小学中高段几何概念学习材料设计与运用的策略研究 论文.docx

小学中高段几何概念学习材料设计与运用的策略研究摘要）：在小学中高段几何概念学习课中，学习材料的设计和运用非常重要，但在很多的课堂实践中，几何概念学习材料的设计缺乏挑战性、思考性，学习材料的运用缺乏理解性、操作性。那么如何设计和运用学习材料帮助学生准确建立几何概念，本文提出通过“巧"设情境、活动、练习、对比材料，激发学习挑战性，强化动手操作性，提升学习思考性，挖掘概念本质性。通过“活”用学习材料，对材料进行深度感知，抓住概念本质，引导总结，促进概念内化，发挥想象，建立空间观念，加强联系，深化概念意义0关键词：小学数学：中高段：几何概念：学习材料：运用策略一、设计与运用学习材料的问题分析几何概念的准确建立是小学数学几何与图形教学的重中之重，但在实际的学习过程中，学生往往没有深入理解概念的内涵，把握概念的外延，对手许多几何概念的学习只是流于形式的探究体验。在小学中高段几何概念学习中，几何概念“学习材料”，指的是学习活动展开的载体。有效的学习材料能驱动学生主动的进行学习、探究，引导学生积极反思，提高学生思维的品质.如何设计运用学习材料，激活课堂，使数学学习更具智趣和挑战性，是值得我们去研究实践的。关于小学中高段几何概念学习材料设计与运用的现状，箔者小结了教学实践中几种常见的现象。【现望一：材料设计缺乏挑战性】教学4平行与垂直时，不少深例都是提供素材,从生活情境导入，让学生找一找生活中的平行与垂直，然后由学生观察描述平行与垂直的特征，以后教酊引导界定平行与垂直的概念，F圄ESa现象分析：箔者在课前做过一个前测，让学生在点子图中画一画心目中的平行与垂直，发现：个别学生不知道平行与垂直是指两条直线的位置关系,部分学生没有认识到两条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直。生活中确实随处可见平行与垂直的原型，学生的头脑里也己经积累了许多表象，但是他们的空间想象能力还有限，理解"同一平面"和概念中的“永不相交"都有一定的困难。直接从生活情境导入，然后让学生进行分类和判断，但这时学生的头脑里并没有建构起“平行与垂直”的概念模型.在几何概念学习中，很多教师觉得准备学习材料太麻烦，就一切操作从简，提供现有的材料，不IR视学生的认知基础和动态生成，学习材料缺乏挑战性，影响学生的学习积极性，也不利于学生对儿何概念的理解。【现象二：材料设计缺乏思考性】以三角形的面积计呢3练习设计为例,在新校课内容结束后，教师针对本节课的教学内容设计了如下练习题:Iff一0，C出卜面鼻个一：角形的底本.并分JMi1.G它的的曲枳.现象分析：练习题虽然呈现了三种不同种类三角形，但实际上思维难度是在同一水平线上。学习材料过于简单形式化，缺乏思考性，使得学生对几何概念的本质属性理解不够到位.几何概念课中，学习材料的设计，应该考虑到不同乂次学生的需求，学习材料不仅要有一定的数学信息，还要具有一定的思维价值。【现象；.：材用1运用缺乏理解性】以长方体和正方体的认识B一课为例，在探究长方体和正方体特征的环节中，很多教师都会设计如下的教学环节：呈现长方体和正方体实物，看一看,数数.填一项，总结交流.现象分析:这样的教学设计，看似流畅简洁，学生对长方体和正方体的特征也有了一定的认识和清晰的记忆，但事实上,笔拧在第次教学复试后发现，部分学生对长方体特殊情况下有两个相对的面是正方形理解不到位，也不能充分感知长分体和正方体之间的联系。而且课堂中能明显感受到学生的学习积极性不够高。这样的教学设计偏重于形式的记忆和对概念的描述，学生没有很好地掌握数学概念的本质属性,在解决问题的时候也只能对数学概念进行生搬硬套。对几何概念形式化的记忆是一种短视的学习行为，会影响后续知识的学习0二、“巧"设"活”用学习材料的实践研究价值(一)启迪思维，创造研究素材荷兰数学教育家弗顺登塔尔指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造。巧妙地设计学习材料，不仅有利于启发学生思维，也获得了研究素材。(二)重视体验，理解概念本质灵活地运用学习材料，关注学生的参与和体验，通过辩一辩、画一画、填一填等学习活动，让学生枳极参与，充分感知，从而抽象出几何概念的本质，构建概念模型。（三）观察动态，建立空间观念巧设活用学习材料，让学习材料动起来有变化，学生从静态的图形观察到对图形进行动态的研究，不仅发展了思维能力，也进一步建立了空间观念。（四）把握整体，构建知识体系巧设活用学习材料，把分散的图形串联起来，引导学生对分散的图形进行对比式的整体认知，使学生构建一个更完整的认知结构。三、“巧”设学习材料的实践策略（）"巧"设情境材料，激发挑揽性无数学课程标准重视对学生情感态度的培养，提倡学生能积极地参与数学活动。所以几何概念学习中提供的情境材制必须具有一定的挑战性，激发学生学习的探无欲里。【案例1】平行与垂直首先让学生画一画心目中的平行与垂直.然后展示前测中学生自主尝试的作品，全班一起来探索比较大家心目中的“平行与垂直.比起创设生活情境，寻找平行与垂直现象展开学习，笔者觉得让学生自己创造学习材料更能激发学生的挑战欲望，而且在接卜.来的学习过程中，以学生自C1.创造的学习材料为载体进行探究比较，学生的积极性非常高。在探索交流的过程中，得出平行与垂直的概念，整个积极探究的过程激发了学生的挑战欲里，发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证的过程中，构建"平行与垂百”的概念模型。（二）“巧"设活动材料，强化操作性小学生.正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，几何概念学习过程中，他们需要一些看得见、摸得着的直观学习材料进行观察和操作，体验概念形成的探索过程。【案例2】长方体和正方体认识$对比直接呈现长方体和正方体的实物，让学生看一看、数一数，得出结论的教学流程，设计活动材料，让学生充分操作的教学设计显然更有利于学生掌握概念的意义，学生在这个过程中不仅掌握了长方体和正方体点线面体的属性，也理解了它们的内在联系.当然活动的操作过程必须是有明确的操作步骤和清晰的活动目标，不能为了操作而悚作，也不能因为没有探究方向而浪费不必要的时间，降低课堂效率。（三）"巧，设练习材料，提升思考性课堂练习材料是检测学生知识掌握情况的重要途径，也是学生掌握知识、发展能力、挖掘潜能的垂要手段，高质量的数学教学课堂应该有高质量的课酬练习材料作辅助，因此在几何概念学习课中，必须精心设计练习材料。【案例3】£梯形的认识练习巩固阶段：教师课件呈现平行四边形、长方形、正方形和：角形提问：你能通过明刀，把下面的图形变成一个或两个梯形吗？生1：三角形中,没有平行的对边.我们要想办法分出一组平行的对边.生2：其中有两组对边平行的图形,我们如果破坏一组平行的对边就出现梯形了.师：在平行四边形、长方形、正方形中分一分,都剪出了两个梯形。你们知道为什么吗?生4：因为它In有2组对边分别平行。学生在观察、动手操作后，充分感受到了梯形与长方形、正方形、平行四边形、三角形之间的关联，这个过程不仅强化突HI了每个图形自己独有的本质属性，也沟通r这些图形之间的异同.四、“活”用学习材料的实践策略（'）深度感知，抓住概念本版1 .变-变一一舍形式主义万变不离其宗，为了练习而练习的形式主义要不得，变变，对概念的非本质特征进行不问U次、不同角度的变化，揭示不同表现形式的内在联系，凸显概念的本质特征，让学生深度感知几何概念的本质意义。【案例4】三角形的面积计算习造设计卜面几个三角形的面枳都可以用“5x1./2u计算，对吗？清学生仔细观察后，作出回答，说明能用公式计算和不能用公式计算的理由。设计三角形的面积计算习题.不能为了用公式而设置练习题，这组练习材料的设计目的在于变,学生在计算过程中,需要反复判断对应底边和高的关系,这有利于学生.更深刻地理解高和底边这一组概念的对应关系，对三角形的本质特征进行掌握的同时也提升/思维能力.2 .辨辨一一抓本旗属性在几何概念学习中，虽然概念的表述是既定的，但相关的实例往往仃不同的位置和形状，这些实例虽然具有相同的本质属性，但也表现出r不同的非本质属性，所以在几何概念教学中，我们要灵活运用学习材料，给学生提供辨析质疑的载体，让学生更精确地把握概念。【案例5】£四边形师：看这个图形.咦它是四边形吗?生1.是生2：不是生3：它不是四边形,它有四条边，但它只有3个用“生4：它是四边形，它也有四个角。师：哦，它的四个角在哪里？你能上来指指吗？（生边指用一边数）师：这个角看上去好像凹进去了，它在数学王国中叫做优用.这个图形是四边形.交流反馈：4”射在认识四边形的第i课时就出现学生容易混淆的凹四边形，并让学生.辩一辩，在这个辨析的过程中，学生进一步把握j'概念的本质属性，避免r一些非本质属性的干扰。（二）引导总结，促进概念内化1 .画一画一一说探究过程爱因斯坦曾说：“一个人的智力活动和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言的，“但几何概念的总结形成不能空对空，画一画，让学生主动经历探究过程，然后引导学生用语言来描述他们看到的“图”，让学生从观察识别的状态调推到思考总结的状态。【案例6】三角形的面积X练习设计师：这是一个底是3哩米，高是2厘米的三角形，你能画出和这个三角形面枳相等的；.角形吗？生；我发现这样等底等商的三角形应该有无数个，只要它们的底是同-条，然后在裔15J里米的地方画出一个顶点，连起来就是一个面积相等的三角形。（师出示课件演示在几何概念教学中，我们要给学生.充分说的机会，要让学生对他们直观操作的过程进行思考，再通过口头语言进行表述总结，让学生把讲言和思考过程都集在关注概念的本质上，让几何概念沿着从具体到抽象的过程建立起来。2 .填一填一一理学习思路几何概念学习中，散乱、零碎的知识，学生容易遗忘或者混淆，因此在教学过程中，适时地对知识进行归纳整理是非常有必要的，引导学生将知识点串点成线，扩线成面，在完善知识结构的同时，也使学生进一步理解了几何概念的本质13特征和相互之间的联系与区别.（四）加强联系，深化概念意义1 .触类旁通，加强联系授人以鱼不如授人以海，给别人一条鱼，不如教他捕鱼的方法。引导学生透过现象看本版，触类旁通，加强知识点之间的陕系，对把握概念内涵有重大意义。【窠例7】三角形作裔国三角形对应底边上的高，尤其是饨角三角形，一直是学生学习过程中的一个难点，在探究交流作商的方法以后，宅者引导学生认识到画时应底边上的高，和过直u外一点画已知也找的垂线是同一个原理.在这个过程中教如引导学生联系旧知，从分散的知识点学习，到小联起知识点之间的联系，积极培养学生的数学思维能力，这对提高学生的学习水平无异于一个质的飞跃。2 .由此及彼,构建整体小学中高段几何概念前后联系密切，系统性强，在概念的学习过程中，教师有意识地把内容或者形式上有关联的学习材料进行串联，可以帮助学生进步理解概念的意义，更完整地构建知识体系.【窠例8】M平行与垂口3学生通过自主探索和合作交流的学习方式，亲身体紧，自主完成对知识的建构.然后通过岷系平面图形、联系立体图形，利用任务舞动，不仅进一步抻解了平行与垂直的概念，对图形也有了一次整体的认知.由线到面，平面图形的选择要有一定的目的性，从长方形、一般的平行四边形、只有一组对边平行的梯形、普通：.角形、有垂直关系的直角一角形到多边形，图形的变化是循序渐进的,由面到体，以C边为例，不仅是在立体图形中找平行与垂直关系，还渗透了，平行于同一条直线的两条直线瓦相平行，垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。线、面、体互相联系，互相渗透，从而构建起r更完整的知识结构。五、“巧"设”活，用学习材料的思考与展望巧设活用学习材料，动手操作，动态演示，让学习材料动起来，既稔定又开放的课母，能进一步培养学生的空间观念。巧设活用学习材料，学生经历直观感知、形成表象、抽象特征的过程，从具象观察，到空间想象，深化了概念学习的意义。巧设活用学习材料，借助有效的学习载体和教学手段，把分散认知的几何概念小联成一个整体，为学生构建一个更完整的认知结构。在几何与图形的学习过程中，设计与运用不同的学习材料，学生经历的几何概念学习过程会截然不同。虽然我们收获了一些经验，实践出了一些成果，但如何更智茗的设计和运用学习材料，还需要我们在教学实践过程中,不断思考不断总结经验。参考文献：袁晓萍,让静止的图形动起来一一用'运动变化”的观点来指导“空间与图形”教学的实践与思考张丹.小学数学教学策略M.北京师范大学出版社，2010.83）曹培英.小学数学空间与图形的教学研用M1.上海：东华大学出版社，2004史宁中.基本概念与运算法则M.高等教育出版社，20135