2023年初三一模分类汇编：数与式-答案.docx

2023年上海市15区中有数学一模汇专题O1.数与式（34题）一.逸舞JI（共3小Ji）1.（2022秋静安区期末下列实数中，无理数是（B相C.(11+2)【分析】打限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：A.16=4.4是整数属于有理数,故本选项不符合遨意：B.翡是无理数，故本选项符介巡点：C. （11÷2）0=1.!是整数，居于有理数，故本选项不符合感.旗：D. 是分数.属于行理数,故本选项不符合跑选.故选：B.【点评】本即主要考查了无埋数的定义，掌握无理数的定义是解咫的关健.2 .（2022秋静安区期末计算的结果是（）分析根据同底数的事相乘的法则即可求翎.【解答】解：?=?.故选：B.'.1Ai-F1.本即主:要考查了同底数的塞的乘方的计算法则，正确埋解法则是关键.3 .（2022秋金山区校级期末）根据40=5h.可以组成的比例有（）A.A4B.AbC.A=5D.A=Ib545b45b【分析】根据比例的性质，进行计算即可解答.【解答】解：Ax.a=4b5.,.50=4,故A不符合题意:5=4Z>.故8不符合题意:故。符介题意:d'7H-u=20.故。不符合题意.故选：C.【点评】本题考杳了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的美谊.二.填空(共16小)4 .(2022秋静安区期末J的倒数是一分析】直接根据倒数的定义进行解答即可.【解答】ft?：V-j×3=1.,二名勺倒数是3.故答案为：3.【点评】本即考存的是倒数的定义，即乘积是I的两数互为倒数.5 .(2022秋静安区期末计算：.J+"=g.分析利用问分母的分式的加法法则解答即可.【制答】解：原式=始a+2-2(a÷2)a+2=2.故答案为：2.【点评】本题主要考查了同分母分式的加法,熟练掌握同分母分式的加法法则是解牌的关键.6 .(2022秋静安区期末已娱，则Tr的信是b3a+b5【分析】已为三=2,可设。=2&，则b=33代入所求的式子即可求解.b3【解答】解：，设"=2X,W1.b=3k. a_2k_2a÷b2k+3k5故答案为：t点评】在解决本JB时,根掘已知中的比值，把几个未知数用个未知数表示出来,是解决本题的关健.7.(2()22枚杨浦区期末)e4*的值为_今一.【分析】用Q4示出然后代入比例式进行计算即可得解.【解答】ft?：.A=1.b4.r_4-h=3a' 2a2a一旦飞母7.故答案为：与(.i1F1.本即考查J'比例的性质，用a表示出b超解题的关世.8.(2022我杨浦区期末)已知线段A8=8e,点C在战段A8上，IiAC2=BC-AB,那么线段八C的长4V54cm.【分析】根据黄金分别的定义得到点C是线段48的黄金分割点，根据黄金比值计蚱得到答案.【解答】解：.ACa=8CA8.二点C是战段AB的黄金分劄点，AOBC.：.AC=1fi=1×8=(45-4><vn,22故答案为：4g-4.【点评】本西考森的是黄金分割的概念和性侦，掌握黄佥比值为运口是解建的美键.29. (2022秋徐汇区期末)若三金.则=一=_.y3x÷y4【分析】根据两内项之积等于两外项之积得到y=2x,然后代入比例式进行计算即可得蚱.【解答】解：.j=.,.y=v.-×-=-4-=1x+yx+3x4故答案为：4-4【点评】本时考查/比例的性质,主要利用了两内项之枳等于两外项之积.10. （2022秋百浦区校级期末）己如生=W那么一MfJ值为b5b-a3【分析】直接利用已知表示出。的值进而化筒即可.【解答】解：.1=,，设o=2rb=5x,a_2x_2b-a5x-2x3故答案为：-.【点评】此跑主要考查了比例的性质,正确表示出53的值是解即关键.11. （2022枚黄浦区校级期末如果a：b=2：3,那么代数式詈的值是_/_.【分析】根据已知条件得出/再把要求的式子化成"二旦-1.然后代值计算即可.a2aa【解答】解：.Z:b=2：3,.b,3a2.b-a_b,_31aa22故答案为：.【点评】此SS考杳了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.12. （2022秋嘉定区校级期末）如果%=3"。、椰不等于零），那么半b2【分析】直接利用己知把,用同一未知数表示，逸而计算得出答案.【解答】解：.2=3b（“、/）都不等于零，二设=3x,W1.>=2r.那么!也=3x+2x=2b2x2故答案为：.【点评】本即考查了比例的性质，掌握正确友示出G的假是关键.13. （2022秋徐汇区校级期末）八、8两地的实际距离是24千米.那么在比例尺是hSooooo的地图上贵出A、8两地距离是3匣米.【分析】利用比例尺=图上距离:实际距禹列式解答即可.【湃答】解：24千米=24000米=24UoOoo理米.由题意得:ABt2400000=1：800000./.800000.4=2400000.AB=3<,W故答案为：3.【点评】本即主要苦杏了比例尺，熟练掌握比例尺=图上距离：实际距离是解阳的关键.14.（2022秋杨浦区校级期末）如果在比例尺为1：2000000的地图上,A,B两地的图上距离是3厘米.那么A、8两地的实际即离是60千米.【分析】根据地图上的距离与实际距离的比等于比例尺，即Ur求解.【解答】解：设A、8两地的实际距离为Xmh则：3：x=1.:200（XXX）.解得X=60000（XNVM=60（千米）.AJ两地的实际距国为6（）（千米）.故答案为：60.【点评】本题考卷了比例战段，掌树比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键.I5（2022秋浦东新区期末已娘=,那么代数式上斗J侑是b3a÷b5【分析】己欠且修，则设=2%b=3k,把“和h的值代入代数式上二亘化简即可.b3a+b【解答】解：结咚设=2t.b=3k,.b-a_3k_2k_k_1,而行亚*T故答案为：3【点评】本即考查了比例的性质,根据已知设出a=2K.h=3Jt是解遨的关犍.16. （2022秋湖东新区期末）如果在比例尺为1：1000000的地图上.A,8两地的图上即黑是3.4I里米.那么儿8两地的实际跑离是M千米.【分析】实际矩离=图上距离：比例尺，根据超总代入数据可自接得出实际距离.【解答】解：极掘题意.3.4÷,1.=340000（）（厘米）=34（千米）.1000000即实际距国是S4千米.故答案为：【点计】本物考杳了比例城段的知识，注意掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用，同时要注总单位的转换.17. （2022秋闵行区期末）如果。=3（0>.那么空也=4.b【分析】把"=3乩代入化简计算即可.【解答】解：.o=3b,.a+b_3b+b"b故答案为：4.a,I'本即考杏比例的性质，解区的关键是学会用传化的思想解决向SS18. （2022秋徐汇区期末）已知3x=2,那么x÷y5【分析】首先利用比例的基本性质求得与J值，然后即可求解.y【解答】解：.3x=2y,.x_2三-三"y3则-=番.x+y5【点评】本四考杳了比例的般本性质，理解：两内项的积等于两内项的积是关锭.19. （2022秋徐汇区期末）如果线段“=4<w,=9cm.那么它<11的比例中项是6cm.【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中攻，注意线段不能为负.【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质得：比例中项的平方等于两条线段的乘枳.所以J=4X9.=±6.（绞段是正数，负值舍去>.故答案为：6.【点评】此曲考置了比例线段：理解比例中项的概念，这里注意戏段不能是负数.=.解答B（共15小）20.（2022秋静安区期末）计算：cos230-sin230+仁a45。1.45。）2tan45【分析】把特殊角的二,角函数值代入进行计和即可.12.解答解：原式=哼）2g）2+2=21-2+A=.i22评】本SS考杳了特殊角的三角函数俏，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.21.（2022秋杨浦区期末）计算:Sin600+3tan30°cos60°(2cos450-I)cot30（分析r接物特殊角的角函数他代人求出答案.t解答解：原式=,4-×4×(2×2y-1.)×i1.a1.(2-1.)×3,12-1.=2+1.【点评】此曲主要考杏了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数例是解密关键.22.（2022秋徐汇区期末）计算：tan5a-cos60°+co,260>2sin30分析】直接利用特殊角的三角函数值进而分别代入求出答案.【解答】解:=XA23=56,i'1.J此时主要考在/特殊用的三角函数值，正确记忆相关数据是轿题关键.23.（2022秋黄浦区期末）计算:tan450+cot450Sin45°+cos30*（分析】将特殊锐班三珀函数值代入计算即可.【点评】本即考查特殊锐角-：角函数值，掌握特殊饯角:.角函数值是正确解答的前提.24.（2022秋柠浦区校级期末）计算:3tan3O°cos600述CoS45。-(-tan60o)2【分析】代入特殊角的三角函数值即可.【解答】解：原式=3X夸_不病X冬7（）22=3-2+2+3-I=23-1.【点评】考资了特殊角的三角函数位，属于只记内容,熟练掌握特殊角的三角函数位，代入求值即可.25.（2022秋焚浦区校级期末）计算：2E1.°二£2,图二tan60+2Sin45【分析】把30°、45°、60'角的各种三角函数值代入计算即可.2X（亨E1.【解答】解：原式=3÷2×-上321_232-322【力:评】本翅考查的是特殊角的三角函数值,熟记30°、45'、60°角的各种三角函数值是耨虺的关犍.26（2022秋嘉定区校级期末）计算：21.-cos30IH木，斐tan60-2sn45分析】直接利用特殊角的三角函数值代入.再结合分母行理化以及绝对低的性防化筒.进而得出答案.【解答】解：原式=2|1-近+1.rr23-2×4=2-3÷3÷2=2+2.+an'60'-sin30"（A,V1.J此跑主要考查/实数的运算,正确记忆相关数据是解题关梃.27.（2022秋徐汇区校级期末）计算：CaS60'-2sin245,分析】直接利用特殊角的:角函数值分别代入化简得出答案.1解答解:原式=-2X(亚)2¼i×(3)2-1.-1+2-422（,'.'AiT此时主要考在/特殊角的三角函数（ft正确记忆相关数据是解题关键.28.（2022秋浦东新区校级期末）计算:tan45°cos303tan30-2sin45COt30（分析】将特殊角的三角函数值代入求解.【解答】解：原式=3××Sc=Tj近3-24=3÷2-4=321.+2.4【点评】本SS考杳了特殊角的三角函数值，解答本SS的关谈是掌握几个特殊角的三角函数伯.29（2022秋杨浦区校级期末）计算：一:泰峨；一山卜COS45。V+sMS。-cot30sn60【分析】先珞各角的三角函数值代入计算即可.解答解：原式=3×4（,i'本即考件/特殊用函数值的混合运制,熟练掌握特殊角的一角函数位是解时的关世.3。.22秋洋浦区校级期末,计为2sin60-cot30（分析】根据特殊角;.角函数位的混合计算法则求好即可.【解答】解：2sin60-cot30=2×4w34X(4)24cos245tan30°-1=3-3_6(3÷3)-39-=-3-3.【点评】本即主要考卷了特殊角三角函数值的混合计算，熟知相关特殊角的三角函数值是解题的关键.31.（2022秋浦东新区期末）计算：4sin45o-2ian30"cos30°尸成3。.cos60【分析】直接利用特殊地的三角函数值代入求出答案.【解答】解：原式=4X返-2X近X”1-2321.2=22-1+2=22+1.（A,iT此虺主要考式/特殊角的:角函数（ft正确记忆相关数据是斛粒关键.32.(2022秋金山区校级期末)计算：2tan452三-2si6(.cot30【分析】把特殊角的三角演数值代入计算即可.2卑n【解答】峥：X=2×I-j-÷-2×（号>2=2"-=.12,（ur本即考查的是特殊角的三角函数值,熟记特殊角的;角函数值是解题的关键.33.(2022秋闵行区期末)计算：12+(3-I>',-(->4+cos30j.83【分析】Ii1.接利用他整数指数解的性喷以及特殊角的三角函数值、分数指数*的性质分别化荷得出答案.【解答】解：原式=2+-rJ-5建TFT22=23+2<-2+3.222=33.''.Uf此的主要考选了实数运舞.正确化的各数是解题关谈.-154.（2022秋徐汇区期末）计算：4cos230,-ICOt300-co<45°-三-SinoO【分析】把特殊角的一角函数值，代入进行计算即可解答.【解答】解：4cos0,-ICOt30-co<45°|-咫&J=4×SinoO-1=4×4=3-3+1.+2(3+2)=3-3+1.÷23+4=8+3.点评】本SS考钝了实数的运算，特殊角的三角函数伯，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.