渗透模型思想 让计算教学生根 论文.docx

渗透模型思想让计算教学生根【摘要】计算是小学数学教学的重要内容，如何提升学生运算能力，培养学生的核心素养是教学教学中的重要任务。模型思想作为义务教育数学课程标准（2011年版）的十大关他词之一，也影显了它在数学投学中的核心位五。根据数量关系式列出的算式就是用于解决实除问题的一种教学模型，而计算法则也是用于计算一类算式的数学模型，因此在计算教学中慈含石丰需的模型思想，我们应在计算教学中，让学生经历数学电模的过程，从而渗透模型思想。【关键词】槎型思想计算教学耳理运算能力一、问题统起：发现计算教学的症结我校的计算教学一直是全区的典范，编有校本教材计算手册h计算方面的得分率直遥遥领先。然而在上次的全区调研测试中，两道填空题的得分率却仅仅是65%和37%,题目分别为：9.列竖式计算24÷15,你认为商是（）,图中的90表示（）。1615J24159O90I1.根据986÷29=34,直接写得数：98.6÷29=,0.986÷34=由此我们对整张试卷中三处计算对全校五年级共419名同学的得分情况进行了统计。题目编号类型得分率四、1.2.3.直接写得数（算）列登式计算（笔算）混合运算简便计算（递等式计算）95.4%一、9.根据竖式过程理解算理（填空）84.6%一、11.根据已知算式得数推算相关兑式得数（填空）63.3%调研发现：对于像第四大题这样的纯计修题，学生的正确率很高，平均得分率达到95%以上。而对于填空第9网主要考杳学生理解螺式计第的过程，从而得出正确的得数。结果显示，这道题的正确率明显下降，得分率仅84.6%。而对于像填空第11题这样的指向前后知识点联系沟通,需要逻辑推理迁移的题，学生得分率就更低了。这就说明，在解答纯计算这类单程序性题目时,学生能够根据竖式正确进行运算。但相比之卜.，对于算理表达类或推理迁移类的题目，学生并不能或者不能完全看懂、理解不同的算式表征方式以及前后知识之间的迁移和联系。也就是说,学生对运算的意义、算理和算法还不能全面、透彻地给出自己的理解.调研结果也反映当下学生计算学习的一种现状：即精r计算，运算技能的掌握好于对算理的理解，对计算的掌握仅仅是零散的知识点，缺乏整体的知识结构。运算技能不等于运算能力，仅仅会也与学生的计算素养的相差甚远。“技能强、理解弱、素养缺”这一现象的根源，究竟是怎样在课堂教学中逐步累枳而成的？带着这些问题，笔者回到计算课堂，试图寻找学生运算能力缺失的原因。二、寻根溯源：分析计售问题的成因案例I：创设情境列出算式4.75+3.4,师提问：你会用竖式计算吗？学生尝试列竖式计算。教师在巡视中发现学生列竖式时出现末位对齐的现象，于是介入引导示范：4.75+3.4应该小数点对齐，仔细看看老师册怎样列的接下来老师引导学生再计算减法，理解算理，总结算法，然后通过大量练习巩固小数加减法的计算方法.案例2：课前前测：钢笔5.3元，本子0.8元，两样共多少元？请你列竖式计算。列登式时，你把对齐？为什么？选项人数占比A.这是数学的规定。2人3.8%B.因为元和元加，角和角加。30人57.7%C.因为相同计数单位才能相加减.19人36.5%其他1人1.9%创设情境列出算式4.75+3.4,师提问：你能估估大概多少元吗？学生借助生活经验估.算大概7元多或8元多，师提问：你会用竖式计算吗？学生尝试列竖式计算。教师在巡视中发现学生列竖式时出现末位对齐的现象，于是指名两名同学分别上黑板板演（一对一错）。组织讨论：你同意哪种列法？为什么？生通过讨论指出第一种是错误的，理由有三：通过刚才的估算，我们可以确定4元多加3元多，结果可能是7元多或行8元多，不可能是5元多：元要和元相加,角要和角相加：几个和儿个相加，儿个十分之一和几个十分之一相加，如果5+4=9,9表示什么？老师分别肯定了几种想法，从不同角度证明了第二种方法是对的，也就是小数点对齐，小数点对齐也就保证了相同数位对齐、相同数位相加减。在此基础之上，让学生借助这廖的经验，独立尝试解决小明比小丽多多少元的问题(4.75-3.4).比较两道算式的计算过程，总结小数加减法的计算方法.与整数加减法进行比较，说说小数加诚法与整数加减法的不同与相同之处。通过以上的案例我们不难发现：案例1中教师在计算学习中的落脚点仍旧放在了计算方法上，学生也许能鲂熟记计算法则，也能正确计算，但对于算理的敏感度并不淘,而且教酊教学的若眼点仅仅是这节课的教学内容，完全没有前后知识的衔接与沟通，学生掌握的知识呈点状散落，没有形成知识网络，没有建构计算模型,没有形成认知体系.案例2中教师通过前测准确把我学生的认知起点，学生也能够借助直观模型更好地理解计算的算理。比如说借助现实情境模型和人民币模型，学生在已有生活经验的基础上更容易理解”为什么要这样算''。而且，通过加减法对比总结计鸵方法，通过整数加减法和小数加减法对比促进了和理的沟通和深度理解，建构计算模型。三、建构模型，探寻计算教学的策略基于模型思想的计算教学是一种以模型思想出发研读教材、分析学情，对教材内容进行整体分析和联系组合，设计教学活动。让学生在探究计算的过程中，掌握学科的核心知识，整体理解所学的主题内容，在知识建构和方法迁移中实现对高阶思维的培养，提高运算能力，促进核心素养的形成。因此，在计算教学中,我们必须要Iii在迁移，落脚理解，内容聚焦，建构模型，整体关联，形成系统。1.立足学生已有经验，找准现实模型.数学知识尤其是运算能力是螺旋上升的逻辑结构。如果没有学生的已有知识基础和认知经验作为学习的基础，学生的学习将会是无源之水，无本之木。计算教学一定要找准新知生长点，准确把握学生的学习起点，在新旧知识之间架起一座桥梁，促进学生顺利经由旧知走向新知学习。史习也不能仅仅件留在知识层面的更习，而更多的应是方法和思想的迁移。如在教学异分母分数加减法时，设计复习同分母分数加减法口兑，说说怎么算的，为什么这样算“让学生认识到：分母相同分子直接相加减，因为分数单位相同。另外,导入计算的学习主题要依据具体的现实的情境,如异分母分数加减法，创设情境：长方形菜地，!种黄瓜，1.种番茄，黄瓜和番茄的面积一共占这24块地的几分之几？将计.算的问题从生活中的现实问题而来，从另一个角度，也把抽象的计算物化为具体、可感的问题.2 .引导学生实际操作，理解直观模型。孩子的智慧在手指尖上.让学生在具象操作中丰富知识表象、建构知识模型是非常行之有效的方法。一来可以让抽象的计竟过程具体化、直观化、形象化，二来可.以让学生在操作过程中边操作边观察，边观察边思考，从而探究方法，沟通算理。通过比较各种版本的教材，笔者也发现在明确算理的环节中，各版本的教材都注重借助几何直观来屣示。如在异分母分数加减法中，板书算式1.+!=24之后，鼓励学生独立思考，尝试计算，有学生通过折纸涂色的方法找到得数，有学生通过通分算出得数。笔者并没仃在算法优化基础上戛然而止，而是引导学生回过头再看看刚才折纸的方法，说说发现/什么。引导学生去观察去思考，去比较去联系，学生马上发现原来的?折纸后就变成了2。两种方法是一致的，数24形结合明确了异分母分数加法的算理。3 .紧密关联新旧知识，建构系统模型。教师在教学中要切忌就教材教教材，坚决破除教材上有什么就教什么的思维。首先教师要有整体思想，研读教材前后知识编排体系，形成系统的知识结构，在这样的结构中才能有模型思想指导教学的可能，也才能促进学生有意义的学习、深刻理解、建构模型、形成结构。在教学时，教师要引导学生用联系的视角梳理新旧知识之间的关联，弄清知识的来龙去脉，并把新知识与旧知识进行对比，在顺应和同化中融人原有的知识系统之中.如K异分母分数加减法教学的全课总结阶段，在学生总结出异分母分数加减法的计算法则之后，笔者设计了这样的追问：整数加减法是怎样计算的？小数加诚法是怎样计算的？它们有什么相同之处？分数加减法又是如何计算的？它与整数、小数加减法又有什么相通之处？通过梳理、比较，学生逐步认识到：整数加减法是末位对齐，小数加减法是小数点对齐，本质都是相同数位对齐，相同计数单位相加减，分数加减法也同样是相同的分数单位才能相加减，所以关键是先通分.这样做，让学生更深层次地理解、掌握计算模型，也建构起了新的、相对完整的知识网络.综上所述,通过节课的活动设计、通过教材体系整合，把计算教学的个个知识点组成块、串成链，以模型思想组织计算教学，以更广的视野、更高的层面建构新的教学体系。当模量思想成为教师的自觉行为，必然能让计整教学向卜扎根、向上生长，促进学生的思维走向自主建构的结构化，整体提高学生的运算能力和数学素养。参考文献：技育部.义务枇有数学课程好$S.北京师范大学出版社.2011.