6.2 坐标方法的简单应用.docx

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简洁应用教学任务分析教学0标知识技能1 .会侬据实际状况建立适当的坐标系.用平面直角坐标系表示详细的地理位置.2 .理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够依据要求，求平移后的坐标.教学思考体会建立口角坐标系的过程；经验探究图形平移的实质，博受其关速在于点的平移,概括出平移规律，骂双肯定的方法.解决H感通过小组学习等活动经验建立坐标系的过程，进,步提高学生应用已有学问斛决教学问题的实力.通过探究，与SK坐标系中图形平移对应点的坐标变更规律.情感态度培行学生视察图形的实力，体会数学来源于生活，又服务于生活；在探究图形变更规律的同时,它受事物之间存在联系的这一哲学观点.重点会依据实际状况建立适当的坐标系，用平面百.用坐标系表示详细的地理位置：埋解图形的平移实际就是图形上的点的平移能鲂依先要求平移后的坐标.难点适当的坐标系的建立：探究图形变更燃律时.点的变更规律.教学流程支配.活动流程图活动内容和目的活动1依据条件M示意图活动2给定一个平面示意图,描述各个地点的位置活动3给定一个点,按要求来移动点并描出格动后的点活动1利用课件演示图形平移变更活动5给定三角形,按指定语言平移三为形活动1描述一个场景.依据描述而图.目的是使学生驾取利用坐标灰示地理位置的方法.活动2通过探究找到利用坐标系来描述平面上点的位置的方法.活动3点平移时，其坐标变更规律.活动4通过探究发觉图形平移前后对应点的横纵坐标变更规律.活动5能利用眼标系,按横纵坐标的变更要求来平移图形，并画出图形.活动6确定点猫馆的位置活动7课堂小结布置作业活动6由点的坐标确定坐标系,进而确定点的位置.活动7培育学生用纲总结实力.课前打算教具学具补充材料老师用三角板直尺,三角板见附录与拓展资料教学过程设计问题与情境师生行为设计设图活动1依据以下条件画出一副示意图，标出小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走15()m,再向北走200m.小强家：出校门向西走200m,再向北走350m,最终再向东走50m.小敏家：出校门向南走UK)m再向东走3()0m.最终向由走75m.学生活动设计，学生探讨，分殂探究，发觉首先要清晰动身地在哪儿，先画如个点？其次为了确定短个人的家的位置需不须要建立直角坐标系,如何建立？最终考虑由于JS目中给的是实际距离,图把图形缩小？经过探究沟通，由于都与校门有关，不妨以校门为坐标原点建立坐标系.此时产生一个新的同时如何确定X轴、了轴？依据遨意以及生活习惯可以考虑分别以正东、正北方向为K轴、y轴正方向，并取比例尺I:K)Ooo建立坐标系，于是小刚家的位置是<150.2(»>,等等.如图I.老师活动设计I学生小组探讨结束后，组织学生进行沟通,由于建立坐标系的方式比较多,因此只要学生建立得正确.我述没有问8S,就赐予适当的漱励，关键要关注学生的参加程度，探讨的层次等等，之后引导学牛进行归纳.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布状况平面图的过程如下:活动2如图2是某中学的平面示意图的一部分,请你想一个方法描述各个场所的位置.，在用坐标的方法来表示位置时.你能从中得到什么启发？解（1） 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、.、轴的正方向；（2） 依据详细间时确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度:<3）在坐标平面内画出这些点，写出各个点的坐标和各个地点的名称.图I学生活动设计学生小组合作,分组探讨,可以用坐标的方法来龙示各个场所的位置，因此首先要建立平面H角坐标系，如何建立呢？这里有许多方法：可以以试验楼为坐标原点.也可以以宿舍为坐标黑点,也可以以学校大门为坐标原点等等.若以学校大门为坐标原点隹立坐标系，此时宿舍的坐标（2.7>,试脸楼（一2.6）,教学楼（0,4）,悚场（2,4>,办公搂（0.2）.图2说明：老师可以运用课件演示以上述朋意一个地点为坐标原点,水平方向为A-轴，轻且方向为y轴的建立坐标系的情形.活动3如图3.将移5个单（图上描出“坐标；再度长度呢？l移，视察工发觉什么知y点A（-2.-3）向右¥工长度，得到点4.在f个点，并写出点4的iA向上平移4个单位J把点A向左或向下平三们坐标的变更,你能e律吗？学生活动设计：学生独立思索，在独立处索的基础上进行适当的探讨，不难确定各种变更下的点的位置以及坐标，视察坐标的变更特点，可以发觉当点迸行不同的平移时,点的坐标也发生相应的变更，进而归纳出向上（下）、向右（左）平移时点的坐标的变更规律.归纳：（I）在平面直角坐标系内,相点（X,y）向右（或向左）平楼a个单位，可以褥到对应点tx+a.y）（或（xa,y）.将点（.y）向上或向下）平移b个单位,可以得到对应点的坐标是lx,y+b（或x,y-fr）.r（2）相应的若对一个图形进行平移，这个图学生探究坐标系中随著点的平移，其平纵坐标变更规律.A：(OI年诊上的全部点的坐机;都发生相Jw的变更：反过来从图形上的点的坐标的某种变更，可以若出对这个图形iM行了怎样的平移.老师活动设计，,老师引导学生时图形平移的实质进行探究，帮助学生归纳在平移的过程中点的坐标的变更规律，进而让学生体会坐标的变更对图形的影响.(-2.一2)*图3活动4利用课件“坐标系中平移的特点.swf”和课件“利用直角坐标系探讨平移变换规律gsp”来探讨图形平移前看对应点的坐标移动规律.学生活动设计觇察课件，思索平移前后对应顶点的横纵坐标变更规律.学生探究坐标系中阅着图形的平移，其横纵坐标变更规律.活动5如图4,三角形A8C三个顶点坐标分别超A（4.3）,B3,1）,C（1.2）.（1）将三角形八8C三个顶点的横坐标都减去6.纵坐标不变.分别得到点4、以、G,连接这三个点，得到flJfMl1Ct.1个三角形与学生活动设计：学生自主探究，对于问鹿1）（2不难求出坐标变更后的各点坐标.然后在坐标系内画出相应的三角形即可.视察新的图形与原图形之间的关系，可以发觉，它们的大小形态完全相同，三角形4%G相当干是把三角形A8C向左平移6个单位汨到的，三角形小mG相当于学生探究图形上点的横纵坐标的变更，图形的平移规律.原三角形ABC在大小、形态和位K上有什么关系？（2）将三角形A8C三个顶点的纵是把三角形ABC向卜平移5个单位得到的,如图工坐标都减去5.横坐玩不变，分别得到戊A2、B”C2,连接这三个点,得到三角形k%J,这个三角形与原三角形AHC在大小、形态和位置上布什么关系？图5图4老师活动设计老师引导学生逆行自主探究,独立解决问题.学会视察图形,对图形之间的联系进行分析.找寻存在联系的缘由，特殊是时整个图形的变更转化到点的变更的HI识，老师要进行恰当的启发,最终师生共同总结出图形的平移规律.JBMt在平面直角坐标系内，假如将一个图形上的各个点的横坐标都加上（或都去）一个正数相应的新的图形就是把JK图形向右（或向左）平移个单位；假如将它的各个点的皴坐标都加上（成都凌去）一个正数人相应的新的图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位活动6如图6,这是一个利用平面直知坐标系画出的某动物园的示遨图，假如猴山和押虎山的坐标分别是（2,1）和（8,2）.焦猗馆的地点是6.6）,你能在此图上标出熊猫馆的位祝吗？学生活动设计自己建立坐标系，探究向题的答案.使学生体会已知点的坐标，确定点的位置的方法.老师活动设计运用课件“熊猫馆的位置.swf”演示熊猫馆位巴的确定方法.图6)活动7小结与作业小结1 .利用坐标方法表示位置.2 .图形的平移实顺就是点的平移.3 .点在平移时点的坐标的变更规律.作业：习JK7.2学生总结记录作业巩固加深