第 1课时 平行四边形的性质.docx
第1课时平行四边形的性质期帆识夯实知识沉淀1知识储备：(1丽谈的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内他龟相等；两直线平行，同旁内角互补.(2呼行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两百线平行.2.的四边形叫做平行四边形.3.平行四边形的性质：(1坪行四边形的对边且.(2浮行四边形的对角.(3浮行四边形的对角线互相.4.两条平行线之间的距离：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条亘线的距高,叫做两条平行线之间的距盅.基础过关1.如图.在口ABCD中.若BC=4局长为14.则AB的长为()A.3DI-BCD.82 .如图,在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是()ADA.ZBDC=ZABD/STyB-ZDaB=ZDCBC. AD=ACBcD. OA=OC3 .如果在1.ABCD中，两个邻角的大小之比是5：4,刃必但中较小的角等于.4 .已知百线;Ib点M到直线a的距商是4cm.到直线b的距陶是2cm,那么百线a和直线b之间的距商为典型案例探究知识点1平行四边形的边角性质【例题I】如图在ABCD中.BEJ.ACDF_1.AC垂足分别为EF求证:AF=CE【变式I】如图在ABCD中,点E.F分别是边BcAD的中点,求证:AABE9ZSCDF.知识点2平行四边形的对角线性质【例题2】已知:如图在1.JABCD中对角线AC,BD交于点（O.AB_1.AeAB=I.BC=5.（I）求ABCD的面积ABCD;【变式2如图,已知ABCD的周长是60.对角线AGBD相交于点O.若AAOB的周长比4BOC的周长长8.课后作业A组1.如图.在平行四边形ABCD中.E是BC边的中点.连接DE并延长交AB的延长线于点F则在题中条件下,下列结论不能成立的是（）A.BE=CEC.DE=BEB.AB=BFD.AB=DC2 .如图.在。ABCD中.DE平分NADCAD=8.BE=3.则CABCD的周长是()A.16B.14C.26D.243 .如图QOABC的顶点0.A.C的坐标分别是(0.0).(6.0).(2.4).则点B的坐标为.4 .如圜已知ABCD的对角线AC.BD交于点O.且AC=8、BD=IO.AB=5,则AOCD的周长为.已知平行四边形相邻两个内角相差40。，剜该平行四边形中较小内角的度数是.6 .如图卢ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=aAc=2,BD=4,求AD,BC间的距离.DHC7 .如图.在ABC中.1)是BC边上的一点.E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点E目AF=BD.连接BF.求证:BD=CD;如果AB=Ae试判断四边形AFBD的形状.并证明你的结论.8 .如图.在AABC中.AD.BE分别是边BCAC上的中线.AD与BE交于点O.点F.G分别是BO.A。的中点.连接DE.EG.GE.FD.求证:FGDE:(2)若AC=BC.求证:四边形EDFG是走形.9 .如图.已知AABC为等边三角形CFAB.点P为线段AB上任意一点(点P不与A.B亚合),过点P作PE/BC.分别交ACCF于点G、E.四边形PBCE是平行四边形吗?为什么？求证:CP-AE;记探索:当P为AB的中点时.四边形APCE是什么样的特殊四边形?并说明理由.10 .已知矩形ABCD和点P,当点P在边BC上时如图(1)|,求证：P*+=p/+p。?；请你探究：当点P分别在图(2)、图13)中的位IS时，中的结论是否成立？并证明你的结论.图SHZ)图13)1 8.1平行四边形第I课时平行四边形的性质【基蜘识夯实】知识沉淀2 .两组对边分别平行3 .平行相等(2幅等平分梆出过关1. A2.C3.80f34.2cm或6cm【典型案例族究】例题I证明：四边形ABCD是平行四边形，DBGAD=BC.,.ZDAF=ZBCeVBE1.C.DF1.y垂足分另I1.为E.F.ZFD=ZCEB=90o.在AAFD和ACEB中.需：潞AFD<CEB.,.AF=CE.变式1证明：Y四边形ABCD是平行四边形.：.AB=CD1AD=BC.ZB=ZD.点E.F分别是边BC.AD的中点.BE=BC.DFD.又AD=BC.BE=DF.在AABE与ACDF中第：,ABECDF.例Sg2解:(1在RtABC中.AC=yjBC2-AB2=2,则SoABCD=ABXAC=2.(2>V四边形ABCD是平行四边形.AO=OCBO=OD.AO=1.在RIA,BO中,BO=15+Is=2,1BD=22.变式2解：；四边形ABcD是平行四边形，二OA=OC.AB=CD.AD=BC."AB+BC+CD+DA=60.(O+B+OB>(OB+BC+OC)=8,AB+BC=30jB-BC=8.AB=19.BC=11.【课后作业】1.C2.C3.(8.4)4.145.70°6廨：四边形ABCD是平行四边形，.OA=AC=I1OB=BD=2.又AB=5,则OA2+AB1=OB1,ZBAO=90q.BC=AB2+AC2=J(3)2+22=7.设AD.BC间的距离为d.由平行四边形的面积可得ABAC=BCd."=洋字Z(I)证明:：A匕BF分别平分NDAB和NABc乙EAB-1DAB.ABF-ABC.22四边形ABcD是平行四边形，ZDAB+ZABC=ISO0.ZEziH+Z1BF=×180=90AE±BF.(2解DF=CE.证明如下:：AE平分NDABZEAB=ZEAd.VDCAB.NEAB=NAEd.ZDAE=ZDEa.D=DE.IWFC=BC.四边形ABCD是平行四边形.：.AD=BC.DE=FC.DF=CE.8>(I)V四边形ABCD是平行四边形.ADBC.AD=BC,CD=AB,ABCD.ZEB=ZCBF.ZABE=ZF=20n./ABC的平分线交AD于点E,二ZABE=ZCBF.ZAEB=ZABE=ZOo.：，AE=AB,CA=180°-20°-20°=140°.(2>VAE=AB=5,AD=BC=8.CD=AB=5.ADE=AD-AE=XVCE±AD.CE=CD2-DE2=52-32=4.ABCD的面积=ADCE=8x4=32.9证明:.四边形ABCD是平4亍四边形.AD=CB,ZA=ZC.ADCB.ABCD.ZaDB=ZCBD.VED±DB.FB±BD./.EDB=ZFBD=90o.ZADE=ZCBF.在AED和ACFB中,产爹:产AED5CFB(ASA).如图.作DH1.AB.垂足为点H.在RtADH.ZA=300.AD=2DH.在RtADEB,ZDEB=45,EB=2DH."ED1.DB1FB1BD.DEBF.VBCD.四边形EBFD为平行四边形.FDEB.DA-DF.
