5.函数的应用：202405各区二模试题分类整理（教师版）.docx

2024（）5初三数学二模试题整理，函数的应用（教师版）一、函数图象与性质探究（知函数解析式）I.（202405房山二模25）小平在学习过程中遇到一个函数y=下面超小平对其研究的过程，请补充完整:函数尸由+X的自变限的取位范围是其中卅的值为（2）下次是y与X的几组对应值.X-2-1O11.51.82.22.53456y-1.75-0.670.523.56.87.24.5rn4.55.3362过点（0”）作平行于X轴的口践/,结合图象解决同时：着H战/与函数.v=r÷+.t的图象有三个交点，则n的取值范曲是.x-2答案>二、以几何图形为Ir最的函胤S用2.(202405东城:梗25如图.在等边AA8C中.AB=5cm,点。是8C的中点，点£是AB上一个动点，连接CE,DE.设8,E两点间的距离为Xcm.CE+DE-CD=ycm.小明根据学习函数的经5金,对函数yRS自变mK的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：<1)按照下表中自变啦X的假进行取点、画图、测垃，褥到了y与X的几组对应值:xcm.2.5解：(1)m=4,3.1分(3)0.3.4.m的（ft为保留一位小数；（2）在平面H角坐标系My中,描出补全后的表中各组数伯所对应的点（X,）.并画出函数y的图以：（3）结合函数图象,解决问题（保留一位小数）：（D当F=S时，B,E两点间的矩离约为cm：当产4x时，B.E两点间的距离约为cm.（2）图象如下3分6分3. （202405西城二模25）25.1.I知角x(0°W90').探究SiIW与角X的关系.两个数学兴趣小组的同学在台阅资料后.分别设计/如下两个探究方臬：方案-«如图.点P在以点。为IW心.I为半径的,市,匕NMaV=90，设NPOM的度数为X.作PClOMC.则线段的长度C即为Sitw的值.bK：；用函数户3二二(三)、-(三户的做近似代替SiIW的值il尊通教1806ISO120180尸(X)的俵，并在平的直角强标系Xoy中描出嵌标为(x.F(X)的点.两个小扭同学汇总.记录的部分探究数据如下表所示(精确到0.001).若k-F(x)W0.00l记为J.否则记为X.根据以上信息，解决下列问题，II)为,为t(2)补全衣中的J或X:(3)面出尸(X)关Fx的用故图收,25. *(I)PC.06«<2).×<3)Mmjem$；y二0.644也OIO02.*IO20304050608090X并写出SinSS的近似位(林确到0.01.2分4分1.)3O4OSOMIS分图56分XO102030404550607080MilCO0.1740.3420.6430.7070.7660.8660.9400.985IF(X)O0.1740.M20.5000.6430.7070.7660.8660.9410.9871.005J或XJX答案:4. （2024054阳二项25）如图，在矩形AHeD中，AB=3cm,8C=6cm,点。是8C边上一动点，连接AP,过点尸作AP的垂线与NaCC分别相交于点E,F.小明根捌学习函数的经脸对线段W>CE.CF的长废之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程，话补充完整：<1）对于点户在8C边上的不同位词，画图、测量，得到了线段8P,CE.CT的长度的几俎值,如下表：位置1位四2位.置.3位置4位置5位置6位置7位置8位置9位置IO位置IlBPfcm00.51.01.52.53.03.54.04.55.56.0CEfCm01.52.22.52.4m2.01.61.30.40CFKm00.91.7232.93.02.92.72.30.90在BP.CE.CF的长度这三个址中,确定的长度是自变敬.的长度和的长度郎是这个自变状的函数：（2）确定表格中m的值约为（结果精确到0）；在同一平面直地坐标系xQr中，亘出1中所碉定的函数的图象：.Fcm,7(3)结合函数图象，斛抉向烟：当点P与点B,C不正合，且CE=CT时，BP=Cm(结果精确到0.1).解:(1)BP：CE.CF：2分(2)2.2：3分如图所示.S分5. (202405大兴H24)踪台实践活动课上，老师给每位同学准备了一张边长为30Cm的正方形硬纸板，要求在4个角上剪去相同的小正方形(如图I),这样可制作一个如图2所示的无益的K方体般盒.设明去的小正方形的边长为XCm(1914),则舐盆的底面边长为(3O2x)cm.a甲同学研咒无盅纸盒的底面积,得到：无部纸盒的帙面枳门与剪去小正方形的边长X的函数友达式为yF(302x)2:Ib.乙同学研究无盅纸然的别而枳(四个州而向枳之和)，得到：无盖纸盒的侧面枳力与剪去小正方形的边长X的函数表达式为yz=4x(302x):c丙同学研究无前纸盒的体枳，得到：无越纸盒的体积力与剪去小正方形的边长X的曲数衣达式为yj=x(3>2xK力与X的几组对应值如下衣;X(cm)12.557.51012.514y?(c11?)7841562.520001687.5100O312.556如图3.在平面直角坐标第XOy中,播出了表中各组数值所对应的点(Xg,并用平滑曲线连接这些点,褥到了函数v=x(302x2(lsxi4)的图象.根据以上信恩，解决下列问题：(I)当剪去小正方形的边长X为IoCm时，则无版纸盒的底面枳y1为ant;(2)当无藁纸盒的恻面枳y4取最大值时.求剪去小正方形的边长X的值：(3)下列推断合理的是(填序号)；当lvl4时，无益纸食的体枳力随着剪去小正方形的边长X的增大而减小；当回去的小正方形的边长X为Han时，无靛纸盒的体枳y,小于100oCn?：当无萩纸i的体积力为1000cm?时，典去的小正方形的边长X只能为IOcm.(3)当无盅纸盒的体积y3为20c11时,则无趣纸盒的侧面积力为c11.W：(I)1:1分(2)解：y2=4x(3O-2x>三-8xM20x=-8(X-I)'+450.答：当跑去小正方形的边长X为"Cm时，以取得最大伯：3分2；5分(4)400._.6分.、以生产生活实际问题为Ir景的函数应用6. (202405燕山.根25)下表他气四台某天发布的某地区气飘信息，预报了次日0时至12时气温M单位：C)随着时间”单位：时)的变化情况.时间耐02468IO12甜度WC6I-4-2464气象台对数据进行分析后发现，次IIO时至5时，y与r近似满足一次函数关系，5时至12时，F与，近似满足函数关系y=-05F+4+c.根据以上信息，补充完成以下内容：(I)在平面直角坐标系Xs中，补全次10时至12时气温y5时间f的函数图象：(2)求出次I5时至12时y与r满足的函数关系式，并直接写出次口。时至12时的最高气温与最低气品：(3)某种植物在气温OC以下持续时间超过3.5小时，即遭到由冻灾害,需采取防得措施.则该植物次H采取防露措施(填“需要”或“不需要”).解：补全次日。时至12时气温y与时间t的函数图象,如图:I分(2)由题意,抛物线y=-052+4+c的顶点坐标为(10.6).,.>=-0.5(/-10)2+6=-0.5?+!0/-44.即次I5时至12时，与，涌足函数关系y=-0.F+101.44(5Wr12).次日O时至12时的最高气温为工赧低气温为-65C:5分(3)需要6分7. （202405XjIQ25生活垃圾水解法是一种科学处理生活垃圾的技术.有研究表明，在生活坨圾水解过程中添加一些微生幼苗剂能师加快原料的水解.某小祖为研究微生物菌剂添加啾对某类生活垃圾水裤率的影响.设跣了六组不同的菌剂添加麻,分别为0%,2%.4%,6%.8%.10%.每班12h测定一次水解率,部分实物结果如下：a.不同阳剂添加璇的生活水第率）垃圾，在水解48h时，55测得的实验数据如下图50.4035302520剂不加量（）所示：45.,为提岛这类生活垃圾在水解48h时的水解率.在这六批不同的常剂添加量中，鼓佳添加地z>.当菌剂添加量为/>%时，生活垃圾水解率随时间变化的部分实验数据记录如下:时间t<h>01224364860728496108水解率），（%）028.035.139.442.544.946.848.550.051.2通过分析表格中的数据，发现当菌剂,.（%）添加改为/>%时,可以用函数刻Ci生56活垃圾水解率>和时间t之间的关系，52在平面直角坐标系中画出此函数的4K图四.结合实会数据,利用所图的函40数图象可以推断.当水艇132h时u牛.活垃圾水解率超过54%3；（填"能"或“不能28根据以上实验数据和结果，解决下列24问还：1>直接写出P的值：”<2）当菌剂添加M为6%时，生活垃圾水解率达到50%所需的时间O1224J6486072K496IOHI2OI32(h>为九小时，当衡剂添加fit为P%时.生活坨圾水斛(4+48)小时的水都率50%(埴"大于”小于”或“等于”.答案：解：a.6；.图象如下图.不能.(I)4：(2)小于.8. （202405l7模25）某实脸室在IOC12'C讯度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范困下的生长速度相同.现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种苕养素,在开始培育幼苗时添加到培育容器中,研究其对幼苗生长速度的影响.研究发现.使用一定fit的营养素.会促进该种幼苗的生长速度,营养素超过一定量时.则会抑制幼苗的生长速度，并且在IO'C12*C范用内的不同温度K.该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变.羟过进一步实脸，获褥了IOC和12C诟度下营养素用量与幼苗生长速度的部分数据如下表所示：设营养素用此为xg克（OWXWI.0）,IOC湿度下幼苗生长速度为1意米/天，12C温度下幼苗生长速度为"京米/天.X00.10.20.40.60.70.81.0Vl1.Oo1.381.692.062.122.041.881.31户l.1.772.072.041.601.310.970.23（1）在不使用营养素时,该种幼苗的生长速度为毫米/天：（2）根据表中数据，发现了”V都可近似看作X的困数.在平面£1角坐标系.My中,播出表中各组数值所对应的点*）,并用平清曲线连接这些点:（3）结合函数图收，,1答下列向题：在12C温度下,使用均亳克的营养素时,该种幼苗生长速度最快（站果保留小散点后两位）：当该种幼苗的生长速度在IOC和I2P甜度下均不低于16至米/天时，营养素HI的取伯范围为(结果保留小数点后两位)答案：iff：(1)l.;(2)©0.28：分分分分0.17W0.60.9（202405石斌山：/25）中国茶文化博大精深,自古以来中国人有饮茶的传统.某校茶文化社团探究了刚泡好的茶水达到最佳饮用口照的时间.部分内容如下：。.探究活动在同一社团活动室进行,室温25:b,经查阅资料得知,茶水口感与茶叶类型及水的温度有关.某种普洱茶用95的水冲泡,等茶水温世降至a）次用,口感最佳：某种绿茶用85的水冲泡.第茶水湿度降至60饮用，口呼最佳：.同时用不同温度的热水冲泡茶叶，记放词.时间为X（单位：min）,普洱茶茶水的温度为K（单位：C，绿茶茶水的温度为X（单位：“C.记录的部分数据如下：X0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0>95.088.582.677.272.468.064.060357.154.151.485.079.574.570.065.862.058.655.552.750.247.9对以上数据进行分析，补充完成以下内容.<1）可以用函数刻画Y1与X.%与X之间的关系,在同一平面出角坐标系XaV中.已经画出yt与X的函数图象.请而出y2与X的函数图象：（2）探究活动中，当绿茶茶水的放置时间约为min时，其饮用口整i佳,此府普洱茶茶水的温度妁为C（结果保留小数点后一位）；（3）探究活动中，当普洱茶茶水的温度为90时，可维续放置6nin,测得其温度为“C.则nt60<M”或答案：解：（1如图：2分（2）答案不唯一，如15.5.66.0：4分>.5分10. （202405门头淘,ffi25）医学院某药物研究所研发了甲,乙两种新药，抵监测，如果成人按规定的剂量服用,服药后的时间N小时），服用甲种药物后每扈升血液中的含药衣（微克）,服用乙种西物后每意升血液中的含药量（微克,记录部分实腕数据如下：X00.200.401.001.532.262.523.384.535.44y00.681.363.403.212.772.652.311.921.65力0（.s0.369.005.032.261.700.66（）.190.07对以上数据进行分析，补充完成以下内容.（1可以用函数刻画凹与X,/与X之间的关系,在同一平面出角坐标系m.v中.已经画出yl与X的函数图象,请后出乃与珀勺函数图象：（2）如果两位病人在同一时刻分别服用这两种药物，服的1小时后：两位病人好毫升血液中含药埴相若一做克，两位就人大约服药后一小时等花升血液中含药量相等：（结果保留小数点后一位）（3）据测定，年充升血液中含药价不少于2微克时对治疗疾衲行效，则两种药物中一种药的药效持续时间较长.筠效大约相差一小时（结果保留小数点后一位）.-1分3分5分解：(I)作图正确(2>5.6：2.1(1.8-2.5之间均可(3卬，152.0之间均可11. t2O24O5顷义二模25。25JW3J二十Fl节气的笫上个节气.恰理亮度中制铎ifl：-Il北登.HK之登.H彩树S.ttHStS.-皆.IR也.夏至人第的时间为留年公历的6刀21日攻6月22a.乂小址通过学习.代找文献.行到修至H正午中午12时).在北半球不同纬度的地Zf.100nn"的物体的影长知纬度的相美数楙.记纬厦为.“单位:度).影K力八取位:cn).X与>的部分数榭Iffl下表：X051523.5253545556543.533.415.002.620.359.461.388.5通过分析卜.&数据.发现可以用雨故刻收'和影长之间的关条,在平血自用(2)北京地IX位丁大约北纬401«,在夏至口正'I,WMJcm俞的物体的影长妁为<m(MMlflai)I(3)小红与小明是好朋,他们生活在北华球不同纬度的地IX.ftsv.正午.他们制WrWOlm离的物体的影长均为“Xm,IK么他IrI生活的地K纬度起均是一BE.跺<0三)(2)30.0(不唯一);(3)44(不唯一.12. （202405昌平二模25>通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但田干不可能拧净衣服上的全部污水,所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣眼中污水的含量,:把一件存刷I斤污水的衣眼用10斤清水漂洗后，拧干到仍然存用1斤污水，则漂洗后衣眼中存有的污物是原来的Il某小姐决定使用20斤清水，对某件存用1斤污水衣服分别进行漂洗，且每次拧干后的衣服上都存留约I斤的污水.<1）该小组设计了如下两个方案，请你完善方案内容：方案一：采用一次漂洗的方式.招20斤清水一次用掉,漂洗后该衣服中存有的污物是原来的：方案二I采用两次漂洗的方式.若第一次用14斤清水，第二次用6斤清水，漂洗后该衣服中存有的污物是原来的;若在第一次用X（KV<20）斤清水，第：次用（20-）斤清水，漂洗后该衣服中存有的污物是原来的（JU含有X的代数式表示）：通过计算分析,方案（“一”或“二”）的漂洗效果更好.（2）若采用方案二,第一次用斤清水.漂洗效果最好,二次漂洗后该衣眼中存有的污物是原来的.«x>25.解:(-+I)(2I-x)10：5分