华中科技大学电路理论-2008期末试题及详细解答.docx

2007-2008学年华中科技大学第一学期电路理论试题及其解答一、(30分)本题共6小题，每小题5分)1.求图IT所示电路的端口等效电阻。图I-I【解】首先将原电路等效为图（八）o然后用外加电压法求等效电阻。3%=iin=i+i,=2JB12所示正弦稳方电踣中，已知电M电压和*口电流同相位.试确定电M的角算率.H1-2（八）【解】JK电路的去等效电路如图（八）所示.S（八）所示电路的等效电感为£=2+1/1=2.5wH因为电源电压和*口电流向相位，所以电路发生并联谐提，请餐角f1.率为<y6=J=2x10'rad/s1.C2.5×1.(j×10-ft3 .图13所示电踣中，M、N.均为母*性电阻网络.求3电阻上的电压UH1-3【附】利用代定理将原电路等效为图（八）.G)B(|»)由分压公式得网孔电流方程为-2×6+(3+6)=-6解之得I=-A3所以U=3=2V4 .求图I所示二M口网络在复JJW中的导纳“数矩阵y(三)B1-4【解】1方法I1.定义式法.图IT所示电路的运算电路(或复算域模型)如图G)所示.G)(D求匕和4(三)=O的电路如图QA所示.因理IB变压器一边电压为零时，另Ti电压也一定为零，则有(三)=SCq(三)+=ISC+)(三)=WU1.(三)KK)KR1.2(三)=1I(三)=-叫(三)=(三)因此_1.(,v)ISCR+1Uq(三)1.R(2)求片和小4(三)=O的电路如图G)所竹)旦一)1.fIG4(三)=缪、US)=铝+4(三)=4($)=/：($)=-4Y-M,2'”R示任)=(三)+/(三)=任即4(三)=YU2(三)因此%=卑=1.U坨=21.综上所述有sCR+1nY(三)=RRnI三三三三十""RS1.AI方法2方程法.电路如图(d)仪S)R1.(三)/三11(d)/Q)(三)r0(三)v''R/(三)=Seq+/(三)=SCUt(小49铲0/«)=处1.H(三)=处Ua(三)一必S)=SAS1.R则与丫介敷方程比较可得H1.=(山)*«2½(v)-»2'+0+5)4")号""-it,'w+)wsCR+N-）=R，nInK-'75家图5所示电踣的冲激响应ij）的象函数.【解】BB15所示电路的运算电路如图（八）所示.2+-1,-）I1（5）=J=，（分混公式）s+2+1.E+S6.N为对称松弛二口网络.图GO中，2-2'口的开路电压4=7.5（V2-2'口的短路电流4=1N18O'A.现将N的|一|'口按健宁支踣，如图（b）所示.求图（b）中2-2'口的开路电压.fJU-1u个、+ISN(TVU1NH（）（三）【解】（方法IiZM）因为N为时母松弛二端D同络（内部不含独立也源的对称双口网络），所以双口网络的Z套数方程为Ut=z1.i1.+Z12I2(7j=z211+z2,=z121.+z1.1.,因为2-2'口的开路时，4=0,'1=15Z(),V,U1=7.5Z0"V,所以I5ZO"=Z1.1.17.5/0°=Z/Z”=2Z12因为2-2'口的短跳时，U2=O.=1.50°V.1,=II8O°A,所以I5ZO"=Z111+O.5Z11×IZI8O"0=0.5Z1.1.1.+Z1.1.×1.Z180"解之得1=2Z0oA,Z“=10Q所以Z22=Z11=IOQ.Z12=Z21=1.=5对于图(b),因为2-2'*口的开路,由双口网络的Z分敛方程得(1=Z1.1.1=101.=Z1=5/,双口网络,入口所接电路的VAR为U1=15Z0o-51所以15Z(-5+10=IZ0"A,=5,=5×1ZO"=5ZO"V(方法2：TM)因为N为时坏松弛二端口网络，所以D,AD-BC=X由已知条件例/,.OI5Z00=7.5/0"2=-o由对稼性得B155对于图(b)网络U1=AU2=IU2Ii=CU2=U2双口网络,入口所接电路的VAR为t1=15ZO"-51联立上述三个方程解得(7,=5ZO"V注：对于运算电路，松弛是指内部不含独立电源H为冬状态.八(10分图2所示理想运算放大外电路，成计算电路的电压增益团K2【解】节点号如图（八）所示.4k4=-节点的节点电压方程为因为劣=0(崖圾运放的虚短待性)，所以在一二4=3=>«,=-Mj-0-5mi1(1)242由KV1.和分压公式得u=u'=，=0.2“，(2)4+1*将式(2)代入式(1)得u1.=-M2-O.5mo=-M2-0.5×0.2u,=-1.Iu,所以tti1.().2t<.,2wt-1.1.w,11注：求两个量的比值，一It应先找出二会的关系(XMM«：一个量用另一个设直接豪承：间接关«：两个量*用第三个量最承)，再求二才的比值.:、QO分)求图3所示电路各独立电源提供的功率.(方法1)D点法.所用电，的A方向如图（八）所示.M坐屿(<留即时章*阴审留组段*子理出诉y9(£cVST=I-+1-×S0=-iry+7S0=/£I-MZ-T=61A自=Z1.+8-=x9+力-，7)='I1.61-=-1.=i-=c61=tuf+1.un-9=iufK-u11t.i"1.Q+1.uZ'(y-'Uo=-+w/)-8=,vn.ct,-jv=nI+c=un)+z7-“0-="；一"力("§+'"n8=,u?整旦的"4阴(«)S6221+t+2,=8所以2x；U+U+2x(g3)=8即31/=2解得u=gv则3=2+1.=2+-t=2.5A4Z71.=6×2-f-21.=12-=yV,U,=2/,=2f3+(=yV(2)各独立电源提供的功率分别为/；V=8/=8x2.5=2()W71AOa=2U,=2x-=20.67W3319%=IXa=W=6.33W注：四、(10分)图!所示电路在开关新开已处于叁击，=。时将开关断开.求r>()时的电压(/)B4【解】/>0时，“。)=%)一处(。.所以，求电压“(f)可转换为求解两个一阶电路.而z1(r)=I,所以求电压可转换为求心(r)和/,(，)所用电的Af方向如图6)所示.(»)(1)求0(0,)和乙(O.).求“C(O)和Mo)1=0一的电路如图(b)所示(注一=0一时为旧赫态的终点，旧程态为宣就盘击，电,短路，电容断路)I6(b)x9=6AIk(OJ=0,求9(0.)和乙(0.),由换路定期得zr(0j=zr(0)=0,4(01.)=i1.(0)=6A(2)求“式8)和ig)f=的电路如图(C)所示(注：/=S时为所杳，断加占为直流Ii方，电0短路.电容防路)(c)Uc()=yx3=2V(分压公式)1()=×9=3A(分流公式)3求：和r,因为rc=KC,Q=5，求电阻和与电踣如图(d)所示.(d)2因为q=12=(Q,%=3+6=9,所以2IIr=RC=-×0.5=-s,r,=-c133R,9wt.(r)=wt.()+wc(O.)-w<(co)<,r,=2-2,'V(r>0)4()=4()+4(°.)-4()t,"=3+3eA(>0)所以/(/)=A*=、(3+)=-27e-'V(>0)H(r)=wt.(r)-m1.(/)=wc(/)=2-2ev-(-27e*)=2-2ei,+27<*9,V(>0)注：本前亦可尉三集上注直摸求电感电压.五、(10分)图5所示电踣中，均可以任，,节,欲使白获得最大功率，祓确定用的值及其获得的量大功率.【解】(I)求开路电压Ug电路如图（八）所示.U=-K)+°×12×6×20=6-30=-24V(叠加定理)810+10+2010+10+20(2)求俊宁等效电阻Nv.KV=(IO+10)/20=IOQ(3)求仁和R1获得的最大功率.R1=%=10时获得最大功率，其大功率为Pmn="=土?41.=14.4WE4勺4×10六、I。分图6所示稽态电路中，已知i,(r)=(3cosr+8s3)A功率表的读敷为5W,电压表因为电IWt收的平均功率为/>=,所以若波电压的有效值为三次调波电压的有效值为4=Z1.ZII=集XJI+Y="?=5+91.-=8七、QO分)图7所示正弦有电路中，已知电压。的有效值为I(X)V,Q和q的有效值各为5OV求电压表V的读数(有效值)¼=八|4|=丧XJ+(3'f=【解】相木图如图所示.在大的直角三角形中，1.1=50V,U=I(X)V,所以电压表K的读数为UI=I(X)-2X50sin(90"一夕)=50V八、(10分)图S所示对称三相电路中，电源线电压有效值为38OV,功率表的读数分别为W,=866W.W,=433W.试计算(1)电路的功率因数(2)负我阻抗Z的值.解令A相电【线电压UM=380/0"V(参考相量)，MU1.tC=38ON-120oV,Uc=380/120oVUw=-UCA=-380ZI20"=380/-60"V设负能用抗Z的阻抗角为，则IAB=1.p-=3sZ-3r=I1Z-O-30、/=/tZ-1.2Ou=/,Z-0-15O"因为Pi=(,cosi-60"-(-6>-3,)j=U1I1cos(6-300)=866R=U1I1cos-1.20"-(-6>-15,)j=U1I1cos(6>+30")=433所以JCoS("30上21-CoS(O+30*)-解之得6=30”所以W=CoS300=乎因为4=½/cos(<?-30o)=,/,s(3(F-30n)=U1I1=380/,=866,所以,866s./.500,-1AA,380,6380MI7IG380Z=2.8S211Ip1.316Z=288.8Z30',