2023届二模分类汇编5：向量及其应用.docx

专题05向量及其应用一、填空遨1.（崇明）设平面向地£上/满足：口=2,W=H，R-4=1.Bj，则归一同的取值范围是.2.（杨浦）己知非零平面向覆4、b、d满足同=5.2i=c,且（力一：）（：）=OJ明的最小值是3.（宝山）已知莽等平面向量标不平行.且满m=4记入匕+幺，则当”瓦夹角的值为4 .（率Jt）在集合"23.叫中任取一个偶数。和一个奇数构成一个以原点为起点的向量：=（“,从所仃得到的以原点为起点的向量中任取两个向地为邻边作平行四边形,而积不超过4的平行四边形的个数是.5 .虹口）已知平面向量.b.c.e满足=3,H=1.,=>=警.且对任意的实数f.均有1-rd士卜-24则卜-1.的最小值为.6 .（黄埔）如图，在直知梯形AfiCD中，AD/BC.ZAC=90o.AD=2,SC=I.点P是腰池上的U1.M1.Uin动点,则2PC+PC的最小值为.7 .（黑定>AABC是边长为1的等边三角形，点M为边AB的中点，则ACAW=.8 .金山已知向fit=（O,1.,O）,向鼓5=（1,1,0）,则。与/>的夹角的大小为.9 .（金山）已知a、b、c、d都是平面向量，且IaI=I2a-6=50-c=1.,若，）=弓，则4b-d+c-d的最小值为.10 .静安已知向量d=（1,5）,且F*.厂的央角智（d+»（2d-3»=4.则»在d方向上的投影向量等于.H.（闵行）平面上有一组互不相等的单位向量。（。41.a、，若存在单位向MoP满足OR瓯+而西+丽西=0，则称。P挞同1.Q1.。八；,西的平衡向量.已知（o.o,>=,向以。是向北祖QA.以°，4的平衡向麻，当OPo取得以大俏时，OVOA1.的值为1.12 .（浦东新区）已知边长为2的菱形A伙7）中,=I2（F,P、。是芟形内切阚上的两个动点,且>Q1.8）.则APCQ的最大值是.13 .(普陀)设X、.ywR,若向满足Z=(XJ)I=(Zy)W=(U),且向贵工一4与Z互相平行,则IGI+2由的被小值为.14 .(青浦)已知向量=(1.0)和b=(JI1.)则方在“方向上的投影是.15 .(松江)已知空间向Iita=(123),=(2.-2.O).c=(1.,1.,),c1.(2+),则义=_.16 .(松江)已知点A、8是平面耳角坐标系中关于y轴对称的两点，且|况|=2"(">0).若存在，”.”wR,使得，A8+X与“A3+OB隹苴，1.nAB+04)-(/MB+O1.i=«.则AH1.的最小值为.17 .(长宁)己知空间向量“、b.c、d满足：tt-h=1.>-cj三2.(w-ftjb-<j.(“-")-(-d)=O,则"q的最大值为.二、选择的18 .(青M)设,、6是两个不平行的向册,则下列四组向册中,不能组成平面向量的一个基的是().（八）e+a和q-g<8)ei+2e2f1.e2+2ei(O3f1-24,4e,-6e1(D)e；和仁+弓19 .(静安若直践/的方向向量为不，平面的法向此为于，则能使“的是()A.7=(1.0.0),77=(-2.0.0)B.7=(1.3.5),7?=(IJ)1I)C.-1.-1.3.77(.3,1)I).:11.2.1.7-(-1.-三、解答施20 .(徐汇)(本IW1.分M分，第1小分6分，第2小JBII分8分)2知向"t"i=(2>Jcos二-2sin±),=(COS二.cos±),函数y=f(x)="”.2222< 1)设%且f(8)="+1.求6的值：(2)在中，AB=1./(C)=3+1,且ZA3C的面积为*,求SinA+sin3的值.21.(嘉定)(本题分14分)本共有2个小,第1小M6分，第2小星8分已知向JRa=(Sin.r,1.+cos2x),/>=卜OSf(x)=ab.< 1)求函数=八切的最大值及相应K的值：< 2)在aABC中，角A为锐角，I1.+=11./(4)=1,BC=2,求边AC的长.22.(崇明)在ZiABC中,«.从c分别是内角八.H.C的对边加=(24+c,Z>)./=(cos,cosC),mn=()<1>求角8大小：<2>设f(*)=2cosxsinjx+yj-2sin2XSinK2?+2sinXcos.vcos(4+C).当XW时，求63/(*)的最小值及相应的工