底宽a米，下帐宽(a+2b)米,坝高方且米(1)求防洪堤坝的横断面积：（2）如果防洪堤坝长100米，咫么这段防洪提坝的体积是多少立方米？10. 2ab<5ab+3a)11.计算：(-iy2)2(3xy-4xy2+1.).12.计知2x<X2-x+3>13.(-4a,+1.2a-7aV)(-4a2)=14.计算：xy2<3x2y-xy2+y)15.(-2ab)Oa2-2ab-4b2>16 .计算:(-2a)3(3b2-4a÷6)17 .某同学在计算一个多项式乘以-32时,因抄错运算符号,算成了加上-32,得到的精果是2-4x+1.,那么正确的计W结果是多少？18 .对任意有理数x、y定义运算如下：x>=ax+by+cxy,这里a、b、C是给定的数,第式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1.,b=2.c=3时，1.A3=1.x+2×3+3x1.x3=16,现已知所定义的新运算满足条件，Ia2=3,2a3=4.并且有一个不为零的数d使得对任意有理数XAd=x,求a、b、ad的fft参考答案与试题解析解答黑(共18小题)1 .先化筒再求(ft：2(a+ab2)-2<a*b-1)-ab2-2.其中a=-2b=2.考点：整式的加减一化简求他：整式的加减：单项式乘多项式.分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，以后将字母的伯代入求出原代数式的值.解答：解：原式=2f1.2b+2ab?-2a+2-ab2-2=(2a-2a)+(2ab2-ab2)+(2-2)=O+ab2=ab2当a=-2,b=2时，康式=(-2)×22=-2x4=-8.点评：本题是一道整式的加制化简求伯的鹿，考15了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2 .计算：1 I)6x23xy2 2)(4a-b2)(-2b)考点：单项式乘第项式：单项式乘多项式.分析：(1)根据单琮式乘单项式的法则计算：(2)根据尊IS式柒多项式的法则计算.解答：解：(I)6x23xy=1.8x:(2) (4a-b2)(-2b)=-8ab+2b,.点评：本题考食了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运豫法则是解题的关滋.3 .(3x2y-2x+)(-2Xy)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的毋一项,再把所得的枳相加，计算即可.解答：解：<3x2>'-2x+1>(-2xy>=-6x3y2+4x2y-2xy.点评：本超考查单项式乘多项式的法则，熟练节握运算法则是裤时的关域.本即定要注意符号的运算.4 .计算:(1>(-I2a2b2c>(-/2)2=.w(2)(3a-4ab2-5ab-1)(-2ab2)=-fiah'+Sa+'1.Qa+'+Za1.?.考点：单项式乘多项式：的项式乘单项式.分析：(1)兆根据积的乘方,等于把枳中的每一个因式分别乘方,再把所得的格相乘：单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的解分别相柒，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的母一项，再把所得的枳相加的法则计律即可.豺答'ft?：(1)(-12a2c)(-bc2)2,=(-I2a2c)a2b2c4.16故答案为：-4b4c4(2) (3a-4ab2-5ab-I)(-2ab2),=3a<-2ab')-4ab<-2ab2)-5ab<-2ab'>-1(-2ab?).=-6a5b,+8a2b4+1Oa2b,+2ab2.故答案为；-6a3+8a2b4+10aV+2ab2.点评：本区考查了通项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运办法则是解应的关键,计算时要注乾运算符号的处理.5 .计算：-6a(-Aa2-+2)23考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,计驾即可.解答：解；-6a<-1.a2-+2)=3a3+2a2-12a.点过：本题主鬟考杳单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解即的关键,计笄时要注意运算符号.6 .-3x<2x2-x+4)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.解答：解：-3x(22-x+4),=-3x2x2-3x(-x)-3x4.=-6x3+3x2-I2x.点评：本也主要考查第项式与多项式相乘的运算法则,我练掌握运算法则是解遨的关键.计尊时要注意运算符号.7 .先化简,再求值3a(2?-4a+3)-2a2<3a+4).其中=-2考点：单项式乘多项式.分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类顶，堆后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-I2a2+9a-6a3-8a2=-2()a2+9a.当a=-2时.原式=-20x4-9×2=-98.点评：本应考查了整式的化简.整式的加M运算实际上就是去括号、合并同类项.这是各地中考的常考点.8 .计圾<-b)(>2-1.aJ>点题析考专分单项式乘多项式.计算题.此题直接利用单项式束以多项式先把单项式乘以多项式的秘顼.再把所得的积相加,利用法则计算即可.解答:解：-1.a2b)(-+1.>,2334=(-a)-r+<-a)(-)+<-rb)*1,X.8点评：本题考查单项式乘以多项式的运算.熟练掌提运算法则是解题的关键.9 .一条防洪堤坝,其横阍而是悌形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高a米(1)求防洪堤坝的横断面枳：(2)如果防洪堤坝氏Ia)米，加么这段防洪提坝的体枳是多少立方米？考点：单项式乘多项式.专题：应用也.分析：(1)根据梯形的面枳公式，然后利用冷顶式乘多项式的法则计胃:(2)防洪堤坝的体枳=梯形面枳X坝长.解答:ft?：<I)防洪堤坝的横断而枳S=a+<a*2b)1T1.(2a+2b)a2+>b.22故防洪堤坝的横断面积为(卷林山)平方米:堤坝的体枳V=Sh=<-1.a2+-1.ab)×100=5Qa2+50ab.故这段防洪堤坝的体枳是(5Oa2÷5(kb)立方米.点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体枳=梯形面枳X长度，熟练掌握单项式乘多项式的运徵法则是和遨的关说.10 .2ab<5ab÷3a)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的枳和加计算即可.解答：解：2ab(5at>+3a)=10a2+6a5b2:故答案为：10«3+<地33.点评：本题考查了单项式与多项式相乘熟练掌握运驾法则是解时的关键.计尊时要注意符号的处理.11 .计算：(-y2)2(3xy-4xy2+1.)-考点：单项式乘多项式.分析：先根据积的乘方的性顺计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.价仔：解：(-1.y2)2(3y-4y2+)=x2y4(3xy-4xy-+1.)4=Jxy.xy+Xy.点评：本感考查了税的来方的性版单项式与多项式相乘的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理.12 .计算:2x<x2-x+3)考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的短一项，再把所得的枳相加计舞即可.解答：解：2x(x2-x+3)=2x*2-2xx+2x3=23-2x.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练拿握运算法则是解鹿的关雄，计徵时要注意符号的处理.13 .<-4a5+12a2b-7aV)(-4a2>=16aii-48%+2&?1?.考点：单项式乘多项式.专感：计尊题.分析：根据推项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的枳相加计。即可.解答:(-4a,+12a-7aV)(-4a2)=16a,-48a4b+28a5b'.故答案为：I6a$-4Xa4b+28a5b点评：本题考查了总项式与多项式相乘熟练掌娓运竦法则是解题的关犍计算时要注意符号的处理.14 .计算:xy2<3x2y-xy2+y)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，光刖单攻式乘多项式的每一项.HJ把所得的枳相加计身即可.解答：解：原式=xy2(3x2y)-xy2.y2+xy2.y=3x5y3-x2y4+xy3.点评：本感考查了的项式与多项式相乘熟练掌握运算法则是解跑的关植计尊时要注意符号的处理.15 .(-2ab)Oa2-2ab-4b2)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的枳相加计算即可.解答:解：(2ab)<3a2-2ab-4b2)=(-2ab)(3a2)-(-2ab)<2ab)-(-2ab)(4b*)=-6a5b+4a2b2+8ab'.点评：本区考查了笊顶式与多项式相乘，熟练掌提运算法则是解时的关域计IZ时要注意符号的处理.16 .计算:(-2a)3(3b2-4a*6)考点：单项式乘多项式.分析：首先利用积的乘方求得(-2Jb>&的值.然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的短一项，再把所得的枳相加计算即可.斛若：解:(-2a>3<3b2-4a+6)=-8a6b3Ob2-4aW)=-24a6b5+32a7b3-48a6b3.点评：本区考查了总项式与多项式相乘.此题比较简维，熟练掌握运算法则是解题的关谈，计算时要注意符号的处理.17 .某同学在计算一个多项式乘以-32时，因抄错运算符号,算成了加上-32.得到的结果是2-4x+1.那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式.专题：应用趣.分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以-32得出正确结果.解答：解：这个多项式是(1.-4x+1.)-(-32)=42-4+1.(3分)正确的计算结果是：(42-4x+1.)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.(3分)点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解麹的关键，计算时要注意符号的处理.18 .对任意有理数x、y定义运算如下；xy=ax+by+cxy,这里a、b、C是绐定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1.,b=2.c=3f,I3=1.×1.+23+3×1.×3=1.6.现已知所定义的新运算满足条件，Ia2=3,2a3=4,并且有一个不为零的数d使得对任诋有理数XAd=X求a、b、c、d的值.考点：余项式乘多项式.专题：新定义.19 ,由NAd=X.得ax+bdKrdX=X,即(a+cd-I)x+bd=O.得Cd1°，1.h12=3.得a+2b+2c=3，Ibd=O2a3=4,得2a3b+6c=4，解以上方程组成的方程殂即可求得a、b、c、d的伯.解答：解：'d=x.,.ax+bd+cdx=x.,.(a+cd-1)x+bd=OV 有一一个不为零的数d使得对任意有理数xdr,则有严E,Ibd=OV 12=3.a+2t>+2c=3(2).V 23=4.*2a+3b+6c=4，X,.d0.b=0.a+cd-1=0有方程组a+2c=3,2a+6c=4'a=5解得C=-1.故a的值为5、b的值为0、C的值为1、d的值为4.点评：本题是新定义题,考查了定义新运罄.解方程组.例题关犍是由一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x,得出方程(a+cd-1)x+bd=O.得到方程组"C37=°.求出b的值.Ibd=O