7.2 坐标方法的简单应用.docx
依据平移中点的变更规律是：横坐标右移加,纵坐标上移加.可得Q点的坐标.从而列出有关和n的方程,即可求出m,n的假.解:由国度可犯：n=l+2=3s3=-m+l,m=-2：故点(11>.n)的实际坐标为：(-2.3>.故选I1.4、在Il角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于X轴作轴对称变换得到点产(-2,-3),则原来点P的坐标是()A. (,2,3)B. (-6,-3>C. <-2,3>D. (2,-3)先让P'坐标的横坐标不变.纵坐标为I”的纵坐标的相反数解到对称后的坐标，再让对称点的横坐标加4,纵坐标不变即可得到点P坐标.解：点P'(-2,-3)关于X轴对称点的横坐标为-2,纵坐标为3,，点PT-2,-3)关于X轴对称点的坐标为-2,3>；，点P的横坐标为-2+4=2,纵坐标为3,.点P的坐标为<2.3),故选A.假如对某小区多与晨练的人的楼号和门号用有序数时来表示，规定核号在前，门号在后，在所调查的6个人中，表示的有序数时如M<9,8).(8,9>.(9.7),(7.8).(10,7),9.10).则这6个人中住在()号楼的人最多.7B. 8C. 9D. 10找到横坐标相同的Ai多的个数即可.解：楼号在前，门号在后，.9号楼的有：(9.8).<9,7),(9.10)三个，政多.故选C.6,若把点X(a.b)的横坐标加上2个单位.则点M实现了()A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位D.向右平移2个单位侬据平移与点的坐标变更的对陶规律.解：若把点Y(a.b)的横坐标加匕2个单位.坐标变为(M2,b)：则点M实现了向右平移2个第位.故选D.7、如图，已知点A(1.2)和点B(3.-1),把规段AB向右平移2个单位，则点B的坐标A. <-1.5>B. (.5,-1)C. (1,-1)D. (-b1>B干脆利用平移中点的变更规律求解即可.依据图形明确所建的平面直角坐标系.然后推断各点的位置.解：试验楼的坐标是（3.3）,原描述悟误：试验楼的坐标是（3.3）,正确;试验楼的坐标为（4.4），坐标位置惜误:试验楼在校门的东北方向上，距校nzoo血米，正确.有两个说法正附，故选B.如图,若用（4,2）及示点A的位置，则衣示点M.N的位置的有序数对分别是（A. (2,3),(-1.5)B. (2,3),(5,4)C. (3.2).(4.5)D. (3.2).(5.4)首先依据点A的坐标确定原点及坐标轴的位置.然后确定点M和点N的坐标即可.过B作BCX轴于C,过A作AD1.x轴于D,推出RDllBG依据点A、B的坐标求出AbBG依据平行四边形的判定即UJ推出答案.解：过B作BC_1.x轴FC,过A作AD_1.x轴于D.-1-BCIIAD,VA<3,1>,B<-2,-1),.BC=AD=I.四边形Ha)A是平行四边形，AHIICD,即ABlIX轴，故选C14、百.用坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a(a>l),那么所得的图案与原来图案相比(),形态不变.大小扩大到原洪的、倍B.图案向右平移了U个单位C,图案向上平移了a个单位£1.SMr=2AB-CD=2×6×2=6,即S«=6:故选A.16、依据下列友述，能确定位置的是<>A.体育馆内第2排B.平果县城教化路C.东经118,.北纬68D.南偏西45依据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析推断后利用解除法求解.解：A、体行馆内第2排，没有明确是第几号座位，不能确定位.置，故本选项错误；B、平果县城教化路，没有明确详细位置，故本选项错误：C、东经118，北纬68。，一：者相交于一点，位词明确，能确定位置，故木选项正确.D、南偏西45,可以有多数个点，也就是多数个位置，不能确定位置.故本选项错误:解：当k=l时,P1=1.1）：当2WkW5时，pj.P.P.P,的坐标分别为（2.1）、3,1）.（4.D、（5.1）；当k=6时，P,=1.2）：当7WkW10时，?P«,P-,PMI的坐标分别为（2.2）、3,2）、（4.2）、（5.2）；当k=ll时，Pu=（1,3）s当12WkWI5时，Pu,P”，P.,PM的坐标分别为（2,3、（3.3）、1,3）、（5,3）-通过以上数据可以得出：当k=l+5x时，巴的坐标为（1,x+l）,而后面四个点的纵坐标均为x+l.横坐标则分别为2,3.4.5.因为200失1+5X401W,所以PMH的横坐标为4,纵坐标为402.故本遨选B.21、如图所示，半即AB平移到半BICD的位置时所扫过的面枳为（）B.3mD.6+n半圈B平移到半僧CD的位置时所扫过的部分是一个矩形，依据矩形的面枳公式计算即可.建立直.用坐标系，依据坐标系干腌写出“堤春晓景点的坐标即可.解：依据题意，建立如图所示的平面H角坐标系.所以苏堤春晓的坐标是（2,-7）；故选B.23、小明常常在一条南北方向的马路上漫步.他每次从A点动身，两次记录自己漫步的状况如下（向南走为正方向），黄如其次次记录时停下，此时他周A点最近的是（）A. -225米,510米B. -152米，-250米C. 123米，-151米D. 150米.300米由于正负表示小明漫步的方向,所以他每次从A点动身,要求他禹点最近的是哪一次.就是求A、B、JD四个选项中，用两个数的确定值较小.分别为：(-7,0),(3,0),风-风.故选D.28、在同一平面FI角坐标系中，点A的坐标（2.1）、点B的坐标（-3,-.!>.则线段AB的长度为（）.434C.5D.6利用两点间的距惠公式dX°："：'*（x："可求统段AB的长度.解：；在同一平面宜角坐标系中，点A的坐标（2.-1）,点B的坐标（-3.-4）,.线段AB的长度为:故选B.解：方法1：用有序实数对nb)表示.比如：以点R为原点,水平方向为X轴.建立直角坐标系,则B(3.3).方法2：用方向和即肉表示.比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45。等均可),距离A点3&处.用有序实数对(a,b)表示：方法2：用方向和抨离表示.33、如图1,在平面出角眼标系中，AAOB是在角三角形，Z0B=90,斜边AB与y轴交于点C.1)若NA=ZAOC.求证：zB=ZBOC；(2)如图2,延长AB交X轴干点E,过0作0D1.4B,若NDoB=NEOB,ZA=ZE,求NA的度数：(3)如图3.OF平分NAOM.zBCO的平分线交FO的珥长线于点P,ZA=IO*.当乙BO绕。点旅找时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),何NP的度数是否发生变更？若不变，求其度数；若变更，访说明理由.(1)证明；AoB是直角三角形,.ZA+ZB=90.ZAOC+ZB0C=9Oe.=ZA=ZAOC,ZB=ZBOC;1_1.1.(3)由向平分线的性质知NFOM-45-2zAOC.ZPCO-2Z*2ZAOC,依据£好行/PCO+/1()M=-1542ZA.最终依据三角形内角和定理求得旋转后的NP的僮数.34、先阅读下列一段文字,在回答后面的问题.已知在平面内两点P,(x,.y,).P,(x,.y,).其两点间的距离公式PP=J(X-X/(r二.：,同时,当两点所在的内线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时.两点间距离公式可简化为IX1.XJ或Iy1.y,I.(1)已知A<2.4),B<-3.-8),试求A、B两点间的距离：(2)已知A、B在平行于y轴的真戏上.点R的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离.(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3.2)、C(3.2).你能判定此三角形的形态吗？说明理由.解：(1)VA(2,4),B(-3,-8),正3-2)7-8T-=13,即A、B两点间的矩忘是13：(2)1A,B在平行于丫轴的出城匕点A的纵坐标为5.点B的纵坐标为-1.IABl=I-1-51=6.即A、B两点间的距肉是6：(3)：一个三角脖各顶点坐标为A(0,6)、B(3,2)、C(3.2),.AB=5,BC=6,AC=5.AB=AC.则该甲虫走过的路途长为l4*2<0i*2=10.答：甲虫R爬行的路程为10：（3）甲虫A嗯行示意图与点P的位置如图所示:（1）依据第,个数表示左右方向，其次个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）依据行走路途列出匏式计算即可得解：（3）依据方格和标记方法作出规路图即可得好.36、如图1,在平面R角坐标系中，R、B两点同时从原点O动身，点A以每秒m个单位长度沿X轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向运动.（1）已知运动1秒时.B点比A点多运动1个的位：运动2秒时.B点与A点运动的路程和为6个单位，求:（2）如图2,设NOIN的邻补处的平分线、NOAB的邻补角的平分线相交于点P.NP的大小是否发生变更？若不变，求其值:若变更，说明理由.（3）若/OBA的平分线与/OAB的邻补角的平分践的反向延长战相交于点Q.ZQ的大小是否发生变更？如不发生变更,求其值:若发生变更，谛说明理由.解：(1).已知运动1杪时，B点比A点多运动1个单位得nm=h运动2秒时,B点与(n-11Fl.n=22n+2n=6ID=IHK近Wju”n任伊，yo甲m解得：；(2) ZP的大小不变，ZP=45。VZOB1VzOAB-180-Z0=90*：ZOBA的邻补角fcjZOAB的邻补角的和为180,-ZOBA»(180,-ZOAB)=360*-90o=270,;又；BP平分NoBA的邻补角，PA平分NOAH的邻补用.ZPBA+/PAB=135VZPB*zPBzP=18(.zP-180-(ZPBANPB)-180-135-45-：(3) NQ的大小不变,ZQ=45*VZBAX½AOB的外角-1-ZBAX=Z0+NOBA.BQ平分NBO,AQ平分NBAX-.ZI=Z2.N3=Z112.3=4Q(HnOBA)-45,Z2.Z3½ABQ的外角Z3=NQ+N2ZQ=Z3-Z2=45°+/2-Z2-15*.(I)已知运动1杪时.B点比A点多运动1个单位得n-m-1：运动2杪时.B点与A点运动的路程和为6个碓位，得2n+2m=6可解的n=2,m-1(2)先求出NOBA的邻补角与NOAH的邻补角的和，求出/PBA+/PAB的和，ZP=IS(T-(ZPBA+NPAB)3）若NOBA的平分规与/OAB的笑补角的平分战的反向延长践相交于点Q/Q的竹不变zOBA+N0=z3+z4：zl=z2.z3=z4：Z3+z4=90*+zHz2sZ3=45*+z2：zQz3-z2=45,*z2-37X在四边形ABCD中，己知A、B,C、D的坐标分别为(0,2)、(1,0)、(6,2)、(2,4).(1)在坐标系中画出四边形ABCDI(2)求四边形ABcD的面枳.解：(1)如图所示.(2)依据图示知：SA“+Sad=Sr.,>.<a>119.S4M.=-ACBE=×6x2=6,1 399SAACDF=×6×2=6s,S,<11,=6坛=12.(1)依据图中的点A、B、C、D的坐标分别为<0,2)、(1,0).(6.2>.(2.4).顺次连接各个点：(2)将四边形ACBl)的面枳分为两部分：和Sato然后依据三角形的面积公式分别求出这两个三角形的面积.38、如图，A0B,.B两点的坐标分别为(2,4).<6,2),求：AAOB的面积.(AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积)解：过点A、B分别作X轴、y轴的垂线CE、CF交点为C,垂足分别为E、FVA<2,4）、B（6,2）.OE=AC=-I.EA=CB=BF=2,0F=6,.S,a×=2“.（2分ISa.=二*1x2=4.（4分）1Smi"M2=4-.（6分）Sa.=4*62=6E（8分.（10分）Sdg=S5-SAg-S&*3-Saa=24-4-4-6=10.A0的面枳是10.作协助戏（过点A、B分别作K轴、y轴的垂战CE、CF交点为3条足分别为E、F何建矩形EeFO.依据矩形的四个角都是直角的性质求出矩形的面枳、矩形ECW）中AAEO.BC,ABFO的面积，从而求得S-=S-Sa“-Sa-S.下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面出角坐玩系.并写出图中各地点相应的坐标.解：建立如图坐标系：则教化局（1.3）：苏果超市。I；怡景湾酒店（-3.-2）；同仁医院（4,-3）.40、已知点R在X轴上.点A与点B(1.3)的跑围是5.求点A的坐标.解：设点A的坐标为<x,0).依娓题意.得人T>+3；=5.(X-I)S,.x>=5,x1=-3,经检验：x,=5,X1=-3都是原方程的根.二点A的坐标为5.0或(-3.0>.依据已知条件”点A在X轴上"可以设点A的坐标为(x,0)；然后利用两点间的距离公式列出关于X的一元二次方程<x-1>=4：,通过解方程即可求得X的伯，即点A的坐标.老师出题相关试题库:学生查看相关学问点:找寻同班同学，自己的老师:
