19.2 一次函数第 6课时 一次函数与方程、不等式.docx
19.2一次函数第6课时一次函数与方程、不等式搞蝌识夯实知识沉淀1 .一次国数与一元一次方程：一元一次方程kx+b=O的解,是一次用数y=kx+b与X轴交点(-/0)的横坐标，即2 .一次函数与一元一次不等式：求一元一次不等式ax+bX)或ax+bO(ah为常数,a#0)的解.相当于一次函数y=ax+b的由数值、_立或y。时.求自变量的取值范围，也相当于这个函数图象在X轴或_时，找对应的X的取值范围.3 .一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标潮解析式组成的方程组的一.输出过关1 .一次函数y=-2+5的图象与y轴的交点坐标是()A.(5,0)B(05)c.(1)D.(o.2.一次函数=kx+b的图象如图所示,当yX)时、N的取值范围是.典型案例探究知识点I一次函数与一元一次方程【例SSI】已知一次函数y=a+b的图象如图所示：(1)关于X的方程ax+tM)的解是:(2)关于X的方程ax+b=2的解是;关于X的方程ax+b+1.=O的解是【变式U(D已知关于X的方程kx÷b=(的解是=12.则直线y=kx+b与X轴的交点坐标是:已知亘线y=kx+b与X轴的交点坐标是20).则关于X的方程kx÷b=O的解是.知识点2一次函数与一元一次不等式【例SS2如图,已知函数.y1=2x+b和函数y2=kx-3的图象交于点P1则(D当时Ny:当时Qi>yj.,j,=2xM杓【变式2】如图.直线h:y=2x与直线I?:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P.(1)不等式2x>kx+3的解集是设直线I2与X轴交于点A,求AOAP的面积.知识点3一次函数与二元一次方程组【例题3】如图.亘线h经过点(2,2).直线I2经过点(0,5),(1,3),求直线I1和I2的交点A的坐标【变式3】如图.直线y=*b与直线y=mx+1.交于点33).则方程组：；二；2'1的解为(>课后作业A组1.一次函数y=k-b(kw0)的图象如图所示若yX>,则X的取值范围是().x<0B,x>0C.x>2D.x<22如图,在平面直角坐标系中，直线y=+4与X轴、y轴分别交于A,B两点，点C在第二象限，若BC=OC=OA.则点C的坐标为().(-52)H.(-35)C.(-2.2)D.(-3,2)3若直线y=-4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5,则h的值为()4±2SB.±2TC.210D.-2104 .直线>=x+2和y=-x+4的图象如图.则两直的交点坐标为,解方程组y=+4.得一5 .一次函数y=-%+I的图象如图所示，当时，x的取值地图是6.如00,百线八:j、=2x+1与直线1.：Vz=mx+怖交于点P(1.b).求b,m的值；(2)结合图象直接写出当>1>y2时，X的取值范围.7.已知函数以=X-2和y?=-2x+1.(1在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(2)观察图象，直接写出当X取什么范围时,.y1>y2.&已知甲、乙两地相J巨9Okm,A.B两人沿同3路从甲地出发到乙地,A骑酗伴，B骑电动车，图中IA1IB分别表示,B离开甲地的路程、(单位：km用时间U单位：2函数关系的图象，根据图象解答下列问题.(I)A比B后出发几个时？B的速度是多少？(2份别求出1.IB的函数关系式；(3底B出发后几小时两人才睫？9 .如图,直线PA是一次函数y=x+1.的图患，直线PB是一次函数y=2x+2的图象.(1)求A.B.P三点的坐标；(2)求四边形QoB的面积.C组10 .如图.直线I上有一点P1(2.1).将点P1先向右平移)个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P?点P2恰好在直线1上.点PZ的坐标为；(2)求直线I的解析式；求直线y=-x+b经过点PI.交X轴于点C.则b的值是多少?已知直线I与X轴交于点D,求AP,CD的面积是第6课时一次函数与方程、不等式【嬴出知识夯实】知识沉淀1.XT2><上方甘3.解基三过关1.B2.x<2【典型案例探究】例JSSI(1.)x=-4(2)x=0(3)x-6变式I(1X12O>(2)x=-2例即2(1.)x4(2)x>4变式2解：(1，从国象中得出当x>时.直线k:y=2x在亘然1.2:y=kx+3的上方,二不等式2x>kx*3的解集为x>1.(2)把x=1.代入y=2x彳my=2.二点P(1.2).；点P在直线y=kx+3上，.2=k+3.解得k=-1.：.y=-x+3.当y=0时,由0=x+3得=3二点A(3Q).Soap=×3×2=3.例题3解：设直线1.和I2的解析式分别为y1=k1x(k10),y2=k2x+b(k2*0).由图象，得2占=2,2：；3,'D=D.fc1.*1ft5.2,.1.t的解析式为产X,I2的解析式为y=-2x+5.二点A的坐标为GT).变式3A【课后作业】1.D2.A3.B4.(3)g5.-4<x<46 .解:(1)对于直线y=2x+1.当x=1.时.y=3".P(1.3).b=3.把P(1.Uy=mx+4中.得到3=m+4.解得n=-1.(2)观察图象可知，当>>y2时,X的取值范围是>I.7 .解：由题意可得：函数力=X-2与X轴的交点坐标为(20).与y轴交点坐标为<0-2).函数=-2x+1与X轴的交点坐标为(抑与y轴交点坐标为(0.1).如图,(2用用图象可得出两函数解析式交点为(I,-I),.力>y?时.x>1.8>(I)比B后出发I个小时,B的速度是20kn.(2)函数关系式IA:y=45t-45JB:y=20t.(3底B出发后1.8小时两人相遇.9.解:：一次困数y=x+1.的图象与N轴交于点A.A(-I.O).一次函数y=-2x+2的图象与X轴交于点B,.B(I.O).由QU泄得>(M)(2)设直线PA与y轴交于点QHJQ<0,13百线PB与y轴交于点M.J!JM(0.2).二四边形PQOB的面积=SEoM-SQM=11X2TXIX”AAJO10解(K3,3)如图，设直线1的解析式为y=mx+n(mO),格PI(2.1).Pz(3.3代入y=mx+n./a<2m+n=1,用Um+n=3.解得二百线I的解析式为、=2x3；亘线y=-x+b经过点P1.(2.1),二1.=-2+b.b=3.二直线CP1.的解析式为y=-x+3.二点C的坐标为(3,0)当y=0时有2x-3W)解得XT二点D的坐标为(20),Sy=赳(3-9x1.=(
