《探索图形》教案.docx

探索图形教案一、复习导入1 .正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2 .正方体的衣面积和体积都需要计匏才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天学习不需要计算，但是需要发挥你们空间想领力的小探究，好不好？二、探究新知1 .用极长1Cm的小正方体拼成校长为2cm的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色,需要多少个小正方体？你觉得这"小正方体的涂色有什么特点？2 .看来同学In都比较聪明，这个问鹿难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用核KICrn的小正方体排成棱长为3c的的人正方体后,把它们的表面分别涂上颜色，（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要27个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）其中三面、两面、一面深色的小正方体各有多少个？分小组讨论交流.教学过程3 .如果拼成棱氏为4cm、5cm.6c的的大正方体,需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考,解决拼成校长为4C的大正方体的问题.（2）分组汇报交流.三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学牛.说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是教出来的，也可能有的学生是用2X12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2X12",从而引导学生发现两面涂色的小正方体部在原来大正方体的核的位置，体会可以从一条梭上有2个两面涂色的，推算出12条楂上就有21个两面涂色的。引导比较“数”和“引”舔种更简便.梦一面涂色：一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4X6=24（个）一面涂色的小正方体.还要追问4从哪来的核长4.减去两端即两个1）得到一个边长是2的正方形.三面涂色的块数两面深色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8OOO81261824248<3）学生独立解决梭长是5的问超.4 .发现并总结规律.三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置.不论校长是几.分割后三谕涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在人正方体的极的位置，只要用短条核中间两面涂2色的小正方体的个数乘12,就得出两面深色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用年个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数，如果把校长为”的大正方体涂色，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5 .利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系.<1）引导学生自主捱出新问8S：除了知遒Y面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外,你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法.估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面深色的小正方体的总个数.（3）课件演示将三面、两面、一面深色的小正方体刹国出去的过程,激发学生停求更简便的方法.（4）学生自主探究，并堪与表格.三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数28OOO38(3-2)×12(3-2)2×6(3-2)s4S(4-2)×12(4-2)2×6(4-2),58(5-2)×I2(5-2>2×6(5-2>,.n8(n-2)×I2(n-2)2×6(n-2)3三、课堂练习完成教材第仞页第（2）SS：数正方体的个数2层：1+(1+2)=4aS.1×2+2×1=43层：1+(1+2)+(1+2+3)=10或1X3+2X2+3X1=104层：1+(1+2)+(l+2+3>+(1+2+3+4)=20或1X4+2X3+3X2+4X1=20四、课微小结教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价伯。通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？本部分是一个综合实践的内容,旨在通过探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，积累探索询单规律的经脸，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。因此这节课就要让学生的思维充分活跋起来，为了达到这样的效果，我做了以卜的处理：1.遵循学生的认知规律，从简单到处杂，从点观到抽象，从个别到一般，2.在关键部分做适当的羽教学反思导。在探索这些数据的规律时，先让学生自主讨论，分小组进行交流。教师只要在旁边进行巡视，有问SS时再进行提示。从而引导学生做简单的规律归纳，那么学生在Ai后写出归纳的字母表达式的时快,困难会降低很多.3注更动手操作和小组合作.遍过学生动手操作,在实践中发现知识,发现规律.小组里的讨论交流会让学生之间的思维发生碰撞,从而完善每个人的发现.集众人科S!使思淮更清新明朗.